TOPICOS DE ECONOMETRIA APLICADA Sistemas de Ecuaciones y Variables dependientes limitadas Estimaci

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TOPICOS DE ECONOMETRIA APLICADASistemas de
Ecuaciones y Variables dependientes
limitadasEstimación de Sistemas de Demanda con
Corrección de Sesgo por Selección
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Motivación

• La demanda de los hogares puede ser más
  eficientemente estimada a través de un sistema,
  que considera la interacción de las decisiones.
• La mayor disponibilidad de datos de corte
  tranversal permite utilizar mejores técnicas de
  estimación
• Existe un alto porcentaje de observaciones cero
  en muchos de los consumos.
• Si se utilizan sólo las observaciones positivas
  se esta ante un tipico problema de sesgo de
  selección.

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• El Sistema LES de ecuaciones de demanda
• (1) pj xj pj ?j ?j ( I - ? pk ?k )
  j 1,2,...,n
• 
  k1
• y xj - ?j gt 0, 0 lt ?j lt1, ? ?j 1

_
_
(2) xj ?j (1- ?j ) ?j ( I - ? pk ?k ) pj
1 _ _
_ (3) Ej pjxj ( pj ?j - ?j ? pk ?k
) ?j I
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• Puede interpretarse que el gasto en j, (pjxj),
  puede ser descompuesto en dos partes
• Un gasto basico ?j del bien j , que es el minimo
  de subsistencia.
• La fracción ?j del ingreso supernumerario
  definido como el ingreso por encima del ingreso
  de subsistencia (? pk ?k ) necesario para comprar
  la cantidad básica de bienes.
• Como ?j gt0, el sistema no permite bienes
  inferiores y todos son complementos

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• La corrección del sesgo
• (Heckman, 1979) ? Ecuaciones separadas de
  participación y gasto
• (Heien y Wessells, 1990) ? Generalización del
  procedimiento
• (5) Pr ? Zij 1? ? ( Wi ?j )
• Pr ? Zij 0? 1? ? ( Wi ?j )
• 
  
• (6)   IMRij ? (Wi ?j) / ? ( Wi ?j )
  si Zij 1
• 
  
• IMRij ? (Wi ?j) / 1- ? ( Wi ?j ) si
  Zij 0

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Shonkwiler y Yen (1999) ? No utilizan los IMR
indicados por (6) Multiplican las variables
independientes por ? ( Wi ?j ) Introducen como
término adicional sólo ? (Wi ?j)

n (7) pji xji pji ?j ? (Wi ?j ) ?j ?
(Wi ?j ) (Ii - ? pki ?k ) ?j ? (Wi ?j ) vj


k1 Las estimación del sistema se realiza
por SUR
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Las elasticidades precio e ingreso son
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El sistema LinQuad
Se deriva de una función de cuasi gasto
Donde Donde p es un vector de precios de los
productos relevantes, r es un vector de precios
del resto de los bienes, U es la función de
utlidad y es la función de gasto.
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Utilizando el Lema de Shephard se obtienen las
demandas Marsahllianas
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• Para la corrección del sesgo de selección puede
  utilizarse el procedimiento de Shonkwiler and Yen
  
• En lugar de utilizar el IMR como variable
  adicional se multiplican las variables
  explicativas por la CDF y se incluye la PDF como
  variable adicional en cada una de las ecuaciones.
  
• El procedimiento de estimación se realiza por SUR

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Las ecuaciones a estimar incluyendo la corrección
por sesgo son
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Las elasticidades precio e ingreso corregidas por
sesgo son
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Referencias

• Shonkwiler, Scott, J and Steven, T (1999) Two -
  Step Estimation of a Censored System of
  Ecuations. Amer. J. Agr. Econ. November 1999.
• Park, J Holcomb, R Curry Raper, K and Oral
  Capps, Jr (1996) A Demand Systems Analysis of
  Food Commodities by U.S. Households Segmented by
  Income. Amer. J. Agr. Econ. 78 May 1996.
• Hein, D and Wessells, C (1990) Demand System
  Estimation with Microdata A Censored Regression
  Approach J. Bus. And Econ. Statist. 8 July 1990
• Fabiosa, J. and Helen H. Jensen (2003)
  Usefulness of Incomplete Demand Model in
  Censored Demand System Estimation American
  Agricultural Economics Asociation Annual Meeting,
  Montreal, Quebec, Canada, July 27-30, 2003.
• Cox, T and Wohlgenant, M (1986) Prices and
  Quality Effects in Cross Sectional Demand
  Analysis. Amer. J. Agr. Econ. Vol 68 Nro 4.
  November 1986.
• - Heckman, J (1979) Sample Selection Bias as a
  Specification Error Econométrica 47.
• - Intriligator, M Bodkin, R and Hsiao, C (1996)
  Econometric Models, Techniques and Applications,
  Prentice Hall Ed.