Curso de Programaci

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Curso de Programación Estructurada
Maestría en Robótica y Manufactura Avanzada
Dra. L. Abril Torres Méndez
Saltillo

• Clase 2
• - Técnicas de Programación
• - Análisis y diseño de algoritmos

Periodo Sept.-Dic, 2010.
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Técnicas de Programación

• Para qué utilizarlas?
• Si no se sigue una metodología en el diseño de un
  programa, éste puede funcionar, pero como es sólo
  un conjunto de instrucciones, las consecuencias
  pueden ser las siguientes

• Rigidez en el programa
• Codificación personalizada
• Documentación final

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Técnicas de Programación

• Programación no Estructurada
• Programación Procedural
• Programación Modular
• Programación Estructurada
• Programación Orientada a Objetos

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Programación No Estructurada

• Un solo programa principal. Las variables y datos
  son globales en todo el programa.

• Desventajas - difícil de seguir cuando el
  programa se hace lo suficientemente grande, -
  repetición de secuencia de instrucciones.

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Programación Procedural

• El código del programa se divide en programa
  principal y procedimientos. Estos procedimientos
  son llamados desde el programa principal, desde
  otros procedimientos o dentro de ellos mismos
  (aplicaciones de recursividad).

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Programación Procedural

• Ventajas
• Al introducir parámetros (variables que pasan
  datos a los procedimientos), así como
  procedimentos dentro de procedimientos
  (subprocedimientos), los programas son escritos
  de manera más estructurada, minimizando así los
  errores. Ej. si un procedimiento ya es correcto,
  éste producirá resultados correctos cada vez que
  es usado.
• En caso de errores, la búsqueda se reduce a sólo
  procedimientos que no han sido revisados.

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Programación Modular

• Para que diferentes programas puedan utilizar
  procedimientos generales o grupos de
  procedimientos, éstos deben estar disponibles en
  forma separada, en módulos.
• Procedimientos con una funcionalidad común son
  agrupados en módulos separados.
• Cada módulo es analizado, codificado y puesto a
  punto por separado
• Pone en práctica el dicho divide y vencerás

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Programación Modular
datos Bdatos2
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Programación Modular

• Nombres subrutinas en Basic, Fortran
  procedimientos en Pascal, secciones en COBOL
  funciones en C,C, Java, etc.
• Ventajas
• Los módulos son independientes y pueden ser
  trabajados por diferentes programadores a la vez.
• Un módulo puede ser modificado sin afectar a los
  demás módulos ni su función principal
• Se ahorra tiempo en el diseño de algoritmos y
  codificación.
• Consideraciones
• Tamaño de cada módulo (idealmente una página)

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Programación Estructurada

• Ha evolucionado en las últimas décadas
  para bien, claro!
• La productividad de un programa se incrementa de
  manera considerable y se reduce el tiempo de
  codificación, depuración y mantenimiento de
  programas.
• Conjunto de técnicas que incorporan
• Diseño descendente (top-down)
• Estructuras básicas

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Diseño descendente (Top-Down)

• Es un estilo de programación. Se refiere a
  iniciar con una descripción de alto nivel de lo
  que se supone hará el programa y luego
  descomponerlo en piezas (niveles) más simples.
• La metodología consiste en crear una relación
  entre las etapas de estructuración.
• La interrelación se da mediante los datos de
  entrada y salida.

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Estructuras básicas

• Un programa puede ser escrito utilizando sólo
  tres tipos de estructuras de control.
• Secuenciales
• Selectivas (bifurcación)
• Repetitivas (ciclos)
• Estructuras de control determinan la secuencia
  de ejecución de las instrucciones

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Estructuras de control básicas
no
si
Bifurcación condicional
Ciclo
Secuencia
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Estructura Secuencial

• Una acción (instrucción) sigue a otra.
• La salida de una es la entrada de la otra y así
  sucesivamente.
• Son utilizadas para tomar decisiones lógicas. Se
  evalúa una condición y de acuerdo al resultado el
  algoritmo opta por una de las alternativas.

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Tipos de estructuras selectivas
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Tipos de estructuras selectivas
Alternativa múltiple (caso de/case)
case expresión of e1 acción S1 e2 acción
S2 . . en acción Sn otherwise acción
Sx end_case
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Estructuras Repetitivas

• El diseño de las computadoras está hecho
  especialmente para aplicaciones en las que una
  operación o conjunto de operaciones deben
  repetirse muchas veces.
• La estructura del algoritmo es entonces
  importante.
• Bucles estructuras que repiten una secuencia de
  instrucciones un número determinado de veces.
• Iteración el hecho de repetir la ejecución de
  una secuencia de acciones.

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Tipos de estructuras repetitivas

• Estructura mientras (while)
• El cuerpo del bucle se repite mientras se cumple
  una determinada condición.
• Ciclo mientras

• Bucle que nunca se ejecuta
• - puede estar bien así
• Bucles infinitos
• - mal diseño

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Tipos de estructuras repetitivas

• Estructura repetir (repeat)
• El cuerpo del bucle se repite mínimo una vez
  antes de que la condición de repetición sea
  cumplida o se compruebe.
• Ciclo repetir

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Tipos de estructuras repetitivas

• Estructura desde/para (for)
• Muchas veces conocemos el número de veces que se
  deben ejecutar las acciones en un bucle.
• Ciclo for

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Otras estructuras

• Estructuras de decisión anidadas
• Estructuras repetitivas anidadas
• Instrucción ir_a (goto)
• Da sensación de libertad de acción, pero tiene el
  terrible inconveniente de perder con facilidad el
  seguimiento del programa.
• Existe en algunos lenguajes de alto nivel,
• pero mejor no utilizarla!

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Programación Orientada a Objetos

• Muy popular en la actualidadel concepto ya tiene
  más de 25 años con la creación del lenguaje
  Simula. Su resurgimiento se debe al lenguaje C,
  creado por Bjarne Stroustrup.
• Componentes de POO
• Abstracción - Encapsulamiento
• Modularidad - Clases y objetos
• Herencia - Polimorfismo

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Análisis y Diseño de Algoritmos
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Tiempo de ejecución

• La mayoría de los algoritmos transforman los
  objetos de entrada en objetos de salida.
• El tiempo de corrida o ejecución típicamente
  aumenta de manera proporcional al tamaño de la
  entrada.
• El tiempo del caso promedio es difícil de
  determinar por lo general. Por lo que nos
  enfocamos en el tiempo del peor caso
• Más fácil de analizar
• Crucial para aplicaciones como juegos,
  financieros y de robótica.

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Estudios experimentales

• Si implementamos un algoritmo,
• lo corremos con diferentes tamaños de la entrada,
• medimos el tiempo exacto de ejecución y
  graficamos los resultados

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Limitaciones

• Se necesita primero implementar el algoritmo en
  algún lenguaje y correrlo!
• Los resultados del tiempo de ejecución pueden
  depender también a otras entradas/factores
  independientes a las del algoritmo
• Para poder comparar dos algoritmos, se debe
  utilizar el mismo hardware y software.

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Análisis Teórico

• Utiliza una descripción del algoritmo de alto
  nivel en lugar de la implementación
• El tiempo de ejecución se establece como una
  función del tamaño de entrada, n.
• Toma en cuenta todas las entradas posibles.
• Nos permite evaluar la velocidad de un algoritmo
  independientemente del hardware/software.

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Pseudocódigo
Ejemplo encontrar el máximo elemento de un
arreglo

• Descripción de alto nivel de un algoritmo
• Más estructurado que una oración en Español
• Menos detallado que un programa
• Se utiliza la notación similar a la que se usará
  en el programa
• Esconde los aspectos de diseño de programación

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Detalles del Pseudocódigo

• Llamada a una función
• var.funcion (arg , arg)
• Valor de regreso
• return expresion
• Expresiones
• Assignación(como el ? en Java)
• Signo de igualdad(como el ?? in Java,C)
• n2 Superíndices y otros formatos matemáticos
• son permitidos

• Flujo de Control
• if then else
• while do
• repeat until
• for do
• Indentación en lugar de
• Declaración de la función
• Algoritmo funcion (arg , arg)
• Input
• Output

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Operaciones Primitivas

• Cálculos básicos a ejecutar en un algoritmo.
• Fáciles de identificar en un pseudocódigo
• Independientes del lenguaje de programación
• La definición exacta es irrelevante
• Se asume que toman una cantidad constante de
  tiempo en un modelo RAM.

• Ejemplos
• Evaluar una expresión
• Asignar un valor a una variable
• Indexar en un arreglo
• Llamar a un procedimiento/función
• Regresar del procedimiento/función

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Contando operaciones primitivas

• Al analizar el pseudocódigo podemos determinar el
  número máximo de operaciones primitivas
  ejecutadas por un algoritmo, en función del
  tamaño de entrada

• Algoritmo arregloMax(A, n) operaciones
• Maximo ? A0 1
• for i ? 1 to n ? 1 do n
• if Ai ? Maximo then (n ? 1)
• Maximo ? Ai (n ? 1)
• incrementa contador i (n ? 1)
• return Maximo 1
• Total 4n ? 1

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Estimado el tiempo de ejecución

• Algoritmo arregloMax ejecuta 4n ? 1 operaciones
  primitivas en el peor caso.
• Definir
• a Tiempo que toma la operación primitiva más
  rápida
• b Tiempo que toma la operación primitiva más
  lenta
• Si T(n) es el tiempo del peor caso de arregloMax,
  entonces a(4n ? 1) ? T(n) ? b(4n ? 1)
• Por lo que, el tiempo de ejecución T(n) está
  limitado por dos funciones lineales

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La tasa de crecimiento del tiempo de ejecución

• Al cambiar el hardware/software
• Afecta T(n) por un factor constante, pero
• No altera la tasa de crecimiento de T(n)
• La tasa de crecimiento lineal del tiempo de
  ejecución T(n) es una propiedad intrínsica del
  algoritmo arregloMax

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Funciones importantes

• Siete funciones que frecuentemente se utilizan en
  el análisis de algoritmos
• Constante ? 1
• Logarítmica ? log n
• Lineal ? n
• N-Log-N ? n log n
• Cuadrática ? n2
• Cúbica ? n3
• Exponencial ? 2n
• En una gráfica log-log, la pendiente de la línea
  corresponde a la tasa de crecimiento de la
  función.

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Factores Constantes

• La tasa de crecimiento no se ve afectada por
• Factores constantes o
• Términos de bajo orden
• Ejemplos
• 102n 105 es una función lineal
• 105n2 108n es una función cuadrática

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Notation O(n) Big-Oh

• Dadas las funciones f(n) y g(n), decimos que f(n)
  es O(g(n)) si hay constantes positivas c y n0 tal
  que
• f(n) ? cg(n) para n ? n0

Ejemplo 2n 10 es O(n) 2n 10 ? cn (c ? 2) n
? 10 n ? 10/(c ? 2) Asignando c 3 y n0 10
37
Ejemplo

• La función n2 no es O(n)
• n2 ? cn
• n ? c

La igualdad no se puede cumplir dado que c debe
ser una constante
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Más ejemplos

• 7n-2

• 3n3 20n2 5

• 3 log n 5

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Big-Oh y la Tasa de Crecimento

• La notación Big-Oh nos da un límite superior
  sobre la tasa de crecimiento de la función
• El enunciado f(n) es O(g(n)) signfica que la
  tasa de crecimiento de f(n) no es mayor que la
  tasa de crecimiento de g(n)
• Podemos utilizar la notación big-Oh para asignar
  una categoría a las funciones de acuerdo a su
  tasa de crecimiento.

f(n) es O(g(n)) g(n) es O(f(n))
g(n) crece más Si No
f(n) crece más No Si
Mismo crecimiento Si Si
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Ejemplo Calculando promedios prefijos

• El promedio del i-ésimo prefijo de un arreglo X
  es el promedio de los primeros (i 1) elementos
  de X
• Ai (X0 X1 Xi)/(i1)
• Calcular el arreglo A de los promedios prefijos
  de otro arreglo X tiene aplicaciones de análisis
  financiero.

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Algoritmo V.1
Algoritmo PromediosPrefijos1(X, n) Input arreglo
X de n enteros Output arreglo A de los promedios
prefijos de X
operaciones
n
A ? nuevo arreglo de n enteros for i ? 0 to n ?
1 do s ? X0 for j ? 1 to i do
s ? s X j Ai ? s / (i 1) return A

n 1
n
1 2 (n)
1 2 (n ? 1)
n
1
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Progresión Aritmética

• El tiempo de ejecución de PromediosPrefijos1 es
• O(1 2 n)
• La suma de los primeros n enteros es
• n(n 1) / 2
• Hay una prueba visual simple de esto
• Entonces, el algoritmo es the orden O(n2).

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Algoritmo V.2
Algoritmo PromediosPrefijos2(X, n) Input arreglo
X de n enteros Output arreglo A de los promedios
prefijos de X
operaciones
n
A ? nuevo arreglo de n enteros s ? 0 for i ? 0
to n ? 1 do s ? s X i Ai ? s / (i
1) return A
1
n 1
n
n
1

• Algoritmo PromediosPrefijos2 corre en O(n).

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Matemáticas a repasar

• Sumatorias
• Logaritmos y exponentes
• Técnicas de prueba
• Probabilidad básica

• Propiedades de los logaritmos
• logb(xy) logbx logby
• logb (x/y) logbx - logby
• logbxa alogbx
• logba logxa/logxb
• Propiedades exponenciales
• a(bc) aba c
• abc (ab)c
• ab /ac a(b-c)
• b a logab
• bc a clogab

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Tarea para entregar próxima clase

• Realizar el pseudocódigo del algoritmo que dado n
  números, regresa el mínimo. Puedes realizar
  tantas versiones se te ocurran para resolver este
  problema.
• Realizar el análisis de las diferentes versiones
  del algoritmo e indicar su tiempo de ejecución
  para cada uno en notación O(n) (Big-Oh).
• Nota Se deberá entregar al inicio de clase.