PERT

1
PERT
PERT metodu, süreleri tam bilinemeyen islemlerin
programda göz önüne alinmasini sagladigindan
kapsami, kritik yörünge metoduna nazaran daha
genistir. Kritik yörünge (CPM), PERT metodunun
özel hallerinden biridir.
2
PERT Yöntemi

3
PERT Yöntemi

4
PERT Yöntemi

5
PERT Yöntemi
Bir projede ta En iyimser süre (en erken
tamamlanma, optimist süre) tb En
kötümser süre (en geç tamamlanma, pesimist
süre) tm Normal ya da ortalama süre te
Beklenen tamamlanma süresi Vte Beklenen
sürenin varyansi ?te Beklenen sürenin
standart sapmasi
6
PERT Yöntemi
Islemin tamamlanmasina ait ihtimal dagilim
egrisi asagida gösterilmistir.
7
PERT Yöntemi
PERT yönteminde projenin belirli bir yüzde
olasilikla ne zaman tamamlanabilecegi Ts Tx
Z x ?Tx bagintisiyla hesaplanir. Burada Ts
Projenin yeni tamamlanma süresi (öngörülen
tahmin) Tx Beklenen tamamlanma süresi
(sonuç süre ?Tx Tx süresinin standart
sapmasi Z Tamamlanma olasiligi
8
PERT Yöntemi
ÖRNEKAsagida verilen PERT serim modelini
çözerek A) Projenin tamamlanacagi süreyi (Ty),
varyansini (Vy), islem bolluklarini (SB/TB),
kritik yol/yollari bulunuz. B) )Bu projenin 117
günde tamamlanabilme olasiligini hesaplayiniz
(Standart Normal Dagilim Egrisi Altinda Kalan
Alan Tablo Degerleri kullanilacaktir.).
9
PERT Yöntemi
10
PERT Yöntemi
11
PERT Yöntemi
12
PERT Yöntemi
15 0
30 48.72
15 0.00
27 20.25
102 52.92
122 54.70
122 0
102 1.78
34.57 40.72
30 9.36
0 0
12 7.11
12 47.59
0 54.70
12 7.11
18 2.25
22.83 12.25
45 26.69
20 1.78
26 8.01
16 4.00
57 28.47
57 26.23
38 15.12
38 15.12
38 39.58
38 39.58
19 11.11
118 56.92
122 0
52 132.25
13
PERT Yöntemi
Projenin Ty 122 Gün ve Vte54.7dir.
Ts 117 gün ise TsTyz. ?tx formülüne göre
117122z ? 54.7 ? z -0.68 için (Standart
Normal Dagilim Tablosundan) P 0.2483 ? P?
25dir.
14
PERT Yöntemi
Uygulamada Karsilasilan Güçlükler 1- Yatirim
izlenirken, islemlerdeki süre degisikliklerinin
kontrolü ve programa aktarilmasi gerekir. Bu
islem, kontrol ve revizyon islemi olarak
adlandirilir. 2- Sonradan yapilacak ekleme ve
çikarmalarin çözümlenmesi istenir. 3-
Çalisilamayan günlerin programa aktarilmasi
gerekir. 4- Baslangiç ve bitme ara terimlerinin
istenilmesi de baska bir zorluktur.
15
PERT Yöntemi
Serimde Kontrol ve Revizyon Yapilirken _ Belirli
araliklarla isyerine gidilir, yapilan ve
tamamlanan islerin durumlari izlenir. _ Biten
islemler, ilk serim üzerinde sifir süreli
,islemler olarak kaydedilir, _ Devam eden
islemler, o islemin bitmesi için gerekli olan
sürelerle tanimlanir, _ Henüz baslamamis olan
islemler isyerinde yapilan yeni belirlemelerde
elde edilen sürelerle gösterilir.
16
PERT Yöntemi
Çalisilmayan günlerin programa aktarilmasinda
da _ Çalisilmayan ve kisa rastlanan islemler iki
degisik karakterde olur Islem parçalanmis
biçimde yapilabilir. Islem parçalanamaz,
baslanan is bitirilmelidir. _ Bu problemler
programa ara terminler seklinde
aktarilir. Baslangiç ara termini (makinelerin,
ancak temel isinin bitiminden sonra gelebilmesi
zorunlulugu), Bitme ara termini (asiri soguklar
baslamadan beton dökme isinin tamamlanmasi
zorunlulugu), Kritik yol, ara termin
çözümlemelerinde baslangiçtan bitise kadar
sürmeyebilir.
17
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)
Çözüm teknigi olarak CMPe çok benzeyen kutu
diyagramlarinda, bir insaat isinin planinin
çikartilmasi ve birbirini izleyen rutin
islemlerin kontrolü çok kolay olmaktadir. Kutu
diyagraminda islem tanimlari ve CPM'e
kiyaslamasi söyle yapilabilir
18
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)
Burada I Islemin tanimi (adi, nosu, v.s.) t i
j Islemin süresi EB Islemin en erken baslama
zamani ET Islemin en erken tamamlanma
zamani GB Islemin en geç baslama zamani GT
Islemin en erken tamamlanma zamani
19
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)
20
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)
(1) Normal Iliski
(2)BaslamaTamamlanma Iliskisi
(3) Baslama-Baslama Iliski
21
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)
(1) Tamamlanma-Tamamlanma Iliski
J
I
J
22
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)
Kutu Diyagram Uygulamasi   En Erken Baslama ve
Tamamlanma Zamanlarinin Bulunmasi (1) Ilk
Islemin en erken baslama zamani EBA 0 dir. (2)
Herhangi bir islemin en erken baslama
zamani EBJ max (Et i Z) (3) Herhangi bir
islemin en erken tamamlanma zamani ETj max
(EB i t i ET j Z) dir.
23
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)
En Geç Baslama ve Tamamlanma Zamanlarinin
Bulunmasi (1) Son Islemin en geç tamamlanma
zamani GTK ETK dir. (2) Herhangi bir islemin
en geç tamamlanma zamani GT i min (GB j Z)
dir. (3) Herhangi bir islemin en geç baslama
zamani GB i min (GT i t i GT j - Z) dir.
24
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)
EB i GB i veya ET i GT i ise islem
kritiktir. GB i EB i veya GT i ET i
bollugu verir.
25
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)
ÖRNEK     Asagida blok ve kat durumu, islem
iliskileri ve süreleri verilen yigma bina
insaatinin kaba insaat islerine ait Kutu
Diyagrami Is Programi ni çizerek projenin
tamamlanma süresini, bolluklarini, kritik
yol/yollari hesaplayarak isaretleyiniz.   NOT
Yapim sirasi C bloktan baslayacak sirasiyla B ve
ardindan A blok yapilacaktir. Hafriyat alimindan
sonra Temel daha sonra sirasiyla Duvar ve Tabliye
seklinde izlenecektir.
26
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)
Islem C Blok C Blok C Blok B Blok B Blok A Blok
Hafriyat 6 6 6 5 5 7
Temel 11 11 11 9 9 13
Duvar Z8 1.K8 2.K8 Z.K6 1.K6 Z.K10
Tabliye Z22 1.K22 2.K22 Z.K20 1.K20 Z.K25
27
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)
26 / 26
18 / 18
18 / 18
0 / 0
67
57
57
44
92
44
37
67
A Blok
39
67
11
18
26
39
49
92
7
13
10
25
H
T
Zd
Zt
0 / 0
21 / 21
15 / 15
0 / 0
41 / 41
15/ 15
134
114
108
67
47
47
41
41
32
32
27
114
B Blok
6
11
26
26
32
47
67
67
73
114
134
17
H
T
Zd
Zt
1d
1t
5
9
6
20
20
6
0 / 0
0 / 0
0 / 0
0 / 0
0 / 0
0 / 0
12 / 12
35 / 35
134
156
134
126
114
92
84
47
25
25
17
17
6
6
0
92
C Blok
0
6
17
25
122
6
17
25
47
49
57
92
114
114
134
156
6
11
22
22
8
22
H
Zd
Zt
1d
1t
2d
2t
8
8
T
HAFRIYAT
TEMEL
DUVAR
TABLIYE
DUVAR
DUVAR
TABLIYE
TABLIYE
TEMEL
ZEMIN KAT
1. KAT
2. KAT
28
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)
Ty 156 Gündür.
KRITIK YOL CH CT CZD - CZF - BZT - AZT - C1T
- B1T -C2T YOLUDUR.
29
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)
1)         Asagida verilen 3 katli bir yigma bina
insaatinin 8 kalem imalat isi için Precedence
Diagram olusturulacaktir. Is programinda islem
adlari anlamli ve alfanümerik olarak verilecek
elde edilecek Tij islem sürelerine göre   v     
Projenin tamamlanma süresi ile islemlerin en
erken ve en geç tamamlanma sürelerini,   v     
Islem bolluklarini ve kritik yollari bulunuz ve
diyagram üzerinde gösteriniz.
30
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)
No Islem Adlari Islem Süresi (Gün)
1 Dograma takilmasi 4
2 Iç siva (bir kat için) 5
3 Dis siva Iskele 15
4 Döseme kaplamasi Denizlik (bir kat için) ---------? 5 2 gün bekleme
5 Duvar Kaplamasi ----------? 4 3 gün bekleme
6 Boya - Badana 3
7 Madeni Aksam Yagli Boyasi ----------? 2 5 gün bekleme
8 Cam Takilmasi 2
Not Yigma bina 1 bodrum 1 Zemin ve 1 Normal
kattan olusmaktadir. Islemlerin yapim sirasi
yukaridaki siraya göre olacaktir. Min Z ara
bekleme süreleri ---? ile gösterilen degerler
olarak verilmistir.
31
Kutu Diyagramlar (Precedence Diagrams)