Le langage Prolog

1
Le langage Prolog

• Un langage de programmation logique

2
Organisation du cours

• Transparents et informations diverses sur
  http//www.inria.fr/oasis/Marjorie.Russo/
• Mail Marjorie.Russo_at_sophia.inria.fr
• Bureau le jeudi de 10h à 15h bureau 427 au
  département informatique
• Notation 70 examen, 30 participation notes
  de TD

3
Plan du cours

• Programmation logique et Prolog
• Les bases du langage Prolog
• Aspects avancés du langage Prolog
• Les listes en Prolog
• Termes préfixés et N-uplets

4
Bibliographie

• Les fondements de la programmation en logique de
  J. W. Lloyd
• Prolog de F. Giannesini, H. Kanoui, R. Pasero et
  M. Van Caneghem

5
Programmation logique et Prolog

• Historique
• Données, relations et faits
• Prédicats et formules
• Règles
• Clauses de Horn
• Démonstration en Prolog
• Stratégie de Prolog

6
Historique

• 1972 création de Prolog par A. Colmerauer et P.
  Roussel à Luminy.
• 1980 reconnaissance de Prolog comme langage de
  développement en Intelligence Artificielle
• Depuis plusieurs versions, dont une tournée vers
  la programmation par contraintes.

7
Les données

• Constantes
• Symbole chaîne de caractères (minuscule)
• Nombres entiers ou flottants
• Variables chaîne de caractères (majuscule)
• Exprimer une propriété concernant une catégorie
  d objets
• Interroger le système Prolog à l aide d une
  question

8
Les relations (1)

• Propriété qui lie un certain nombre d objets
• la possession lie le propriétaire et l objet
  possédé
• Propriétés des relations
• caractère ordonné
• transitive si a R b et b R c alors a R c
• symétrique si a R b alors b R a
• leur nom commence par une minuscule

9
Les relations (2)

• Utilité des relations
• lien entre objets
• propriété d un objet
• Plusieurs possibilités pour établir la même
  relation
• Hélène est une fille de cinq ans peut s exprimer
  de deux façons.

10
Les faits

• Affirmation de l existence d une relation entre
  certains objets
• La chèvre est un animal herbivore
• le loup est un animal cruel
• Formule vraie à priori
• Constitue une partie des données d un problème

11
Prédicats et formules(1)

• En Prolog, une relation possède
• un nom
• un nombre d arguments
• couleur(voiture, rouge)
• En logique, relation prédicat
• couleur
• Application du prédicat à ses arguments formule

12
Prédicats et formules (2)

• Nombre d arguments du prédicat arité
• unaire ? propriété de l argument
• Garcon(jerome)
• arité zéro ? signification logique très
  restreinte
• p()
• Exercice écrire les faits présentés
  précédemment sous forme de prédicats
• chèvre, loup

13
Règles Prolog (1)

• Enoncent la dépendance dune relation entre
  objets par rapport à dautres relations
• Concernent des catégories d objets / faits
• fait fille(helene)
• règles si X est une fille alors X aime les
  poupées qui s'écrit
• aime(X,poupees) - fille(X).
• Le  si  sécrit -  en Prolog

14
Règles Prolog (2)

• Il peut y avoir plusieurs conditions derrière le
   - , séparées par des virgules
• Exemple un animal qui vole est un oiseau
• Exercice
• la chèvre est un animal herbivore
• le loup est un animal cruel
• un animal cruel est carnivore
• un animal carnivore mange de la viande

15
Règles Prolog (3)

• Suite de lexercice
• un animal herbivore mange de lherbe
• un animal carnivore mange des animaux herbivores
• les carnivores et les herbivores boivent de leau
• un animal consomme ce quil boit ou ce quil
  mange
• Question possible y a-t-il un animal cruel et
  que consomme-t-il ?
• Idée identifier les objets, les faits, les
  règles

16
Clauses de Horn (1)

• Ce sont les faits et les règles.
• Forme générale F - F1, F2,, Fn.
• Se traduit par  F si F1 et F2 etet Fn 
• F formule atomique 
• Fi littéraux (formules atomiques ou leur
  négation)
• En Prolog pour démontrer F, il faut démontrer
  F1, F2,, et fn.

17
Clauses de Horn (2)

• F est la tête de la clause
• F1, F2,, Fn est appelée la queue de la clause
• Un fait est une clause dont la queue est vide
• Exemples
• naissance(prolog, 1972).
• aime(X, bach).  Pour tout X, X aime Bach. 

18
Clauses de Horn (3)

• Une règle est une clause dont la queue est non
  vide. La plupart des règles contiennent des
  variables.
• Définition dune variable anonyme  _ 
• a_un_salaire(X) - employeur(Y,X). peut sécrire
  a_un_salaire(X) - employeur(_,X).
• Déclaration dun prédicat ensemble de faits et
  de règles

19
Programmes Prolog

• Programmes Prolog succession de déclarations de
  prédicats
• Pas dordre à respecter
• Possibilité de plusieurs fichiers
• Exemple de la famille prédicats homme, femme et
  enfant
• enfant(X,Y,Z)
• enfant(X,Y) - enfant(X,Y,_). ou enfant(X,_,Z).

20
Démonstration Prolog

• A partir d un programme, on peut poser des
  questions
• Ex frere(patrick, X). Pour trouver les frères
  de P.
• Cest-à-dire déterminer les valeurs des variables
  (Ex X) telles que la question soit déductible
  des faits et prédicats du programme.
• On parle de résolution de question ou de
  démonstration de question.

21
Unification (1)

• Exemple
• frere(X,Y) - homme(X), enfant(X,Z), enfant(Y,Z),
  X\Y. où \ représente le prédicat de différence.
• frere(Patrick,Qui) tentative dunification
  avec la tête de la clause frere(X,Y)
• Définition procédé par lequel on essaie de
  rendre deux formules identiques en donnant des
  valeurs aux variables quelles contiennent.

22
Unification (2)

• Résultat cest un unificateur (ou
  substitution), un ensemble daffectations de
  variables.
• Exemple XPatrick, QuiY
• Le résultat nest pas forcément unique, mais
  représente lunificateur le plus général.
• Lunification peut réussir ou échouer.
• e(X,X) et e(2,3) ne peuvent être unifiés.

23
Unification (3)

• Prédicat dunification   
• a(B,C) a(2,3). donne pour résultat
• YES B2, C3
• a(X,Y,L) a(Y,2,carole). donne pour résultat
• YES X2, Y2, Lcarole
• a(X,X,Y) a(Y,u,v). donne pour résultat
• NO

24
Pas de démonstration (1)

• Si l unification échoue situation d'échec sur
  la règle considérée pour démontrer la formule.
• Si lunification réussit substitution des
  variables présentes dans la queue de la clause
  par les valeurs correspondantes des variables de
  l unificateur.

25
Pas de démonstration (2)

• Exemple

frere(patrick,Qui)
Unification avec frere(X,Y)
Xpatrick et QuiY
homme(patrick) parent(patrick,Z) parent(Y,Z) patri
ck\Y
26
Pas de démonstration (3)

• Démonstration de cet ensemble de formules dans
  lordre de leur citation pour enrichir le système
  avec les valeurs obtenues des variables.
• A la fin, lensemble des couples valeur-variable
  des variables présentes dans la question initiale
  forme la solution affichée par Prolog.

27
Points de choix

• Plusieurs règles concernant une même question
• essais consécutifs dans lordre de déclaration
• représentation sous forme darbre
• les nœuds de larbre sont appelés points de choix
  
• Exemple arbre binaire pour répondre à la
  question enfant(yohann, dominique)

28
Arbre de recherche (1)

• On parle darbre de recherche dune question
• Racine de larbre question
• Nœud points de choix (formule à démontrer)
• Passage dun nœud vers son fils en considérant
  lune des règles et en effectuant une unification
  et un pas de démonstration

29
Arbre de recherche (2)

• Nœuds de gauche à droite dans lordre de
  déclaration des règles
• Nœuds d'échec aucune règle ne permet de
  démontrer la première formule du nœud
• Nœuds de succès ne contient plus aucune
  formule, tout a été démontré et les éléments de
  solution sont trouves en remontant vers la racine
  de larbre

30
Stratégie de Prolog (1)

• Pour résoudre une question, Prolog construit
  larbre de recherche de la question
• Parcours en profondeur dabord
• nœud de succès cest une solution, Prolog
  laffiche et cherche dautres solutions
• nœud d'échec remontée dans larbre jusqu'à un
  point de choix possédant des branches non
  explorées

31
Stratégie de Prolog (2)

• On parle de backtrack. Si un tel nœud de choix
  nexiste pas, la démonstration est terminée, il
  ny a pas dautre solution.
• Possibilité de branche infinie et donc de
  recherche sans terminaison Attention à
• ordre des littéraux dans la queue de clause
• ordre des clauses