Os Modelos de Crescimento End

1
Os Modelos de Crescimento Endógeno
PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO UFRGS
2
O Modelo de Romer (1990)

• Bibliografia Jones (2000, cap. 5)

3
Principais Autores e Trabalhos

• Os modelos de crescimento endógeno surgiram
  durante os anos 1980 com base principalmente nos
  trabalhos de Paul Romer (1983, 1986, 1990) e
  Robert Lucas (1988).

Another example is the field of endogenous growth
which, after two or three seminal papers - one of
which is by Lucas (1988) - has quickly become a
large and rapidly developing area. In previous
growth literature, the long-run growth rate was
exogenously determined. In the new growth
literature, the economy's growth rate is
endogenously determined because accumulation of
physical capital, human capital and new
technological know-how does not lead to
diminishing returns. A large group of followers
have been extending this literature.
4
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

• Eles estavam insatisfeitos com as explicações
  exógenas devidas a teoria neoclássica de
  crescimento, bem como ao fato de que o modelo
  neoclássico se mostrava incapaz de explicar a
  persistência do crescimento econômico, embora ele
  provesse uma explicação adequada para as
  diferenças entre as taxa de crescimento entre os
  países.
• Isto os motivou a construir modelos que
  incorporassem elementos que tornassem a taxa de
  crescimento endógena, tais como o capital humano,
  os efeitos das pesquisas e desenvolvimento, os
  efeitos de spillover .

5
Romer (1994, p.11)

• - My original work on growth (Romer, 1983, 1986)
  was motivated primarily by the observation that
  in the broad sweep of history, classical
  economist like Malthus and Ricardo came to
  conclusions that were completely wrong about
  prospects for growth. Over time, growth rates
  have been increasing, not decreasing. Lucas
  (1988) emphasized the fact that international
  patterns of migration and wage differentials are
  very difficult to reconcile with a neoclassical
  model. If the same technology were available in
  all countries, human capital would not move from
  places where it is scarce to places where it is
  abundant and the same worker would not earn a
  higher wage after moving from the Philippines to
  United States.

6
A Teoria do Crescimento Endógeno

• A teoria do crescimento endógeno assume que o
  crescimento ocorre em decorrência de melhorias
  tecnológicas automáticas e não-modeladas
  (exógenas), a teoria busca compreender as forças
  econômicas que estão por trás do progresso
  tecnológico.

7
A Teoria do Crescimento Endógeno

• Uma contribuição importante do modelo é
  reconhecer que o progresso tecnológico ocorre
  quando as empresas ou os inventores maximizadores
  de lucro buscam desenvolver novos e melhores
  produtos. É a possibilidade de auferir lucro que
  leva as empresas a desenvolverem um novo produto.
• Assim, as melhorias tecnológicas e o próprio
  processo de crescimento econômico são
  compreendidos como resultado endógeno da economia.

8
A Teoria do Crescimento Endógeno Aghion e
Howitt (1998,p.1)

• By focusing explicity on innovation as a
  distinct economic activity with distinct
  economic causes and effects, this approach opens
  the door to a deeper understand of how
  organizations, intitutions, market structure,
  market imperfections, trade, governament policy,
  and legal framework in many domains after (and
  are affected by) long run growth trhoug their
  effects on economic agents incentives to engage
  in innovative )or more generally)
  knowledge-producing activities.

9
Adam Smith (1776, Book I, Chapter IIOf the
Principle which gives Occasion to the Division of
Labour)

• In civilized society he stands at all times in
  need of the cooperation and assistance of great
  multitudes, while his whole life is scarce
  sufficient to gain the friendship of a few
  persons. In almost every other race of animals
  each individual, when it is grown up to maturity,
  is entirely independent, and in its natural state
  has occasion for the assistance of no other
  living creature. But man has almost constant
  occasion for the help of his brethren, and it is
  in vain for him to expect it from their
  benevolence only. He will be more likely to
  prevail if he can interest their self-love in his
  favour, and show them that it is for their own
  advantage to do for him what he requires of them.
  Whoever offers to another a bargain of any kind,
  proposes to do this. Give me that which I want,
  and you shall have this which you want, is the
  meaning of every such offer and it is in this
  manner that we obtain from one another the far
  greater part of those good offices which we stand
  in need of. It is not from the benevolence of the
  butcher, the brewer, or the baker, that we expect
  our dinner, but from their regard to their own
  interest. We address ourselves, not to their
  humanity but to their self-love, and never talk
  to them of our own necessities but of their
  advantages.

10
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)
O modelo de Romer (1990) torna endógeno o
progresso tecnológico ao introduzir a busca por
novas idéias por pesquisadores interessados em
lucrar a partir de suas invenções. O modelo
busca explicar porque e como os países avançados
exibem um crescimento econômico sustentado.
11
Angus Maddison (1995, p.45-46)

• It is quite plausible that technical progress
  has been to a large degree endogenous in the
  Romer sense for the United States, but this is
  unlikely to have been the general situation.
  Large and fairly advanced follower countries like
  France, Germany, the UK and Japan have had
  elements of endogeneity in their technological
  development, but for the rest of the world
  technological progress is likely to have been
  exogenous.

12
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

• Assume que o PIB real por pessoa cresce porque
  as escolhas que as pessoas fazem na busca de
  lucros e que o crescimento pode persistir
  indefinidamente.
• A TCE destaca dois fatos sobre a economia de
  mercado
• 1) as descobertas resultam de escolhas
• 2) as descobertas trazem lucros e a competição
  reduz os lucros extraordinários.

13
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

• As descobertas científicas e as inovações
  tecnológicas dependem de quantas pessoas estão
  buscando desenvolver novas tecnologias e quão
  intensivamente estão fazendo isto.

14
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

• Outros dois fatos que são chaves na nova teoria
  do crescimento são
• 1) As descobertas podem ser usadas por muitas
  pessoas ao mesmo tempo (têm um caráter de bem
  píblico)
• 2) As atividades físicas podem ser
  reproduzidas (replicadas).

15
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

• Nestes modelos, as externalidades tem um papel
  fundamental no processo de crescimento.
• Tanto as firmas como os indivíduos quando
  acumulam capital contribuem para o aumento da
  produtividade dos outros agentes da economia que
  ocorrem seja através de efeitos (transbordamento)
  spillover em investimentos em capital físico como
  suposto por exemplo por Arrow (1962) e Romer
  (1983,1986) ou através do capital humano como
  suposto por Lucas (1988).

16
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

• Se os efeitos de spillover forem significativos,
  temos que o produto marginal privado tanto do
  capital físico como humano, pode permanecer acima
  da taxa de desconto, mesmo no caso em que
  aqueles investimentos estejam sujeitos a
  rendimentos decrescentes do ponto de vista
  privado.
• Assim, o crescimento econômico pode ser
  sustentado devido a contínua acumulação de
  insumos que geram externalidades positivas.

17
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

• Para Romer (1994, p.3), os modelos de
  crescimento endógeno procuraram avançar na
  explicação dos determinantes do crescimento
  econômico na medida em que buscavam uma
  explicação para novos fatos estilizados que
  exigiam uma nova explicação teórica que dessem
  conta dos mesmos.

18
Os Fatos Estilizados de Romer (1994)
(i) há muitas firmas numa economia de
mercado (ii) os descobertas diferem dos outros
insumos no sentido de que muitas pessoas podem
usa-los ao mesmo tempo, as descobertas e
invenções tem um carater não trival. (iii) é
possível reproduzir as atividades físicas (iv)
os avanços tecnológicos são obtidos através do
que as pessoas fazem (v) muitos indivíduos e
firmas têm poder de mercado e obtém rendas de
monopóllio sobre as descobertas e inovações que
fazem.
19
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

• Segundo Aghion e Howitt (1998,p.1 e p.7), o
  objetivo da teoria do crescimento endógeno seria
  o de buscar um melhor entendimento da relação
  entre o conhecimento tecnológico e as várias
  características estruturais da economia e da
  sociedade e de sua interação e que tem como
  resultado o crescimento econômico.

20
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

• Os principais fatos destacados por ele são
• (i) existem na economia algumas firmas com poder
  de mercado, devendo-se então considerar a
  presença de concorrência imperfeita

21
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

• (ii) as descobertas e inovações tecnológicas
  diferem de outros insumos, no sentido de que
  vários indivíduos e empresas podem usa-los ao
  mesmo tempo, uma vez descobertos ou criados, isto
  é, as idéias e invenções tem um componente de bem
  público.
• Segundo ele, por exemplo, a idéia por traz dos
  transistores os princípios referentes a combustão
  interna, a organização interna das corporações os
  conceitos de contabilidade, podem ser
  considerados partes de informações que tem a
  propriedade de que todos podem fazer uso delas ao
  mesmo tempo, pois são bens não rivais

22
As Idéias e a Economia
The first 100 years of our countrys history
were about who could build the biggest, most
efficient farm. The second 100 years were
about the race to build efficient factories.
The third 100 years are about ideas. -- Seth
Godin Fast Company, August 2000
23
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

• (iii) se o produto é homogêneo de grau 1 e as
  firmas operam em concorrência perfeita e são,
  portanto tomadoras de preços, temos que pelo
  teorema de Euler, que a compensação paga aos
  insumos rivais deve ser igual ao valor do produto
  produzido contudo, isto implica que os insumos
  usados para gerar o progresso técnico não são
  remunerados

24
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

• (iv) o progresso técnico é um resultado de uma
  ação deliberada dos agentes econômicos, ou seja
  as inovações e descobertas científicas podem ser,
  e muitas vezes são obras do acaso, podendo ser
  consideradas exógenas, contudo, a taxa média de
  descobertas e invenções é endógena no sentido de
  que quanto mais indivíduos e empresas estiverem
  trabalhando em pesquisa e desenvolvimento,
  maiores serão as chances de se obterem novas
  descobertas e invenções.

25
Aghion e Howitt (1998, p.1)

• Innovations do not fall like manna from heaven.
  Instead, they are created by human beings,
  operating under the normal range of human
  motivation, in the process of trying to solve
  production problems, to learn from experience, to
  find new and better ways of doing things, to
  profit from opening up new markets, and sometimes
  just to satisfy their curiosity. Innovation is
  thus a social process for the intensity and
  direction of peoples innovative activities are
  conditioned by laws, institutions, customs, and
  regulations that affect their incentive and their
  ability to appropriate rents from newly created
  knowledge to learn from each others experience,
  to organize and finance RD, to pursue scientific
  careers, to enter markets currently dominated by
  powerful incumbents, to accept working with new
  technologies, and so forth.Thus economic growth
  involves a two-way interaction between technology
  and economic life technological progress
  transforms the very economic system that creates
  it.

26
A Perspetiva de Paul Romer sobre o crescimento
econômico

• Ingredientes
• Capital Intelectual
• Capital Humano
• Capital Financeiro

• Recipientes
• Novs idéias
• Empresários
• Redes

• Resultados
• Produtividade
• Prospesridade
• Crescimento

Source Collaborative Economics
27
Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

• (v) muitas firmas e indivíduos têm um monopólio
  temporário devido as descobertas e invenções,
  sendo concedidas leis de patentes e de
  propriedade intelectual, o que permite que eles
  sejam excluíveis por pelo menos alguns períodos,
  geralmente de 17 a 20 anos.

28
Os pressupostos do modelo

• (i) a função de produção agregada é dada pela
  seguinte equação, que descreve como o estoque de
  capital (K) e o trabalho (Ny ), se combinam para
  gerar o produto Y, usando um estoque de idéias A
• ? é um parametro com valor entre 0 e 1.

(1)
29
Os pressupostos do modelo

• A função de produção têm retornos constantes de
  escala com relação ao capital fisíco (K) e ao
  trabalho (Ny)
• Quando assumimos que as idéias são também um
  importante insumo na produção, a função de
  produção também irá exibir retornos constantes de
  escala (com respeito a estes três insumos).
• Assim, se dobrarmos a quantidade de insumo (K,
  Ny e A), obteremos mais do que o dobro de
  produto. Isto é uma decorrência da natureza não
  rival das idéias.

30
Os pressupostos do modelo

• O processo de acumulação de capital é descrito
  pela seguinte equação
• O capital se acumula na medida em que as pessoas
  poupam a uma taxa sK, e se deprecia à taxa
  exógena d.

31
Os pressupostos do modelo

• A taxa de crescimento populacional é exógena é
  dada por (n), ou seja, ela cresce a uma taxa
  exponencial n
• ?
• (N/N) n

32
Os pressupostos do modelo

• A taxa de progresso tecnológico, que é visto
  pela taxa de mudança nas idéias que dependem do
  número de pessoas que estão tentando descobrir
  novas idéias e de um parâmetro de produtividade
  para idéias (isto é, a taxa a qual elas são
  descobertas ?)

(2)
33
Os pressupostos do modelo

• A mão-de-obra está alocada em duas atividades
  básicas, produção y e pesquisa a (ou na
  geração de novas idéias), de modo que a economia
  faz face a seguinte restrição em termos de
  alocação da mão-de-obra
• Na Ny N

34
Os pressupostos do modelo

• A taxa de geração de novas idéias como ser
  descrita como
• onde ? e ? são constantes. ? gt 0 indica que a
  produtividade da pesquisa aumenta com o número de
  idéias já geradas ? lt 0 corresponde ao caso em
  que a pesca se torna cada vez mais difícil no
  decorrer do tempo ? 0 indica que a tendência a
  que as idéias mais óbvias sejam descobertas
  primeiro compensa exatamente o fato de que as
  idéias antigas possam facilitar a geração de
  novas idéias isto é, que a produtividade da
  pesquisa independe do estoque de conhecimento.

(3)
35
Os pressupostos do modelo

• A produtividade média da pesquisa pode ser
  dependente do número de pesquisadores em um
  determinado periodo de tempo. Ou seja, assumimos
  que ela é de fato igual a
• onde 0 lt ? lt1, que entra na função de produção
  de novas idéias no lugar de Na.

(4)
36
Os pressupostos do modelo o efeito subir nos
ombros

• gt 0 indica que a produtividade da pesquisa
  aumenta com o número de idéias já geradas. Este
  pressuposto reflete o fato da existência de um
  efeito transbordamento positivo na pesquisa.
• As externalidades associadas com o pressuposto
  de que ? gt 0, são chamadas de efeitos de subir
  sobre os ombros.

37
A Trajetória de Crescimento Equilibrado

• Visto que uma fração constante da população
  esteja empregada na geração de idéias, o modelo
  segue os passos da versão neoclássica ao atribuir
  ao progresso tecnológico todo o crescimento do
  produto per capita. Assim, ao longo da trajetória
  de crescimento equilibrado, temos que
• gy gk gA

taxa de crescimento do progresso tecnológico
taxa de crescimento per capita
taxa de crescimento do estoque de capital
38
A Trajetória de Crescimento Equilibrado

• Reescrevendo a equação de produção geral para
  idéias, e dividindo ambos os lados por A,
  obtemos a taxa de crescimento do progresso
  tecnológico ao longo da trajetória de crescimento
  equilibrado

(5.5)
39
A Trajetória de Crescimento Equilibrado

• Ao longo de uma tragetória de crescimento
  equilibrado ga é constante. Mas esta taxa de
  crescimento será constante se, e apenas se, o
  numerador e o denominador do lado direito da
  equação (5), crescerem à mesma taxa.

40
A Trajetória de Crescimento Equilibrado

• Tirando os logaritmos da equação e derivando
  ambos os lados da equação, obtemos que
• Ao longo da tragetória de crescimento
  equilibrado, a taxa de crescimento do número de
  pesquisadores deve ser igual à taxa de
  crescimento da população se for maior, o númeRo
  de pesquisadores acabará por superar o número de
  habitantes, o que é impossível.

(6)
41
A Trajetória de Crescimento Equilibrado

• Substituindo a taxa de crescimento populacional
  exógena na expressão (6), obtemos (7)
• Assim, vemos que a taxa de crescimento da
  economia é determinada pelos paramentros da
  função de produção de idéias (?)e pela taxa de
  crescimento de pesquisadores que, em última
  instância, é dada pela taxa de crescimento da
  população (n).

(7)
42
Caso 1 produtividade constante dos
pesquisadores ? 1 e ? 0

• Neste caso temos que não há problemas de
  duplicação na pesquisa e a produtividade de um
  pesquisador será independente do estoque de
  idéias geradas no passado. Portanto, a função de
  produção de idéias fica como

43
Caso 2 ? 1 e ? 1

• Neste caso, Romer assume que a produtividade
  da pesquisa é proporcional ao estoque existente
  de idéias
• Este pressuposto significa que a produtividade
  dos pesquisadores cresce ao longo do tempo (mesmo
  que o número de pesquisadores seja constante).

(8)
44
O indicam as evidências empíricas sobre os
parâmetros

• ? lt 1 é bastante plausível
• ? 1 é fortemente rejeitado pela observação
  empírica
• ? gt1 estes valores implicariam taxa de
  crescimento aceleradas mesmo com uma população
  constante.

45
Os efeitos de um aumento permanente na
participação de P D ? 1 e ? 0

sr é a parcela da população dedicada a PD, isto
é, La srN
46
Os efeitos de um aumento permanente na
participação de P D ? 1 e ? 0

• Suponha que ocorra um aumento permanente no
  número de indivíduos alocado a PD de sr para
  sr, estado a economia inicialmente em seu estado
  estacionário.
• No estado estacionário y, a economia cresce ao
  longo de uma trajetória de crescimento
  equilibrado á taxa de progresso tecnológico, ga,
  que aqui assumimos ser igual a taxa de
  crescimento populacional n.
• A razão Na/A é, portanto, igual (ga/?).

47
Os efeitos de um aumento permanente na
participação de P D ? 1 e ? 0

• Um aumento de sr, com uma população No, temos
  que o número de pesquisadores aumenta com o
  aumento de sr. Isto faz com que a razão Na/A
  aumente, passando para um patamar mais elevado.
• Os pesquisadores adicionais geram um aumento no
  número de novas idéias,e assim a taxa de
  crescimento da tecnologia também cresce nesse
  ponto.

48
Os efeitos de um aumento permanente na
participação de P D ? 1 e ? 0

• No ponto x, a taxa de progresso tecnológico
  ga supera o crescimento populacional n, de
  modo que a razão Na/A diminui como indicam as
  setas.
• Á medida em que a razão declina, temos que a
  taxa de mudança tecnológica também cai
  gradualmente, até que a economia retorna à sua
  trajetória de crescimento equilibrado, onde ga
  n.

49
Progresso Tecnológico um aumento na
participação de P D
gA
Estado estacionário inicial
gA ?(Na/A)
x
y
gA n
0
srNo/Ao
ga/ ?
Na/A
50
Os efeitos de um aumento permanente na
participação de P D ? 1 e ? 0

• Conclusão
• Um aumento permanente na proporção da população
  dedicada à pesquisa aumenta temporariamente a
  taxa de progresso tecnológico, mas não o faz no
  longo prazo.

51
Movimentos de ga no tempo
gA
0
t 0
tempo
52
O que ocorre com o nível de tecnologia
resultante do aumento do número de pesquisadores
na economia?

• Com o aumento no número de pesquisadores, temos
  que a taxa de crescimento aumenta e,
  consequentemente, o nível de tecnologia se eleva
  mais rápido do que antes. Contudo, a taxa de
  crescimento sofre uma queda e cai até voltar para
  ga.
• Mas o nível de tecnologia se situará em um
  patamar permanentemente mais elevado em
  conseqüência do aumento permanente da PD.

53
Nível de tecnologia ao longo do tempo
Log A
efeito nível
0
to
tempo
54
A trajetória de crescimento equilibrado e suas
implicações econômicas

• 
  ?/ (1-?)
• y(t) sK/(nga d) (1-sr) (?sr/ga)
  N(t) (11)
• 1- economias que investem mais em capital serão
  mais ricas
• 2- quanto mais pesquisadores houver, menor será
  o número de trabalhadores ligados na produção
  contudo, quanto mais pesquisadores houver, maior
  o número de idéias, o que aumenta a produtividade
  da economia.

55
O efeito escala do modelo

• O modelo apresenta um efeito escala em níveis
  uma economia que mundial maior será mais rica.
  Isto decorre do fato de que de que não existe
  rivalidade nas idéias. Portanto, uma economia
  maior oferece um mercado maior para uma idéia, o
  que aumenta o retorno à pesquisa.
• Some-se a isto que, uma economia mais populosa
  tem mais agentes e indivíduos criadores de idéias
  em potencial.

56
Investimento em conhecimento
Fonte OECD, STI Scoreboard 2003
57
Gasto Doméstico em PD
Fonte OECD, STI Scoreboard 2003
58
Publicações Científicas
59
Despesas em P D per capita, 1996
60
Pesquisadores no Emprego Total
Fonte OECD, STI Scoreboard 2003
61
Participação mundial em artigos publicados em
revistas do Science Citation Index e patentes
registradas nos Estados Unidos
Fonte Brito Cruz, C. H., A Universidade, a
Empresa e a Pesquisa que o país precisa,
Unicamp, 2000
62
Distribuição dos Cientistas Engenheiros ativos
em PD em vários países e no Brasil
Fonte Brito Cruz, C. H., A Universidade, a
Empresa e a Pesquisa que o país precisa,
Unicamp, 2000
63
A Economia do Modelo

• A economia do modelo de Romer (1990) é composta
  por três setores
• 1) bens finais
• 2) bens intermediários
• 3) pesquisa.

Geram produtos
Geram idéias
64
As relações na economia
Setor de pesquisas
Setor de bens intermediários
Setor de bens finais
65
O setor de bens finais

• O setor de bens finais é composta por um grande
  número de empresas competitivas que combinam
  capital e trabalho para gerar um bem homogêneo,
  Y.
• A função de produção abaixo busca refletir o
  fato de que há mais de um bem de capital no
  modelo
• (1- ?) A ?
• Y Ny ? x j
• j1

Bens intermediários
66
O setor de bens finais
(1- ?)
A ? Y Ny ? x j dj
0 A mede a gama de bens de
capital disponíveis para o setor de bens finais
e essa gama é representada como o intervalo da
linha real 0, A. O preço do produto é aqui
assumido ser igual a 1, de modo que Y representa
o valor da produção de bens finais na economia.
67
O setor de bens finais e o problema das empresas

• A equação de maximização de lucros é dada por
• (1- ?) A ?
  A
• max Ny ? xj dj wNy - ? pjxjdj
• 0
  0
• onde
• pj preço de bem de capital j
• w salário pago à mão-de-obra.

68
O setor de bens finais

• As condições de primeira ordem implicam que
• w (1-?)(Y/Ny)
• e
• (1- ?) (1- ?)
• pj ? Ny xj

Esta equação nos diz que as empresas contratam
mão-de-obra até que o seu PFMg seja igual a taxa
de salário (w)
Esta equação nos diz que a empresas arrendam bens
de capital até que o produto físico marginal de
cada tipo de bem de capital seja igual ao preço
de arrendamento (pj)
69
O setor de bens intermediários

• O setor de bens intermediários é constituído por
  monopolistas que produzem bens de capital que são
  vendidos ao setor de produtos finais.
• O poder de monopólio das empresas é obtido
  através da compra de uma patente de um bem de
  capital específico no setor de pesquisas. Em
  decorrência da proteção de patentes, apenas uma
  única empresa fabrica cada bem de capital.

70
O setor de bens intermediários o problema da
empresa

• max ?j pj (xj) xj - rxj
• xj
• p(x)x p(x) r 0
• p (x) (x/p) 1 (r/p)
• p r/(p(x)x/p

( ? -1)
71
O setor de bens intermediários

• Assim, temos que
• p (1/?)r

Esta é a solução para cada monopolista, de modo
que todos os bens de capital são vendidos ao
mesmo preço. Visto que as funções de demanda são
as mesmas, cada bens de capital é empregado na
mesma quantidade pelas empresas de bens finais xj
x. Portanto, cada empresa fabricante de bens
de capital obtém o mesmo lucro que as demais.
72
O setor de bens intermediárioso lucro das
empresas

• O lucro das empresas intermediária é dado por
• A demanda total de capital por parte das
  empresas de bens de capital intermediários deve
  ser igual ao estoque de capital das economia

? ? (1-?) (Y/A)
A K ? xj dj 0
73
O setor de bens intermediários

• Como os bens de capital são usados, cada um
  deles, na mesma quantidade, x, pode-se empregar a
  seguinte equação para determinar x
• x K/A
• e como xj x, tem-se que
• (1-?) ?
• Y ANy x

74
O setor de bens intermediários

• Substituindo-se x em Y, obtemos
• 
  
  (1-?) -? ?
• Y ANy A K
• 
  
  ? (1-?)
• Y K (ANy)

75
O setor de pesquisas
As idéias no modelo de Romer (1990) consistem em
novos projetos de bens de capital, de serviços
etc. Estes projetos podem ser pensados como
instruções que explicam como transformar uma
unidade de capital bruto em uma unidade de um
novo bem de capital.

76
O setor de pesquisas
Os novos projeto são descobertos conforme a
equação
Obtenção de uma patente do governo
Novo projeto
Venda da patente para uma empresa de bens
intermediários
Receita da venda da patente

1. Consumo
2. poupança

77
Qual o valor de uma patente?

• O valor de uma patente é o valor presente
  descontado dos lucros que seriam auferidos pela
  empresa de bens intermediários.
• Pa preço do novo projeto valor presente
  descontado
• No equilíbrio, a taxa de retorno de duas opções
  de investimento deve ser a mesma. Se assim não
  fosse, todos iriam escolher a mais lucrativa,
  levando seu retorno para baixo. Assim, pela
  condição de arbitragem, temos que as duas taxa
  devem ser iguais

78
A produção de conhecimento
79
O setor de pesquisas

• ?
• rPa ? Pa
• ?
• r (? Pa)/Pa
• Pa (? / r- n)

Condição de equilíbrio de arbitragem
Ao longo de uma trajetória de crescimento
equilibrado, r é constante, portanto (?/Pa)
também dever ser constante, o que significa que
? e Pa têm que crescer a mesma taxa e está será
a taxa de crescimento populacional, n.
Preço da patente ao longo da trajetória de
crescimento equilibrado
80
A Importância dos Indivíduos
Como nos diz Romer, de um modo eloquente the
only form of capital with infinite potential
returns is human capital.
81
A Solução do Modelo

• - a função de produção agregada apresenta
  retornos crescentes. Há retornos constantes para
  K e N, mas quando são consideradas as idéias,
  indicadas pelo índice A temos que aparecem
  retornos crescentes
• - os retornos crescentes exigem concorrência
  imperfeita. Isto é visto no modelo no setor de
  bens intermediários. As empresas neste setor são
  monopolistas, e os bens de capital são vendidos a
  um preço superior ao custo marginal. Contudo, os
  lucros das empresa são auferidos pelos
  inventores, que são compensados por seus
  investimentos na busca de novos projetos há
  aqui concorrência monopolistica

82
A Solução do Modelo

• - não há rendas econômicas no modelo todas as
  renda compensam algum fator de produção
• - há espaço para a intervenção do governo nos
  mercados.

83
A alocação da mão-de-obra entre os setores

• Na margem, os indivíduos são indiferentes entre
  trabalhar no setor de bens finais ou no setor de
  pesquisas.
• O salário da mão-de-obra empregada no setor de
  bens finais ganha um salário igual ao seu produto
  marginal
• wy (1-?)(Y/Ny)

84
A alocação da mão-de-obra entre os setores

• Os pesquisadores recebem um salário com base no
  valor do projeto que desenvolveram. Aqui
  assumimos que eles consideram que sua
  produtividade de pesquisa é dada ?.
• Eles não reconhecem o fato de que sua
  produtividade cai a medida em que a mão-de-obra
  entra no setor devido a duplicação e não
  internalizam o efeitos spillover de conhecimento
  associado a ?.
• Assim, temos que o salário dos pesquisadores é
  dado por
• wR ?Pa

85
A alocação da mão-de-obra entre os setores

• Como é assumido que a entrada em ambos os
  setores é livre, temos que, em equilíbrio wywR,
  portanto
• sR 1/ 1(r-n)/?ga)
• - quanto mais rápido a economia crescer, maior a
  fração da mão-de-obra que trabalhará na pesquisa
• - já quanto mais alta for a taxa de desconto
  aplicada aos lucros correntes para calcular o
  valor presente descontado )r-n), tanto menor a
  parcela da população envolvida com pesquisa.

86
P D Ótima

• No modelo, a pesquisa apresenta três distorções
  que levam a parcela da população que trabalha no
  setor de pesquisas (sr) a diferir de seu nível
  ótimo (sr)
• (i) o mercado pode prover um nível insuficiente
  de pesquisa
• (ii) efeito pisar nos pés redução da
  produtividade da pesquisa devido a duplicação
• (iii) efeito excedente do consumidor.

87
P D ÓtimaDistorção 1

• (i) o mercado atribui um valor à pesquisa de
  acordo com o fluxo de lucros auferidos com os
  novos projetos. O que o mercado não percebe é que
  a nova invenção pode afetar a produtividade da
  pesquisa futura. Como ? gt 0 , tem-se que a
  produtividade da pesquisa aumenta com o estoque
  de idéias.
• O problema aqui é que os pesquisadores não são
  remunerados pela sua contribuição ao melhoramento
  da produtividade dos futuros pesquisadores.

88
P D Ótima

• Com ? gt 0, há uma tendência, ceteris paribus, a
  que o mercado proporcione pesquisa de menos. Este
  efeito é chamando de externalidade positiva ou,
  no contexto dos modelos de crescimento econômico,
  de efeito subir sobre ombros de gigantes
  referência a uma clássica passagem de Sir Isaac
  Newton.

89
Externalidades e os Modelos de Learning by Doing

• "What Descartes did was a good step. You have
  added much several ways, and especially in
  taking ye colours of thin plates into
  philosophical consideration. If I have seen
  further it is by standing on ye shoulders of
  Giants." --Newton to Hooke, 5 Feb. 1676

90
P D ÓtimaDistorção 2

• (ii) uma segunda distorção é o chamado efeito de
  pisar nos pés que ocorre porque os
  pesquisadores não levam em conta o fato de que
  reduzem a produtividade da pesquisa por meio da
  duplicação, quando ? é menor do que 1. Este é um
  exemplo de externalidade negativa no qual é
  gerado um excesso de pesquisa pelas empresas além
  do socialmente ótimo

91
P D ÓtimaDistorção 3

• (iii) o inventor de um novo projeto capta o
  lucro monopolístico de seu invento, contudo, o
  ganho potencial para a sociedade gerado pela
  invenção é muito maior.
• Aqui temos que o incentivo a inovação o lucro
  monopolista - é menor do que o ganho para a
  sociedade, gerando-se assim, menos invenções do
  que o desejado.

92
P D Ótima

• Zvi Griliches (1991) fez uma revisão da
  literatura referente aos retornos sociais das
  invenções e inovações e encontrou uma taxa de
  retorno da ordem de 40 a 60. Tais taxas são bem
  superiores às taxas de retorno privadas.
• Isto sugere que as externalidades positivas da
  pesquisa superam as externalidades negativas de
  modo que o mercado, mesmo com o moderno sistema
  de patentes, tende a oferecer menos pesquisa do
  que o socialmente desejado.

93
P D Ótima
94
(No Transcript)
95
(No Transcript)
96
Resumo

• 1- O progresso tecnológico é o motor do
  crescimento econômico. Aqui temos que o processo
  de mudança tecnológica ga foi tornado endógeno.
  Ele decorre da busca de novas idéias tendo em
  vista a busca de lucro profit seeking, que é
  parte do ganho social gerado pelas novas idéias.
• Melhores e novos produtos são inventados e
  criados porque as pessoas irão pagar um prêmio
  por um melhor produto.

97
Resumo

• 2- as idéias tem uma natureza não rival, o que
  implica que sua geração se caracteriza por
  retornos crescentes à escala. Aqui temos que a
  escala de produção está relacionada ao
  crescimento populacional. Um grande número de
  pesquisadores pode criar um número maior de
  idéias.
• Assim, temos que há crescimento econômico per
  capita.

98
Resumo

• 3 Um aumento no número de indivíduos alocado
  em pesquisa aumenta a taxa de crescimento da
  economia, mas somente de modo temporário, pois
  enquanto a economia transita de um patamar para
  outro.
• 4- O modelo de Romer se destina a descrever a
  evolução da tecnologia desde o surgimento dos
  direitos de propriedade intelectual. Com a
  presença de patentes e direitos autorais, que
  permitem aos inventores a auferir lucros para
  cobrir os custos iniciais do desenvolvimento de
  novas ideais.

99
Estimativas de Angus Maddison referentes as
estimativas do PIB per capita por região,
1400-1998
Source Calculated from data in Angus Maddison
(2001), The World Economy A Millenial
Perspective. Paris OECD.
100
Estimativas de Angus Maddison referentes as
estimativas do PIB per capita por região,
1400-1998
Source Calculated from data in Angus Maddison
(2001), The World Economy A Millenial
Perspective. Paris OECD.
101
Resumo

• 5 - os retornos sociais à inovação continuam
  sendo bem superiores aos retornos privados
• 6 os indivíduos não internalizam as
  externalidades associadas com o crescimento do
  conhecimento gerado durante o processo de
  inovação e invenção de novos produtos.

102
As limitações do modelo de crescimento endógeno
como uma explicação do crescimento econômico

• As explicações mais populares da prosperidade
  ocidental destacam a ciência e a invenção. Mas
  porque, se a ciência e a invenção são causas
  suficientes da riqueza nacional, não foram a
  China e as nações islâmicas, que eram lideres na
  ciência e na invenção quando o Ocidente deus as
  costas ao feudalismo e ingressou na era moderna,
  os países que fizeram a transição da pobreza
  para a riqueza? Outra dificuldade nessas
  explicações é que a ciência e a invenção
  constituem formas de cultura que, caberia
  pensar, podem ser facilmente transferidas de uma
  sociedade para outra através de palestras e da
  página impressa. Além disso, a dificuldade de
  transferir as chaves do crescimento econômico do
  Ocidente para o Terceiro Mundo revelou-se muito
  maior do que a de ensinar ciência. Estamos longe
  de negar que a tecnologia tenha sido importante,
  mas evidentemente ela não constitui a única
  explicação do crescimento do ocidente.
• Rosenberg Birdzell, Jr. (1986)

103
Dados sobre o crescimento de longo prazo

• http//www.eco.rug.nl/Maddison/

104
Sites

• http//www.igreens.org.uk/paul_romer.htm

105
Fim

• PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO
• UFRGS