RELATIONAL MODEL (FORMAL QUERY LANGUAGE)

1
CHAPTER 5

• RELATIONAL MODEL(FORMAL QUERY LANGUAGE)

2
Relational Model

• Structure of Relational Databases (Struktur Basis
  Data)
• Fundamental (Dasar) Relational-Algebra-Operations
• Additional (Tambahan) Relational-Algebra-Operation
  s
• Extended (Lanjutan) Relational-Algebra-Operations
• Null Values (Nilai Kosong)
• Modification of the Database (Modifikasi basis
  data)

3
Contoh sebuah Relasi
4
Struktur Dasar

• Secara formal, himpunan D1, D2, . Dn sebuah
  relasi r adalah sebuah bagian dari himpunan
  D1 x D2 x x DnSehingga, sebuah relasi
  adalah sebuah himpunan dari n-tuples(row) (a1,
  a2, , an) dimana setiap ai ? Di
• Contoh Jika customer_name Agus,Budi,Cecep
  customer_street Jl. Cildug, Jl. Joglo, Jl.
  Ciputat customer_city Jaksel, Jakbar,
  JakselMaka r (Agus, Jl.Ciledug, Jaksel),
  (Budi, Jl. Joglo, Jakbar),
  (Cecep, Jl. Ciputat, Jaksel)
  adalah sebuah relasi yang berasal dari
• customer_name x customer_street x
  customer_city

5
Tipe Atribut

• Setiap atribut dari sebuah relasi mempunyai
  sebuah nama
• Setiap himpunan yang berisi nilai untuk setiap
  atribut disebut domain dari atribut
• Secara normal, nilai atribut yang diperlukan
  haruslah atomic artinya, indivisible
• Catt nilai multivalued attribute tidak atomic
• Catt nilai composite attribute tidak atomic
• Setiap nilai null khusus adalah anggota dari
  setiap domain
• Setiap nilai null menyebabkan komplikasi dalam
  pendefinisian pada banyak operations
• Kita akan mengabaikan penyebab dari nilai null
  dalam presentasi ini dan mempertimbangkan
  penyebabnya di lain kali

6
Skema Relasi

• A1, A2, , An adalah atribut-atribut
• R (A1, A2, , An ) adalah sebuah relation
  schema (skema relasi)
• Contoh
• Customer_schema (customer_name,
  customer_street, customer_city)
• r(R) adalah sebuah relation (relasi) pada
  relation schema R
• Contoh
• customer (Customer_schema)

7
Instance Relasi

• Nilai yang ada sekarang (relation instance) dari
  sebuah relasi dinyatakan dalam sebuah tabel
• Sebuah elemen t dari r adalah sebuah tuple,
  dinyatakan sebagai sebuah row (baris) dalam
  sebuah tabel

attributes (or columns)
customer_name
customer_street
customer_city
Jones Smith Curry Lindsay
Main North North Park
Harrison Rye Rye Pittsfield
tuples (or rows)
customer
8
Relasi-relasi yang tidak urut

• Pengurutan tuple-tuple adalah irrelevant
• Tuple-tuple bisa disimpan dalam sebuah arbitrary
  order
• Contoh relasi account dengan unordered tuples

9
Properti suatu relasi

• Tidak ada duplikat tuple
• Dalam suatu relasi tidak akan ada 2 tuple atau
  lebih yang nilai-nilainya tepat sama
• Tuple tidak mempunyai urutan
• Tuple dapat diletakkan pada sembarang baris dari
  atas ke bawah
• Atribut tidak mempunyai urutan
• Setiap atribut dapat diletakkan pada sembarang
  posisi dari kiri ke kanan
• Semua nilai atribut bersifat atomic
• Nilai atribut harus tunggal
• Tidak diperbolehkan adanya repeating group

10
Database (Basis Data)

• Sebuah basis data terdiri dari multiple relations
  (banyak relasi)
• Informasi tentang sebuah perusahaan dipecah
  menjadi beberapa bagian, setiap relasi menyimpan
  satu bagian informasi
• account stores information about accounts
  depositor stores information about which
  customer owns which
  account customer stores information
  about customers
• Menyimpan semua informasi sebagai sebuah relasi
  tunggal sama seperti bank(account_number,
  balance, customer_name, ..)menghasilkan
• pengulangan informasi (cth., dua customer
  mempunyai sebuah account)
• kebutuhan untuk nilai null (cth., menyatakan
  sebuah customer tanpa sebuah account)
• Teori Normalisasi akan menerangkan bagaimana
  mendisain skema relasi yang baik

11
Relasi customer
12
Relasi depositor
13
Query Languages

• Bahasa yang informasinya diminta (request) user
  dari database.
• Kategori dari bahasa
• Procedural
• Non-procedural, atau declarative
• Pure languages
• Relational algebra
• Tuple relational calculus
• Domain relational calculus
• Pure languages form menjadi basis utama dari
  query languages yang digunakan orang.

14
Relational Algebra

• Procedural language
• 6 basic operators
• select ?
• project ?
• union ?
• set difference
• Cartesian product x
• rename ?
• Operator mengambil 1 atau 2 relasi sebagai input
  dan menghasilkan sebuah relasi.

15
Select
A
B
C
D

• Relasi r

? ? ? ?
? ? ? ?
1 5 12 23
7 7 3 10

• ?AB D gt 5 (r)

A
B
C
D
? ?
? ?
1 23
7 10
16
Select

• Notasi ? p(r)
• p disebut selection predicate
• Didefinisikan sebagai ?p(r) t t ? r and
  p(t)
• Dimana p adalah sebuah formula dalam
  propositional calculus yang terdiri dari terms
  yang dihubungkan oleh ? (and), ? (or), ?
  (not)Setiap term berisi
• ltattributegt op ltattributegt or ltconstantgt
• dimana op berisi , ?, gt, ?. lt. ?
• Contoh selection
• ? branch_nameMeanus(account)

17
Project

• Relasi r

A
B
C
? ? ? ?
10 20 30 40
1 1 1 2
A
C
A
C
?A,C (r)
? ? ? ?
1 1 1 2
? ? ?
1 1 2

18
Project

• Notasi
• dimana A1, A2 adalah nama atributnya dan r
  adalah sebuah nama relasi.
• Setiap hasil didefinisikan sebagai relasi dari
  kolom k sehingga kolom yang dihapus tidak
  ditampilkan.
• Hasilnya baris yang isi relasi himpunannya sama
  dihapus
• Contoh Untuk mengeliminasi atribut branch_name
  dari account ?account_number, balance
  (account)

19
Union

• Relations r, s

A
B
A
B
? ? ?
1 2 1
? ?
2 3
s
r
A
B

• r ? s

? ? ? ?
1 2 1 3
20
Union

• Notasi r ? s
• Didefinisikan dengan
• r ? s t t ? r or t ? s
• Untuk r ? s harus valid.
• 1. r, s harus mempunyai arity yang
  sama(attributes yang sama)
• 2. domain dari attribute harus compatible
  (contoh ke dua kolom pada r dan s mempunyai type
  yang sama)

21
Set Difference

• Relasi r, s

A
B
A
B
? ? ?
1 2 1
? ?
2 3
s
r
A
B

• r s

? ?
1 1
22
Set Difference

• Notasi r s
• Didefinisikan sebagai
• r s t t ? r and t ? s
• Set differences harus diambil dari relasi
  compatible.
• r dan s harus mempunyai arity yang sama
• attribute domains dari r dan s harus kompatibel

23
Cartesian-Product
A
B
A
B
C
D
E
C
D
E

• Relasi r, s

? ?
1 2
? ? ? ?
10 10 20 10
a a b b
? ? ? ? ? ? ? ?
1 1 1 1 2 2 2 2
? ? ? ? ? ? ? ?
10 10 20 10 10 10 20 10
a a b b a a b b
r
s

• r x s

24
Cartesian-Product

• Notasi r x s
• Didefinisikan sebagai
• r x s t q t ? r and q ? s
• Diasumsikan bahwa atribut-atribut dari r(R) dan
  s(S) adalah disjoint. (Yaitu, R ? S ?).
• Jika atribut-atribut dari r(R) dan s(S) tidak
  disjoint, maka nama atribut harus diganti.

25
Composition

• Dapat membuat expressions menggunakan multiple
  operations
• Contoh ?AC(r x s)
• r x s

A
B
C
D
E
A
B
C
D
E

• ?AC(r x s)

? ? ?
? ? ?
10 10 20
a a b
1 2 2
? ? ? ? ? ? ? ?
1 1 1 1 2 2 2 2
? ? ? ? ? ? ? ?
10 10 20 10 10 10 20 10
a a b b a a b b
26
Operasi Tambahan

• Operasi tambahan yang didefinisikan tidak
  menambah kelebihan dari relational algebra,
  membuat sederhana query-query yang umum.
• Set intersection
• Natural join
• Division
• Assignment

27
Set-Intersection

• Notasi r ? s
• Didefinisikan
• r ? s t t ? r and t ? s
• Assume
• r, s have the same arity
• attribute dari r dan s compatible
• Note r ? s r (r s)

28
Contoh Set-Intersection

• Relation r, s
• r ? s

A B
A B
? ? ?
1 2 1
? ?
2 3
r
s
A B
? 2
29
Natural-Join

• Notation r s

• Let r and s be relations on schemas R and S
  respectively. Then, r s is a relation on
  schema R ? S obtained as follows
• Consider each pair of tuples tr from r and ts
  from s.
• If tr and ts have the same value on each of the
  attributes in R ? S, add a tuple t to the
  result, where
• t has the same value as tr on r
• t has the same value as ts on s

30
Natural-Join

• Example
• R (A, B, C, D)
• S (E, B, D)
• Result schema (A, B, C, D, E)
• r s didefinisikan ?r.A, r.B, r.C, r.D,
  s.E (?r.B s.B ? r.D s.D (r x s))

31
Contoh Natural Join

• Relasi r, s

A
B
C
D
B
D
E
? ? ? ? ?
1 2 4 1 2
? ? ? ? ?
a a b a b
1 3 1 2 3
a a a b b
? ? ? ? ?
r
s
A
B
C
D
E
? ? ? ? ?
1 1 1 1 2
? ? ? ? ?
a a a a b
? ? ? ? ?
32
Division

• Notation r ? s
• memisahkan r dan s pada relasi dalam schema R dan
  S secara berturut-turut diaman
• R (A1, , Am , B1, , Bn )
• S (B1, , Bn)
• hasil r ? s adalah selasi dalam schema
• R S (A1, , Am)
• r ? s t t ? ? R-S (r) ? ? u ? s ( tu ?
  r )
• Tu merupakan rentetan tuple t dan u untuk
  menghasilkan tuple tunggal.

33
Division
A
B

• Relations r, s

B
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
1 2 3 1 1 1 3 4 6 1 2
1 2
s

• r ? s

A
? ?
r
34
Division
A
B
C
D
E
D
E

• Relations r, s

? ? ? ? ? ? ? ?
a a a a a a a a
? ? ? ? ? ? ? ?
a a b a b a b b
1 1 1 1 3 1 1 1
a b
1 1
s
r

• r ? s

A
B
C
? ?
a a
? ?
35
Division

• Property
• Let q r ? s
• Then q is the largest relation satisfying q x s
  ? r
• Definition in terms of the basic algebra
  operationLet r(R) and s(S) be relations, and let
  S ? R
• r ? s ?R-S (r ) ?R-S ( ( ?R-S (r ) x s )
  ?R-S,S(r ))
• To see why
• ?R-S,S (r) simply reorders attributes of r
• ?R-S (?R-S (r ) x s ) ?R-S,S(r) ) gives those
  tuples t in ?R-S (r ) such that for some tuple
  u ? s, tu ? r.

36
Aggregate Functions and Operations

• Aggregation function takes a collection of values
  and returns a single value as a result.
• avg average value min minimum value max
  maximum value sum sum of values count
  number of values
• Aggregate operation in relational algebra
• E is any relational-algebra expression
• G1, G2 , Gn is a list of attributes on which to
  group (can be empty)
• Each Fi is an aggregate function
• Each Ai is an attribute name

37
Aggregate Operation Example
A
B
C

• Relation r

? ? ? ?
? ? ? ?
7 7 3 10

• g sum(c) (r)

sum(c )
27
38
Aggregate Operation Example

• Relation account grouped by branch-name

branch_name
account_number
balance
Perryridge Perryridge Brighton Brighton Redwood
A-102 A-201 A-217 A-215 A-222
400 900 750 750 700
branch_name g sum(balance) (account)
branch_name
sum(balance)
Perryridge Brighton Redwood
1300 1500 700
39
Aggregate Functions (Cont.)

• Result of aggregation does not have a name
• Can use rename operation to give it a name
• For convenience, we permit renaming as part of
  aggregate operation

branch_name g sum(balance) as sum_balance
(account)