LIFE: integra

1
LIFE integração de predicados, funções e classes

• Jacques Robin
• CIn-UFPE

2
LIFE molécula lpyIntegração Lógica/00/Funcional
3
LOGIN molecula py Integração Lógica/OO

• Login Prolog
• com termos de 1a ordem substituídos por termos ?
• aridade fixa -gt sem
• acesso a argumentos posicional -gt por rótulo
• estrutura de dado árvore -gt grafo
• posição das variáveis apenas na folhas -gt
  qualquer nó
• constantes mutualmente exclusivas -gt
  parcialmente ordenadas
• definição de hierarquia de classes com herança
  múltipla
• de argumentos/atributos
• e das restrições de tipos sobre seus valores
• vantagens
• representação de e raciocínio com conhecimento
  parcial
• representação de conhecimento terminológico e
  ontológico

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Login x Prolog Exemplo 1

• Append robusto em Prolog
• append( ,L,L) - listp(L).
• append(HT, L, HR)
• - listp(T), listp(L), listp (R),
• append(T,L,R).
• listp().
• listp(HT) - listp(T).

• Append robusto em Login
• append( ,Llist,L).
• append(HTlist, Llist, HRlist)
• - append(T,L,R).
• list _list.

5
Prolog x Login exemplo 2

• notaboa(a).
• notaboa(b).
• notaruim(c).
• notaruim(d).
• notaruim(f).
• estudante(mary).
• estudante(paul).
• estudante(peter).
• nota(N) - notaboa(N).
• nota(N) - notaruim(N).
• coisaboa(X) - notaboa(X).
• pessoa(P) - estudante(P).

• nota notaboanotaruim.
• notaboa lt coisaboa.
• notaboa ab.
• notaruim cdf.
• estudante lt pessoa.
• estudante peterpaulmary.

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Prolog x Login exemplo 2

• gosta(P,P) - pessoa(P).
• gosta(peter,mary).
• gosta(P,C) - pessoa(P), coisaboa(C).
• tem(peter,c).
• tem(paul,f).
• tem(mary,a).
• feliz(X) - pessoa(X), gosta(X,Y), tem(X,Y).
• feliz(X) - pessoa(X), gosta(X,Y), tem(Y,Z),
• coisaboa(Z).
• ?- feliz(X).
• Xmary Xmary Xpeter no
• ?-

• gosta(agt gt Xperson, ent gt X).
• gosta(agt gt peter, ent gt mary).
• gosta(ent gt coisaboa, agt gt pessoa).
• tem(ent gt peter, coisa gt c).
• tem(coisa gt f, ent gt paul).
• tem(ent gt mary, coisa gt a).
• feliz(Xpessoa) - gosta(agt gt X, ent gt Y),
• tem(ent gt X, coisa
  gt Y).
• feliz(Xpessoa) - gosta(agt gt X, ent gt Y),
• tem(ent gt Y, coisa
  gt coisaboa).
• ?- feliz(X).
• Xmary Xmary Xpeter no
• ?-

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Predicados em LIFE

• Predicados são definidos e executados em LIFE da
  mesma forma que em Prolog
• Termos ? substituem termos de Herbrand.
• Programas em Prolog podem rodar inalterados em
  LIFE se cada predicado usado com apenas uma
  aridade.
• Toda regras LIFE da forma
• c(..., ?ci, ...) - p (..., ?pj, ...)... , q(...,
  ?qk, ...).
• onde c, p e q não são sorts mais predicados.
• predicado não tem especialização nem
  generalização.
• LIFE não permite
• s(..., ?ci, ...) - u(..., ?pj, ...)... , v(...,
  ?qk, ...).
• onde s, u e v são sorts da hierarquia de tipos

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FOOL molécula Integração Funcional/OO

• Linguagem funcional orientada a padrão
• Termos construtores de primeira ordem
  substituídos por termos psi
• FOOL é para Haskell assim como LOGIN é para
  Prolog
• FOOL mais expressivo devido a inversão de
  funções, estruturas de dados parciais e variáveis
  lógicas
• psi term subsumption ordering x first-order
  matching ordering em termos construtores
• aridade fixa
• herança
• Ordem parcial definida pelo usuário permite que
  sejam escritas funções altamente genéricas
  (encapsulamento)

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FOOL Exemplos

• list _ list.
• append( ,L list) -gt L.
• append(HT list,L list) -gt Happend (T,L).
• map ( , _ ) -gt .
• map ( HT, F) -gt F(H)map(T,F).
• ? X map (1,2,3,1)
• X 2,3,4
• age(person(birthDate gt date(year gt Y)),
• ThisYearint)
• -gt ThisYear - Y.
• válida para qualquer sub-tipo de pessoa student,
  employee, work-study, staff, prof, s1, s2, w1,
  w2, e1, e2, f1, f2, f3

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Funções em LIFE (2)

• Função pode ser chamada com argumentos a menos
  (currying)
• Resultado depende apenas dos valores dos
  argumentos e não da ordem na qual eles são
  ligados (binding)
• Livra o programador da preocupação comas
  dependências de dados
• Generate-and-test substituído pelo
  test-and-generate
• Uma função residual age como um daemon
• verifica continuamente se seus argumentos estão
  suficientemente instanciados

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LEFUN integração relacional (lógica) funcional

• Linguagem de programação funcional e relacional
• Extensão da parte funcional
• variáveis lógicas e predicados como argumentos de
  funções
• integra unificação e busca built-in no paradigma
  funcional
• Extensão da parte lógica (relacional)
• expressões aplicativas como argumentos de
  predicados
• integra computação determinística no paradigma
  lógico
• adequação aquisicional para conhecimento
  inerentemente procedimental
• igualdade semântica

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LEFUN unificação e residuação

• Unificação de termo lógico p com expressão
  funcional f
• dispara avaliação de f no contexto local de
  instanciação das variáveis lógicas
• semelhante ao is de Prolog mas bi-direcional e
  generalizado a expressões simbólicas
• Pb o que fazer quando f contém variáveis ainda
  não instanciadas?
• Solução suspender a unificação necessitando a
  avaliação de f até o resto da computação
  instancie as variáveis lógicas de f
• Residuação
• unificação suspendida cria equação residual da
  forma
• passada pela direita da premissa que disparou a
  unificação de p com f
• variável de residuação variável de uma equação
  residual

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LeFun Residuação-E e Residuação-S

• Residuação-E
• expressão funcional 1 expressão funcional 2
• ex A B A B
• Residuação-S
• variável não instanciada expressão funcional
  não reduzível
• exX Y 1

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LEFUN exemplo residuação

• q(X,Y,Z) - p(X,Y,Z,Z), pick (X, Y).
• p(X,Y,XY,XY).
• p(X,Y,XY,(XY) - 14).
• pick(3,5).
• pick(2,2).
• pick(4,6).
• ?- q(A,B,C).
• ?- O que acontece se forcar backtracking?

• 1o sub-objetivo p(A,B,C,C).
• Tente 1a cláusula p(X,Y,XY,XY)
• Envolve unificar A B A B.
• Aqui Prolog falharia,
• unificação puramente sintática
• apesar do próximo passo pick(A,B) poder prover
  instâncias para essas variáveis que verificam a
  equação
• Equação AB A B acresentada como nova
  premissa de q(A,B,C)
• 1o sub-objetivo pick(A,B)
• 1a instanciação de pick(A,B) não verifica a
  equação residual
• 35 ! 35 dispara backtracking
• 2a instanciação A B 2 verifica equação
  residual
• LeFun devolve A B 2, C 4.

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LeFun residuação e currying com expressões de
ordem superior

• 1o goal literal G F(X) cria uma residuação-S
  com o conjunto de RV F,X
• A variável de ordem superior F não apresenta
  problema pois não há tentativa de resolve-lá
• próximo passo gera nova residuação-S ao obter Ans
  F(X)(1).
• F instanciada em twice, mudando a residuação-S
  para Ans twice(X)(1).
• pick(X) transforma X na função identidade,
  liberando a residuação-S e instanciando Ans para
  1
• sq(1) 1 é verificado, sucesso.

• sq(X) -gt X X.
• twice(F,X) -gt F(F(X)).
• valid_op(twice).
• p(1).
• pick(lambda(X,X)).
• q(V) - G F(X),
• V G(1),
• valid_op(F),
• pick(X),
• p(sq(V)).
• ?- q(Ans).

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LIFE LOGIN LEFUN FOOL

• A terrível novela requisitos
• 1. A soap opera is a TV show whose characters
  include a husband, a wife and a mailman such
  that
• 2. the wife blackmails the mailman
• 3. everybody is either alcoholic, drug addict or
  gay
• 4. Dick is gay, Jane is alcoholic and Harry is a
  drug addict
• 5. the wife is always an alcoholic and the
  long-lost sister of her husband
• 6. the husband is always called Dick and the
  lover of the mailman
• 7. the long-lost sister of any gay is called
  either Jane or Cleopatra
• 8. Harry is the lover of every gay
• 9. Jane blackmails every drug addicted lover of
  Dick
• 10. soap operas are invariably terrible!
• 0. Which is a terrible TV show and what are its
  characters?

• A terrível novela em LIFE
• cast personcast.
• soapOpera
• tvShow(chars gt H,W,M, 1
• husband gt Hdick, 1
  6a.
• wife gt Walcoholic, 1
  5a
• mailman gt M)
  1
• blackmail(W,M), 2
• lovers(M.H),
  6b
• longLostSister(W,H). 5b
• person alcoholic drugAddict gay. 3
• dick lt gay. 4a
  
• jane lt alcoholic. 4b
• harry lt drugAddict. 4c
• longLostSister(gay) -gt janecleopatra. 7
• lovers(harry,gay).
  8
• blackmail(jane,XdrugAddict) - lovers(X, dick).
• terrible(soapOpera).

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LIFE x Prolog

• LIFE supera os maiores problemas de Prolog
• Funções, incluindo aritmética correta (IS inútil)
• Orientação a objetos (fraca)
• Tipos e herança múltipla
• Manipulação correta de estruturas cíclicas
• Variáveis globais
• Atribuição destrutiva limpa (assert e retract
  inútil)
• Estruturas de dados persistentes
• Registros nos moldes de C
• Estruturas de dados expandidas arrays e hash

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LIFE x Prolog

• Programas em Prolog facilmente estendidos para
  LIFE
• Termos LIFE não têm aridade, mas indefinido
  número de argumentos
• aridade não pode ser usada para distinguir
  predicados, como é feito em Prolog
• programador deve usar nomes diferentes para
  predicados diferentes
• unificação pode ser alcançada mesmo entre
  psi-termos com raízes diferentes (glb não vazio)
• Exemplo pred (A, B, C) - write(A), write(B),
  write(C).

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Prolog x LIFE
exemplo

• ?- pred (1,2,3).
• 123
• ?- pred (A, B, C).
• _26_60_94
• ?- pred (A, B, C, D).
• WARNING pred/4 undefined
• ?- pred (A, B).
• WARNING pred/2 undefined

• gt ?- pred (1,2,3)?
• 123
• gt ?- pred (A, B, C)?
• A_at_, B_at_, C_at_--1gt .
• gt --1gt .
• gt ?- pred (A, B, C, D)?
• A_at_, B_at_, C_at_, D_at_
• --1gt .
• gt ?- pred (A, B)?
• A_at_, B_at_.
• --1gt .
• gt ?- pred?
• Yes

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LIFE x orientação a objetos

• LIFE não distingue entre classe e objetos
• LIFE não permite fechar os atributos autorizados
  para uma classe nas declarações hierárquicas
• unificação assume informação sempre parcial
• em Java a definição class pessoa (string nome
  string end int id) limita em três os atributos
  de pessoa
• uma declaração do tipo pessoa (Silva, 345) é
  verificada em LIFE
• em LIFE possível apenas através de
  meta-programação e restrições com predicados ou
  funções