SPSS-cursus inleiding statistiek

1
SPSS-cursusinleiding statistiek
2
SPSS-cursusinleiding statistiek
3
Statistiek

• Waarschijnlijkheidsrekening
• Statistiek

4
Waarschijnlijkheidsrekening

• uit het bekende kansen op uitkomsten berekenen
• kans op munt
• kans op 3 munt bij 10 worpen
• bekende
• de werkelijkheid populatie of universum
• een hypothese (veronderstelling over
  werkelijkheid)

5
Populatie

• Eindige populatie
• alle nederlandse vrouwen
• alle studenten Geneeskunde in Groningen
• Oneindige populatie
• alle mogelijke worpen met een munt

6
Populatie

• (verdeling) is bekend
• hoeveel nederlandse vrouwen en hun kenmerken
• bijv. leeftijdsverdeling
• hoeveel studenten Geneeskunde en hun kenmerken
• bijv. verhouding vrouw/ man
• mits munt eerlijk evenveel kans op kruis of munt

7
Steekproef

• een willekeurige trekking uit de populatie
  (aselect)
• 100 nederlandse vrouwen
• 20 studenten Geneeskunde
• 10 worpen met een munt

8
Waarschijnlijkheidsrekening

• kans dat 12 (van de 100) vrouwen ouder 60 zijn
• kans dat er minstens 15 (van 20) vrouwelijke
  studenten zijn
• kans op minstens 8 (van 10) keer munt

9
Statistiek

• beschrijvende/ inferentiële statistiek (schatten
  en toetsen)
• beschrijvende statistiekwat vind je in de
  steekproef? tellen (aantallen, gemiddelden,
  grafieken, ...)
• aantal vrouwen
• gemiddelde leeftijd
• staafdiagram kruis/ munt bij 10 worpen
• scatterplot leeftijd/ waardering

10
Statistiek

• inferentiële statistiek (schatten en toetsen)op
  grond van uitkomsten in de steekproef parameters
  in de populatie schatten en conclusies trekken
• 12 van nederlandse vrouwen is ouder dan 60
• er studeren in Groningen meer vrouwen Geneeskunde
  dan mannen
• de munt is eerlijk

11
Statistiek

• Schatten
• uit uitkomsten van een steekproef schatting maken
  van de werkelijkheid (populatie)

12
Statistiek

• gevonden 12 vrouwen ouder dan 60, hoeveel vrouwen
  zullen in de populatie ouder 60 zijn?
  (puntschatting P(vgt60) 0,12)
• gevonden 15 vrouwelijke studenten, wat is
  verhouding man/ vrouw in de populatie?
  (P(v)0,75)
• gevonden 8 keer munt, kans op munt ?
  (P(munt)0.80)

13
Statistiek

• bij ander steekproef (toevallig bepaald!)andere
  uitkomst20 van de 100 ouder dan 60
  P(vgt60)0,2010 vrouwelijke studenten
  P(v)0,50 4 keer munt
  P(munt)0,40

14
Statistiek

• Puntschatting met onzekerheid (standaarddeviatie
  (SD), spreiding,interval)
• P(vgt60) 0,12 SD0,03
• P(v)0,75 SD0,10
• P(munt)0,8 SD0,13

15
Schatting

• Conclusie
• Ik denk dat de fractie vrouwen gt 60 jaar in de
  populatie 0,12 is (puntschatting), maar deze
  fractie kan best (met 95 waarschijnlijkheid)
  liggen tussen 0,06 en 0,18 (puntschatting ? 2
  SD)

16
Toetsen van hypothesen

• Hypothese veronderstelling over werkelijkheid
  (populatie)
• munt is eerlijk P(munt) P(kruis)
• minder mannelijke dan vrouwelijke studenten
  Geneeskunde

17
Stel hypothese

• Stel Nulhypothese (H0) op
• P(munt) P(kruis) 0,5
• P(vrouw) P(man) 0,5
• P(vrouwgt60) 0,2
• Stel Alternatieve hypothese vast (Ha)(situatie
  als H0 niet waar is)
• P(munt) gt 0,5
• P(vrouw) ? 0,5
• P(vrouwgt60) gt 0,2

18
Bepaal kansverdeling onder H0

• waarschijnlijkheidsrekening bij
  steekproefgrootte
• P(0 munt), P(1 munt), , P(10 munt)
  als P(munt) 0,5
• P(0 vrouw), P(1 vrouw), , P(20 vrouw)
  als P(vrouw) 0,5

19
Trek steekproef

• Trek een aselecte steekproef uit de populatie
• Doe de waarnemingen (tellen, meten, )

20
Bepaal kans op gevonden uitkomst

• Dit heet Overschrijdingskans
• Gevonden 8 keer munt
• P(? 8 munt) 0,055 berekening?
• Let op 8, 9, 10 alle bij Ha (P(munt)gt0,5)
• Zou dit kunnen als H0 waar is?
• Ja, de kans is 0,055 !

21
Wat vind je van de uitkomst?

• Acht je uitkomst redelijk als H0 waar is?
• Of past uitkomst beter bij Ha?

22
Fout I en fout II

• werkelijkheid H0 Ha
• uitkomst H0
• Ha

OK
Fout II
Fout I
OK
23
Significantieniveau

• Geef vooraf aan welke kans je redelijk vindtdit
  is een keus van de onderzoeker!
• 0,05 gebruikelijke significantieniveau
• 0,01 kleinere kans om H0 ten onrechte te
  verwerpen, grotere om hem ten onrechte niet te
  verwerpen

24
Verwerpen van H0

• als P(uitkomst) lt significantieniveauverwerp
  H0, neem Ha aan
• anders neem H0 aan

25
Conclusie

• P(gevonden vrouw) 0,03
• bij H0 P(vrouw)0,5
• Significantieniveau is 0,05
• Resultaat is significant
• Er zijn niet evenveel vrouwen als mannen

26
1-zijdig / 2-zijdig toetsen

• Ho is is gelijk aan
• Ha kan zijn
• is ongelijk aan
  2-zijdig
• is groter dan (of kleiner dan) 1-zijdig

27
1-zijdig / 2-zijdig toetsen

• 1-zijdig als je tevoren een verwachting hebt over
  het alternatief als H0 wordt verworpenBijvoorbeel
  d het toedienen van een medicatie om de bloeddruk
  te verlagen.Het is slechts interessant als dit
  tot verlaging leidt (mits er iets
  verandert).Hiervoor moet je een theorie hebben.

28
1-zijdig / 2-zijdig toetsen

• 2-zijdig als de richting bij verwerpen van H0
  niet is te voorspellen.Bijvoorbeeld of vrouwen
  beter op een trainingsprogramma reageren dan
  mannen.

29
1-zijdig / 2-zijdig toetsen
SD
Overschr.
Overschr
Gem.
30
1-zijdig / 2-zijdig toetsen

• De verdeling van een toetsingsgrootheid, bijv.
  het verschil in gemiddelde leeftijd
• Bij 2-zijdig moet je kijken of de waarde van de
  toetsingsgrootheid valt in het linker of rechter
  staartje, samen een kans van 0,05 (als dat
  significantieniveau is)Bij een normale verdeling
  zijn de grenzen gt 1,96 en lt -1,96

31
1-zijdig / 2-zijdig toetsen

• Bij 1-zijdig kijk je in 1 staartje (bijv.
  rechts) het gebied omvat dat aan die ene kant
  een kans 0,05Bij een normale verdeling is de
  grens gt 1,645

32
Keus methode

• kansverdeling variabelen
• meetniveau variabelen
• verschil of verband
• steekproef opzet

33
Kansverdeling

• De kansverdeling beschrijft de kansen op
  uitkomsten
• De totale kans, alle uitkomsten samen, 1
• Je hebt continue en discrete kansverdelingen

34
Kansverdeling

• Discreet
• slechts bepaalde uitkomsten mogelijk
• man of vrouw
• blauwe, bruine, grijze, groene ogen
• aantal mensen
• elke uitkomst heeft bepaalde kans, andere
  uitkomsten onmogelijk, kans 0

35
Kansverdeling

• Continu
• alle uikomsten zijn mogelijk
• de getallenrechte, van - oneindig tot oneindig
• snelheid
• afstand
• tijd

36
Kansen continu

• Bij continue verdeling kans op uitkomst in
  interval
• Kans uitkomst lt a 0,05
• Kans op uitkomst gt b 0,20
• Kans op uitkomst tussen a en b 0,75

37
Normale verdeling
SD
Overschr.
Overschr
Gem.
38
Kansverdeling

• Bijv. (continue) Normale verdeling (oppervlak
  1)
• Hoe hoger, hoe groter kans, kans bij gemiddelde
  groot, staart klein
• De vorm is bepaald
• Plaats en breedte wordt bepaald door Parameters
  gemiddelde en SD

39
Kansverdeling

• Populatie griekse letters, steekproef
  gewone letters
• Gemiddelde ? resp. m
• SD ? resp. s
• Corr. Coëff. ? resp. R
• Er zijn ook verdelingen die niet door parameters
  worden bepaald parametervrij (non parametric)

40
Meetniveau

• Nominaal
• discrete uitkomsten zonder volgorde
• man, vrouw
• oogkleur
• typologie ziekten

41
Meetniveau

• Ordinaal
• discrete uitkomsten met volgorde
• verschil uitkomsten onbepaald slecht/ matig
  versus matig/ voldoende
• slecht/ matig/ voldoende/ goed
• leeftijdsklassen lt20, 20-40, gt40

42
Meetniveau

• Interval
• representatie van continue verdeling
• verschil uitkomsten bepaald 5-4 6-5
• tijd in seconden
• afstand in mm
• score op IQ-test

43
Meetniveau

• Ratio
• als interval
• met absoluut nulpunt
• temperatuur Celsius Interval
• afstand in meters Ratio

44
Centrale tendentie

• Interval (Ratio) gemiddelde
• Ordinaal mediaan
  (middelste waarde, 50)
• Nominaal - (PM frequenties, modus)

45
Spreiding

• Interval (ratio) standaarddeviatie (SD)
• Ordinaal interkwartielenrange
  (25 - 75)
• Nominaal - (PM frequenties, modus)

46
Toetsen op verschil

• 2 onafhankelijke steekproeven
• interval niveau
• Normale verdeling
• Student t-toets

47
Normale verdeling
SD
SD
gem 1.
gem 2.
48
Student t-toets onafh. steekpr.

• zijn gemiddelden gelijk (H0) ?
• twee varianten
• varianties gelijk (equal)
• varianties ongelijk (unequal)

49
Toetsen op verschil

• 2 onafhankelijke steekproeven
• interval niveau, geen Normale verdeling
• of ordinaal niveau

50
Mann-Whitney U-toets

• zijn medianen gelijk (H0) ?
• gemiddelde rangnummers
• U statistic
• standaardnormale benadering U

51
Gepaarde waarnemingen

• aan een individu zijn 2 waarnemingen
• bijv. test voor en na training
• is er verschil?
• per individu voor en na vergelijken,verschil per
  individu
• middelen over de steekproef

52
Toetsing

• Ho geen verschil
• Ha 1 of 2-zijdige verandering
• interval Student t-toets match
• ordinaal Wilcoxon symm. toets

53
Samenhang variabelen

• (relatie, verband, correlatie)
• H0 geen samenhang
• Ha wel samenhangpositief groot met
  grootnegatief groot met klein

54
Samenhang interval

waardeer
positieve samenhang
leeftijd
55
Samenhang interval





waardeer
geen samenhang
leeftijd
56
Samenhang

• Bij geen samenhang correlatie ? 0
• Perfect positief ?
  1
• Perfect negatief ?
  - 1
• Significantie bepalen, H0 ? 0
• R ook sterktemaat

57
Samenhang

• interval - interval Pearson
  (product-moment)
• interval - ordinaal Spearman
  (rangorde)
• ordinaal - ordinaal Spearman
• nominaal - nominaal Chi2 of Kendall tau

58
Samenhang

• als variabele verschillend niveauis laagste
  bepalend

59
Start SPSS
60
Chi2

• GESLACHT by OPLEID
• OPLEID
• Row
• 1 2 3 Total
• GESLACHT 1 18 8 1 27
• 66,7 29,6 3,7 58,7
• 2 7 9 3 19
• 36,8 47,4 15,8 41,3
• Column 25 17 4 46
• Total 54,3 37,0 8,7 100,0

61
Chi2

• Chi-Square Value DF Sign.
• Pearson 4,64810 2 ,09788
• Likelihood Ratio 4,71664 2 ,09458
• Mantel-Haenszel test for 4,54068 1 ,03310
• linear association
• Minimum Expected Frequency - 1,652
• Cells with Expected Frequency lt5- 2 OF 6(33,3)
• Number of Missing Observations 0

62
Chi2

• Ho geen relatie geslacht - opleid
• dan verdeling opleid man vrouw totaal 54,3 -
  37,0 - 8,7 (verwachting)
• vergelijk gevonden verdelingen
• 66,7 - 29,6 - 3,7 resp.
• 36,8 - 47,4 - 15,8
• hiermee

63
Chi2

• (grote) verschillen leiden tot verwerpen H0
• Maat Pearson Sign. 0.09788
• NS op niveau 0,05
• Eis omdat uitkomsten (aantallen) discreet en
  Chi2 continu, is voor goede benadering nodig
  max. 20 cellen verwachting lt5

64
Chi2

• In dit geval 33,3 cellen te klein.
• Dan codes samenvoegen, bijv. opleid laag /
  middenhoog

65
Staafdiagram aantallen van categorieën hoogte
aantal
Histogram aantallen in klassen oppervlakte
aantal

Kans aantal munt, N10
Leeftijdsverdeling
66
Scatterplot leeftijd - waardering
67
Binomiale verdeling

• Uitkomst is Succes (vrouw gt 60) of niet
• Binomiale verdeling
• N pogingen N 100
• X Successen X 12
• Succeskans p X/N 0,12
• SD (p(1-p)/N) ½ (0,120,88/100) ½
• 0,0325

68
Kans op x successen

• Uitkomst is Succes of niet
• Binomiale verdeling
• Succeskans p
• N pogingen
• Kans dat x van N succes zijn

69
Kansverdeling
H0
Ha
70
Kansverdeling
lt H0
gtlt Ha gt
71
Formule

• P(xX p N) pX (1-p)N-X
• p0.5
• N10
• X8

N X
72
Berekening

• 45
• 0.5 8 0.0039
• 0.5 2 0.25
• 45 0.0039 0.25 0.0439

10 8
10 2
109 2 1
73
Berekening

• 10
• 0.5 9 0.00195
• 0.5 2 0.5
• 10 0.00195 0.5 0.00975

10 9
10 1
10 1
74
Berekening

• 1
• 0.5 10 0.000975
• 0.5 0 1
• 1 0.000975 1 0.000975

10 10
10 0
75
Berekening

• 0.0439 8
• 0.00975 9
• 0.000975 10
• 0.00546