Introdu

1
Introdução aos métodos numéricos

• Representação Numérica e
• Erros - Exercícios

2
1) Mostre que a propriedade associativa não é
válida no caso

• Suponha x10,3491x104, x20,2345x100
• Suponha uma máquina de precisão igual a 7 dígitos
• (x2x1)-x1 x2 (x1-x1)

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Representação Numérica

• Para somar x1 e x2 precisamos coloca-los na mesma
  base decimal
• x10,3491x104
• x20,2345x1000,00002345x104
• Máquinas com precisão 7 ou menos não são capazes
  de representar x2

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Representação Numérica

• (x2x1)-x1 (0,0000234x1040,3491x104)
  -0,3491x104 (0,3491234x104) -0,3491x104
  (0,0000234x104) 0,234x100
• x2(x1-x1)0,2345x100(0,3491x104 -0,3491x104)
  0,2345x100 0 0,2345x100

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2) Converta os seguintes números para base binária

• 37
• 2345
• 0.1217

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2) Converta os seguintes números para base binária

• 37 100101
• 2345 100100101001
• 0.1217 0,00011111

7
3) Converta os seguintes números binários para
base 10

• 1010
• 101101
• 0.1101

8
3) Converta os seguintes números binários para
base 10

• 1010 10
• 101101 45
• 0.11010,8125

9
4) Converta os números para a base binária e
normalize

• 7,125
• 10,5
• 2,25

10
4) Converta os números para a base binária e
normalize

• 7,125 0,111001 x 211
• 10,5 1010,1 0,10101 x 2100
• 2,25 10,01 0,1001 x 210

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5) Considere um sistema de ponto flutuante onde

• Base10, n 4, e1 -5, e2 5
• Qual o menor número deste spf?
• E o maior?

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5) Considere um sistema de ponto flutuante onde

• Base10, n 4, e1 -5, e2 5
• Qual o menor número deste spf?
• x1 0,1x10-5
• E o maior?
• x2 0,9999x105

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• Como se representa o número 73,758 neste sistema
  com o uso de truncamento?
• E com arredondamento?

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• Como se representa o número 73,758 neste sistema
  com o uso de truncamento?
• 0,7375x102
• E com arredondamento?
• 0,7376x102

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• Se a 42450 e b 3
• Calcule a b
• abbbbbbbbbb
• bbbbbbbbbba

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• Calcule a b
• 0,4245x1050,3x10 0,4245x105
• abbbbbbbbbb
• 0,4245x1050,3x10 0,4245x105 b
• bbbbbbbbbba
• 0,3x100,3x10 0,6x10b...0,3x102a
• 0,4248x105

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5) Faça algoritmos em pseudocódigo para

• Converter números decimais em binários
• Converter números binários em decimais
• Suponha que quaisquer funções auxiliares
  necessárias já existem