Smyk

1
Smyk
Prof.Ing. Milan Holický, DrSc. CVUT, Šolínova 7,
166 08 Praha 6 Tel. [phone], Fax
224355232 E-mail holicky_at_vc.cvut.cz,
http//web.cvut.cz/ki/710/prednaskyFA.html
Železobetonový nosník pri ohybu Smyk
zjednodušené overení Príklady prvku namáhaných
na smyk Prurez bez smykové výztuže Príhradová
analogie Postup výpoctu Otázky ke zkoušce
2
Železobetonový nosník pri ohybu
Nevyztužený Nosník Vyztužený Nosník Usporádání
výztuže
3
Trhliny betonového nosníku

• tahové, svislé
• tahové, šikmé
• smykové
• tlakové

4
Smery hlavních napetí -vznik trhlin
Tah
Tlak
Zatížení
Tlak
Tah
Tlak
Zatížení
Tah
5
Smyk - zjednodušené overení
6
Príklady
Nosník u podpory Protlacení desky Krátká konzola
7
Faktory smykové odolnosti
Klícové faktory ovlivnující smykovou odolnost
železobetonových prvku bez zvláštní smykové
výztuže
- Smyková pevnost tlaceného beton - Vazba
kameniva - Hmoždinkový vliv podélné výztuže -
Osová síla v tlaku
8
Smyková odolnost prurezu prvku
Nosník pouze s podélnou výztuží bez zvláštní
smykové výztuže
Smyková síla Vcd ( VRd1), kterou je prvek schopen
prenést bez smykové výztuže
?c návrhová smyková pevnost prurezu (ekvivalentní
napetí stanovené s ohledem na klícové faktory)
9
Smyková pevnost prurezu (nosníku)
?Rd je návrhová smyková pevnost betonu (? 0,41
MPa) k - vliv rozmeru (? 1, bežne 1) ? -
stupen vyztužení (? 0,01) ?cp tlakové napetí v
prvku od vnejšího zatížení (? 0)
První odhad ?c ? 1,6 ?Rd ( 0,27 fckt 0,05)
10
Návrhová smyková pevnost betonu
Návrhová pevnost betonu ve smyku Charakteristi
cká - pevnost v tlaku - pevnost v tahu Návrhová
pevnost betonu ve smyku
?c je dílcí soucinitel pevnosti betonu
Približne?Rd ? 0,17 fckt 0,05)
11
Príklad
Beton C20, fck 20 MPa, fctk 0,05 1,5 MPa, ?Rd
0,26 MPa
Návrhová pevnost prurezu
?c 0,26?1?(1,2 40?0,01)0 0,42 MPa
Nosník bw 0,30 m, d 0,40 m, ? 0,01
Vcd 0,42 ?0,30 ?0,40 0,031 MPa 31 kPa
Nosník bw 1,00 m, d 0,17 m, ? 0,01
Vcd 0,42 ?1,00 ?0,10 0,042 MPa 42 kPa
12
Smyková výztuž
Jestliže je smyková síla VSd vetší než Vcd (VRd1)
je nutno prvek opatrit smykovou výztuží, která
prenáší cást Vwd
13
Trmínky a ohyby
14
Vyztužení nosníku smykovou výztuží
15
Príhradová analogie
Modrá tlacené prvky Cervená tažené prvky
16
Príhradová analogie
Ekvivalentní napetí prenášené ohyby Výsledná
napetí prenášená výztuží a betonem Rovnomerné
smykové napetí Aproximace
17
Príhradová analogie
Smyková síla V a napetí ve výztuži Smyková síla
V a tlakové napetí v sloupcích betonu Výsledné
síly Fc a Fs v krajních prvcích
18
Otázky ke zkoušce

• Pojem smyk na príkladech betonových prvku
• Klícové faktory smykové odolnosti prvku bez
  smykové výztuže
• Smyková odolnost obdélníkového prurezu
• Smyková pevnost prurezu (nosníku, desky)
• Návrhová smyková pevnost betonu
• Príklady smykové odolnosti desky a nosníku
• Smyková výztuž
• Príhradová analogie

19
Príklad ke zkoušce
Odhadnete nutnou úcinnou výšku desky d o rozpetí
6 m pro stálé zatížení 7 kN/m2 (?G 1,35) a
užitné zatížení 3 kN/m2 (?G 1,5), tak aby
nebyla nutná smyková výztuž. Uvažujte návrhovou
smykovou pevnost desky ?c0,42 MPa 420 kPa
(beton C20, ? 0,01, ?cp 0) Návrhové spojité
zatížení na 1 m šírky desky w (1,35 ? 7 1,5
? 3) 13,95 ? 14,0 kN/m
Smyková síla u podpory V 6 ?14,0/2 42,0 kN
Vcd 420 ? 1,00 ? d 420 d kN ? d gt 42/420
0,10 m