ARCHITECTURE COMPUTER - PowerPoint PPT Presentation

1 / 37
About This Presentation
Title:

ARCHITECTURE COMPUTER

Description:

ARCHITECTURE COMPUTER Computer Arithmatic Contoh penggunaan algoritma Booth : 7 x 3 = 0111 x 0011 M = 0111 A Q Q-1 Proses 0000 0011 0 Inisialisasi 1001 0011 0 A ... – PowerPoint PPT presentation

Number of Views:85
Avg rating:3.0/5.0
Slides: 38
Provided by: yuw2
Category:

less

Transcript and Presenter's Notes

Title: ARCHITECTURE COMPUTER


1
ARCHITECTURE COMPUTER
  • Computer Arithmatic

2
Computer Arithmatic
  • Proses arithmatic dalam komputer umumnya
    menggunakan 2 jenis bilangan yang sangat berbeda,
    yaitu Integer dan Floating Point.
  • Arithmatic Logic Unit (ALU)
  • ALU adalah bagian dari komputer yang melaksanakan
    proses perhitungan dan logika pada data. Semua
    elemen dari CPU mengirim data ke ALU untuk
    diproses dan mendapatkan hasilnya.

3
  • Data dari register diberikan ke ALU dan hasil
    dari operasi juga disimpan di register.

4
  • Alu juga merubah isi flag sebagai hasil dari
    operasi (misal overflow, carry) dan isi dari
    flag juga bisa mempengaruhi proses di ALU.
  • Control unit memberikan sinyal yang mengontrol
    operasi di ALU serta pemindahan data kedalam dan
    keluar dari ALU.

5
Integer Arithmatic
  • Penjumlahan
  • Sign and Magnitude
  • Untuk proses pengurangan Sign and Magnitude (S-M)
    Representation dapat menghasilkan perhitungan
    yang salah

6
  • Contoh
  • (3) (-3) (1) (-6)
  • Untuk S-M perhitungan yang benar relatif komplek,
    harus dilakukan perbandingan tanda dan magnitude
    dari dua bilangan yang akan dihitung.

7
  • 1s Complement
  • Contoh
  • (3) (-3) (1) (-6)

8
  • Pada penjumlahan bilangan 1s complement jika
    terjadi carry out harus ditambahkan pada hasil
    penjumlahan tsb (End-Arround Carry).
  • Contoh
  • (-2) (-4) (7) (-3)

9
  • Dari contoh diatas dapat kita lihat bahwa 1s
    compl, dapat digunakan untuk operasi penjumlahan
    baik pada bilangan bertanda maupun tidak, tetapi
    mempunyai kekurangan yaitu memerlukan End-Arround
    Carry untuk beberapa kasus penjumlahan

10
  • 2s Complement
  • Contoh
  • (-7) (5) (-4) (4)
  • (3) (4) (-4) (-1)

11
  • Pada penjumlahan menggunakan 2s complement jika
    hasilnya negatif bisa langsung terlihat, dan jika
    terjadi carry bit diabaikan.
  • Over Flow Rule
  • Jika hasil penjumlahan bilangan melebihi
    kapasitas bit yang tersedia maka terjadi over
    flow. Over flow pada penjumlahan dapat diketahui
    bila hasilnya mempunyai tanda yang berlawanan
    dengan yang seharusnya.

12
  • Contoh
  • (5) (4) (-7) (-6)

13
  • Pengurangan
  • Untuk melakukan pengurangan satu bilangan
    (subtrahend) dari yang lain (minuend), dilakukan
    dengan cara 2s complement dari subtrahend dan
    tambahkan pada minuend.
  • Contoh
  • 2 - 7 5 - 2

14
  • Contoh
  • 2 - 7 5 - 2

15
  • 7 7

16
Untuk penjumlahan dua bilangan dikirimkan ke
adder dari 2 register (A B). Hasilnya disimpan
pada salah satu register ini. Tanda Over flow
disimpan dalam Over flow Flag (OF). 0 tidak
over flow, 1 over flow. Untuk Pengurangan maka
subtrahend (reg. B) dilewatkan sebuah
complementer,sehingga didapatkan harga 2s
complement-nya dan dikirim ke adder.
17
  • Perkalian
  • Perkalian merupakan proses yang komplek
    dibandingkan proses penjumlahan atau pengurangan.
  • Perkalian pada Unsign Integer
  • Berikut contoh proses perkalian unsign binary
    integer menggunakan pensil dan kertas

18
Contoh perkalian dengan menggunakan kertas
19
  • Dari cara perkalian di atas, beberapa hal penting
    yang perlu dicatat
  • Perkalian menggunakan partial product untuk
    setiap digit pada multiplier. Partial product
    dijumlahkan untuk menghasilkan final product.
  • Bila multiplier bit 0, partial product 0.
    Bila multiplier bit 1, partial product adalah
    multiplicantnya sendiri.
  • Untuk penjumlahan partial product. Tiap partial
    product yang berurutan digeser satu posisi ke
    kiri terhadap partial product sebelumnya.
  • Perkalian 2 bilangan n-bit binary integer
    memberikan hasil kali sampai 2n bit

20
  • Untuk meningkatkan efisiensi
  • Penambahan dari partial product tidak perlu
    menunggu sampai selesai, sehingga tidak
    diperlukan tempat untuk menyimpan semua partial
    produk, cukup beberapa register saja.
  • Dapat menghemat waktu untuk menghasilkan partial
    product
  • Untuk setiap bilangan 1 pada multiplier,
    diperlukan penambahan dan sihft, tetapi untuk
    tiap bilangan 0 hanya diperlukan sihft.

21
  • Gambar Blok Diagram Implementasi Hardware
    Pengalian Unsigned Binari

22
  • Gambar Flowchart Perkalian Unsigned Integer

23
  • Contoh perkalian unsigned integer
  • 11 x 13
  • M 11
  • Q 13
  • M1011
  • C A Q Proses
  • 0 0000 1101 Init value
  • 0 1011 1101 Add
  • 0 0101 1110 Shift Right
  • 0 0010 1111 Shift Right
  • 0 1101 1111 Add
  • 0 0110 1111 Shift
  • 1 0001 1111 Add
  • 0 1000 1111 Shift Right
  • Hasil disimpan di A dan Q (8 bit) 10001111 143

24
  • Penjelasan proses perkalian di atas
  • Awalnya multiplicand dan multiplier di load pada
    register M dan Q. Register ke tiga (A)
    diinisialisasi dengan 0. Juga register C (1 bit)
    diisi dengan 0. Register C digunakan untuk
    menampung carry dari hasil penjumlahan.
  • Control logic membaca bit-bit multiplier
    satu-persatu mulai dari kanan (LSB). Jika Q0 1,
    maka multiplicand ditambahkan ke register A
    (hasilnya disimpan di reg. A). Kemudian semua bit
    dari register C, A, dan Q digeser ke kanan 1 bit,
    sehingga bit C pindah ke bit An-1, A0 ke Qn-1,
    dan Q0 hilang.

25
  • Jika Q0 0, tidak ada proses penjumlahan, hanya
    ada proses pergeseran (sift) ke kanan.
  • Proses ini diulangi untuk setiap bit multiplier.
    Hasil perkalian (product) terdapat pada register
    A dan Q.

26
Perkalian 2s Complement
  • Penjumlahan dan pengurangan bilangan sign integer
    dapat dilakukan dengan 2s complement, tetapi hal
    ini tidak berlaku untuk perkalian.
  • Misal 1110 (10112) dikalikan 1310 (11012) pada
    bilangan unsign integer akan dihasilkan 14310
    (100011112).
  • Bila bilangan di atas dianggap sebagai bilangan
    sign integer 2s complement maka didapatkan
  • 1011 x 1101 10001111
  • -5 x -3 -113

27
  • Perkalian tidak berhasil jika multiplicand
    dan/atau multiplier negatif.
  • Unsign binary number dapat dituliskan berupa
    penjumlahan dari pangkat 2
  • Contoh
  • 1101 1x23 1x22 0x21 1x20
  • 23 22 20

28
  • Perkalian dengan bilangan biner 2n berarti
    menggeser bilangan ke kiri sejumlah n bit.
  • Contoh

29
  • Partial product harus dilihat sebagai 2n bit
    number yang dihasilkan dari n bit multiplicand.
    Unsign integer 4 bit multiplicand 1011 disimpan
    berupa 8 bit word 00001011.
  • Tiap partial product (selain 20) terdiri dari
    bilangan tersebut yang sudah digeser ke kiri, dan
    posisi di sebelah kanan diisi 0 (contoh
    pergeseran ke kiri dua kali menghasilkan
    00101100).
  • Sehingga jika multiplicand bernilai negatif maka
    perkalian dengan cara di atas jadi tidak berfungsi

30
  • Contoh

31
  • Demikian juga jika multiplier negatif, perkalian
    dengan cara sebelumnya juga tidak berlaku.
  • Terdapat beberapa cara untuk memecahkan
    permasalahan di atas, yang pertama adalah dengan
    mengubah multiplicand dan multiplier menjadi
    bilangan positif, melakukan perkalian dan
    hasilnya di-2s complement jika tanda dari dua
    bilangan asalnya berbeda.
  • Cara lain adalah dengan Booths Algorithm.
    Algoritma ini lebih cepat dan lebih disukai para
    ahli karena tidak membutuhkan transformasi 2s
    complement.

32
  • Flowchart algoritma Booth untuk perkalian 2s
    Complement

33
  • Penjelasan flow chart
  • Multiplicand dan multiplier ditempatkan di
    register M dan Q. Digunakan juga register 1 bit
    yang ditempatkan di sebelah kanan dari register Q
    dan dinamakan register Q-1.
  • Register A dan Q-1 diinisialisasi (diisi dengan
    0). Kemudian control logic menscan bit Q0 dari
    multiplier dan bit pada register Q-1. Jika bit
    tersebut sama dengan 11 atau 00, maka semua bit
    dari register A, Q, dan Q-1 digeser ke kanan 1
    bit.
  • Jika bit Q0 dan Q-1 sama dengan 01 maka nilai
    mutiplicand ditambahkan ke register A. Dan jika
    nilai bitnya sama dengan 10 maka nilai register A
    akan dikurangi dengan nilai multiplicand.

34
  • Contoh penggunaan algoritma Booth
  • 7 x 3 0111 x 0011
  • M 0111
  • A Q Q-1 Proses
  • 0000 0011 0 Inisialisasi
  • 1001 0011 0 A?A-M
  • 1100 1001 1 Sihft Right
  • 1110 0100 1 Sihft Right
  • 0101 0100 1 A?AM
  • 0010 1010 0 Sihft Right
  • 0001 0101 0 Sihft Right
  • Hasil perkalian di simpan di register A dan Q.
    Dan hasilnya adalah 0001 01012 2110.

35
  • Contoh
  • (-7) x 3 1001 x 0011
  • M 1001
  • A Q Q-1 Proses
  • 0000 0011 0 Inisialisasi
  • 0111 0011 0 A?A-M
  • 0011 1001 1 Sift
  • 0001 1100 1 Sift
  • 1010 1100 1 A?AM
  • 1101 0110 0 Sift
  • 1110 1011 0 Sift
  • Hasil perkalian yang disimpan di register A dan Q
    1110 1011 -21

36
Soal Latihan
  • Dengan Aturan Unsigned Integer lakukanlah
    perkalian berikut
  • 8 x 3
  • 4 x 7
  • 3 x 9
  • Dengan Aturan alogoritma Booth lakukanlah
    perkalian berikut
  • 12 x -12
  • 12 x 15
  • 10 x 17

37
Terima kasih
Write a Comment
User Comments (0)
About PowerShow.com