???(binary Tree)

1
??? ?????

• 6.1??????
• 6.2???
• 6.3?????
• 6.4?????
• 6.5????
• 6.6????(????????)

2
6.1??????
6.1.1?????6.5
3
6.2???

• 6.2.1???????????
• ???(binary Tree)
• n???????,????,?????????,???????????????,??????????
  ?????????????????,???????????
• ??????????
• ???,???,??,??,???,??,??
• ???????????
• ????????????????
• ???????1,???k?????????k1
• ????????????????????

4

• ????(full binary tree)??????2,?????????
• ?????(complete binary tree)??h,h-1?????,h????????
  ??
• ????????

• InitBiTree(T)
• DestroyBiTree(T)
• CreateBiTree(T,definition)
• BiTreeEmpty(T)
• BiTreeDepth(T)
• Parent(T,e)
• LeftChild(T,e)

• RightChild(T,e)
• LeftSibling(T,e)
• RightSibling(T,e)
• InsertChild(T,p,LR,C)
• DeleteChild(T,p,LR)
• Traverse(T)

5
6.2.2??????????

• ??1 ??????i???????? 2 (i-1)
• ??2 ???k ???????????2k-1
• ??3 ?????T,?????????n0, ??2?????n2,?n0n21
  n0n1n2n2n2n11
• ??4 ??n????????????logn1

6

• ??5 ??????n?????????T??????(??????logn1?,?????
  ?)?1????,?????????i(1ltiltn)????
• ??i1,??????????,?????igt1,,??????Parent(i)????i/
  2
• ??2igtn,????i ????????,???????????LChild(i)????2i
• ??2i1gtn,????i ??????????????RChild(i)????2i1

7
6.2.3????????

• ??????
• Const MAXSIZE100
• typedef struct
• ElemType data
• int nodenum
• SqBiTree

8

• ??????
• ???? ??data,lchild,rchild???,?????????
• ???? ??data,lchild,rchild,parent???,?????
•      
• typedef BiTNode
• ElemType data
• struct BiTNode lchild,rchild,parent
• BiTNode,BiTree

9
6.3?????

• 6.3.1?????
• ?????
• ?????????,???????
• LDR?LRD?DLR?DRL?RLD?RDL????
• ??(?)DLR???(?)LDR???(?)LRD
• ??????????
• ????ABDEC
• ????DBEAC
• ????DEBCA

10
6.3.2???????

• ?? ????
• void preorder(BiTree T,void ( visit)(BiTree))
• ?? ?????
• typedef enum Travel1,Visit0 TaskType
• typedef struct
• BiTree ptr
• TaskType task
• SElemType
• void InOrder_iter (BiTree BT,void (
  visit)(BiTree))
• ??????

11
?????

• Void InOrder(BiTree BT,void (visit)(BiTree T))
• InitStack(S)
• e.ptrBTe.tasktravel
• if(BT)push(S,e)
• while(!StackEmpty(S))
• Pop(S,e)
• if(e.taskVisit) visit(e.ptr)
• else if(e.ptr)
• pe.ptr
• e.ptrp-gtrchilde.taskTravelPush(s,e)
• e.ptrpe.taskVisitPush(s,e)
• e.ptrp-gtlchilde.taskTravelPush(s,e)
• //if
• //while
• //InOrder

12
??6.4??????????

• typedef strunct BiTree T int flag SElemType
• Void postorder(BiTree)
• InitStack(S)
• while(T!StackEmpty(S))
• while(T) //???
• e(T,0)Push(S,e)TT-gtlchild
• if(!StackEmpty(S))pop(S,e) //??
• if(e.flag0)e.flag1Push(S,e)
  Te.T-gtrchild
• if(e.flag1)visit(T-gtdata)TNULL

13
6.3.3???????

• ? ??????????(?????????)
• void CreateBiTree(BiTree T) ?? ??
• cingtgtch
• if(ch)TNULL
• else
• Tnew BiTNode
• T-gtdatach
• CreateBiTree(T-gtlchild)
• CreateBiTree(T-gtrchild)

14

• ? ????? ???? ??
• Bitree CopyTree(BiTree T)
• if(!T)return NTLL
• newlpCopyTree(T-gtlchild)
• newrpCopyTree(T-gtrchild)
• newnodenew BiTNode
• newnode-gtdataT-gtdata
• newnode-gtlchildnewlp
• newnode-gtrchildnewrp
• return newnode

15

• ? ?????????????? (??)
• void Count(BiTree T,int C1, int C2)
• if(!T)return
• C1
• if(T-gtlchildNULL T-gtrchildNULL)C2
• count(T-gtlchild,C1,C2)
• count(T-gtrchild,C1,C2)

16

• ?6.2?????????????
• void level(BiTree,int lev) //lev1??
• if(!T) return
• coutltltT-gtdataltltltltlevltltendl
• level(T-gtlchild,lev1)
• level(T-gtrchild,lev1)
• void numb(BiTree,int lev) //?? ?????????
• if(!T) return
• lev
• coutltltT-gtdataltltltltlevltltendl
• numb (T-gtlchild,lev)
• numb (T-gtrchild,lev)

17

• ?6.3??????? ????
• int Depth(BiTree T) ??
• void Depth2(BiTree T,int h,int depth)??
• if(!T) return
• if(hgtdepth)depthh
• Depth2(T-gtlchild,h1,depth)
• Depth2(T-gtrchild,h1,depth)
• ?6.5???????????????
• ??6.10 double Calculate(BiTree )
• ?????????? -ab(c-d)-(-f)

18
6.4?????

• ????????????????,?????????,???????????????????
  ???
• typedef BiTHrNode
• ElemType data
• struct BiTHrNode lchild,rchild
• struct BiTHrNode pred,succ
• BiTHrNode,BiThrTree

19
????????

• Void InOrder(BiThrTree H,void ( visit)(BiTree))
• //H???????????????
• pH-gtsucc
• while(p!H)
• visit(p)
• pp-gtnext

20
??????????

• Void InOrderThreading(BiThrTree H, BiThrTree T)
• Hnew BiThrNode
• H-gtlchildTH-gtrchildNULL
• if(!T)H-gtpredH-gtsuccH
• else
• preH
• InThreading(T,pre)
• pre-gtsuccHH-gtpredpre
• //InOrderThreading

21

• Void InThreading(BiThrTree p, BiThrTree pre)
• //p?????,pre?????,?p?????
• if(!p) return
• Inthreading(p-gtlchild,pre)
• pre-gtsuccp
• p-gtpredpre
• prep
• Inthreading(p-gtrchild,pre)
• //InThreading

22
6.5????

• 6.5.1???????
• ???? (???)
• n(ngt0)?????(??)????D,?D???,???????
• ?D??????????????
• ?ngt1?,???????m(mgt0)??????????T1,T2,......,Tm,?????
  ????????,???????
• ?????
• ?m(mgt0)??????????

23

• ??????
• InitTree(T)
• DestroyTree(T)
• CreateTree(T,definition)
• TreeEmpty(T)
• TreeDepth(T)
• Parent(T, e)
• LeftChild(T,e)
• Rightsibling(T,e)
• InsertChild(T,p,i,C)
• DeleteChild(T,p,i)
• Traverse(T)

24
6.5.2 ?????????

• 1??????
• Const MAX_TREE_SIZE100
• typedef struct PTNode
• Elem data
• int parent
• PTNode
• typedef struct
• PTNode nodesMAX_TREE_SIZE
• int r,n
• PTree
• ??????????? r0 n11

25
data parent
0 A -1
1 B 0
2 C 0
3 D 0
4 E 1
5 F 1
6 G 1
7 H 3
8 I 3
9 J 5
10 K 5
26

• 2??????
• 1)??????
• typedef struct CTNode
• int child
• struct CTNode next
• CTNode,Childptr
• typedef struct
• Elem data
• Childptr firstchild
• CTBox
• typedef struct
• CTBox nodesMAX_TREE_SIZE
• int n,r
• CTree
• ????????,r0,n11

27
data pare
0 A
1 B
2 C
3 D
4 E
5 F
6 G
7 H
8 I
9 J
10 K




28

• 2)?????????
• typedef struct TNode
• Elem data
• struct TNode childMAX_NODE
• TNode,Tree
• 3????????
• ???????????????
• 4???????(??-??)???
• typedef struct CSNode
• Elem data
• struct CSNode firstchild,nextsibling
• CSNode,CSTree

29
A
B
C
E
D
F
G
J
H
I
K
30

• ????????
• ???????????
• ?????????-??????-????,??????????-???
• ???????(?????)??????????????-???????
• ?????????????????

31

• ?????????F(T1,T2.....Tn)-gt B
• ???F?,????B??
• ?????????????ROOT(T1)???????,??????????????
• ????????????T2,T3......Tn????????B????
• ?????????B -gt F(T1,T2......Tn)
• ????B?,???F??
• ??????????????????ROOT(T1),??????????T1???
• ????????????T2,T3......Tn

32
6.5.3 ???????

• ??????????(??)
• ?????? ABCEHDFG
• ?????? BHECFGDA
• ?????? ABCDEFGH
• ??????????(??)
• ????(ABCDEFGHIJ) ?????
• ?????????????
• ?????????????????
• ????????????????????
• ????(BCDAFEHJIG) ?????
• ?????????????????
• ?????????????
• ????????????????????

33

• ?????????????????????????????
• ???????????????????????????

34

• ???????
• int TreeDepth(CsTree T) ??
• if(!T)return 0
• h1TreeDepth(T-gtfirstchild)
• h2TreeDepth(T-gtnextsibling)
• return (h11gth2)?h11h2

35

• ? ??????????????????
• void OutPath(CSTree T,Stack S)
• while(T)
• Push(S,T-gtdata)
• if(!T-gtfirstchild)StackTraverse(S)
• else OutPath(T-gtfirstchild,S)
• Pop(S,e)
• TT-gtnextsibling
• ?????????,??????
• while????????????
• ??????????

36

• ? ????????????-????
• void CreateTree(CSTree T)
• TNULL
• for(cingtgtfagtgtchch!cingtgtfagtgtch)
• pnew CSNode
• p-gtdatachp-gtfirstchildp-gtnextsiblingN
  ULL
• EnQueue(Q,p)
• if(fa)Tp
• else
• while(GetHead(Q,s) s-gtdata!fa)DeQueue(Q,s)
  
• if(!s-gtfirstchild)s-gtfirstchildprp
• elser-gtnextsiblingprp
• //else
• //for
• //CreateTree

37
6.6????

• 6.6.1??????
• ?????
• ???? ,???n/2?1????
• ????,???????,????
• typedef SqTable HeapType
• void HeapAdjust(HeapType H,int s,int m)
• ??H.rs..m????,???H.rs????????
• void HeapSort(HeapType H)
• ???n/2?1????,?H????
• ?????????,???HeapAdjust??????
• ???????,????????

38

• void HeapAdjust(HeapType H,int s,int m)
• //??H.rs..m????,???H.rs?????
• rcH.rs
• for(j2sjltmj2)
• if(jltm H.rj.keyltH.rj1.key)j
• if(rcgtH.rj.key)break
• H.rsH.rjsj
• //for
• H.rsrc

39
???

• void HeapSort(HeapType H)
• for(iH.length/2igt0--i)
• HeapAdjust(H,i,H.length)
• wH.r1H.r1H.rH.lengthH.rH.lengthw
• for(iH.length-1igt1--i) //i?2???????
• HeapAdjust(H,1,i)
• wH.r1H.r1H.riH.riw
• //for
• //HeapSort

40
6.6.2?????

• ???????
• ???,???????
• ??????,??????????????????
• ??????,?????????????????????
• ?????????????
• typedef TelemType RcdType
• typedef KeyType int
• void Insert_BST(BiTree T, TElemType e)
• ?????????????

41

• void Insert_BST(BiTree T, TElemType e)
• snew BiTNode
• s-gtdataes-gtlchilds-gtrchildNULL
• if(!T)Ts //?????
• else
• pT
• while(p)
• if(e.keyltp-gtdata.key)fppp-gtlchild
• else fppp-gtrchild
• if(e.keyltf-gtdata.key)f-gtlchilds
• else f-gtrchilds
• //else

42
?????????

• void BSTSort(SqTable L)
• BiTreeNULL
• for(i1iltL.lengthi)
• Insert_BST(T,L.ri)
• i1
• InOrder(T,Output(T,L,i))
• //BSTSort
• Void Output(BiTree T,SqTable L,int i)
• L.riT-gtdata

43

• ?????????????
• keytype getmax(BiTree T)
• if(!T)
• errormessage(NULL Tree,Cant get value!)
• return -1
• pT
• while(p-gtrchild)pp-gtrchild
• return p-gtdata.key

44
6.6.3???(huffman)?????

• ??????????????????
• ????????????
• ????????????????????
• ??????????????????????????????????
• ????????WPLS?klk (????)
• ?????(????)
• n????????????,??WPL????????????

45
? ??????????
?? 059 6069 7079 8089 90100
?? 0.05 0.15 0.40 0.30 0.10
lt60
lt80
lt70
??
lt70
lt90
lt80
??
lt60
?
?
?
lt90
?
??
??
?
?

• 10000?????,??????31500?,???22000?

46

• ??????
• 1)?????n???w1,w2......wn,??n???????FT1,T2.....
  .Tn,???????????Wi?????
• 2)?F?????????????????????,????????,???????????????
  ???????
• 3)?F???????,???F??????
• 4)??2)?3)??F???????

47

• ????????
• typedef struct
• int weight
• int parent,lchild,rchild
• HTNode
• typedef HTNode HuffmanTree
• ??????
• void CreateHuffman(HuffmanTree HT, int w,int n)

48

• ????
• ???????????????????
• ?????
• ?n????????(??)??,????????,????????????
• ? ?8???a?b?c?d?e?f?g?h,?????5?29?7?8?14?23?3
  ?11,???????
• ????
• void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,HuffmanCode
  HC, int n)