XIII. OPSI INDEKS SAHAM DAN MATA UANG

1
XIII. OPSI INDEKS SAHAM DAN MATA UANG

• KAIDAH SEDERHANA
• FORMULA PENENTUAN HARGA
• POHON BINOMIAL
• OPSI INDEKS SAHAM
• OPSI MATA UANG

2
KAIDAH SEDERHANA (1)

• Pembayaran dividen menyebabkan harga saham turun
  pada tanggal pemisahan dividen sebesar pembayaran
  dividen tersebut.
• Pembayaran yield dividen pada tingkat q akan
  menyebabkan tingkat pertumbuhan dalam harga saham
  berkurang sebesar q.
• Jika dengan yield dividen sebesar q, harga saham
  sebesar S0 hari ini akan tumbuh menjadi ST pada
  waktu T, maka dengan ketidakadaan dividen, harga
  saham akan tumbuh dari S hari ini menjadi STeqT,
  dan Se-qT hari ini menjadi ST pada waktu T.

3
KAIDAH SEDERHANA (2)

• Argumen ini memperlihatkan bahwa distribusi
  probabilitas yang sama diterima untuk harga saham
  pada waktu T dalam masing-masing dari dua kasus
  berikut
• 1. Saham mulai pada harga S0 dan menyediakan
  yield dividen pada tingkat q.
• 2. Saham mulai pada harga S0e-qT dan tidak
  membayar dividen.

4
KAIDAH SEDERHANA (3)

• Batas bawah untuk harga opsi beli Eropa adalah
  c ? S0e-qT- Ke-rT.
• Pada saat jatuh tempo, jika ST gt K, opsi beli
  diekskusi dan portofolio bernilai ST. Jika ST lt
  K, opsi beli tidak bernilai, dan portofolio
  bernilai K.
• Pada waktu T, portofolio bernilai dengan
  ketentuan maks(ST, K).
• Peluang arbitrasi pada perdagangan opsi beli
  tidak ada jika c Ke-rT ? Se-qT atau c ? Se-qT-
  Ke-rT.

5
KAIDAH SEDERHANA (4)

• Batas bawah untuk harga opsi jual Eropa
  p ? Ke-rT - S0e-qT.
• Dengan mengganti S0 dengan S0e-qT, maka dapat
  diperoleh paritas opsi jual-beli untuk opsi Eropa
  atas saham yang membayar dividen pada tingkat
  yield dividen q c Ke-rT pS0e-qT.
• Untuk opsi Amerika, hubungan paritas opsi
  jual-beli S0e-qT - K ? C P ? S0 - Ke-rT.

6
FORMULA PENENTUAN HARGA (1)

• Pada opsi beli (c) dan jual (p) Eropa yang
  sahamnya membayarkan yield dividen sebesar q,
  maka dengan mengganti S0 dengan S0e-qT, dapat
  diperoleh formula sebagai berikut
• c S0e-qTN(d1) Ke-rTN(d2)
• p Ke-rTN(-d2) S0e-qTN(-d1)
• d1 ln(S0/K) (r q s2/2)T/ svT
• d2 d1 - svT

7
FORMULA PENENTUAN HARGA (2)

• Formula penentuan harga opsi tersebuut pertama
  kali diturunkan oleh Merton.
• Pengurangan harga saham terjadi pada tang-gal
  pemisahan dividen dari deklarasi dividen.
• Jika tingkat yield dividen diketahui tetapi tidak
  konstan selama masa berlakunya opsi, dua formula
  tersebut masih benar, dengan q yield dividen
  tahunan rata-rata selama masa berlakunya opsi.

8
POHON BINOMIAL (1)

• Harga saham saat ini mulai pada S0 bergerak naik
  menjadi S0u dan turun menjadi S0d.
• Dengan p probabilitas pergerakan naik dalam
  dunia risiko netral, pengembalian total yang
  dihasilkan saham r, dan dividen menyediakan
  pengembalian q, maka pengembalian dalam bentuk
  keuntungan modal sebesar r q.

9
POHON BINOMIAL (2)

• Dengan p seperti didefinisikan sebelumnya, maka
  akan diperoleh persamaan
• pS0u (1-p)S0d S0e(r-q)T atau
• p e(r-q)T d/u d.
• Nilai derivatif pada waktu nol adalah hasil yang
  diharapkan dalam dunia risiko netral yang
  didiskonto pada tingkat bunga bebas risiko
• f e-rTpfu (1-p)fd.

10
OPSI INDEKS SAHAM (1)

• Indeks saham mencatat pergerakan pasar sebagai
  keseluruhan. Di samping itu, indeks juga
  didasarkan pada kinerja sektor khusus (teknologi
  komputer, minyak dan gas, transportasi, dan
  telekomunikasi).
• Opsi indeks terpopuler opsi atas DJIA dan Indeks
  SP500, Nasdaq 100, Russel 2000, dan SP 100.
• Kutipan surat kabar dilakukan oleh Wall Street
  Journal.
• Semua opsi yang diperdagangkan di CBOE adalah
  opsi Eropa, kecuali kontrak atas SP 100 adalah
  opsi Amerika.

11
OPSI INDEKS SAHAM (2)

• Semua perdagangan diselesaikan dalam bentuk tunai
  (cash). Opsi beli sebesar (ST K) dan opsi jual
  sebesar (K ST).
• LEAPS (Long-term Equity AnticiPation Securities)
  atas indeks dan beberapa saham individual juga
  diperdagangkan di CBOE.
• CBOE juga memperdagangkan opsi fleks atas indeks.

12
OPSI INDEKS SAHAM (3)

• Dalam penilaian opsi indeks saham, S0 nilai
  indeks, ? gejolak atas indeks, q yield
  dividen tahunan rata-rata atas indeks selama
  berlakunya opsi.
• Perhitungan q akan melibatkan hanya dividen yang
  tanggal pemisahan dividennya terjadi selama
  berlakunya opsi.
• Jika jumlah mutlak atas dividen yang akan dibayar
  atas indeks dasar saham (daripada yield dividen)
  diasumsikan diketahui, formula Black-Scholes daar
  dapat digunakan dengan harga saham awal dikurangi
  dengan nilai sekarang dividen.

13
OPSI INDEKS SAHAM (4)

• Para manager dapat menggunakan opsi indeks untuk
  membatasi risiko terjadinya penurunan, dengan
  melakukan penjaminan portofolio.
• Penjaminan portofolio dapat dilakukan, baik untuk
  portofolio yang terdiversifikasi dengan baik
  (ß1,0) maupun yang tidak (ß?1,0).
• Jika pengembalian portofolio tidak diharapkan
  suatu indeks, CAPM dapat digunakan.
• CAPM, E( R) RF ?(RM RF).

14
OPSI MATA UANG (1)

• Opsi mata uang terutama diperdagangkan di OTC.
• Keunggulan pasar ini adalah bahwa perdagangan
  besar dimungkinkan, dengan harga ekskusi,
  tang-gal jatuh tempo, dan keistimewaan khusus
  lainnya untuk memenuhi kebutuhan bendaharawan
  perusahaan.
• Bagi perusahaan yang akan melakukan lindung nilai
  terhadap eksposur kurs tukarnya, opsi mata uang
  asing merupakan alternatif penting dari kontrak
  forward.

15
OPSI MATA UANG (2)

• Dalam penilaian opsi mata uang, S0 kurs tukar
  spot (nilai satu unit mata uang asing dalam mata
  uang dalam negeri).
• Mata uang asing dianalogikakan sebagai saham yang
  membayarkan yield dividen yang diketahui.
• Yield dividen setara dengan tingkat bunga bebas
  risiko dalam mata uang asing (rf).
• Dengan mengganti q dengan rf, maka batas harga
  untuk opsi beli (jual) Eropa c (p) dapat
  ditentukan.

16
OPSI MATA UANG (3)

• Batas harga untuk opsi beli Eropa
• c ? S0e-rfT Ke-rT.
• Batas harga untuk opsi jual Eropa
• p ? Ke-rT S0e-rfT.
• Paritas opsi jual-beli c Ke-rT p S0 e-rfT.
• Formula penentuan harga opsi beli dan jual mata
  uang (kurs spot)
• c S0e-rfTN(d1) Ke-rTN(d2)
• p Ke-rTN(-d2) S0e-rfTN(-d1)
• d1 ln(S0/K) (r rf s2/2)T/ svT
• d2 d1 - svT.

17
OPSI MATA UANG (4)

• Untuk model penentuan harga opsi mata uang pada
  kurs forward dapat dilakukan dengan ban-tuan
  model penilaian kurs forward F0 S0e(r-rf)T.
• Formula penentuan harga opsi beli dan jual mata
  uang (kurs forward)
• c e-rfTF0N(d1) KN(d2)
• p e-rTKN(-d2) F0N(-d1)
• d1 ln(F0/K) s2/2)T/ svT
• d2 d1 - svT.

18
TUGAS TERSTRUKTUR

• Halaman 300, Questions and Problems Nomor 13.8,
  13.9, 13.10, 13.11, 13.14, 13.16.
• Selamat mengerjakan dan menikmati oleh-oleh
  kuliah ini di rumah.
• Terima kasih dan wasalam.