Periodieke systemen

1
Periodieke systemen

• Hoofdstuk 1 Cirkelvormige beweging

2
Algemene definities

• Periodiek verschijnsel We spreken van een
  periodiek verschijnsel als in bepaalde
  opeenvolgende gelijke tijdsverlopen identieke
  toestanden worden doorlopen.
• Cyclus Reeks van toestanden die zichzelf
  herhaalt binnen gelijk tijdsverloop.
• Periode Duur van één cyclus. Symbool T, eenheid
  s.
• Frequentie Aantal cycli per tijdseenheid.
  Symbool f.
• f T-1.
• Eenheid Hz (s-1).

3
Eenparig cirkelvormige beweging

• Baan is een cirkel.
• In gelijke tijdsverlopen gelijke cirkelbogen
  worden afgelegd.
• Uit definitie
• Baansnelheid is constant.

4
ECB periodiek verschijnsel

• Cyclus 1x doorlopen van volledige cirkel
• Periode Tijd nodig om volledige cirkel éénmaal
  te doorlopen.
• Frequentie
• Hoeksnelheid

5
Vectoranalyse ECB
6
Kinematica ECB
7
Kinematica ECB
8
Centripetale krachtwerking

• Newton 1 gt om een voorwerp een ECB te laten
  beschrijven is een kracht nodig, de
  centripetaalkracht.
• Newton 2

9
Centrifugale krachtwerking

• Schijnkracht, alleen merkbaar voor meedraaiende
  waarnemer.
• Buitenstaander ziet eenparig rechtlijnige
  beweging.

10
Energie bij ECB

• Vermogen geleverd door centripetaalkracht
• Energie van een deeltje dat ECB beschrijft blijft
  ongewijzigd.

11
Toepassing - satellietbaan

• Alleen zwaartekracht is verantwoordelijk voor
  cirkelvormige beweging.
• Snelheid op hoogte h.
• Periode van satelliet op hoogte h.

12
Hohmann-orbit
13
Toepassing horizontale bocht

• Kracht die auto op de (cirkelvormige) baan houdt
  is de statische wrijvingskracht.
• Auto slipt net niet als

14
Toepassing schuine bocht

• ideale snelheid door schuine bocht is snelheid
  waarmee bocht genomen kan worden zonder beroep te
  doen op wrijving en zonder te slippen.

15
Toepassing conische slinger

• Massa m opgehangen aan touw met lengte L. Hoe
  sneller massa draait, hoe groter de hoek a.
  Relatie tussen v en wordt gegeven door
• Periode van conische slinger

16
Toepassing - Looping

• Onderaan looping kracht uitgeoefend door zetel
  op piloot wordt gegeven door
• Bovenaan looping kracht uitgeoefend door zetel
  op piloot wordt gegeven door

17
Toepassing geladen deeltje in homogeen
magnetisch veld

• Lorentzkracht werkend op deeltje dat beweegt met
  constante snelheid in homogeen magnetisch veld
  laat deeltje bewegen in cirkelvormige baan.