Introdu

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Introdução ao controle de robôs

• Luiz Marcos

2
Cinemática x Dinâmica
Dinâmica x Atraso
Contínuo x Discreto
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Tipos de Sistemas de Controle

• Malha aberta
• Malha fechada

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Malha aberta

• A entrada define o comportamento do controlador,
  cérebro do sistema, e este responde agindo no
  ambiente, sem verificar depois se o nível da
  grandeza física corresponde de fato à entrada
• Não há sensor para observar algum eventual
  desvio, nem realimentação, para corrigi-lo.

5
Exemplo

• Uma fonte de alimentação regulada com transistor
  é, na realidade, um sistema de controle de malha
  aberta
• Se a corrente da carga variar, a tensão na saída
  pode variar até algumas dezenas de mV, devido à
  variação na tensão Vbe.

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Transistor
7
Diagrama de blocos (Malha Aberta)

• A entrada é o nível desejado da grandeza
  controlada (comando ou programação). O
  controlador avalia este sinal e envia um sinal
  (que pode ser elétrico ou mecânico, conforme o
  sistema) ao atuador, que é o elemento que age no
  ambiente de modo a alterar a grandeza.
• Sistema de Malha Aberta
• Grandeza não Automático

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Diagrama de blocos (M. Aberta)
Sistema de Malha Aberta Grandeza não Automático
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Aplicações

• Os SC em malha aberta são usados onde a
  freqüência ou a conseqüência dos desvios não
  justificam a complexidade e o custo maior dos em
  malha fechada.
• Não são aplicados em robótica (a não ser em casos
  onde não é necessário checar o erro).

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Malha fechada

• É verificada a ocorrência de desvios
• Sensor monitora saída, fornecendo um sinal que
  retorna à entrada, formando uma malha de
  realimentação.
• A entrada e esta realimentação se juntam num
  comparador, que combina ambos e fornece um sinal
  de erro, diferença entre os sinais, que orienta o
  controlador.

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Exemplo simples

• O operador de um reservatório verifica se o nível
  máximo foi atingido através de uma régua de
  nível, que é o sensor.
• Sinal de erro, a diferença entre o nível máximo
  (saída desejada) e o nível atual (saída real), é
  analisado para abrir ou fechar o registro.
• Operador é ao mesmo tempo o comparador, o
  controlador e o atuador neste sistema elementar.

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Diagrama blocos (Malha Fechada)

• Adicionar sensor ao SC de m. aberta
• Enviar sinal de erro ao bloco somador que fornece
  um sinal efetivo ao controlador.
• Este sinal é a entrada do controlador, que o
  avalia e tenta corrigir o desvio captado pelo
  sensor, através de um novo comando ao atuador.

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Diagrama de blocos (M. Fechada)
Sistema de Malha Fechada Grandeza Automática
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Aplicações

• SC em malha fechada são mais precisos, pois
  detectam e corrigem os desvios.
• A maioria dos sistemas atuais, analógicos ou
  digitais, é deste tipo.
• Sistemas controle para robótica são
  necessariamente desta categoria.

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Controle

• Sistema robótico mede o seu próprio estado e age
  (decisões autônomas)
• Feedback Control originou-se na Grécia antiga.
• Relógios de água um grande tanque, um orifício
  pequeno para medir a vazão, uma válvula para
  regular a quantidade de água no tanque (mantendo
  o nível, a pressão é constante).

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Redescobrindo os controladores

• 1600 Controle da temperatura num fogão
• Variação do volume de mercúrio fecha e abre a
  entrada de ar
• 1700 mesmo sistema utilizado para chocar ovos
• Final do século 16 mecanismo melhorado com
  melhor sensibilidade. Primeiro controlador
  comercial...

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Sistema de Controle
Sinal de erro
Energia de entrada
Estado desejado
Sinal de feedback
Amplificador
Soma
E(t)
e(t)
s(t)
y(t)
Robô ou dispositivo
y(t)
Estado medido ou real
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Exemplo seguidor de paredes

• Material um robo móvel equipado com sensor
  infra-vermelho
• Void calibrate(int goal) /Calibra o sensor
  definindo uma distância da parede/
• void main()
• calibrate(goal) left(100) right(100)
• while (1)
• int wall analog(LEFT_WALL)
• if(wallltgoal) left(100) right(0)
• else right(100) left(0)

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Gráficos (distância x tempo)
D40
20
Distância x tempo
D30
21
Virando mais suave

• void main()
• calibrate(goal) left(100) right(100)
• while (1)
• int wall analog(LEFT_WALL)
• if(wallltgoal) left(100) right(50)
• else right(100) left(50)

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Distância x tempo
D40
23
Sistema de Controle
?(t)
u(t)
e(t)
s(t)
y(t)
y(t)
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Motores
25
Controladores

• Liga-Desliga (on-off)
• Proporcional (P)
• Proporcional Integral (PI)
• Proporcional Derivativo (PD)
• Proporcional Integral Derivativo (PID)

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Controle liga-desliga
27
Mecanismo (roda)
0
Roda (massa grande)
Engrenagens
Sensor (encoder)
Motor
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Proporcional

• Ganho é proporcional ao erro medido
• Exemplo controlar a posição de um motor
• void main()
• int posit_goal0
• encoder_posit100 /Var. compartilhada/
• while (1)
• power posit_goal - encoder_posit
• motor(power)

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Posição e potência x tempo
100
0
-100
30
Melhorando o Proporcional

• Introdução de um fator multiplicativo faz ir mais
  rápido ao ponto desejado
• void main()
• int posit_goal100
• encoder_posit0
• while (1)
• powerp_gain(posit_goal- encoder_posit)
• motor(power)
• Problema com ganhos altos over-shoot,
  oscilações. Potência total é desejada se longe do
  objetivo. Ganho alto pode causar potência alta
  mesmo estando próximo.

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Posição e potência x tempo

• Ganho 10

100
0
-100
32
Posição e potência x tempo

• Ganho 20

100
0
-100
33
Posição e potência x tempo

• Ganho 50

100
0
-100
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Proporcional derivativo

• Problema momento faz ir além do ponto, mesmo
  desligando o motor
• Momento massa x velocidade (diretamente
  proporcional a velocidade)
• Dobra velocidade gt dobra momento).
• Termo derivativo resolve overshooting e
  oscilações

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Proporcional derivativo

• Introdução do term d_gain (velocidade)
• void main()
• int posit_goal0
• encoder_posit100
• while (1)
• powerp_gain(posit_goal- encoder_posit)
• d_gainencoder_velocity
• motor(power)

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Posição e potência x tempo
100
0
-100
37
Integral

• Usa um integrador como controlador (um circuito
  que executa a operação matemática da integração).
• Soma produtos dos valores instantâneos de entrada
  por intervalos de tempo t.
• Desde o instante inicial até o final (período de
  integração).
• Isto corresponde à área entre a curva da grandeza
  e o eixo do tempo, num gráfico.

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Integral (cont.)

• Ex. Se grandeza G (const), integral entre
  t1 0 e t2j será igual a G t2 (ou Gj) área,
  no gráfico da grandeza, de um retângulo naquele
  intervalo de tempo.
• Um gráfico da integral de t1 a t2 é uma reta
  desde 0 até Gj, pois a área (ou o somatório)
  aumenta à medida que o tempo passa.

39
Integral (cont)

• Integrador torna o sistema lento
• Resposta depende da acumulação do erro na
  entrada
• Leva a um erro de regime nulo (não é necessário
  um sinal de entrada para haver saída do
  controlador)
• Acionamento do atuador após o período
  transitório.
• Assim o controle é muito preciso, embora mais
  lento.

40
Posição e potência x tempo
100
0
-100
41
Hierarquia de controle (robô móvel)
Sensor interno
Sensor interno
42
Níveis de controle

• 3 níveis de controle
• controlador de velocidade dos motores
• controlador de ângulo e velocidade linear do
  robô
• desvio de obstáculos e busca pelo alvo.

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Controlador dos motores
44
Controlador de ângulo e velocidade linear
45
Desvio de obstáculos
teta180/piatan((S1sin(pi/4)-S3sin(pi/4))/(S2S
1cos(pi/4)S3cos(pi/4)))
46
Busca do alvo
47
Posição (integração dos enconders)
48
Controle de alto nível (Comportamento)

• O relacionamento funcional dos estímulos
  sensoriais com as ações efetuadas sobre os
  atuadores do robô
• Ações devem ser executadas a partir de um plano
  de ação e de um modelo interno do ambiente

49
Tipos de controle

• 1) Reactive control
• 2) Deliberative control
• 3) Hybrid control
• 4) Behavior based control (sub-sumption)

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Controle reativo

• Não pense, reaja!
• Ambiente imprevisível cheio de obstáculos
  estáticos e dinâmicos
• Restrição de tempo de execução da tarefa
• Desenvolvimento de sistemas onde as ações dos
  robôs móveis sãodeterminadas pelas situações
  imediatas do ambiente, detectadas porseus
  sensores.

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Controle reativo (cont.)

• Facilmente implementável
• Não requer intermédio do cérebro
• Apenas um mapeamento de sensores a ações
• Construir um conjunto de regras
• Exige pouco processamento on-line
• Alta velocidade
• Similar a reflexos em seres humanos
• Muito usado em seres inferiores (siris)

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Exemplo visto

• Robô com emissores/sensores IR na frente e duas
  rodas laterais
• Nenhum sensor satura em frente
• Satura direito vire à esquerda
• Satura esquerdo vire à direita
• Satura os dois vire aleatoriamente para um dos
  lados

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Controle deliberativo

• Planeje e pense bastante, então execute ação!
• Certas tarefas permitem uma melhor análise do
  ambiente e planejamento baseado em informações
  adquiridas via sensores e dados conhecidos
• Pode levar o robô a encontrar uma boa solução
  para sua tarefa, mesmo perdendo tempo de
  processamento para tomar a decisão

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Controle híbrido

• Seja eficiente! Pense se der tempo!
• Comportamento deliberativo pode comprometer o
  tempo de resposta de um robô
• Idéia unir os comportamentos
• Caso seja necessário (e dê tempo para) pensar,
  faça, caso contrário, execute uma ação de forma
  reativa.

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Arquitetura subsumption (MIT)

• Baseado em comportamentos básicos
• Comportamentos de mais alto nível são definidos
  por vários de mais baixo nível
• Processo markoviano (definir ação de alto nível
  em função do estado perceptual atual de um robô).
• Uso de aprendizado ou de heurísticas para definir
  políticas (Q-Learning, NN).