Pochodzenie masy hadron

1
Pochodzenie masy hadronów

• Motywacja
• Generacja mas hadronów i rola symetrii chiralnej
• Promieniowanie z goracej materii jadrowej
• Mezony wektorowe
• Wybrane wyniki eksperymentalne
• T70-80 MeV HADES_at_GSI
• T150-180 MeV CERES_at_SPS, NA60_at_SPS

2
Masa a "energia wiazania"
mu, d 5 MeV Mp 940 MeV gtgt 3mq ! Masa jest
generowana przez oddzialywanie !
3
Generacja mas

• Masa obiektu zlozonego jest suma mas skladników,
  ale tylko w przyblizeniu!
• Energia wiazania zmniejsza mase
• W atomach efekt rzedu 10-8
• W jadrze atomowym efekt rzedu 10-2
• (8 MeV/c2 /938 MeV/c2)
• A w protonie?
• mp 1 GeV/c2 gtgt 2mumd 20 MeV/c2 !
• Cala masa jest generowana z oddzialywania !
• Jest to efekt spontanicznego zlamania symterii
• chiralnej oddzialywan silnych (?SB)
• Co to jest symteria chiralna?

4
Przypomnienie z teorii
Macierze ? ?- Pauli macierze Pauliego
r. Diraca
0
Rozwiazanie ? exp(-ip? x? )
(f. sprzezona)

• bi-spinor
• ? - spinor

Egt0
dla Egtgtm (lub m0) ?? p ?1 (lub Lewo,
Prawo-skretny) (helicity)
Elt0
5
Teoria pola i zasada najmniejszego dzialania

• W mechanice klasycznej

V. Koch arXivnucl-th/9512029

• w teorii pola

pola czastek np
pion (0-) mezon (1-) wektorowy
skalar (0) mezon (1) pseudowekt.
L - Lagrangian
analogicznie zasada wariacyjna daje
Np.
6
.. równanie Diraca i Kleina- Gordona
R. Diraca (fermiony)
R. Kleina-Gordona (bozony)

• czlon masowy dla bozonu funkcja skalarna w
  kwadracie !

7
Symterie L - Twierdzenie Noether
Jezeli funkcja L ma symetrie globalna wzgledem
jakiejs transformacji T to zachowane sa prady
oraz ladunki zwiazane z ta symetria
Np. dla bezmasowych kwarków (u,d) transformacja
obrotu w przestrzeni izospinu -gt
Transformacja V
prad wektorowy (zachowanie izospinu)
? - generator transformacji SU(2)- macierze
Pauliego
Transformacja A
prad osiowo-wektorowy (aksialny)

• dodanie czlonu masowego lamie symetrie A !

8
Lagrangian QCD w prózni
current quark masses mu md 5-10MeV (0)
8 gluon fields (Aa )
2 quark flavours
operator skretnosci ("helicity") dla mq 0
p s (R)
9
Chiral symmetry of QCD
Chiral U(2)V U(2)A transformation LQCD
niezmienniczy (do O(mq 0!) wzgledem
transofmacji V (wektorowej) i A (osiowej)
Axial currents(3)
vector current's (3)
SU(2)LxSU(2)R
U(2)V U(2)A
p s (L)
p s (R)
10
Intepretacja symterii chiralnej
UV(a)
Rotacja pomiedzy róznymi stanami izospinowymi ---
te same masy róznych stanów izospinowych np.
pionu symteria zachowana w prózni!
UA(a)
Rotacja pomiedzy stanami o róznej parzystosci
(partnerzy chiralni) --- te same masy partnerów
chiralnych np. pionu i mezonu sigma lub mezonu
?(760) (1-) i a1(1260)(1) - SYMTERIA LAMANA w
prózni
W swiecie kwarków 1) chiralnosc zachowana w
oddzialywaniach silnych 2) znikanie kondensatów
bo
Symteria zlamana-gt pojawianie sie kondensatów
11
Widma hadronów - partnerzy chiralni

• Widma hadronów dublety chiralne przyklad dla
  mezonów z l0

• rózne masy parnerów chiralnych !
• przewidziane w 1992-94 dla ukladów cl(u,d)
  przez M.Nowak, Rho, Zahed, Bardeen, Hill
• i... Zmierzonew 2003 przez BELLE, CLEO, BARBAR

?SB rozszczepienie 400 MeV/c2
0- (1.86)
12
Lamanie (spontaniczne) Symetrii Chiralnej

• Hadrony obiekty rozciagle r? 1 fm, zbudowane z
  uwiezionych kwarków nieperturbacyjne effekty
  dominujace!

• Symetria chiralna jest zlamana spontanicznie
  (LQCD zachowuje symetrie ale stan podstawowy
  nie!) poprzez pojawianie sie kondensatów w
  prózni? generacja masy konstytuentnej kwarków
  mu/d? 300 MeV/c2

• piony bozony Goldstona
• SU(2)V zachowana (izospin!)
• dublety chiralne!

13
Próznia QCD w materii- skalowanie BR

• Prosta interpretacja hadron w materii jadrowej
• hadrony to dziury w prózni wybite przez kwarki

• Kondensat w materii jadrowej

Czy mozna to zmierzyc ?
Skalowanie Brown-Rho (B-R) mh mh(1-??/?0)
Brown,Rho Phys.Lett. 66(1991)2720
14
Kondensat kwarkowy a przejscie fazowe
Early Universe
Quark-Gluon Plasma
Cross over
LHC
RHIC
ltqqgt (Lattice QCD)
SPS
FAIR
SIS
Hadron gas
Neutron Stars
Znikanie kondensatu kwarkowego pokrywa sie z
granica przejscia masowego -gt zmiany mas
hadronów sygnalem przejscia?
15
Metoda eksperymentalna

Mezon Masa MeV/c2 Szerokosc ? MeV/c2 Czas zycia c? fm/c ?(V?ee-) ?tot
?0 770 150 1.3 4.4x10-5
? 782 8.4 23.4 7.1x10-5
? 1020 4.4 44.4 3.1x10-5
16
Dieleptony z SPS (CERN)
t10-12 fm

• faza wczesna "twarde" procesy (Drell-Yan)
• QGP- anihilacja partonów
• emisja ze zródla termalnego
• QGP hadron gaz
• faza zakrzepniecia (chemicznetermiczne)
• ?0?ee-?, ? ? ee-?
• ...

W widmie masy ee- zakodowana jest cala
informacja o przebiegu reakcj i!!!
17
Widma di-muonów z reakcji InIn _at_ 158 AGeV
Faza koncowa (freeze-out) -mezony
?/?/? Emisja z fazy goracej i gestej ??- ??
???-
18
Widma di-muonów z eksperymentu Na60
widmo di-muonów z odjetym przyczynkiem od fazy
koncowej (?/?/ ? )
Emisja z fazy partonowej Mgt 1 GeV q
q???- Widmo Plancka T190 MeV