LA PREVISION NUMERIQUE DU TEMPS Jean NICOLAU

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LA PREVISION NUMERIQUE DU TEMPSJean NICOLAU

• Historique
• Le problème de la prévision numérique
• Létat initial
• La numérisation
• La physique
• Lassimilation de données
• Les modèles
• La prévision densemble et les prévisions
  probabilistes
• La prévision saisonnière
• Lévolution des techniques informatiques
• La coopération internationale
• Perspectives

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HISTORIQUE

• Bjerkness (1904)
• Richardson (1920)
• Von Neumann ENIAC (1950)
• Charney Premier modèle (1 niveau) en routine
  (USA, 1955)
• Vers 1970 installation opérationnelle de
  modèles dans beaucoup de services
• 1979 Le CEPMMT opérationnel en Europe (Reading
  GB)

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LE PROBLEME DE LA PREVISION NUMERIQUE
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LE PROBLEME DE LA PREVISION NUMERIQUE

• Un problème de conditions initiales.
• Connaissant les valeurs des paramètres Z0
  caractérisant latmosphère dans un volume V à
  linstant t t0, on doit déterminer la valeur
  de ces paramètres Z, dans ce volume à un instant
  t donné.
• On doit se donner
• 1 - les valeurs initiales de ces paramètres Z0
  linstant t t0 . Cet état initial est appelé
  lanalyse
• 2 - les équations dévolution pour les paramètres
  Z
• caractérisant latmosphère, qui explicitent à un
  instant donné leurs tendances pour tout point à
  lintérieur du volume V. Ces équations
  définissent le modèle
• 3 - les valeurs prises par les paramètres Z sur
  la frontière F du volume V à tout instant t, qui
  définissent les conditions aux limites du
  problème.
• La qualité de la prévision numérique dépend de la
  qualité du traitement des trois points évoqués.

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LES DONNEES INITIALES - LANALYSE

• On doit déterminer les valeurs initiales des
  paramètres caractérisant l'atmosphère
  (composantes horizontales du vent, température,
  humidité, pression de surface), à un instant
  initial donné, de façon homogène sur le domaine
  de travail.
• Les stations de surface et les radiosondages du
  réseau synoptique fournissent des mesures
  directes de ces données aux heures synoptiques
  mais de façon très inhomogène dans l'espace.
• Les systèmes spatiaux fournissent des mesures
  indirectes (radiances, ondes réfléchies) à des
  heures quelconques et de façon inhomogène dans
  l'espace.
• L'analyse objective a pour but de construire à
  partir de toutes ces données un état initial
  homogène ou plus généralement une succession
  détats de l'atmosphère.

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LINHOMOGENEITE DES DONNEES DOBSERVATION

• Localisation des radiosondages
• Localisation des sondages ATOVS (120 km)

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LES EQUATIONS D'EVOLUTION

• Lévolution de latmosphère est basée sur
  quelques principes physiques appliqués (dans un
  premier temps) à un système fermé (sans échanges
  avec lextérieur).
• 1 - Equation du mouvement conservation de la
  quantité de mouvement.
• 2 - Equation de continuité conservation de la
  masse.
• 3 - Equation pour la vapeur d'eau conservation
  de la vapeur d'eau.
• 4 - Equation de la thermodynamique conservation
  de l'énergie totale.
• Les processus physiques d'échelle inférieure à la
  résolution du modèle, et qui participent
  cependant aux échanges avec lextérieur, doivent
  être paramétrés. On cherche seulement à
  déterminer leur effet moyen sur les variables du
  modèle.

Dynamique
Physique
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LES EQUATIONS PRIMITIVES

• La simplification des équations dorigine
• Pellicule mince (épaisseur de latmosphère ltlt
  rayon de la terre)
• Équilibre hydrostatique (phénomènes déchelles gt
  à 10 km) on néglige laccélération verticale
  (mais non le mouvement vertical)
• ? équations primitives
• Ce sont des équations d'évolution pour
• - le vent horizontal (deux composantes u et
  v),
• - la température de l'air T,
• - l'humidité spécifique q Meau / Mtotale ,
• - la pression de surface ps,
• On peut en déduire toutes les autres quantités,
  dont le géopotentiel, la vitesse verticale, le
  tourbillon, la divergence, le tourbillon
  potentiel

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PRINCIPE DE LA NUMERISATION ET CONSEQUENCES

• Les équations aux dérivées partielles non
  linéaires ne peuvent être résolues de façon
  exacte. On utilise donc les méthodes du calcul
  numérique qui permettent d'approcher la solution.
  Le problème pratique consiste à évaluer des
  dérivées partielles (dans l'espace et dans le
  temps)
• la méthode des différences finies
• la méthode spectrale
• Décomposition des champs en fonctions
  calculables et dérivables (séries de Fourier). K,
  Le nombre de fonctions prises en compte, définit
  la troncature du développement.
• Ces techniques peuvent coexister dans un
  même modèle (méthode spectrale pour
  l'horizontale, et différences finies pour la
  verticale les termes non linéaires et le calcul
  des dérivées temporelles).
• De façon générale plus on veut être précis, plus
  cela coûte cher en temps de calcul.

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SYNTHESE SPECTRALE A DEUX DIMENSIONS DESPACE

• Avec des fonctions appropriées (bidimensionnelles)
  ,
• appelées harmoniques sphériques la méthode
  spectrale
• est appliquée pour représenter les champs sur la
• sphère.

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LA COORDONNEE VERTICALE

• La coordonnée verticale s utilisée dans le modèle
  permet de formuler correctement les conditions
  aux limites. Cette coordonnée est une fonction
  croissante de la pression p mais dépend
  également de la pression de surface ps. Elle est
  dite  normalisée  car elle est choisie de telle
  façon que
• s 0 pour p 0 et s
  1 pour p ps
• La vitesse verticale correspondante vérifie
• ds/dt 0 pour s 0 et pour s 1
• Les couches épousent la forme du relief.

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Le rève de Richardson devenu réalité
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L'EXTRAPOLATION TEMPORELLE

• Une équation aux dérivées partielles permet de
  prévoir le futur par itérations successives.
• On doit résoudre un problème de la forme
• En exprimant la tendance (dérivée temporelle)
  avec des différences finies
• Itération du processus
• La solution du problème nécessite le calcul
  des tendances à chaque pas de temps.
• Z1 Z0 Dt.A(Z0.)
• Z2 Z0 2Dt.A(Z1)
• Z3 Z1 2Dt.A(Z2)
• ..........
• Contrainte sur le pas de temps
• Dt lt k k dépend de la discrétisation adoptée et
  de la résolution spatiale adoptée.

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PRINCIPE DES PARAMETRISATIONS

• Les phénomènes physiques à paramétrer
• le rayonnement,
• les échanges avec le sol et la diffusion
  turbulente,
• les précipitations de grande échelle,
• les effets de la convection,
• Leffet des ondes de gravité orographiques.
• On cherche à calculer l'effet moyen de ces
  processus sur les variables du modèle.
• On doit évaluer des flux (de quantité de
  mouvement, d'énergie et d'humidité) dus aux
  divers processus physiques à la base et au sommet
  de chaque couche du modèle.
• Les termes de source ou de puits (de quantité de
  mouvement, dénergie et d'humidité) permettant de
  calculer les tendances physiques sont donnés par
  le bilan des flux dans la couche.

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LES EFFETS DU RAYONNEMENT

• Compte tenu des profils de température et
  dhumidité, le calcul des flux de rayonnement
  prend en compte
• le rayonnement solaire (visible),
• le rayonnement atmosphérique (infrarouge),
• le rayonnement terrestre (infrarouge).
• Ces flux radiatifs contribuent au réchauffement
  ou au refroidissement des diverses couches
  atmosphériques.
• Ces flux sont partiellement réfléchis par les
  nuages, dune part et par la surface du sol
  dautre part compte tenu de son albédo.
• La température de surface résulte de l'équilibre
  qui sétablit sous leffet des flux énergétiques.

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LES PRECIPITATIONS DE GRANDE ECHELLE

• Principe général
• Elimination de la vapeur d'eau en sursaturation.
• Précipitation immédiate dans les couches
  inférieure.
• Examen successif des couches de haut en bas
• Couche non saturée (T0,q0) reste dans son état.
• Couche sursaturée (T2,q2) excès de vapeur
  condensé et retour à la limite de saturation
  (T1,q1) la couche se réchauffe et la
  précipitation passe dans la couche inférieure.
• Précipitation arrivant dans couche non saturée
  évaporation augmentant lhumidité spécifique de
  la couche avec refroidissement. Si lapport
  deau est suffisant, la couche devient sursaturée
  et lexcès deau précipite.
• L'eau condensée dans la dernière couche (la plus
  basse) constitue la précipitation de grande
  échelle.

Lors des processus de changement de phase, la
température et lhumidité spécifique sont
modifiées mais lénergie CpTLq reste constante
le déplacement du point représentatif dans le
diagramme seffectue le long de la droite oblique.
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ANALYSE OBJECTIVE ET ASSIMILATION DE DONNEES

• Analyse Objective Détermination d'un état
  initial en utilisant les données observées
  (mesures in situ, données satellite) et une
  prévision récente (ébauche),
• L'enchaînement de plusieurs analyses objectives
  séparées par des prévisions s'impose dans un
  fonctionnement opérationnel.
• Assimilation de données Détermination d'une
  suite danalyses cohérentes avec les
  observations. La quantité d'observations prises
  en compte, liée au temps de coupure, est un
  facteur important de la qualité de l'analyse.

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LA METHODE VARIATIONNELLE

• Intérêt par rapport aux méthodes antérieures
• Permet la prise en compte des données dérivées
  des variables de base du modèle (radiances
  satellitaires, module du vent,...).
• Sélection de données globale plutôt que locale.
• Applicable en 3D (à un instant donné) ou en 4D
  (sur une fenêtre temporelle).
• Minimisation (par itérations successives) d'une
  fonction coût J, mesure d'écarts entre l'état à
  déterminer (analyse) et des états connus
  (observations, ébauche).

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LES MODELES A AIRE LIMITEE

• But du système effectuer une prévision avec une
  résolution spatiale élevée sur un domaine
  restreint.
• Technique intégrer deux modèles à dimensions de
  maille différentes sur des domaines se recouvrant
  en partie.
• Un modèle M1 à grande maille Dx sur un grand
  domaine S1 (en général sphérique, sans conditions
  aux limites latérales),
• Un modèle m2 à maille fine dx sur un domaine
  limité S2, les conditions aux limites étant
  fournies par le premier modèle.
• Deux modes de fonctionnement

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LES MODELES OPERATIONNELS

• Modèle du CEPMMT (Centre Européen de Prévision
  Météorologique A Moyen Terme)
• Modèle global
• maille fixe T511(40km).
• (60 niveaux (20m ? 0.1hPa).
• 2 fois par jour (00h et 12h)
• 10 jours déchéance
• ARPEGE (Météo-France)
• Modèle global
• Maille variable T358 C2.4
• (20km sur la France,
• 130km sur la Nouvelle-Zélande)
• 41 niveaux (17m ? 1hPa)
• 4 fois par jour (00, 06, 12 et 18h)
• Maximum 96h déchéance
• ALADIN (Météo-France)
• Modèle à aire limitée

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LA PREVISION NUMERIQUE A MOYENNE ECHEANCE (DE J4
A J7) LES PREVISIONS PROBABILISTES

• Sources dincertitude
• Différences entre analyse et réalité
• Erreurs de modélisation

• Amplification des petites erreurs initiales pour
  les échéances éloignées (non linéarité)

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SYSTEME DE PREVISION DENSEMBLE

• La prévision densemble
• Èchantillonner lincertitude de létat initial ?
  perturbation de lanalyse
• ? ensemble détats initiaux différents
• Échantillonner lincertitude liée à la
  modélisation ? perturbation du modèle
• ? ensemble de modèles différents

• Ensemble Prediction System du CEPMMT
• méthode des vecteurs singuliers
• 25 perturbations ( ou -) ? 50 prévisions
  perturbées 1 prévision de contrôle
• Physique stochastique
• modèle en T255 (80 km), 40 niveaux verticaux, 1
  fois par jour à 10 jours d'échéance

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PRÉVISIONS PROBABILISTES

• Probabilités
  Intervalles de confiance

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LES PREVISIONS SAISONNIERES

• Echelle de temps de lordre de 3 à 4 mois
• Résolution spatiale plus grossière (300km)
• Prise en compte de phénomènes différents
• Température de surface de locéan
• Manteau neigeux
• Prévision densemble
• Performances
• Prévisions danomalies saisonnières
• Températures plus prévisibles que les
  précipitations
• Meilleure prévisions dans les zones tropicales
• Pas de diffusion

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LES PREVISIONS SAISONNIERES

• Précipitations
• Températures

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LEVOLUTION DES TECHNIQUES INFORMATIQUES

• ENIAC
• IBM (tubes électroniques, semi-conducteurs,
  mémoires à tores de ferrite)
• CDC
• machines vectorielles (Cray)
• Machines multi-processeurs à mémoire partagée
  (Cray)
• Ordinateurs massivement parallèles (mémoire
  distribuée)

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LA COOPERATION INTERNATIONALE

• OMM
• CEPMMT
• ALADIN
• HIRLAM
• EUMETSAT

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PERSPECTIVES

• Développement de lusage des observations
  satellites
• Augmentation de la résolution système de
  prévision numérique à 2-3 km de résolution
  horizontale sur la France vers 2008-2010 (Projet
  AROME Application de la Recherche à
  lOpérationnel à Méso-Échelle)
• Généralisation des prévisions probabilistes et de
  lusage de la prévision densemble
• Objectifs plus defforts sur la prévision des
  phénomènes dangereux à courte échéance (ex.
  précipitations), assortis dune plus forte
  coordination avec dautres organismes
  utilisateurs de ces prévisions (ex. hydrologues)