Densit

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Densité et masse volumique
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• Imaginons que nous prenions deux cylindres, de
  même volume, constitués avec des métaux
  différents.
• En les pesant, nous trouvons deux masses
  différentes pour un volume identique.
• Les physiciens ont donc créer une nouvelle
  grandeur liant la masse dun objet (solide ou
  liquide) à son volume

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La masse volumique !

• Pour la symboliser, on utilise une lettre grecque
  rho (le R grec) ?
• Elle est égale au quotient de la masse m de
  léchantillon par son volume V
• ? m / V

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• On lutilise avec différentes unités
• En g.L-1 si la masse m est en g et V en L.
• En g.cm-3 si m est en g et V en cm-3 (rappel
  1mL1cm3).
• En kg.m-3 si m est en kg et V en m-3.
• La masse volumique de leau est
• ? (eau) 1000 g.L-1 ou ? (eau) 1 g.cm-3 ou
• ? (eau) 1000 kg.m-3

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La densité

• On la symbolise par la lettre d.
• La densité na pas dunité.
• En chimie, on définit la densité dune espèce
  chimique par rapport à leau de la façon suivante
  
• d (masse dun volume donné de lespèce
  chimique) / (masse dun même volume deau)

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• Il y a aussi une relation liant la densité d et
  la masse volumique ?
• d(liquide) (?(liquide)) / (?(eau))
• Remarque La densité sexprime par le même
  nombre que la masse volumique en g.cm-3.

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Quelques exercices

• Exercice 1
• Une masse volumique peut s'exprimer en  
• g.L
•   g.cm-3
•   g.cm3
• g.L-1

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• Réponse g.cm-3 et g.L-1

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Exercice 2 Quelles sont les définitions
possibles pour la densité d'un liquide par
rapport à l'eau ?

• masse volumique du liquide / masse volumique de
  l'eau
•   volume d'une masse donnée de liquide / volume
  d'une même masse d'eau
•   masse liquide / volume liquide
•   masse d'un volume donné de liquide / masse d'un
  même volume d'eau

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• Réponses 1 et 4.

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• Exercice 3
• Un morceau de fer de 20cm3 pèse 152g. Calculez
  la masse volumique du fer en g.cm-3 puis en g.L-1
  et en kg.m-3.

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Réponse

• La masse volumique est donnée par
• ? m / V 152/20 7,6 g.cm-3.
• En g.L-1 V 20 cm3 0,020 L donc ?
  152/0,020 7600 g.L-1.
• En kg.m-3 m 152g 0,152kg et V 20 cm3
  2,010-5 m-3 donc
• ? 0,152/ 2,010-5 7600 kg.m-3.

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Exercice 4 Calculer la densité de léthanol
sachant que sa masse volumique est ?(éthanol)
0,82 g.cm-3
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Réponse

• On sait que la masse volumique de leau en g.cm-3
  est ?(eau) 1 g.cm-3.
• On peut calculer la densité avec la formule
  d(éthanol) (?(éthanol)) / (?(eau)) 0,82 / 1
  0,82.
• Deuxième méthode La densité sexprime par le
  même nombre que la masse volumique en g.cm-3.
  Donc d 0,82.

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Exercice 5 Un volume de 1 L d'alcool pèse 789
g. On peut affirmer que l'alcool est ? plus
dense que l'eau  ? moins dense que l'eau
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Réponse

• 1L deau pèse m 1000g.
• La densité de lalcool est
• d (m(alcool)) / (m(eau)) 789 / 1000 0,789
• Donc d(alcool) lt d(eau) donc lalcool est moins
  dense que leau.

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Exercice 6 Lheptane est un solvant. Pour
déterminer sa densité, on verse 0,050L dheptane
dans une éprouvette graduée, que lon pèse sur
une balance de précision  la masse mesurée est
de 94,35g. Léprouvette graduée est pesée vide.
On note alors une masse de 60,35g. 1) Calculer
la masse volumique de lheptane en g.cm-3. 2)
Calculer la densité de lheptane.
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Réponse

• Masse de lheptane m 94,35 60,35 34g.
• On convertit le volume V 0,050L 50mL 50
  cm3.
• Masse volumique ? m / V 34 / 50 0,68.
• Densité d 0,68.

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Exercice 7 la densité de lacétone est 0,79.
Déterminer la masse de 30mL dacétone.
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Réponse

• La masse de 30 mL deau est 30g car 1mL pèse
  1g.
• La densité est définie par d (masse dun
  volume donné de lespèce chimique) / (masse dun
  même volume deau)
• Donc la masse de 30mL dacétone est
• m d (masse de 30mL deau) 0,79 30
  23,7g.

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• Quelques observations Un glaçon flotte sur
  l'eau, un tronc d'arbre flotte sur la rivière. Au
  contraire une roche, un morceau de fer, une bille
  de plomb tombent au fond de l'eau. Celles qui
  coulent ont une masse volumique plus grande que
  la masse volumique de l'eau. Au contraire, les
  substances qui flottent ont une masse volumique
  plus petite que celle de l'eau.Comparer la masse
  volumique d'une substance à celle de l'eau permet
  donc de faire des prévisions pour savoir si la
  substance flotte ou non.
• Une notion pratique la densité.
• Par exemple, la masse volumique du plomb est
  11300 kg/m3 et celle de l'eau 1000 kg/m3. La
  masse volumique du plomb est égale à11,3 x 1000
  kg/m3. Elle est 11,3 fois plus grande que celle
  de l'eau.Si on divise le nombre qui mesure la
  masse volumique du plomb par le nombre qui mesure
  la masse volumique de l'eau, on trouve 11300
  /1000 11,3. (Ce nombre est sans unité). On dit
  que la densité du plomb relative à l'eau est
  11,3. Le plomb est beaucoup plus dense que l'eau.
  Un morceau de plomb mis dans l'eau coule.

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Quelques liens pour sentraîner sur lextraction

• http//ww3.ac-poitiers.fr/voir.asp?psc_phys/tourn
  ier/secondes/chimie/extract/extract.htm
• http//helium4.fr/quiz/extraction/

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FIN