Introducci

1
Introducció al control difús

• Carles Garriga Berga
• Enginyer Superior en Electrònica
• Departament dElectrònica dEnginyeria La Salle

2
Índex

• Què és el control difús?
• Evolució històrica
• Conceptes bàsics de control difús
• Desenvolupament dun controlador difús
• Avantatges i inconvenients
• Exemples daplicacions
• Bibliografia i adreces de contacte
• Conclusions

3
Què és el control difús?

• Sanomena control difús aquell que utilitza
  lògica difusa en alguna de les seves etapes
  (identificació del sistema a controlar, disseny
  del controlador, implementació del controlador,
  ...)
• Lògica difusa és una ÀLGEBRA (lògica
  multievaluada) que permet emular la manera de
  raonar de les persones.
• Els controls difusos seran doncs aquells en els
  que controlem un procés a través duna descripció
  lingüística que expliqui com volem que funcioni.

4
Evolució històrica (1/3)

• 1965 el Ph.D. Lotfi A. Zadeh (Baku 1921-)
  publica larticle Fuzzy Sets on proposa una
  nova àlgebra, anomenada lògica difusa, que emula
  la manera de pensar de les persones.
• 1973 el Ph.D. Lotfi A. Zadeh publica larticle
  Outline of a New Approach to the Analysis of
  Complex Systems and Decision Processes on
  clarament defineix aquesta àlgebra.

Lotfi A. Zadeh
5
Evolució històrica (2/3)

• 1974 el professor Ebrahim H. Mamdani controla
  amb lògica difusa una màquina de vapor. Satisfet
  dels resultats dóna conferències explicant el
  disseny.
• A inicis dels 80 es potencia molt al Japó.
  Destaquen els treballs de Terano i Sugeno.
• 1983 Yasunobu i Miyamoto de Hitachi Corp.
  dissenyen el control del metro de Sendai i
  limplementen al 1987. Després saplicà a alguna
  línea del de Tokyo.

Ebrahim H. Mamdani
6
Evolució històrica (3/3)

• 1987 en el 2n congrés de la IFSA a Tokyo,
  Yamakawa controla el pèndol invertit amb
  integrats dissenyats expressament per FL.
• 1991 Japó controla el 80 del mercat de
  productes basats en lògica difusa. Es combinen
  els estudis amb les patents. Empreses com Omron
  destinen casi tot el seu potencial.
• Actualment es potencia als EEUU i Europa.

Helicòpter de Michio Sugeno
7
Conceptes bàsics de control difús (1/6)

• Per cada variable lingüística es poden definir
  diferents conjunts difusos (analogia paraules i
  adjectius).
• Un conjunt difús és una funció definida pels
  possibles valors que pot presentar la variable
  lingüística on a cada valor se li assigna un
  número entre 0 (no pertany) i 1 (sí pertany).

1.0
B Velocitat baixa P Velocitat petita M
Velocitat mitjana G Velocitat gran E Velocitat
elevada
B P M G
E
Velocitat (Km/h)
0.0
0 45 90 135
180
8
Conceptes bàsics de control difús (2/6)

• Cada conjunt difús dóna una idea del grau de
  pertinença a lesmentat conjunt de cada possible
  valor numèric.
• No té res a veure amb la teoria de probabilitat
  on les diferents funcions ens dónen una idea de
  la probabilitat amb la que poden succeïr
  diferents esdeveniments.
• Exemple Suposem que tenim dos gots. Del primer
  got ens diuen que la beguda és potable amb un 90
  de probabilitat. Del segon got ens diuen que el
  grau de pertinença en el conjunt difús de les
  begudes potables és de 0.9. Quin dels dos
  escolliries?

9
Conceptes bàsics de control difús (3/6)

• Es defineixen regles lingüístiques de lestil si
  ... aleshores ... on es descriu el comportament
  dessitjat emprant els conjunts difusos prèviament
  definits. Per exemple, la taula dun control PD
  podria ser...

MN Molt Negatiu NE Negatiu ZE Zero PO
Positiu MP Molt Positiu
on llegim p.ex. Si lerror és negatiu i la
derivada de lerror és zero aleshores el senyal
de control és negatiu .
10
Conceptes bàsics de control difús (4/6)

• La lògica difusa és una àlgebra que indica com
  savaluen les diferents regles. Per exemple, la
  regla si lE és N i la DE és Z aleshores el U és
  N es podria avaluar de la següent manera

e N
de Z
u N
m_eN (eO )
min
m_deZ(deO)
eO
deO
11
Conceptes bàsics de control difús (5/6)

• Un cop tenim modificats els conjunts de sortida
  de totes les regles lingüístiques segons els
  valors dentrada, seleccionem el valor final de
  sortida del controlador, p.ex. mitjançant
  ponderació dels cog,

m_1
m_2
Regla 1
Regla 2
cog_1
cog_2
cog_1 ? m_1 cog_2 ? m_2 ...
U ------------------------------------------
m_1 m_2 ...
12
Conceptes bàsics de control difús (6/6)

• Els passos que segueixen doncs un controlador
  difús solen respondre a un bucle on es realitzen
  tres pasos la fusificació, la implicació i la
  desfusificació.
• Fusificació lectura dels valors dentrada per
  determinar els graus de pertinença dels diferents
  conjunts dentrada.
• Implicació càlcul dels conjunts de sortida de
  cada regla en funció dels valors fusificats.
• Desfusificació obtenció dun únic valor de
  sortida a partir del promitjat de les diferents
  regles (típicament).

Implicació
Fusificació
Desfusificació
13
Desenvolupament dun controlador difús (1/2)

• Definició dels conjunts difusos que definiran el
  control. P.ex. en un ABS definiríem el lliscament
  zero, mitjà, gran, la velocitat zero, mitjana,
  elevada i el temps de frenada zero, mitjà,
  elevat.
• Definició de les regles que defineixen les
  possibles relacions entrada/sortida. P.ex. en un
  ABS una regla seria si el lliscament és mitjà i
  la velocitat és elevada aleshores el temps és
  zero per evitar el bloqueig.
• Elecció del mètode dimplicació. P.ex. pel mínim
  dels graus dels conjunts difusos dentrada.
• Elecció del mètode de desfusificació. P.ex.
  promitjant els centres de gravetat dels conjunts
  de sortida segons els valors implicats.

14
Desenvolupament dun controlador difús (2/2)

• Elecció de la implementació. Aquesta pot ser per
  sotware, és a dir, programant un bucle que
  realitza els pasos anteriorment vistos, o per
  hardware, és a dir, emprant controladors
  programables comercials segons lògica difusa.
• Proves i reajustament dels conjunts i regles.

15
Avantatges i inconvenients

• Avantatges
• El disseny el pot fer un expert del procés a
  controlar sense tenir grans coneixements
  matemàtics. Per exemple, com es defineix el
  control duna incubadora de pollastres?
• No necessita un model matemàtic del sistema a
  controlar.
• Ofereix un control robust i no lineal simple i
  entenedor.
• És ràpid de dissenyar i modificar.
• Millora el màrqueting gràcies al seu èxit
  (depenent del païs).
• Inconvenients
• Difícil doptimitzar i sintonitzar a causa de la
  subjectivitat.
• Desconeixement matemàtic del seu funcionament.

16
Exemples daplicacions (1/3)
El control difús és aplicable en aquells sistemes
que es poden descriure lingüísticament per un
dissenyador expert. Suposa una important millora
en els sistemes amb incerteses, no lineals, etc.
és a dir, difícils de descriure matemàticament.

• Control del metro (Hitachi)
• Ajust del color en els TV (Sony)
• Anàlisis de la contaminació de laïgua (Masushita
  Elec.)
• Control de temperatura i humitat dun forn
  (Daidan)
• Selecció automàtica del temps de cocció dun forn
  microones (Toshiba, Sharp)

17
Exemples daplicacions (2/3)

• Rentadora amb selecció automàtica de programa de
  rentat (Matsuhita, Hitachi)
• Reconeixement de lescriptura (CSK, Hitachi)
• Planificador del temps de sortida dels autobusos
  (Toshiba, Nippon-System, Keihan-Express)
• Predicció de terratrèmols (Bureau of Science
  Technology, Japan)
• Diagnosi de càncer a partir dimatges (Kawasaki
  Medical School)
• Control de la ventilació en els túnels de les
  autopistes (Hitachi, Japan Hyway)
• Controlador de robots industrials (Toshiba)

18
Exemples daplicacions (3/3)

• Control de la seguretat dun reactor nuclear
  (Hitachi, Bernard, Nuclear Fuel Dev.)
• Seguiment automàtic amb càmeres dels participants
  de competicions esportives (Omron)
• Control ABS i transmissió de vehicles (Nissan)
• Avaluació de concessió de crèdits bancaris
  (Turksen)
• Posicionament dun helicòpter sense pilot
  (Sugeno)

etc ... fins a milers de patents que podem trobar
avui en dia.
19
Bibliografia i adreces de contacte (1/4)

• Articles de teoria bàsica
• L.A. Zadeh, Outline of a New Approach to the
  Analysis of Complex Systems and Decision
  Processes, IEEE Trans. Syst., Man and
  Cybernetics, vol. SMC-3, pp. 28-44, 1973
• C.C. Lee, Fuzzy Logic Control Systems. Fuzzy
  Logic Controller, IEEE Trans. Syst., Man and
  Cybernetics, vol. 20, pp. 404-432, 1990
• Llibres de teoria de control difús
• D.Driankov, H.Hellendororn, M.Reinfrank, An
  Introduction to Fuzzy Control, Springer Verlag,
  1993
• L. Wang, A Course in Fuzzy Systems and Control,
  Prentice-Hall, 1997
• W.Pedrycz, Fuzzy Control and Fuzzy Systems,
  John Wiley, 1993

20
Bibliografia i adreces de contacte (2/4)

• Servidors Internet de fabricants de controladors
• www.omron.com
• plaques programables des de PC
• mòduls adaptables als autòmates dOmron
• processadors difusos
• simuladors
• www.fuzzytech.com
• software de disseny, optimització, simulació,
  anàlisi i generació de codi C adaptable a la
  majoria de interfaces
• www.microchip.com
• generadors de codi pels PIC16/17
• www.national.com
• generadors de codi pels COP800

21
Bibliografia i adreces de contacte (3/4)

• www.ortech-engr.com
• simuladors i generadors de codi C
• plaques de control pels Hitachi H8/300, H8/500,
  HMCS400, pels Intel 8051 i pels Mitsubishi 37450
• processadors difusos
• plaques de control basades en el seu processador
  difús que suporten diferents interfícies
• www.mot.com
• generadors de codi pels 68HC05 i els 68HC11
• www.hyperlogic.com
• simuladors i generadors de codi C
• www.isi.com
• simuladors i generadors de codi C per control en
  temps real

22
Bibliografia i adreces de contacte (4/4)

• www.modico.inc
• generadors de codi Fortran
• www.rigelcorp.com
• generadors de codi pels 8051, 80C251, C166 i
  ST10
• www.siemens.com
• mòduls adaptables als autòmates de la sèrie S7
• www.mathworks.com
• toolbox de simulació
• www.aptronix.com
• FIDE, explicacions daplicacions, ...

etc... i molts més productes.
23
Conclusions

• La lògica difusa és una àlgebra que emula la
  manera de pensar dels éssers humans.
• Permet que un usuari expert defineixi accions de
  control amb expressions lingüístiques.
• És ràpidament definible, ajustable i modificable.
• És aplicable sobretot en sistemes no lineals amb
  incerteses que són difícils de descriure
  mitjançant expressions matemàtiques.
• Avui en dia hi ha molts productes en el mercat
  pel seu desenvolupament.