CO-VARI

1
(No Transcript)
2
ESTATÍSTICA

• No sentido comum representa uma coleção de
  dados numéricos
• Resumir o desempenho de um time de futebol
  durante uma temporada
• Relacionar nascimentos em uma cidade
• Índices PIB, IPC

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ESTATÍSTICA

• Vem do latim status Estado
• inicialmente envolvia
• compilações de dados e gráficos representativos
  dos vários aspectos de um estado ou país.
• taxa de mortalidade,
• taxa nascimento,
• renda,
• taxas de desemprego, etc.

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ESTATÍSTICA

• É uma coleção de métodos para
• planejar experimentos,
• obter dados,
• organizar,
• resumir,
• analisar
• concluir sobre as informações coletadas

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Estatística

• Ramo da matemática que analisa dados estatísticos
• Estatística Descritiva
• Inferência Estatística

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• Ouvimos falar em estatísticas
• do movimento da Bolsa de Valores
• da Saúde Pública
• do crescimento da população, etc.
• Essa noção prende-se normalmente apenas à parte
  de ORGANIZAÇÃO E DESCRIÇÃO dos dados observados.

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Estatística

• Há ainda outro campo de atuação da Estatística
  que se refere à ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO desses
  dados.
• OBJETIVO
• utiliza os conceitos como auxílio nas tomadas de
  decisão diante de incertezas
• justifica cientificamente as decisões

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Estatística

• UTILIZAÇÃO aplicável a qualquer ramo do
  conhecimento onde se manipulem dados numéricos
• Física Química Economia
• Biologia Engenharia Medicina
• Ciências Sociais
• Ciências Administrativas, etc.

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Estatística

• Estatística pode ser dividida em duas partes
• .Estatística Descritiva - cuida da
• Organização
• descrição dos dados experimentais
• .Estatística Indutiva - cuida da
• análise
• interpretação dos dados

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STRESS

• Mecanismo que põe em alerta as funções corporais
• prepara a pessoa para a ação
• PEQUENAS DOSES melhora desempenho
• CRÔNICO mal à saúde.

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STRESS

• ESTÁGIOS
• 1) ALERTA
• percepção do perigo
• organismo se prepara para o confronto.
• Isto ocorre através de descargas extras de
  hormônios na corrente sangüínea.
• Principal é a adrenalina

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STRESS

• 2. CRÔNICO
• sistema imunológico entra em colapso
• abre espaço à doenças oportunistas
• aumenta risco de males cardíacos e danos às
  estruturas cerebrais.

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STRESS - níveis de tensão (médico americano)

• Morte de filho........................123 pontos
• Morte de cônjuge...................119 pontos
• Morte dos pais ou irmãos......101 pontos
• divórcio................................. 96
  pontos
• doença grave......................... 74 pontos
• demissão no emprego........... 74 pontos

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profissões campeãs de stress

• 1) policiais e seguranças privados
• 2) controladores de vôo e motoristas de ônibus
  urbano
• 3) executivos, trabalhadores de área de saúde, de
  atendimento ao público e bancários
• 4) jornalistas

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Usos da Estatística

• AARP (Associação Americana de Aposentados) alega
  que os motoristas mais idosos se envolvem em
  menor número de acidentes do que os mais jovens.
• A alegação da AARP é válida ?

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Usos da Estatística
idade
taxa de acidentes

• embora os motoristas mais novos tenham maior
  número de acidentes, os mais velhos apresentam as
  mais altas taxas de acidente

16 - 19 anos
8,6
75 - 79 anos
4,6
80 - 84 anos
8,9
Mais de 85 anos
20,3
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Abusos da Estatística

• Segundo Benjamin Disraeli Há três tipos de
  mentira as mentiras, as mentiras sérias e a
  estatística
• Outro provérbio Os números não mentem mas os
  mentirosos forjam os números
• se torturarmos os dados por bastante tempo, eles
  acabarão por admitir qualquer coisa

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Abusos da Estatística

• Andrew Lang (historiador) algumas pessoas usam a
  estatística como um bêbado usa um poste de
  iluminação - para servir de apoio e não para
  iluminar
• Exemplo
• 33 dos acidentes de trânsito envolvem pessoas
  embriagadas...
• Portanto, 67 estão completamente sóbrias,
• Conclusão devemos, então, dirigir totalmente
  bêbados ??

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Abusos da Estatística

• Números precisos
• a área do território brasileiro é de
  8.547.403,2574 metros quadrados
• a idade de uma peça de museu é de 10 mil e três
  anos.
• Números precisos (palpites)
• Quando o Papa visitou Miami, fontes informaram
  uma estimativa de 250 mil pessoas. Através de
  fotos aéreas e grades, estimaram em 150 mil
  pessoas

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Abusos da Estatística

• Porcentagens distorcidas
• Uma Cia aérea anuncia a melhoria dos serviços.
• Houve uma melhora de 100 nos últimos meses em
  relação à bagagem extraviada.
• Não se extravia mais bagagens?
• Perguntas tendenciosas
• quando as perguntas são feitas de modo a sugerir
  uma resposta.
• Você gosta do refrigerante X?
• De qual refrigerante você gosta?

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Abusos da Estatística

• Pressão do pesquisador
• Perguntas feitas a indivíduos pesquisados, estes
  normalmente dão respostas favoráveis à sua
  auto-imagem.
• Em uma pesquisa telefônica 94 dos entrevistados
  responderam que lavam suas mãos após usar um
  banheiro, mas a observação em lugares públicos
  confirmaram apenas em 68 dos indivíduos.
• Más amostras
• métodos inadequados para coleta de dados.
• Existem técnicas de amostragem.

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Estatística

• Conceitos fundamentais
• POPULAÇÃO
• AMOSTRA

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População (Universo Estatístico)

• conjunto de elementos com pelo menos uma
  característica comum.
• Esta característica deve delimitar quais os
  elementos que pertencem à população e quais os
  que não pertencem.
• Exemplo Vamos estudar o desempenho dos
  estudantes em 2008.
• POPULAÇÃO todos os estudantes de 2008

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População

• Pode ser
• FINITA onde o número de unidades a observar
  pode ser contado e é limitado. Ex
• alunos matriculados nas escolas públicas
• pessoas portadoras de aparelho telefone celular
• pacientes da clínica de fisioterapia/terapia
  ocupacional Dom Bosco de Lins

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População

• INFINITA onde a quantidade de observação é
  ilimitada, ou as unidades da população não podem
  ser contadas. Ex
• conjunto de medidas de determinado comprimento,
• gases, líquidos, onde as unidades não podem ser
  identificadas ou contadas.

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População - Universo Estatístico

• Mas a quem interessa este resultado?
• Se o analista dos resultados for o responsável
  pelo curso FISIOTERAPIA e T.O., será que
  interessa a ele o desempenho dos alunos de
  Administração e Ciências Contábeis?
• Devemos procurar as características que
  interessam ao analista dos resultados

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População - Universo Estatístico

• Os alunos da Enfermagem em 2008
• Os alunos da Enfermagem em 2008 que cursam o 3º
  termo
• a cada item, estamos especificando cada vez mais
  as características das pessoas a serem
  observadas, restringindo a população objeto de
  nossos estudos.

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População - Universo Estatístico

• uma vez definida as características da POPULAÇÃO
• o passo seguinte é o levantamento de dados da
  População acerca das características objeto de
  estudo.

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• Mas será que SEMPRE SERÁ POSSÍVEL possível o
  levantamento de dados de toda a população que
  devemos analisar?

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Fatores que influenciam o levantamento de uma
população

• TEMPO as informações devem ser obtidas com
  rapidez
• PRECISÃO as informações devem ser corretas
• CUSTO no processo de coleta, sistematização,
  análise e interpretação, o custo deve ser o menor
  possível.

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Amostra

• Outros motivos para se tomar uma amostra
• Exame de doença contagiosa o pesquisador poderia
  infectar-se e começar a transmitir a doença a
  todos os entrevistados.
• Testes destrutivos
• exame de sangue de um paciente
• trabalho extenso anotações erradas

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Amostra

• Devemos então delimitar nossas observações a uma
  parte da população, isto é, a uma amostra
  proveniente dessa população.
• AMOSTRA É um subconjunto de uma população,
  necessariamente finito, pois todos os seus
  elementos serão examinados para efeito da
  realização do estudo estatístico desejado.

33
Amostra

• A Estatística Indutiva tira conclusões sobre
  populações com base nos resultados observados em
  amostras extraídas dessas populações.
• A partir do conhecimento de uma parte, procura-se
  tirar conclusões sobre a realidade, no todo.
• Logicamente a indução não traz resultado exato,
  dando margem a erro.

34
Amostra

• A Estatística Indutiva, entretanto, irá nos dizer
  até que ponto poderemos estar errando em nossas
  induções e com que probabilidade.

35
Amostra

• Quanto maior a amostra, mais confiáveis serão as
  induções ?
• erros grosseiros e conclusões falsas podem
  ocorrer devido a falhas na amostragem.

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Amostragem

• Classificação quanto aos fatores em estudo
• OBSERVACIONAL o analista não há controle sobre
  os fatores em estudo.
• Ex Pesquisa eleitoral
• DE EXPERIMENTO o analista têm o controle sobre
  os fatores em estudo.
• O analista pode modificar situações do ambiente
  de estudo. Utilizado em pesquisas científicas.

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Variável

• Qual a primeira pergunta que se deve fazer quando
  pretende-se fazer uma pesquisa científica?
• Qual é a variável que queremos estudar?

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Variável

• portanto, é necessário que se tenham bem
  definidas quais características deverão ser
  verificadas. Ex. Alunos da FITEO. (Universo
  Estatístico ou População).
• Dentro da população, é preciso definir quais as
  características que nos interessa averiguar.
  Ex. idade, sexo, estado civil, etc.
• A escolha da variável dependerá dos objetivos do
  estudo estatístico.

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Variável

• é o conjunto de resultados possíveis de um
  fenômeno.
• é a característica ou propriedade da população
  que está sendo medida. Ex.
• População moradores de uma cidade
• Variável número de filhos
• População alunos de Administração
• Variável sexo

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Variável

• População moradores de um prédio
• Variável peso
• CLASSIFICAÇÃO DA VARIÁVEL
• pode ser
• A) QUANTITATIVA A 1 - DISCRETA
• A.2 -
  CONTÍNUA
• B) QUALITATIVA

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VARIÁVEIS

• QUALITATIVAS quando a variável é não numérica ou
  definida através de atributos, categorias. Ex
• sexo
• plano de saúde
• tipo de doença
• raça

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Variáveis

• QUANTITATIVA quando pode ser expressa em
  números. Ex
• quantidade de valores de notas de uma moeda
• quantidade de sabores de refresco
• duração de uma bateria de telefone celular
• número de ossos existentes em um animal

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Variáveis Quantitativas

• DISCRETAS
• quando os valores podem assumir apenas
  determinados valores e resultam de uma contagem.
• O conjunto de valores possíveis que a variável
  pode assumir é finito ou infinitos enumerável.
  Ex
• valores das cédulas da moeda brasileira
• número de filhos dos casais de Lins

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Variáveis Quantitativas

• CONTÍNUAS
• quando os valores podem assumir pertence ao
  conjunto dos números reais. Podem assumir
  qualquer valor.
• Obtido por medição. Ex
• peso de um paciente
• altura
• tempo de vôo entre duas cidades

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ESCALA DE MEDIÇÃO DAS VARIÁVEIS

• 1. ESCALA NOMINAL
• dão nome a uma categoria ou classe.
• Não há hierarquia entre os nomes
• Ex procedência - de que cidade (Lins,
  Promissão, etc.)
• plano de saúde UNIMED, São Lucas, etc...

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ESCALA DE MEDIÇÃO DAS VARIÁVEIS

• 2. ESCALA ORDINAL
• dão nome e uma ordem a uma categoria ou classe
• Ex Grau de instrução 1 sem instrução
• 2 primeiro grau
• 3 segundo grau,
• 4 superior
• 5 mestre
• 6 doutor.
• embora 3 seja maior do que 2, não significa que 3
  2 5.
• Não é possível quantificar o quanto o nível 3 é
  melhor do que 2 ou o 4 é melhor do que 3.

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ESCALA DE MEDIÇÃO DAS VARIÁVEIS

• ESCALA INTERVALAR elimina a limitação da escala
  ordinal estabelecendo intervalos iguais com o
  mesmo significado.
• Ex na medição de temperatura tanto de 25º a
  30º o aumento é de 5º, como o aumento de
  temperatura tanto de 30º a 35º o aumento é de 5º.
  
• Porém, não se pode afirmar que 60º é o dobro de
  30º, pois 0º da escala de temperatura é
  arbitrário.
• ESCALA PROPORCIONAL Apresenta um ZERO absoluto.
  Ex peso. Peso Zero ausência de peso. 60
  kgs é o dobro de 30 kgs.

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Variáveis DEPENDENTES E INDEPENDENTES

• Variável Independente
• é a que influencia, determina ou afeta outra
  variável
• referida como fator determinante, condição ou
  causa para ocorrência de determinada resposta.
• Variável dependente
• a sua resposta varia em virtude dos diferentes
  valores que a variável independente pode assumir
• modificando-se a variável independente, altera-se
  o valor da variável dependente.

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Variáveis DEPENDENTES E INDEPENDENTES

• Variável Independente (VI) é o antecedente
• Variável dependente(VD) é o conseqüente

Variável Independente
Variável Dependente
Idade dos animais
comprimento
Deficiência alimentar
Dific. De aprendizagem
Maior pigmentação na pelagem dos animais
Menor adaptação em climas quentes
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Variáveis DEPENDENTES E INDEPENDENTES

• Como detectar se uma variável é dependente ou
  independente ?
• Critério de sucetibilidade à influência
• Variável dependente é alterada ou influenciada
  pela variável independente
• Ex dependente predisposição a problemas
  cardíacos
• independente sexo

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Variáveis DEPENDENTES E INDEPENDENTES

• Critérios para identificar o sentido de
  influência entre as variáveis dependente e
  independente ?
• 1) Ordem temporal
• o que ocorre depois não pode influenciar o que
  aconteceu antes. Ex

V. independente
V. dependente
Amamentação materna do recém-nascido
Maior resistência a infecções na infância
?
Hábito de fumar durante a gravidez
Peso do recém-nascido
?
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Variáveis DEPENDENTES E INDEPENDENTES

• 2) Fixidez em Ciência Biológicas, muitas
  variáveis podem ser consideradas fixas, ou não
  saão sujeitas a influências. Ex
• suscetibilidade a certas doenças está associada
  ao sexo do indivíduo
• variáveis bioquímicas em animais e no homem são
  dependentes da idade.
• Peso do recém-nascido está relacionado com a
  ordem de nascimento.

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CO-VARIÁVEIS

• Em todo experimento existe
• variável dependente a ser analisada
• variável independente
• que são fatores que influenciam os resultados da
  variável dependente
• determinam as condições sob os quais a variável
  dependente é obtida.

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CO-VARIÁVEIS

• Qualquer outra variável que possa interferir no
  resultado deve ser mantido constante.
• Isto é possível em procedimentos experimentais e
  não em processos não controlados.
• Ex Comparação de 2 tipos de cirurgias executadas
  na rotina hospitalar

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CO-VARIÁVEIS

• Variáveis como idade e tempo da doença
  geralmente devem ser consideradas como
  co-variáveis.
• Desta forma a comparação entre tratamentos pode
  ser efetuada sem que elas interfiram,
• mascarando resultados
• levando a conclusões erradas

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• Esta neutralização é obtida através de processos
  estatísticos adequados
• Ex Comparação da produção de leite entre vacas
  de uma mesma raça, alimentadas com duas rações
  diferentes.
• O período de lactação que varia ao longo do
  experimento influencia a produção
• esta influência deve ser adequadamente
  neutralizada, para que os resultados não sejam
  mascarados, levando a conclusões falsas.

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CO-VARIÁVEIS

• CONCLUSÃO
• CO-VARIÁVEL é um fator que o pesquisador procura
  neutralizar intencionalmente em uma investigação,
  com a finalidade de impedir que interfira na
  análise da relação entre as variáveis
  independentes e dependentes

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Tabela Primitiva

• Dado um levantamento de dados estatísticos de uma
  variável quantitativa, como por exemplo, a altura
  dos alunos da FITEO em 2004, que tenha dado os
  seguintes valores (em cm.)
• 165 167 172 160 158 175 157 168
• 174 179 154 160 173 181 155 166
• 185 172 157 164 170 168 174 155

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Tabela Primitiva

• Notamos que a tabela não está numericamente
  organizada.
• A esta tabela denominamos TABELA PRIMITIVA.
• com os dados dispostos desta maneira é difícil
  fazer qualquer análise e tirarmos alguma
  conclusão a respeito deste levantamento.
• Para facilitar a análise vamos dispor em uma
  ordem crescente ou decrescente.

60
ROL

• 154 155 155 157 157 158 160 160
• 164 165 166 167 168 168 170 172
• 172 173 174 174 175 179 181 185
• Concluímos que a menor estatura é de 154 e a
  maior é de 185.
• A amplitude é de 185 - 154 31.
• A leitura da tabela fica mais clara.
• A esta tabela organizada denominamos ROL.

61
Estatística

• Resumindo
• TABELA PRIMITIVA é a tabela onde o conjunto de
  elementos não foram numericamente ordenados.
• ROL a tabela onde os dados foram numericamente
  ordenados de forma crescente ou decrescente.

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Distribuição de Freqüência

• Para facilitar a análise dos dados
• vamos ordenar em colunas colocando o número de
  vezes que aparece repetido.
• TABULAR é registrar quantas vezes o termo
  aparece no rol.
• Este processo pode ser inconveniente, pois pode
  gera uma tabela muito extensa pela quantidade de
  valores diferentes no levantamento de dados

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Distribuição de Freqüência

• Estaturas dos alunos de FITEO-2000

Altura
freqüência
Altura
freqüência
154
1
165
1
155
2
166
1
157
2
167
1
158
1
2
168
160
2
170
1
154
1
172
2
Fonte Dados fictícios
64
Distribuição de Freqüência

• Estaturas dos alunos de FITEO-2004

Altura
freqüência
173
1
174
2
175
1
179
1
181
1
185
1
total
24
65
Distribuição de Freqüência

• Para facilitar a análise dos dados obtidos,
  agrupar os valores em intervalos de classes
  (principalmente para variáveis contínuas).
• Assim dividimos nossa distribuição em INTERVALOS
  DE CLASSE
• INTERVALO DE CLASSE é a forma de agrupar
  valores.

66
Distribuição de Freqüência

• ALUNOS DA FITEO DO ANO 2004
• Altura freqüência
• 154 158.......... 5
• 158 162.......... 3 162 166.......... 2
• 166 170.......... 4
• 170 174.......... 4
• 174 178.......... 3
• 178 182.......... 2
• 182 186.......... 1
• total......... 24
• Fonte Dados fictícios

67
Distribuição de Freqüência

• CLASSES DE FREQÜÊNCIA
• São intervalos de variação da variável
• As classes são representadas simbolicamente por
  i
• Assim o intervalo 162 166 define a 3ª
  classe i 3
• A distribuição é formada por 8 classes

68
Distribuição de Freqüência

• As classes são
• 1ª classe 154 158
• 2ª classe 158 162
• 3ª classe 162 166
• 4ª classe 166 170
• 5ª classe 170 174
• 6ª classe 174 178
• 7ª classe 178 182
• 8ª classe 182 186

69
Distribuição de Freqüência

• LIMITES DE CLASSE
• São os extremos de cada classe. Temos
• li limite inferior da classe
• ls limite superior da classe
• Referente à 3ª classe temos
• 162 166 li 162 inclui limite
  inferior
• lS 166 exclui limite superior

70
Distribuição de Freqüência

• FREQÜÊNCIA
• É o número de ocorrências em que uma única
  característica é observada.
• FREQÜÊNCIA SIMPLES ou ABSOLUTA (fi)
• São os valores que representam o número de dados
  de classe
• é resultante da contagem.
• Ex Na 3ª classe a freqüência foi igual a 2, ou
  seja duas pessoas têm estatura entre 162 a 166 cm
  (exclusive).

71
Distribuição de Freqüência

• FREQÜÊNCIA ACUMULADA (Fac ou Fi )
• É o valor total (soma) das freqüências dos
  valores inferiores ao limite superior do
  intervalo de uma das classes.
• FREQÜÊNCIA RELATIVA ( Fr )
• É dado pela razão da freqüência simples e a
  freqüência total.
• Fr freqüência simples (f i)
• freqüência total

72
Distribuição de Freqüência

• FREQÜÊNCIA RELATIVA PERCENTUAL
• (Fr )
• Fr Fr x 100
• PONTO MÉDIO ( PM )
• É o ponto que divide o intervalo de classe em
  duas partes iguais.
• PM li ls
• 2

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Distribuição de Freqüência

• AMPLITUDE TOTAL DA DISTRIBUIÇÃO (AT)
• ATlimite superior máximo-limite inferior mínimo
• No nosso exemplo AT 186 - 154 32
• AMPLITUDE DE UM INTERVALO DE CLASSE ( h )
• h limite superior da classe - limite inferior
  da classe
• h ls - li