DOMANDE

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DOMANDE
Per affrontare il problema dei BILANCI DI
MATERIA, con riferimento ad un dato processo o
impianto, ci poniamo 5 domande   1. DOVE
effettuare i bilanci 2. COME effettuare i
bilanci 3. COSA sottoporre a bilancio 4. QUANTI
BILANCI prendere in considerazione (quante eq.
di bilancio scrivere) 5. QUALI BILANCI prendere
in considerazione (quali eq. di bilancio
scrivere)
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Quali eq. di bilancio scrivere?
Per i sistemi fisici, ossia non reagenti il
numero di equazioni di bilancio di massa fra loro
indipendenti è pari al numero di componenti
indipendenti NBi NCi Lequazione di
bilancio, secondo il principio generale, della
massa totale prende il nome di Bilancio
Globale unequazione di bilancio della massa
di un singolo componente, invece, viene detta
Bilancio Parziale. In particolare, si possono
scrivere tutti i NCi bilanci parziali (uno per
ciascun componente), i quali rendono superfluo
(in quanto linearmente dipendente) il bilancio
globale, che risulterebbe dalla loro somma. In
alternativa, si può scegliere di scrivere (NCi
-1) equazioni distinte di bilancio parziale, più
quella di bilancio globale.
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Prof. RIVAConvenzioni utili allimpostazione di
bilanci di massa
http//users.unimi.it/mriva/index1.htm
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SISTEMI REAGENTI
Sono quelli in cui avvengono reazioni chimiche,
di qualunque tipo. Le reazioni chimiche implicano
l'esistenza di vincoli stechiometrici tra le
specie. La scrittura delle equazioni di bilancio
parziale implica la conoscenza del termine di
generazione (formazione o scomparsa) la
cosiddetta CINETICA DI REAZIONE Quasi sempre
risulta più semplice e conveniente scrivere le
equazioni di bilancio parziale in termini di
moli La natura matematica delle equazioni di
bilancio parziale dipende DAL TIPO DI REATTORE
Quasi sempre la scrittura della equazione di
bilancio globale risulta inutile perché esprime
la conservazione (ovvia !) della massa totale
senza dare informazioni quantitative sulla
conservazione della massa di reagenti e prodotti
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SISTEMI REAGENTIEsempio 1
1) C 1/2 O2 ? CO 2) CO 1/2 O2 ? CO2 3) C
O2 ? CO2   La reazione 3) e'
linearmente dipendente dalle 1) e 2).
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SISTEMI NON REAGENTIEsempio 2.1
Determinare lammontare di concentrato di
pomodoro con un contenuto in solidi pari al 65
che deve essere aggiunto ad un succo di pomodoro
con un contenuto in solidi del 15 per ottenere
un concentrato con un contenuto in solidi uguale
al 45 .
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Esempio 2.1 (1)
Seguendo lo schema precedentemente illustrato il
primo passo per la risoluzione del problema è la
sua schematizzazione con la definizione del
volume di controllo, delle correnti in ingresso
ed in uscita e delle incognite da determinare.
Loperazione unitaria che viene eseguita è una
operazione di miscelazione Ai fini del problema
non importa conoscere le modalità con cui
loperazione viene eseguita, né la tipologia del
miscelatore né levoluzione temporale del
processo. Una adeguata rappresentazione del
problema è raffigurata in figura 2.3 Le correnti
in ingresso ed in uscita dal volume di controllo
sono costituite da due soli componenti acqua e
solidi (sali, zuccheri, pectine.) per cui è
possibile scrivere al più 3 bilanci di massa N.
1 bilancio globale N. 2 bilanci parziali (ossia
sui componenti) Solo 2 su 3 di essi saranno
indipendenti.
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Esempio 2.1 - Figura
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Esempio 2.1 (2)
Nel volume di controllo non avviene alcun
processo che possa comportare scomparsa o
formazione di nuove specie chimiche per cui il
termine che tiene conto della generazione è
identicamente nullo GEN 0 Nel volume di
controllo non avviene alcun accumulo perché il
processo descritto è stazionario, per cui il
termine che tiene conto dellaccumulo è
identicamente nullo ACC 0
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Esempio 2.1 (3)
Il sistema su cui impostare i bilanci è batch.
Pertanto le equazioni di bilancio vanno scritte
per le masse. Bilancio globale M1 M2
M3 Oltre al bilancio globale è dato scrivere un
solo bilancio sui componenti. Se si prendono in
considerazione i solidi si ottiene M1 ?1,s
M2?2,s M3?3,s kg (tot 1) x kg (solidi) / kg
(tot 1) Essendo ?1,s 0.65 ?2,s 0.15 e ?3,s
0.45, si ha 0.65M10.15M2 0.45 M3 Il numero di
equazioni scritte non è però sufficiente per
risolvere il problema poiché si devono
determinare tre incognite e si dispone solo due
equazioni. La terza equazione può essere
ricavata fissando arbitrariamente la BASE DI
CALCOLO.
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Esempio 2.1 (4)
BASE DI CALCOLO Ad esempio è possibile imporre
che M3 sia pari a 100 kg, o a qualunque altro
valore si ritenga opportuno. Ciò posto, la
soluzione del problema si ottiene risolvendo il
sistema di equazioni M1 M2 100 0.65M10.15M2
0.45100 che dopo alcune semplici sostituzioni
fornisce come risultato M1 60 kg e M2
40 kg
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Esempio 3
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Esempio di problema sovraspecificato

• Bilanci di materia su una spremitrice
• Una spremitrice deve separare succo da fibre.
• L'alimentazione F100 kg/h si può considerare
  costituita da 80 w/w di succo e 20 w/w di
  fibra. Essa viene ripartita in una corrente D
  (costituita prevalentemente ma non solo di succo)
  ed in una corrente B (costituita prevalentemente
  ma non solo di fibra).
• La spremitrice è soggetta a 2 specifiche di
  recupero
• il 90 del succo contenuto nell'alimentazione
  deve essere raccolto attraverso D
• il 70 della fibra contenuta nell'alimentazione
  deve essere raccolto attraverso B.
• La spremitrice è inoltre soggetta a 1 specifica
  di ripartizione di flusso
• 3. è fissato il rapporto D/B5