3.5. Competencia en precios con restricciones de capacidad - Soluci

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3.5. Competencia en precios con restricciones de
capacidad- Solución de Edgeworth

• Matilde Machado

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3.5. Competencia en precios con restricciones de
capacidad

• Bienes homogéneos demanda a la Bertrand
• Tienen el mismo coste marginal c y ningún coste
  fijo
• Cada empresa i tiene capacidad kiltD(c) no
  pueden servir a todo el mercado solas
• Las empresas eligen sus precios simultáneamente y
  no cooperativamente
• La paradoja de Bertrand desaparece

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3.5. Competencia en precios con restricciones de
capacidad

• Restricciones de capacidad
• Costes marginales constantes hasta ki y infinito
  a partir de esa cantidad
• Esta curva de costes marginales significa que en
  el corto plazo es imposible aumentar la
  producción más allá de ki

Cmg
c
ki
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3.5. Competencia en precios con restricciones de
capacidad

• En el modelo de Cournot teníamos que pgtc y los
  beneficiosgt0. Será posible observar el
  equilibrio de Cournot si las empresas eligen
  precios?
• Demanda D(p)9-p
• 2 empresas c1c20
• Derivemos primero el eq. De Cournot

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3.5. Competencia en precios con restricciones de
capacidad

• Supongamos que las empresas eligen precios y que
  tienen capacidades k1k23 (es decir que no
  pueden producir más que lo que producirían en
  Cournot)
• Sería el precio de Cournot p1p23 un equilibrio
  también en este modelo?
• 2 preguntas
• 1) Dado que p23 quiere la empresa 1 cambiar su
  precio?
• 2) Dado que p13 quiere la empresa 2 cambiar su
  precio?

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3.5. Competencia en precios con restricciones de
capacidad

• Si p23, y p13 la cantidad demandada es Q9-36
  y las empresas (como en Bertrand se reparten la
  demanda en partes iguales) q1q23. Además están
  produciendo al máximo de su capacidad dado que
  k1k23.
• Si la empresa 1 baja el precio p1, se llevaría
  toda la demanda D(p1) pero seguiría vendiendo
  solamente 3 ya que no puede aumentar la
  producción, luego su beneficio sería menor que
  antes ya que ha bajado el precio pero mantiene
  las ventas P(p1-0)3lt(3-0)39 ya que p1lt3.
  Luego la empresa 1 no tiene interés en bajar el
  precio.
• y quiere la emp. 1 subir el precio? Si la
  empresa 1 sube el precio la emp. 2 se queda con
  toda la demanda pero no puede aumentar la
  producción luego la empresa 2 seguirá vendiendo
  3. La demanda residual de la empresa 1 será
  D1(p1,p2)D(p)-q2(9-p)-36-p.

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3.5. Competencia en precios con restricciones de
capacidad

• Vamos a calcular el precio optimo que debería
  cobrar la empresa 1 para esta demanda residual
• Conclusión La empresa 1 no quiere bajar el
  precio porque no puede aumentar las ventas y no
  lo quiere subir porque p13 es el precio que
  maximiza su beneficio dada su demanda residual.
• Como las empresas son simétricas lo mismo ocurre
  para la empresa 2.

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3.5. Competencia en precios con restricciones de
capacidad

• Conclusión Si las empresas tienen capacidades
  iguales a las cantidades de Cournot y compiten en
  precios entonces el equilibrio de Nash es tal que
  las empresas cobran el precio del equilibrio de
  Cournot p1p2pN

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3.5. Competencia en precios con restricciones de
capacidad

• Y si las empresas pueden elegir las capacidades?
  Es complicado de demostrar, pero se ha demostrado
  que si las empresas eligen primero sus
  capacidades y luego sus precios, las empresas
  elegirían capacidades iguales a las cantidades de
  Cournot y precios iguales al precio de mercado
  con competencia a la Cournot. Esto implica que
  con competencia en precios, 2 empresas y
  restricciones a la capacidad (un supuesto muy
  realista las empresas siempre tienen
  restricciones a la capacidad), los precios están
  por encima del coste marginal y las empresas
  ganan beneficios positivos. En realidad, lo que
  observamos en el mercado es idéntico a lo que
  observaríamos si compitieran en cantidades
  suponer que las empresas elegían cantidades, no
  era algo tan erróneo como parecía inicialmente.

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3.5. Competencia en precios con restricciones de
capacidad

• El modelo tendrá 2 periodos
• 1er periodo las 2 empresas deciden sus
  capacidades decisión de largo plazo
• 2º periodo las 2 empresas eligen sus precios
  decisión de corto plazo

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3.5. Competencia en precios con restricciones de
capacidad

• Conclusiones
• Cuando hay restricciones de capacidad se suaviza
  la competencia. Los precios de equilibrio no son
  tan bajos y tenemos que pgtCmg y las empresas
  tienen beneficios positivos. (las empresas evitan
  acumular demasiada capacidad para suavizar la
  competencia en precios, es como un compromiso de
  que no van a bajar mucho los precios.)
• Ejemplos en los que la elección de capacidad es
  relevante
• Hoteles no pueden ajustar la capacidad en el
  corto plazo
• Líneas aéreas
• El resultado del juego en 2 etapas coincide con
  el de Cournot si las capacidades son
  interpretadas como cantidades.