Title: Diapositive 1
1Niels Bohr et lancienne théorie des quanta
2Ancienne théorie des quantaChronologie
- 1900 Introduction du quantum daction h par Max
Planck - 1905 Interprétation de h par Einstein
- 1913 Quantification des niveaux dénergie par
Bohr Effet Stark Frank et Hertz - 1915 Atome de Sommerfeld
- 1916 Effet stimulée quantité de mouvement du
photon corps noir ré-interprété - 1921 Expérience de Stern Gerlach
31900
41905
5Ancienne théorie des quantaPlan
- Niels Bohr
- Eléments de spectroscopie
- Atome de Bohr et confirmation
- Expérience de Frank et Hertz
- Arnold Sommerfeld
- Atome de Sommerfeld
- Expérience de Stern Gerlach
- Emission stimulée et effet Compton
6Ancienne théorie des quantaPlan
- Niels Bohr
- Eléments de spectroscopie
- Atome de Bohr et confirmation
- Expérience de Frank et Hertz
- Arnold Sommerfeld
- Atome de Sommerfeld
- Expérience de Stern Gerlach
- Emission stimulée et effet Compton
7Niels Bohr (1885-1962)
8Les études
- Niels Bohr est né à Copenhague le 7 octobre 1885
(son père était un éminent physiologiste) - Thèse sur la théorie électronique des métaux
(1911) - Il est lélève de J.J. Thomson (Cambridge, 1911)
E. Rutherford (Manchester, 1912) J. Larmor
J. Jeans
Son frère Harald est mathématicien, son fils,
Aadge est physicien (prix Nobel de physique 1975)
91913 Atome de Bohr
10Niels Bohr professeur
- 1913-1914 Maître assistant à luniversité de
Copenhague - 1913-1914 Maître assistant à luniversité de
Manchester - 1916-1920 Professeur à luniversité de
Copenhague - 1921-1962 Directeur de lInstitut de physique
théorique
111918 Principe de correspondance
- N. Bohr publie On the quantum theory of line
spectra dans laquelle il développe une idée quil
a introduite dès 1913 le principe de
correspondance - Il existe une analogie formelle ? une
correspondance ? entre la théorie classique et
la théorie quantique - La théorie quantique doit tendre
asymptotiquement vers la théorie classique à la
limite des grands nombres quantiques
121921 Institut de Physique Théorique de
Copenhague (Niels Bohr Institute)
- Les plus grands physiciens séjourneront un an et
plus à lInstitut de Bohr - Dirac Pauli Heisenberg Landau Mott
Oppenheimer Gamov Slater Nishina
Weizsäcker Klein Kramers Casimir
13Niels Bohr Institute
Dirac et Heisenberg
14La maison de Niels Bohr
15Quelques travaux remarquables
- Principe de complémentarité (1927)
- Il est faux de penser que le but de la physique
soit de trouver comment est faite la nature. La
physique est seulement concernée par ce que lon
peut dire delle - Magnéton de Bohr goutte liquide (noyau)
interprétation de la fission (1939)
Avec son frère Harald, 1935
16Bohr et Einstein (1927)
17Bohr et Planck (1930)
18(No Transcript)
19Anecdote
Voyant un fer à cheval cloué sur la porte de la
maison de campagne de Bohr un invité lui dit un
jour Vous ne croyez tout de même pas à ces
choses là ?
Non, je ny crois pas. Mais il paraît que ça
marche même si lon y croit pas
Bohr, Heisenberg, Pauli
20Ancienne théorie des quantaPlan
- Niels Bohr
- Eléments de spectroscopie
- Atome de Bohr et confirmation
- Expérience de Frank et Hertz
- Arnold Sommerfeld
- Atome de Sommerfeld
- Expérience de Stern Gerlach
- Emission stimulée et effet Compton
21Éléments de spectroscopie
22Éléments de spectroscopie
23Éléments de spectroscopie
- 1802 Wollaston (1766 1828) découvre des
lignes sombres dans le spectre du soleil -
- 1814 Fraunhoffer (1787 1826) met en évidence
que ces raies sont dues à la source et non à
loptique (mise en évidence par spectro de
flamme) -
- 1859 Analyse spectrale introduite par Bunsen
(1811 1899) et Kirchhoff (1825 1887) (1ères
recherches spectroscopiques publiées en 1861)
24Joseph von FRAUNHOFER (1787 1826) représenté
ci-dessus debout derrière le spectroscope qu'il
inventa en 1814 réussit à observer 576 raies
d'absorption dans le spectre du Soleil
25Bunsen et Kirchhoff
26Éléments de spectroscopie
- 1860 Bunsen et Kirchhoff découvre le césium
(Cs, de Caesium bleu du ciel) par spectroscopie - 1861 Bunsen et Kirchhoff découvre le rubidium
(Rb, de Rubidus rouge foncé / rubis) par
spectroscopie - 1861 Crookes découvre le tallium (Tl, de
Tallium vert intense) par spectroscopie - 1863 Peich découvre lindium (In, Indigo) par
spectroscopie
27Analyse spectrale
28Éléments de spectroscopie
1868 Janssen et Frankland découvre lhélium
(He, de Helios soleil) par étude du spectre
solaire
L'analyse spectrale connaît un succès
retentissant le 18 août 1868 lors de l'éclipse du
Soleil qui dure 6,5 min et permet à Janssen de
découvrir une nouvelle raie dans le spectre des
protubérances, raie que Norman Lockyer attribue à
un corps simple inconnu sur Terre qu'il baptise
hélium et qui ne sera décelé qu'en 1895 dans
l'atmosphère terrestre
29Balmer 1885(Raies de lhydrogène dans le visible)
30Ancienne théorie des quantaPlan
- Niels Bohr
- Eléments de spectroscopie
- Atome de Bohr et confirmation
- Expérience de Frank et Hertz
- Arnold Sommerfeld
- Atome de Sommerfeld
- Expérience de Stern Gerlach
- Emission stimulée et effet Compton
311913 Latome de Bohr
Lorsque je vis la formule de Balmer, tout devint
clair pour moi
mv . 2?r n.h
32Série de Balmer
Transition Nom ?
n3 à n2 H? 6563 A
n4 à n2 H? 4861 A
n5 à n2 H? 4340 A
n6 à n2 H? 4101 A
33(No Transcript)
34Formule de Rydberg
- Pour lhydrogène
- n 1 Lyman, 1906 (UV)
- n 2 Balmer, 1885 (Vis.)
- n 3 Pashen, 1908 (IR)
- n 4 Brackett, 1922 (IR)
- n 5 Pfund, 1924 (IR)
35Séries de Lyman, Balmer, Pashen
36Séries de Lyman, Balmer, Pashen
37Exemple
- Calculons la longueur d'onde associée à la
transition Lyman ? (1er niveau excité vers le
niveau fondamental) de l'hydrogène. On utilise la
loi de Balmer - 1/? R (1/1 1/p2)
-
- Avec pour valeur de la constante de Rydberg
109737,3 cm-1
38Exemple
- R 105 cm-1 105 (10-2 m)-1 107 m-1
- ? 1/ R (1/1 1/4) 4/3 1/R
- 4/3 1/(1,097373 107) 1215 Å (UV lointain)
? 1215 Å
39Ciel en Lyman ?
40Jean Perrin, dès 1901, entrevoit latome comme un
système solaire en miniature avec des électrons
négatifs tournant autour dun noyau chargé
positivement
41Nombre dAvogadroMesures de Jean Perrin
- Viscosité des gaz (éq. De Van der Waals) 6,2
1023 - Mouvement brownien (répartition des grains)
6,83 1023 - Mouvement brownien (déplacements) 6,83 1023
- Mouvement brownien (rotation) 6,5 1023
- Mouvement brownien (diffusion) 6,9 1023
- Mouvement brownien (opalescence critique) 7,5
1023 - Spectre du corps noir 6,4 1023
- Répartition irrégulière des molécules (bleu du
ciel) 6,0 1023 - Charges de sphérules dans un gaz 6,8 1023
- Radioactivité (charges projetées) 6,25 1023
- Radioactivité (radium disparu) 7,1 1023
- Radioactivité (hélium engendré) 6,4 1023
- Radioactivité (énergie rayonnée) 6,0 1023
- Valeur actuelle 6.022 1415 1023
42Latome de J. J. Thomson (1904)
Modèle du plum pudding
431911 Expérience de Geiger et Marsden
44Expérience de Geiger et Marsden
45(No Transcript)
46(No Transcript)
47Latome de Rutherford (1911)
48Latome de Rutherford (1911)
49Difficulté du modèle
50Difficulté du modèle
51Latome de Bohr (1913)
52Atome de Bohr
1. Equilibre des forces Force centripète
Force coulombienne Equilibre
(1) 2. Condition de Bohr
Quantification du moment cinétique (
) soit (2)
(Rq ) 3.
Quantification du rayon On élimine v de (1) et
(2))
53Atome de Bohr
4. Quantification de lénergie
54Atome de Bohr
55Atome de Bohr et spectre
56Processus démission
57Processus démission
58De Bohr à Balmer
59Atome de Bohr
- La vitesse v de lélectron sur son orbite est
telle que v/c ?/n (? 1/137 est la constante
de structure fine) - La masse du noyau M étant finie
- RH R? /(1 me/M)
- Dans un ion hydrogénoïde lélectron est attiré
par un noyau de charge Ze
60De Bohr à Balmer
61(No Transcript)
62Autre confirmation Effet Stark (1913)
63Ancienne théorie des quantaPlan
- Niels Bohr
- Eléments de spectroscopie
- Atome de Bohr et confirmation
- Expérience de Frank et Hertz
- Arnold Sommerfeld
- Atome de Sommerfeld
- Expérience de Stern Gerlach
- Emission stimulée et effet Compton
64Expérience de Frank et Hertz (1913)
James Frank
Gustav Hertz
65Expérience de Frank et Hertz
Ug
Up Ug - ?
66- Emission thermoionique (filament chauffé)
- Ug ? 0 et ½ mv² e Ug La grille communique
aux électrons une énergie cinétique - Up Ug - ? ? Up ? ½ mv² eUg - e?
- Les électrons sont freinés par la plaque, mais
ils arrivent dautant plus nombreux que leur
énergie initiale (½ mv²) est grande - Ug Ur Lélectron subit une collision
inélastique avec un atome et lui cède son énergie
(½ mv² Wr) il ne possède plus assez
dénergie pour atteindre la plaque - Ur ? Ug ? 2 Ur ? ½ mv² Wr ?E
- Lénergie ?E permet de remonter e ?
- Ug 2 Ur Lélectron subit 2 collisions
élastiques - etc.
67Frank et Hertz sur du mercure
- Atome de mercure Vi 10,5 V
- Ur E2 E1 4,9 V
- Ur h?r hc/?r ? ?r 2537 Å (UV)
68Anecdote Expérience de Stern et Gerlach et effet
Pauli
69Effet Pauli (Anecdote)
- Chacun sait quun physicien théoricien est
incapable de manipuler des appareils de
laboratoire ceux-ci se brisent dès quil y
touche. Pauli était un si bon physicien
théoricien quil suffisait en général quil
franchisse la porte dun laboratoire pour quil y
ait un malheur. Un mystérieux incident, sans lien
apparent avec la présence de Pauli, se produisit
un jour au laboratoire du professeur James
Franck, à Göttingen
70Effet Pauli (Anecdote)
- Au début de laprès-midi, sans quon sache
pourquoi, un appareil compliqué, destiné à
létude de phénomènes atomiques, seffondra.
Franck écrivit à ce sujet une lettre humoristique
à Pauli, quil lui adressa à Zürich Dans sa
réponse, qui portait un timbre danois, Pauli
expliquait quil était allé voir Bohr et quau
moment où lappareil sétait cassé son train
était arrêté pour quelques minutes en gare de
Göttingen.
71Ancienne théorie des quantaPlan
- Niels Bohr
- Eléments de spectroscopie
- Atome de Bohr et confirmation
- Expérience de Frank et Hertz
- Arnold Sommerfeld
- Atome de Sommerfeld
- Expérience de Stern Gerlach
- Emission stimulée et effet Compton
72Arnold Sommerfeld (1868-1951)
73Arnold Sommerfeld
- Elève à Königsberg de D. Hilbert A. Hurwitz
F. Lindemann - Thèse de maths sur Les fonctions arbitraires en
physique mathématique - Thèse de physique sur La théorie mathématique
de la diffraction (1896) Introduction des
Intégrales de Sommerfeld - Successeur de L. Boltzmann à la chaire de
physique de Munich (de 1906 à 1951 !). Pour
rester à Munich il refuse la succession de Planck
à Berlin en 1927
74Arnold Sommerfeld
- Sommerfeld sest intéressé à tous les champs de
la physique mécanique électrodynamique
relativité mécanique quantique théorie
statistique du magnétisme, interprétation de la
structure fine des raies atomiques - Max Born disait Il serait plus facile de
dresser une liste des physiciens théoriciens
éminents qui ne furent pas des élèves de
Sommerfeld, que de ceux qui le furent (Heisenberg
Pauli Debye Bethe Landé)
Sommerfeld a été un grand oublié du jury Nobel
75Ancienne théorie des quantaPlan
- Niels Bohr
- Eléments de spectroscopie
- Atome de Bohr et confirmation
- Expérience de Frank et Hertz
- Arnold Sommerfeld
- Atome de Sommerfeld
- Expérience de Stern Gerlach
- Emission stimulée et effet Compton
761915 Latome de Sommerfeld
En généralisant le raisonnement de Bohr aux
orbites elliptiques Sommerfeld introduit la
constante de structure fine ? e2/hc ?
e2/2?0hc et montre quil est nécessaire
dintroduire deux nombres quantiques principaux n
et m Dans la constante de structure fine, e est
le représentant de la théorie électronique, h est
le représentant qualifié de la théorie quantique,
c vient de la relativité et caractérise le
contraste avec la théorie classique
77Latome de Sommerfeld
78Latome de Sommerfeld
- On impose deux conditions de quantification
- - Sur lénergie E - Rhc Z²/n²
- - Sur le moment cinétique ? kh
- k ? n ? orbite elliptique
-
- k n on retrouve latome de Bohr
- k ? n impossible
- En,k - Rhc Z²/n² 1 ?²Z²/n² (n/k ¾)
- ? Interprétation de la structure fine des atomes
hydrogénoïdes
n, k
79Latome de Sommerfeld
80(No Transcript)
81Ancienne théorie des quantaPlan
- Niels Bohr
- Eléments de spectroscopie
- Atome de Bohr et confirmation
- Expérience de Frank et Hertz
- Arnold Sommerfeld
- Atome de Sommerfeld
- Expérience de Stern Gerlach
- Emission stimulée et effet Compton
82Expérience de Stern et Gerlach
Otto Stern
Walther Gerlach
83Bohr - Stern
84Expérience de Stern et Gerlach
- La vieille théorie des quanta (Sommerfeld 1916)
prédisait une quantification spatiale qui
navait jamais été observé - Debye à Gerlach Mais vous ne pouvez pas croire
que cette orientation spatiale est réelle cest
juste une prescription pour le calcul - Max Born (a posteriori) Il ma fallu du temps
pour prendre cette idée au sérieux. Javais
toujours pensé que cette quantification spatiale
était une sorte dexpression symbolique pour
quelque chose quon ne comprenait pas. - Seul Stern a pris cette idée au pied de la
lettre Jai essayé de le persuader que ça
navait pas de sens, mais il ma répondu que cela
valait quand même la peine dessayer
85Expérience de Stern et Gerlach
Atome dargent
?
86Expérience de Stern et Gerlach
87Expérience de Stern et Gerlachrésultat attendu
88Expérience de Stern et Gerlachrésultat observé
89Expérience de Stern et Gerlachrésultat observé
90Expérience de Stern et GerlachInterprétation
91Nombre quantique magnétique ml(quantification de
la projection sur z du moment cinétique orbital)
-l ? ml ? l
92Ancienne théorie des quantaPlan
- Niels Bohr
- Eléments de spectroscopie
- Atome de Bohr et confirmation
- Expérience de Frank et Hertz
- Arnold Sommerfeld
- Atome de Sommerfeld
- Expérience de Stern Gerlach
- Emission stimulée et effet Compton
931916 Emission stimulée
Le 11 août 1916, Einstein écrit à son ami
Besso ... Jai eu un trait de lumière à propos
de labsorption et de lémission du
rayonnement... une conséquence tout à fait
étonnante de la formule de Planck, je dirais même
la conséquence Le 24 août Einstein ajoute ...
Le développement est purement quantique et il
fournit la formule de Planck. En les poursuivant,
on peut montrer de façon convaincante que les
processus élémentaires de lémission et de
labsorption sont des processus dirigés...
941916 Impulsion de lumière
- En 1916, Einstein attribue aux quanta de lumière
limpulsion h?/c il écrit à M. Besso le
6 septembre - Ainsi, lexistence des quanta de lumière est
établie
95Emission stimulée
Absorption, émission, émission stimulée
96Emission stimulée et laser
97Emission stimulée et laser
981923 Effet Compton
99Effet Compton dispositif expérimental
100Effet Comptonrésultats expérimentaux
101?
?
102Interprétation de leffet Compton
Ainsi leffet Compton (découvert en 1922) par
Compton et Debye sinterprète comme une collision
photon électron Il faut attribuer au photon une
énergie h? et une quantité de mouvement h?/c
103Effet Compton