Potencial Efectivo en el Modelo Estndar con Campos Hipermagnticos - PowerPoint PPT Presentation

Title: Potencial Efectivo en el Modelo Estndar con Campos Hipermagnticos


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Potencial Efectivo en el Modelo Estándar con
Campos Hipermagnéticos

• Alejandro Ayala
• Instituto de Ciencias Nucleares
• UNAM

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Información en el Potencial Efectivo

• En teoría de campos permite identificar el estado
  base como aquel que minimiza la energía
  potencial, en función de algún parámetro de
  orden.
• En teorías con rompimiento espontáneo de la
  simetría, permite identificar la evolución del
  estado base en términos de parámetros externos
  como la temperatura.
• Permite identificar el orden de la transición de
  fase.

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Información en el Potencial Efectivo Orden de la
transicion de fase
Primer orden
Segundo orden
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(No Transcript)
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Modelo Estándar Mínimo

• Se sabe que la transición de fase Electrodébil es
  (débilmente) de primer orden y que sucede
  mediante el mecanismo de Higgs a una temperatura
  del orden de 100 GeV.
• Los llamados diagramas de anillo son esenciales
  para hacer que la transición de fase sea de
  primer orden.

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Potencial efectivo en MEM incluyendo diagramas de
anillo

• Transición de fase
  de primer orden
• Mecanismo de Higgs rompe simetría a T100 GeV.

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Ingredientes para bariogénesis en MS (Condiciones
de Sakharov)

• B se viola debido a la anomalía axial
• C se viola pues el Lagrangiano del MS contiene
  vectores y vectores axiales que se transforman de
  manera exactamente opuesta.
• CP se viola pues los eigenestados de la
  interacción no son los de la masa y para 3 o más
  familias, la matríz de mezcla es compleja.
• A T?0 el potencial efectivo para el campo de
  Higgs admite una transición de fase de primer
  orden, pero...

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si la transición de fase fuese más fuertemente
de primer órden
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Condiciones para bariogénesis

• Una condición que garantiza que la asimetría
  sobreviva después de la transición de fase es
• Pero en MS el valor máximo se alcanza con mH0
• Cómo aumentar este cociente?

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Campos (hiper)magnéticos

• Observación importante en presencia de campos
  magnéticos, orden de la transición cambia.
  Analogo Efecto Meisner superconductores.
• Para Tgt100 GeV grupo de simetría es U(1)Y los
  campos magnéticos pertenecen al grupo de
  hipercarga y por lo tanto el nombre de
  hipermagnéticos.

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Campos Magnéticos en el Universo

• Magnitud
• En galaxias espirales 3 4 ?G.
• Objetos con valores grandes de z lt 1?G.
• Medio intergaláctico lt 10-3 ?G.
• Amplificación
• Efecto dínamo.
• Compresión durante colapso gravitacional.

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Modelo escalar con rompimiento espontáneo de la
simetríaA.A., A. Sánchez, S. Sahu and G.
Piccinelli, Phys. Rev. D71 023004 (2005)

• Para incluir efectos de campo magnético externo
• consideramos campo escalar cargado.
• Sustituimos ??? D??? - ieA?

Cuadrivector de potencial
Permite rompimiento espontáneo de la simetría.
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Propagador escalar con campo magnético
Una forma de incorporar campos magnéticos a todos
órdenes en teoría de campos es mediante el
método del tiempo propio de Schwinger
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Propagador escalar con campo magnético
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El potencial efectivo
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El potencial efectivo
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Diagramas de anillo
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Potencial efectivo con campo magnético
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Rompimiento de la simetría

• Para B0 y tres temperaturas diferentes

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Rompimiento de la simetría

• Caso eB ? 0 y tres temperaturas

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Rompimiento de la simetría

• Comparación de los casos eB0 y eB ? 0 para la
  temperatura cunado los mínimos en cada caso están
  degenerados.

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Modelo Estándar con campos hipermagnéticos A.
Sánchez, A.A. and G. Piccinelli, hep-th/0611337
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Autoenergías para diagramas de anillo
Scalar bosons
Gauge bosons
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Potencial efectivo hasta orden anillo
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Rompimiento de la simetría
H0, mH116 GeV m t175 GeV mZ 91 GeV mW80
GeV T1gtT2gtT3
Bien comportado límite H0 es el correcto
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Rompimiento de la simetría
Hh (100 GeV)2 mH116 GeV m t175 GeV mZ 91
GeV mW80 GeV h1gth2gth3
Con H?0, para temperatura crítica a H0 la
transición aún no comienza. Tc disminuye por lo
que la transición se retarda
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Rompimiento de la simetría
Hh (100 GeV)2 mH116 GeV m t175 GeV mZ 91
GeV mW80 GeV Tc(h3)ltTc(h2) ltTc(h1)
Para H crecientes, Tc decrece pero al mismo
tiempo v crece por lo que el cociente v/Tc
aumenta conforme H aumenta
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Conclusión

• La presencia del campo magnético cumple las
  funciones deseadas para aumentar el orden de la
  transición de fase El vev crece y la temperatura
  de transición Tc disminuye.
• Se ha trabajado en el límite de campo débil y a
  alta temperatura. qué pasa si el campo es del
  orden del cuadrado de las masas tipicas?
• Bariogénesis electrodébil?

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Backup

• Bariogénesis en el modelo estándar
• Campos magnéticos
• Potencial efectivo con campos magnéticos
• Restauración de la simetría
• Conclusiones

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Bariogénesis

• Desde la predicción y posterior descubrimiento de
  la antimateria en los años 30 se tiene clara la
  simetría entre materia y antimateria. Esto
  significa en particular que en principio es
  posible imaginar un universo hecho de antimateria
  o de una combinación de materia y antimateria.
  Sin embargo, basta una mirada a nuestro
  alrededor para confirmar que el universo está
  hecho casi exclusivamente de materia!

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Bariogénesis

• Escalas Humanas Ausencia de aniquilaciones
  protón protón en la experiencia cotidiana
  indica que el planeta está hecho de materia.
• Escalas Interplanetarias Satélites,
  exploraciones lunares, sondas espaciales indican
  que el sistema solar está hecho de materia.
• Escalas Galácticas Flujo de antiprotones
  consistente con la reacción p p ?p 3p por
  lo que no hay evidencia de antimateria en la
  galaxia.

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Bariogénesis

• Más aún, la ausencia de flujos intensos de rayos
  cósmicos indica la ausencia de cúmulos de
  galaxias hechas de materia y antimateria.
• Escalas Cosmológicas Ausencia de distorsiones en
  el fondo de microondas indica la ausencia de
  aniquilación primordial de materia y antimateria.

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Definiciones

• nb Densidad de bariones (numero de bariones
  por unidad de volumen).
• n?b Densidad de antibariones.
• nB nb n?b Número bariónico.
• s Densidad de entropía número de fotones.
• ? nB / s
• La nucleosíntesis primordial requiere
• 1.510-10 ? 710-10

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Nucleosíntesis primordial
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• Condiciones de Sakharov
• Violación de número bariónico.
• Si nB se conserva, no se puede generar asimetría
  partiendo de condiciones simétricas.
• Violación de C (conjugación de carga) y CP
  (conjugación de carga y paridad).
• Si C y CP fueran simetrías exactas, la taza de
  producción de bariones serian igual a la taza de
  producción de antibariones.
• Condiciones fuera de equilibrio térmico.
• En equilibrio térmico (?0) las poblaciones
  estadísticas de partículas y antipartículas son
  iguales.

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Bariogénesis Electrodébil

• El sector electrodébil del modelo estándar está
  basado en los grupos

El Lagrangiano es
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• Las intensidades de campos son

B? es el campo de norma del grupo U(1)Y A? es el
campo de norma del grupo SU(2)L La derivada
covariante es
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• Los fermiones se acoplan de manera quiral con el
  campo B?
• La corriente bariónica para un quark Q es

• La corriente axial

• es anómala y por lo tanto no se conserva debido a
  correcciones radiativas que involucran a los
  campos SU(2)L.

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Anomalía axial
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• La componente

• es decir, el número bariónico, no se conserva y
  el cambio está dado en términos del cambio en el
  índice topológico debido a la esctructura no
  trivial del vacío de SU(2)L

• A T0, transiciones por tunelaje, probablidad de
  violación exponencialmente suprimida.
• A T finita, transiciones suceden por
  fluctuaciones térmicas (Sphalerons).

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Campos Magnéticos en el Universo

• Origen
• Primordiales Inflación,
• Transiciones de fase
  cosmológicas.
• Protogaláctico.
• Límites observacionales
• COBE, anisotropías en CMB lt10-3 ?G.
• Picos Doppler, futuros satélites Planck, MAP

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Sphalerons
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Existen ingredientes pero...

• No hay suficiente violación de CP en el MS puesto
  que la única fuente es la matríz CKM.
• La transición de fase es solo débilmente de
  primer orden, lo que implica que la producción de
  bariones y antibariones debida a los sphalerons
  no es suprimida después de la transición de fase
  y la posible asimetría generada no se preserva.