Hydraulik I

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Hydraulik I
W. Kinzelbach
Gerinneströmung (1) (ohne Reibung)
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Begriffe der Gerinneströmung (1)
zo Sohlhöhe h Wassertiefe v2/(2g)Geschwind
igkeitshöhe (Annahme ? 1) HE Energiehöhe
H0 spezif. Energiehöhe q Q/b spezifischer
Abfluss
Rechteckprofil auf ebener Sohle
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Begriffe der Gerinneströmung (2)
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Verlustfreie Gerinneströmung (1)
Im Folgenden immer Rechtecksgerinne!
Anwendung der Prinzipien analog zur verlustfreien
Rohrströmung
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Verlustfreie Gerinneströmung (2)
Kontinuität
Impulssatz
Bernoulli
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Fliesszustand (1)
Teich Bach ? Fliessrichtung     Str
ömen kritischer Abfluss Schiessen
Schiessen z. B. in Stromschnellen, auf
Wehrrücken Strömen sonst Vorsicht nur für
Wellen mit Wellenlänge gt Wassertiefe
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Fliesszustand (2)
Im mit der Welle bewegten System S? ist die
Strömung stationär   Kontinuität (v?-c)h? (v
- c)h Impulssatz P? ?(v?-c)2h?-P - ?(v-c)2h
0    
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Fliesszustand (3)
Fr lt 1 Strömen Fr 1 Kritischer Abfluss Fr gt
1 Schiessen
Fr Verhältnis von Fliessgeschwindigkeit zu
Wellengeschwindigkeit
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Strömungsberechnung

• Vorgaben
• Q (bzw. q) vorgegeben (von H unabh. Zufluss)
• H vorgegeben (See)
• Betrachtung an jedem einzelnen Querschnitt
• Abfuhrkapazität
• Betrachtung entlang Gerinne
• Vergleich der Abfuhrkapazitäten

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Spezifische Energie und spezifischer Abfluss
gegebenes q
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Spezifische Energie und spezifischer Abfluss
gegebene spez. Energiehöhe
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Iterative Berechnung der Abflusstiefe
Arbeitsgleichung für Strömen
Arbeitsgleichung für Schiessen
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Bestimmung der Grenztiefe

• Grenzzustand ist charakterisiert durch
• Bei vorgeg. Energie H0 ist Abfluss Q maximal
• - Vorgeg. Abfluss Q wird mit minimaler Energie H0
  abgeführt
• - Fr 1

Aus Extremalprinzip für Rechtecksprofil
H0 vorgegeben
Q vorgegeben
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Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte (1)
Sohlbezogene Wassertiefe h
Aus Bedingung
folgt
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Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte (2)
Spezialfall Trapezprofil
Aus Bedingung
nichtlineare Gleichung für h
Bestimmung aus Diagramm Berechne zuerst und lese
dann hgr/b ab.
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Grenztiefe in Trapezquerschnitten
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Wasserspiegelverläufe Sohlschwelle
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Wasserspiegelverläufe Einschnürung
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Abflusskontrolle (1)

• Durch
• Reibung in langen Gerinnen (Normalabfluss, mit
  Reibung!)
• Abflusskontrollbauwerke (Wehre, Schwellen,
  Schützen)
• Engpässe oder Untiefen in Gerinnen

• Entweder
• wird bei vorgeg. Energieniveau der maximale
  spezifische
• Abfluss abgeführt
• oder
• stellt sich bei vorgeg. Abfluss die minimal
  erforderliche
• spezifische Energiehöhe ein

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Abflusskontrolle(2)
Vorgeg. HE
Der Querschnitt mit minimalem Qmax qmaxb übt
die Abflusskontrolle aus.
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Abflusskontrolle(3)
Vorgeg. Q
Der Querschnitt mit maximalem HE,min übt die
Abflusskontrolle aus (Im Beispiel HE2)
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Fliesswechsel (1)
Strömen -gt Schiessen Beschleunigte Strömung,
kontinuierlicher Wasserspiegelverlauf,
geringe Verluste
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Fliesswechsel (2)
Schiessen -gt Strömen Verzögerte Strömung,

Wechselsprung, hohe Verluste
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Der Wechselsprung (Wassersprung) (1)
Impulssatz Kontinuität
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Der Wechselsprung (Wassersprung) (2)
-gt Konjugierte Höhen
Energieverlust aus Energiegleichung
Zusammen mit Kontinuität und Impulssatz folgt
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Anwendung Tosbecken
Wechselsprung an Wehr
Energievernichter in Schussrinne Schutz vor
Sohlauskolkung Fixierung des Wechselsprungs
durch Endschwellen, Zahnschwellen, Störkörper und
Höcker