Aut

1
Autómatas Celulares para la modelación de
Ecosistemas
CENTRO DE INVESTIGACION Y DE ESTUDIOS AVANZADOS
DEL IPN
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICASECCION DE
COMPUTACION

• Avance de tesis doctoral que presenta
• René Rodríguez Zamora
• Director de tesis
• Sergio Víctor Chapa Vergara

Seminario Doctoral Diciembre de
2003
2
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez ZamoraSeminario
Doctoral
Presentación preliminar
En esta investigación se pretende analizar
interacciones entre poblaciones ecológicas de una
o más especies utilizando Autómatas Celulares
como principal paradigma de modelación. En base
al análisis, se propone la construcción de un
sistema computacional que simulará diversos tipos
de interacciones ecológicas que se dan de acuerdo
al tipo de ecosistema que se tome como
referencia. Este sistema eventualmente tendrá la
capacidad de utilizar datos contenidos en una
base de datos geográfica.
Organización

• Antecedentes

Motivación
Planteamiento del problema
Establecimiento de objetivos
Soluciones propuestas por otros autores
Propuesta de la investigación
Resultados
Publicaciones
Diciembre de 2003
Trabajo futuro
3
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
ANTECEDENTES
ECOLOGÍA
Investiga todas las relaciones del animal tanto
con su medio inorgánico como orgánico, incluyendo
sobre todo su relación amistosa y hostil con
aquellos animales y plantas con los que se
relaciona directa o indirectamente.
Espectro biológico de niveles de organización
La ecología se concentra en estos niveles
COMPONENTES BIÓTICOS
Genes
Células
Órganos
Organismos
Poblaciones
Comunidades
más
COMPONENTES ABIÓTICOS
Materia
Energía
igual a
Sistemas genéticos
Sistemas celulares
Sistemas orgánicos
Sistemas de organismos
Sistemas de poblaciones
Ecosistemas
BIOSISTEMAS
4
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
ANTECEDENTES
ECOSISTEMA
El medio abiótico físico-químico y el conjunto
biótico de plantas, animales y microbios,
constituyen un sistema ecológico o ecosistema.
COMPONENTES DE UN ECOSISTEMA
Autótrofos
PRODUCTORES
PRIMARIOS
COMPONENTES BIÓTICOS
CONSUMIDORES
SECUNDARIOS
TERCIARIOS
Heterótrofos
DESCOMPONEDORES
ENERGÍA
COMPONENTES ABIÓTICOS
NUTRIENTES
5
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
ANTECEDENTES
BIOSFERA
6
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
ANTECEDENTES
DIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMA
FLUJO UNIDIRECCIONAL DE ENERGÍA
Límites del ecosistema
Exportación de energía almacenada
(materia orgánica, organismos)
Vía y almacenamiento de energía de control por
retroalimentación
SOL y otras fuentes de energía
Entrada de nutrientes y organismos
CICLOS Y ALMACENAMIENTO DE NUTRIENTES
Exportación de materiales
SUMIDERO TÉRMICO
ESTRUCTURA BIÓTICA
7
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
ANTECEDENTES
CIRCULACIÓN DE ENERGÍA Y MATERIA EN UN ECOSISTEMA
GENERALIZADO
Ecosistema
Exterior
Exterior
Descom- ponedores
MATERIA ORGÁNICA
MATERIA ORGÁNICA
Productor Primario
Foto- sintesis
Respi- ración
Herbí- voros
Carní- voros
Carní- voros 2
ENERGÍA
CALOR
MATERIA INORGÁNICA
MATERIA INORGÁNICA
8
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
ANTECEDENTES
DIAGRAMA FUNCIONAL DE UN ECOSISTEMA DONDE SE
RESALTA EL MEDIO EXTERNO
otra energía
SALIDA
ENTRADA
SISTEMA (como se le delimitó)
SOL
Energía y materiales procesados emigración de
organismos
AMBIENTE
Materiales y Organismos
AMBIENTE
AE S AS ECOSISTEMA
9
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
ANTECEDENTES
TIPOS DE INTERACCIONES ECOLÓGICAS
10
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
MOTIVACIÓN

• En un ecosistema existen interrelaciones entre
  los componentes bióticos y los componentes
  abióticos y estas interrelaciones se modifican a
  través del tiempo.

• Los ecosistemas presentan un comportamiento
  global complejo, en donde las interrelaciones
  locales son necesarias para la autoregulación del
  mismo.

• Los modelos de sistemas ecológicos sirven para
  tener una versión simplificada de las
  interacciones ecológicas que se dan entre las
  distintas poblaciones que forman la comunidad de
  un ecosistema.

• De acuerdo a las características de un
  ecosistema, en donde el comportamiento global
  surge a partir de relaciones locales, nos conduce
  a aplicar Autómatas Celulares como paradigma de
  modelación de manera natural.

11
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
MODELOS EN ECOLOGÍA
12
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
MODELO EXPONENCIAL
Cambio en el tamaño de la población en una unidad
infinitesimal de tiempo
Tasa de cambio en el tamaño de la población
dN
rN

dt
N Número de individuos o Densidad Poblacional
por unidad de área.
r Capacidad de reproducción o potencial biótico
de cada individuo.
13
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
MODELO LOGÍSTICO DE VERHULST
dN
N
-
rN
1

K
dt
ó
dN
N
-
K
rN

dt
K
Para valores pequeños de N (K N) / K se acerca
a 1 (Crecimiento exponencial).
K Capacidad de carga (Número de individuos de
una especie que pueda albergar un ecosistema).
Cuando N K (K N) / K 0 (No hay crecimiento).
14
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
ECUACIONES DE LOTKA-VOLTERRA
dN1
?21
K1
N1
-
-
?12
N2
r1N1

dt
Especie 1 prevalece
Control del fundador
K1
dN2
N2
-
-
?21
N1
K2
r2N2
K1/K2

dt
K2
Especie 2 prevalece
Coexistencia
? Coeficiente de competencia
?12 Efecto de la especie 2 sobre la especie 1
?12
K1/K2
?21 Efecto de la especie 1 sobre la especie 2
?12N2 Efecto total de la especie 2 sobre la
especie 1
15
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
ESTABLECIMIENTO DE OBJETIVOS

• Analizar interacciones entre poblaciones
  ecológicas de una o más especies utilizando
  Autómatas Celulares como principal paradigma de
  modelación.

• Construir un sistema computacional que realizar
  experimentos a través de la simulación de
  Autómatas Celulares ecológicos.

• Proporcionar al sistema la funcionalidad
  suficiente para poder ingresar parámetros a
  partir de la información contenida en una base de
  datos geográfica.

16
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
SWARM
Conjunto de librerias desarrollado por Chris
Langton en el Instituto de Santa Fe. Swarm
permite realizar simulaciones de sistemas
complejos los cuales son modelados utilizando el
concepto de agentes.
Simulación de colonias de insectos en Swarm.
Enfoque de modelación basado en agentes.
17
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
STELLA
Herramienta basada en íconos desarrollada por la
empresa High Performance Systems para la
construcción y simulación de modelos. En STELLA
se utiliza una especie de lenguaje natural, el
cual se reproduce utilizando básicamente cinco
íconos para construir un modelo o para
interpretar una hipótesis.
Símbolos que se utilizan en STELLA para construir
un modelo.
Diagrama de un ecosistema presa-depredador.
18
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES

• Ventajas de SWARM

• Es gratuito y de código abierto.

• El enfoque de modelación basado en agentes.

• Desventajas de SWARM

• No tiene interfaz gráfica.

• Los usuarios deben saber programación.

• Ventajas de STELLA

• Interfaz gráfica basada en íconos.

• Construcción de las simulaciones de manera
  didáctica.

• Desventajas de STELLA

• Poco flexible.

• No es gratuito.

• Es poco flexible.

19
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
LA CAM-PC
Computadora de propósito específico para el
procesamiento de la evolución de autómatas
celulares.
Principales componentes funcionales de la CAM-PC
20
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
LA CAM-PC
Principales componentes del procesador CAM
21
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
SOLUCIONES PROPUESTAS POR OTROS AUTORES
MODOS DE OPERACIÓN DE LA CAM-PC

• Modo inactivo

• Modo paso a paso

• Modo de despliegue

22
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN
UTILIZAR AUTÓMATAS CELULARES COMO PARADIGMA DE
MODELACIÓN
23
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN
AUTÓMATAS CELULARES EN DOS DIMENSIONES

• Evolución de un AC utilizando la vecindad von
  Neumann

• Los Autómatas celulares ofrecen la ventaja de
  poder simular sistemas complejos a partir de
  reglas sencillas.

• Evolución de un AC utilizando la vecindad Moore

• Integran el factor espacial.

24
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN
IMPLEMENTACIÓN DE LOS AUTÓMATAS CELULARES

• Se propone utilizar un algoritmo para calcular
  las evoluciones de los Autómatas Celulares que
  mejora el rendimiento en cuanto a la velocidad y
  el número estados que se pueden definir.

Generación 0
VIVO
ACTIVOS
TEMPORAL
ESTADOS
MUERTO
INACTIVOS
Estados intermedios

• Solamente se evalúan las células activas por
  medio de una lista de células activas.

Generación 1
25
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
RESULTADOS

• Se han estudiado modelos ecológicos importantes
  como es el caso del modelo de logística de
  crecimiento de Verhulst y el modelo de
  Lotka-Volterra.

• Se ha encontrado un algoritmo para mejorar el
  rendimiento de las simulaciones de Autómatas
  Celulares.

• Se han estudiado algunas plataformas que existen
  actualmente para la experimentación, y
  eventualmente se pretende utilizar Swarm y la
  CAM-PC como herramientas de apoyo durante la
  investigación

26
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
PUBLICACIONES
Plataformas computacionales para la simulación
de sistemas ecológicos
Novena Conferencia de Ingeniería Eléctrica
Septiembre de 2003.
La CAM-PC como herramienta para la investigación
en autómatas celulares
XXXVI Congreso Nacional de la Sociedad
Matemática Mexicana.
Octubre de 2003.
27
Autómatas Celulares para la modelación de
EcosistemasRené Rodríguez Zamora Seminario
Doctoral
TRABAJO FUTURO

• Construir los modelos de Autómatas Celulares de
  las interacciones ecológicas que se están
  analizando.

• Iniciar la construcción del sistema
  computacional partiendo de experimentaciones
  sencillas.

• Reportar resultados parciales.