OUTLINE PERTEMUAN 1

1
OUTLINE PERTEMUAN 1
2
PENDAHULUAN

• Definisi
• Probabilitas adalah peluang suatu kejadian
• Manfaat
• Manfaat mengetahui probabilitas adalah membantu
  pengambilan keputusan yang tepat, karena
  kehidupan di dunia tidak ada kepastian, dan
  informasi yang tidak sempurna.
• Contoh
• pembelian harga saham berdasarkan analisis harga
  saham
• peluang produk yang diluncurkan perusahaan
  (sukses atau tidak), dll.

3
PENDAHULUAN

• Probabilitas
• Suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa
  (event) akan terjadi di masa mendatang.
  Probabilitas dinyatakan antara 0 sampai 1 atau
  dalam persentase.
• Percobaan
• Pengamatan terhadap beberapa aktivitas atau
  proses yang memungkinkan timbulnya paling sedikit
  dua peristiwa tanpa memperhatikan peristiwa mana
  yang akan terjadi.
• Hasil (outcome)
• Suatu hasil dari sebuah percobaan.
• Peristiwa (event)
• Kumpulan dari satu atau lebih hasil yang terjadi
  pada sebuah percobaan atau kegiatan.

4
PENGERTIAN PROBABILITAS
Contoh
5
KLASIFIKAASI PROB

• Perbedaan PROBl acak diskrit dengan variabel
  acak kontinue
• Variabel acak diskrit adalah variabel
  random yang jumlahnya terbatas, dan dapat
  dihitung sehingga dapat digambarkan dalam
  bentuk histrogram dan ogive sedangkan.
• Variabel acak kontinue adalah variabel
  random yang berupa interval dan variabel
  yang jumlahnya TIDAK terbatas, sehingga tidak
  dapat digambarkan dalam bentuk histrogram
  dan ogive melainkan grafik y f(x)

6
Identifikasi Probablitas

• Prob diskrit v random terbatas dengan
  pengembalian (pasti1) 1/n. Contoh lempar uang
  koin/ dadu.
• Prob perlakuan gt 1 kali? Dengan cara kombinasi,
  permutasi.
• n2, P3 random exc sheet3

7
PENDEKATAN PROBABILITAS

1. Pendekatan Klasik
2. Pendekatan Relatif
3. Pendekatan Subjektif

8
PENDEKATAN KLASIK

• Definisi
• Setiap rasio peristiwa mempunyai kesempatan yang
  sama untuk terjadi (equelly likely) dengan
  pengembalian dan saling ekslusif. Sebuah
  Peristiwa dapat terjadi sebanyak n kali diantara
  N Peristiwa.
• Rumus

Jika prob E tidak terjadi adalah Pr (bukan E)
1 - K/n
Pr E Pr bukan E 1
9
PENDEKATAN KLASIK
10
Klasi mutual exlusive

• Sebuah kotak berisi 20 bola tenis, terdapat 6
  hijau, 9 kuning, dan sisanya ungu. Berpa Pro bola
  tenis (H) P(K) dan P(ungu)?

11
Keputusan

• Karena pada pendekatan klasik bersifat mutual
  exlusive (saling Lepas) maka hanya ada 1
  Peristiwa yang terjadi pada waktu yang sama.
• Suatu kegiatan/percobaan pasti akan terjadi dari
  semua hasil probabilitas yang lebih dari 1,
  karena bersifat collective exhaustive (sedikitnya
  satu dari seluruh hasil yang ada pasti terjadi
  pada setiap percobaan atau kegiatan yang
  dilakukan/lengkap terbatas kolektif)

12
PENDEKATAN RELATIF
Definisi Probabilitas suatu kejadian tidak
dianggap sama, tergantung dari berapa banyak
suatu kejadian terjadi (Sebenarnya)/pengamatan
dilakukan. Rumus

Contoh Kegiatan jual beli saham 3 jt transaksi
terdiri dari 2.455.000 jual 545.000 beli. Prob
relatifnya 2.455.000/3jt)82. Prob beli
(545000/3jt)18
13
PENDEKATAN SUBJEKTIF
Definisi Probabilitas suatu kejadian didasarkan
pada penilaian pribadi yang dinyatakan dalam
suatu derajat kepercayaan (subyektifitas). Contoh
menurut rektor Unja tahun 2009-2010, penerimaan
mahasiswa baru akan meningkat 75, karena telah
dibuka program kedokteran.

14
HUKUM DASAR PROBABILITAS

• 1. HUKUM PENJUMLAHAN
• 2. HUKUM PERKALIAN
• 3. TEOREMA BAYES

15
KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS

1. Hukum Penjumlahan

P(A ATAU B) P(A) P(B)
Contoh P(A) 0,35, P(B) 0,40 DAN P (C) 0,25
Maka P(A ATAU C ) 0,35 0,25 0,60

• Peristiwa atau Kejadian Bersama (joint Event)

A
B
AB
P(A ATAU B) P(A) P(B) P (AB)
Apabila P(AB) 0,2, maka , P(A ATAU B)
0,35 0, 40 0,2 0,55
16
Contoh joint event
Kegiatan Perusahaan Perusahaan Perusahaan Jumlah
Kegiatan Simpati mentari starone Jumlah
Sales(A) 30 50 40 120
Buy(B) 40 30 10 80
sum 70 80 50 200
P(BS) 40/200 0.15 P(AS) 30/2000.20
17
KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS

• Peristiwa Saling Lepas(MUTUALLY EXLUSIVE)
• P(AB) 0
• Maka P(A ATAU B) P (A) P(B) 0
• P(A) P(B)

B
A
BAHwa peristiwa A tidak menjadi bagian peristiwa
B. Begitu juga sebaliknya.
18
Contoh
Kegiatan Perusahaan Perusahaan Perusahaan Jumlah
Kegiatan Simpati mentari starone Jumlah
Sales(A) 30 50 40 120
Buy(B) 40 30 10 80
sum 70 80 50 200
P(A atau B) P(A) P(B)-P(AB) 0.6
0.4-0 1 Prob 3 kartu cellular (P(SMS))0. P(S
atau M/S) P(S)P(M)P(S)-P(SMS) 0.350.400.
25-0 1
19
EXCERCISE

• SUATU PERUSAHAAN MEMERLUKAN BAN MOBIL
• UNTUK KENDARAAN MILIK PERUSAHAAN. PROB AKAN
• MEMBELI BAN MEREK UNIROYAL (0,17),
• GOODYEAR (0,22), LIDAS (0,03),
• CONTINENTAL (0.29),BRIDGESTONE (0,21),
• DAN AMSTRONG (0.08).HITUNGLAH PROB BAHWA
• PERUSAHAAN AKAN MEMBELI
• BAN MEREK G atau B
• Ban Merek U, C atau B
• Ban Merek L atau A
• Ban Merek G, C atau A.

20
jawab

• Apabila merek ban tersebut di urutkan
• dengan A,B,C,D,E dan F. Maka
• P( B U E ) P(B) P(E) 0,22 0,21 0.43
• P(A U D U E) 0.170,290,21 )0.67
• P(C U F) 0.03 0.08 0.11
• P (B U D U F) 0,22 0,29 0.08 0.59.
• Prob Mutually Exlusive.

21
HUKUM PERKALIAN PROB
Hukum Perkalian Peristiwa Independen adalah
terjadinya peristiwa tidak mempengaruhi
probabilitas kejadian lainnya Rumus kejadian A
dan B yang saling Independet sbb P( A DAN B)
P(A) X P(B) Contoh ada 3 transaksi saham
(SB), transaksi pertama melakukan transaksi
beli, dan pada transaksi ke 23 bisa melakukan
transaksi beli atau jual (bebas dari pengaruh
transaksi pertama) Apabila P(A) 0,35 DAN P(B)
0,25 Maka P(A DAN B) 0,35 X 0,25
0,0875
22
Kejadian Bersyarat

• Kejadian Bersyarat P(BA)
• P(BA) P(AB)/P(A)

23
KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS

• Hukum Perkalian
• P( A DAN B) P(A) X P(B)
• Apabila P(A) 0,35 DAN P(B) 0,25
• Maka P(A ? B) 0,35 X 0,25 0,0875
• Kejadian Bersyarat conditional Probability P(BA)
• P(BA) P(AB)/P(A)
• Peristiwa Pelengkap (Complementary Event)
• P(A) P(B) 1 atau P(A) 1 P(B)

24
DIAGRAM POHON
Jenis Saham
Keputusan Jual atau Beli
Probabilitas bersama
Probabilitas Bersyarat

• Diagram Pohon
• Suatu diagram berbentuk pohon yang membantu
  mempermudah mengetahui probabilitas suatu
  peristiwa

1 x 0,6 x 0,35 0,21
BCA
0,35
Jual
BLP
0,40
1 x 0,6 x 0,40 0,24
BNI
0,25
1 x 0,6 x 0,25 0,15
0,6
1
1 x 0,4 x 0,35 0,14
BCA
0,35
Beli 0,4
0,40
BLP
1 x 0,4 x 0,40 0,16
BNI
0,25
1 x 0,4 x 0,25 0,10
0,210,240,150,14 0,160,10 1,0
Jumlah Harus 1.0
25
CONTOH Komposisi dari beberapa tingkatan
manajemn Dari 200 orang eksekutuf ditunjukkan
sebagai Berikut TM 18 (Pria) 2 (W), MM 3 6
(P) 24 (w), LM 24 (p) 96 (w) Total P (78) W
(122). a. Jika 200 eksekutuf tersebut scara
random seorang eksekutif Berapa prob eksekutif
Pria atau eksekutif puncak? b. Dipilih 2 orang
berapa prob eks Pria dan seorang Eksekutif
wanita c. Terpilih eksekutif pria pada pilihan
pertama dan terpilih Eksekutif pria lagi pada
pilihan kedua, berapa prob? (jawab ex Prob)
26
TEOREMA BAYES
Merupakan probabilitas bersyarat-suatu kejadian
terjadi setelah kejadian lain ada. Rumus
27
BEBERAPA PRINSIP MENGHITUNG

• Factorial (berapa banyak cara yang mungkin dalam
  mengatur sesuatu dalam kelompok).

• Factorial n!

• Permutasi (sejumlah kemungkinan susunan jika
  terdapat satu kelompok objek).

Permutasi nPr n!/ (n-r)!

• Kombinasi (berapa cara sesuatu diambil dari
  keseluruhan objek tanpa memperhatikan urutannya.

Kombinasi nCr n!/r! (n-r)!
28
End of Session Terima Kasih