Trabajo, Energ

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Trabajo, Energía y Potencia

• Jimena Alvarado León
• VII Medicina U.Chile
• Campus Centro

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TRABAJO MECÁNICO
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Trabajo Mecánico

• Es el realizado por alguna Fuerzas.
• Es una Magnitud Escalar.
• El trabajo efectuado por una fuerza aplicada
  durante un cierto desplazamiento se define como
  el producto escalar del vector fuerza por el
  vector desplazamiento.

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Unidades

• En el Sistema Internacional, es el JOULE (newton
  por metro).

• Donde 1 Joule (J) es el trabajo realizado por una
  fuerza de 1 newton para provocar el
  desplazamiento de un cuerpo igual a 1 metro en la
  misma dirección de la fuerza.

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Unidades

• En el C.G.S, es el Ergio (dina por centímetro).

• Donde 1 Ergio (erg) es

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Conversión de Unidades
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Trabajo Mecánico

• Condiciones Necesarias
• Debe haber una fuerza aplicada.
• La Fuerza debe actuar en la misma dirección en
  que se desplaza el cuerpo.
• La fuerza debe tener una componente a lo largo
  del desplazamiento.

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Trabajo Mecánico

• Entonces trabajo es Cantidad escalar igual el
  producto de las magnitudes del desplazamiento y
  de la componente de la fuerza en la dirección del
  desplazamiento.

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Trabajo Mecánico

• Siendo ? el ángulo entre los vectores fuerza y
  desplazamiento.

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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• Si el cuerpo se desplaza horizontalmente (1
  metro) y se ejerce un trabajo perpendicular a
  ella (100 newton), el trabajo realizado por esta
  fuerza es

Desplazamiento

• O sea el cargar el peso de la mochila
  horizontalmente, no se hace trabajo, porque la
  fuerza (el peso) y el desplazamiento son
  perpendiculares.

Fuerza
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Trabajo Resultante

• Cuando varias fuerzas ejercen trabajo, hay que
  distinguir entre trabajo positivo y negativo.
• Si la Fuerza y desplazamiento son en el mismo
  sentido, el trabajo es positivo.
• Si se ejercen en sentido contrario, el trabajo es
  negativo.

• Trabajo Resultante es la suma algebraica de los
  trabajos individuales que se ejercen por varias
  fuerzas en un mismo cuerpo. (Es igual al trabajo
  de la fuerza neta).

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Gráficos Trabajo

• Fuerza v/s desplazamiento

La Fuerza es constante
El área es el trabajo W F x d
W F x d W 5 x 10 10 J
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Gráficos Trabajo

• Fuerza v/s desplazamiento

La Fuerza varía
El área es el trabajo W F x d 2
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Trabajo y Energía

• Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se
  produce una transferencia de energía al mismo,
  por lo que puede decirse que el trabajo es
  energía en movimiento.
• El concepto de trabajo está ligado íntimamente al
  concepto de energía y ambas magnitudes se miden
  en la misma unidad Joule.

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ENERGÍA
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Energía

• Cantidad inmaterial globalmente constante en un
  sistema.
• Durante la evolución de dicho sistema la energía
  toma formas diversas por el intermedio del
  trabajo de las fuerzas involucradas.
• La energía puede materializarse en masa y la masa
  transformarse en energía en ciertos procesos
  físicos.

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Energía

• Capacidad para realizar un trabajo.
• Se mide en JOULE
• Se suele representar por la letra E.

• Ejemplo
• Cuando un arquero realiza trabajo al tender un
  arco, el arco adquiere la capacidad de realizar
  la misma cantidad de trabajo sobre la flecha

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Tipos de Energía

• Existen muchos tipos
• E. Mecánica estado de movimiento.
• E. Cinética en movimiento
• E. Potencial en reposo
• E. Calórica
• E. Eléctrica
• E. Química
• E. Eólica
• E. Solar
• E. Hidráulica
• E. Lumínica, etc.

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ENERGÍA
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ENERGÍA MECÁNICA
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Energía Mecánica

• Es la energía que se debe a la posición o al
  movimiento de un objeto (estado de movimiento de
  un objeto).
• Se denota Em
• Es una magnitud Escalar.
• Existen 2 tipos
• E. Cinética cuerpo en movimiento.
• E. Potencial cuerpo en reposo, energía de
  posición.

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Energía Mecánica

• Todo cuerpo en movimiento o reposo posee energía
  mecánica.
• Matemáticamente es la suma de todas las energías.

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ENERGÍA POTENCIAL
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Energía Potencial

• Un objeto puede almacenar energía en virtud de su
  posición.
• Es la energía que se almacena en espera de ser
  utilizada, porque en ese estado tiene el
  potencial para realizar trabajo.
• Se denota Ep
• Es una magnitud Escalar.
• Existen 2 tipos
• Ep Gravitacional posición en la tierra.
• Ep Elástica tiene que ver con resortes y fuerza
  elástica.

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Energía Potencial Gravitacional

• Para elevar objetos contra la gravedad terrestre
  se requiere trabajo.
• Se define como la Energía potencial debido a que
  un objeto se encuentra en una posición elevada.
• La cantidad de ella que posee un objeto elevado
  es igual al trabajo realizado contra la gravedad
  para llevarlo a esa posición. (W F ? d)

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Energía Potencial Gravitacional

• Si el objeto se mueve con velocidad constante, se
  debe ejercer una fuerza igual a su peso (fuerza
  neta 0), y el peso es igual a m ? g
• Por lo tanto para elevarlo una altura (h), se
  requiere una energía potencial gravitacional
  igual al trabajo.

Energía Potencial Gravitacional peso x altura
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Energía Potencial Gravitacional

• Es mayor a mayor masa y a mayor altura se
  encuentre.
• El cuerpo debe estar en reposo

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Trabajo y Energía Potencial

• El trabajo que puede realizar un objeto debido a
  su posición, requiere una energía igual a la Epg
  de este objeto.

• A mayor altura, mayor trabajo.
• La altura depende del sistema de referencia que
  se ocupe (no es lo mismo el trabajo que puede
  realizar un avión respecto a la cima de una
  montaña, un edificio o a nivel del mar, porque
  cambia la altura)

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Ejemplo Energía potencial

• Ejemplo Salto con garrocha
• En el salto con garrocha el atleta usa la
  garrrocha para transformar la energía cinética de
  su carrera en energía potencial gravitacional. 
  Un atleta alcanza una rapidez de 10 m/s.  A qué
  altura puede elevar un atleta su centro de
  gravedad?.
• No hay fuerzas aplicadas.
• La conservación de energía mecánica total da
  0mghmv2/20. 
• Por lo tanto, se obtiene hv2/(2g). 
• Reemplazando los valores se llega a h5,1 m. 

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ENERGÍA CINÉTICA
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Energía Cinética

• Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su
  movimiento.
• Se denota Ec
• Es una magnitud Escalar.
• Es igual al trabajo requerido para llevarlo desde
  el reposo al movimiento o al revés.
• Depende de la masa del cuerpo y la rapidez que
  lleva.

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Energía Cinética

• Significa que
• al duplicarse la rapidez de un objeto, se
  cuadriplica su energía cinética.
• Se requiere un trabajo cuatro veces mayor para
  detener dicho objeto.
• La energía cinética es mayor, mientras mayor masa
  posea un cuerpo y mayor rapidez alcance.

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(No Transcript)
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Trabajo y Energía Cinética

• El trabajo que realiza una fuerza neta sobre un
  objeto es igual al cambio de la energía cinética
  del objeto.

• Un trabajo positivo, aumenta la energía cinética
  del objeto (Vf gt Vi)
• Un trabajo negativo, disminuye la energía
  cinética del objeto (Vf lt Vi)

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CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
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Conservación de la Energía
En cualquier proceso, la energía no se crea ni
se destruye, sólo se transforma en otras
modalidades. La energía total de un sistema es
constante
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Transformación de Energía Potencial a Cinética
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Conservación de la Energía
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Conservación de la Energía
LA ENERGÍA TOTAL ES CONSTANTE
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Ejemplo

• Si un cuerpo de 5 kg de masa, se encuentra a
  una altura de 40 metros, y se suelta. Calcula
• el tiempo que se demora en llegar al suelo
• la energía mecánica
• La energía potencial y la cinética al segundo
• La rapidez que llevaba al segundo

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Ejemplo

• Datos
• m 5 kg
• h 40 m

• el tiempo que se demora en llegar al suelo

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Ejemplo

• Datos
• m 5 kg
• h 40 m
• t 2 s

• la energía mecánica

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Ejemplo

• Datos
• m 5 kg
• h 40 m

• La energía potencial y la cinética al segundo

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Ejemplo

• Datos
• m 5 kg
• h 40 m

• La energía potencial y la cinética al segundo

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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POTENCIA MECÁNICA
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Potencia Mecánica

• Es la rapidez con la que se realiza un trabajo.
• Se denota P
• Es una magnitud Escalar.

• Esto es equivalente a la velocidad de cambio de
  energía en un sistema o al tiempo empleado en
  realizar un trabajo.

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Unidades

• En el Sistema Internacional, es el WATT

• Donde 1 Watt es la potencia gastada al realizar
  un trabajo de un Joule en 1 segundo.

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Otras Unidades

• En el sistema C.G.S. es el Ergio/seg.

• 1 kw 1 kilowatt 103 watts 103 W
• 1 MW 1 megawatt 106 watts 106 W
• 1 GW 1 gigawatt 109 watts 109 W

• En el sistema inglés se usa
• Caballo de vapor (hp ó cv) la potencia necesaria
  para elevar verticalmente una masa de 75 kg a la
  velocidad de 1 m/s. Y equivale a 746 W

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(No Transcript)
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Potencia Mecánica

• Un motor de alta potencia realiza trabajo con
  rapidez.
• Si un motor de auto tiene el doble de potencia
  que la de otro,
• No Significa que
• realice el doble de trabajo que otro.
• Significa que
• Realiza el mismo trabajo en la mitad del tiempo.
• Un motor potente puede incrementar le rapidez de
  un auto hasta cierto valor en menos tiempo que un
  motor menos potente.

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Potencia Mecánica

• La potencia en términos generales, expresa la
  capacidad para ejecutar un trabajo en el menor
  tiempo posible.
• Una fuente de energía, que puede mover 1 kg de
  peso por una distancia de 1 metro en un sólo
  segundo de tiempo, se considera más potente que
  otra capaz de desplazar el mismo peso en 2
  segundos.

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Gráfico Potencia

• Potencia v/s Tiempo

El área mide la Energía mecánica
Á P ? t Á W ? t W E t
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Ejemplo

• Una central hidroeléctrica posee caídas de agua,
  las cuales son utilizadas para movilizar los
  generadores que producirán energía eléctrica.
  Consideremos una caída de agua de altura h 20
  metros cuyo flujo es de 3000 litros por segundo.
• Supongamos g 10 m/s2. Cuál es la potencia
  máxima que podrá ser generada?

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Ejemplo

• Supongamos que antes de caer el agua (de masa M),
  está en reposo (Vi 0), por lo tanto en ese
  momento su energía cinética será nula. Y en ese
  punto su Em estará dada por su Epg.
• Cuando esa agua llegue abajo, tendrá una energía
  cinética máxima igual a la Em.
• Es esta energía cinética la que se transformará
  en eléctrica. Si la transformación es total

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Ejercicio esquiador

• Un esquiador de masa 60 kg desliza de una cuesta,
  partiendo del reposo, desde una altura de 50 m.
  Sabiendo que su velocidad al llegar al final de
  la cuesta es de 20 m/s, calcule la perdida de
  energía mecánica debido al roce considere g
  10 m/s2.

60
Ejercicio esquiador

• En

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Ejercicio del tobogán

• un niño se desliza por un tobogán mostrado en la
  figura, cuyo masa es de 30 kg, partiendo del
  reposo en A, y deslizándose hasta B.

• Despreciando las perdidas de energía y
  considerando g 10 m/s2, calcule la velocidad
  que adquiere al llegar a B.

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Ejercicio carrito

• Un carro situado en un punto A (ver la figura),
  parte del reposo y alcanza el punto B.
• Calcule la velocidad del carro en B, sabiendo que
  50 de su energía mecánica inicial se disipa a
  través del trayecto.
• Cual es el trabajo realizado entre A y B?

       e 20J
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Ejercicio carrito 2

• Una esfera parte del reposo en A y recorre el
  camino como muestra la figura, despreciando el
  roce determine la velocidad con que llega al
  punto B.

10 m/s
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Ejemplo Energia Mecánica

• Una piedra se deja caer desde una altura de 15 m
  por encima del suelo. Sabiendo que su masa vale 5
  kg y g 10 m/s2, determine su energía cinética
  al llegar al suelo.

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Ejemplo Energia Mecánica

• Un coche se deja caer desde una altura, como se
  muestra en la figura siguiente, considere g 10
  m/s2. Determinar a) la velocidad del automóvil
  al chocar contra el suelo, b) la altura desde la
  que descendio

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(No Transcript)
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Ejercicio E Mecánica 1

• Un cuerpo de masa 3 kg se deja caer desde cierta
  altura y llega al suelo con una velocidad de 40 m
  / s. Determine la altura desde la que cayo el
  cuerpo.

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Ejercicio E Mecánica 1

• Un esquiador desciende por una pendiente de nieve
  partiendo del reposo. Cuál es su velocidad para
  llegar al punto B?

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Ejercicio E Mecánica 2

• Un carro está en movimiento en una montaña rusa,
  como se muestra en la figura. Cuál es la
  velocidad del carro en el punto C?

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Ejercicio E Mecánica 3

• El carro fue abandonado en un (a). Comparar la
  energía cinética y potencial en cada punto.

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(No Transcript)