ANALISIS MICROECONOMICO DE LA INTERMEDIACION FINANCIERA'

1
ANALISIS MICROECONOMICO DE LA INTERMEDIACION
FINANCIERA. Referencias Xavier Freixas and
Rochet-Charles, Microeconomics of Banking, MIT
Press, 1977. Bryant, J. 1980, A model of
reserves, bank runs and deposit
insurance. Journal of Banking and Finance, 43
749-61 Diamond, D. and P. Dybvig, 1983, Bank
runs, deposit insurance and Liquidity. Journal
of Political Economy, 91 401-19. Fernandez, R.
and L. Schumacher, 1997, Does Argentina Provides
a Case for Narrow Banking? In Preventing Banking
Sector Distress and Crises, edited by Suman Bery
and Valeriano Garcia, World Bank Conference
Proceeding April 1996.
2
AVERSION AL RIESGO Suponer que un consumidor
enfrenta un juego de lotería donde con
proba- bilidad p obtiene x y con probabilidad
(1-p) obtiene y. La utilidad esperada de esta
loteria se expresa como
pu(x)(1-p)u(y) Mientras que la utilidad
del valor esperado de la loteria se expresa
u(px(1-p)y) Si la
utilidad del valor esperado de la lotería es
mayor que la utilidad de la lotería significa que
el consumidor es averso al riesgo (risk
aversion) porque prefiere el valor cierto
px(1-p)y antes que participar en la lotería.
Esto se muestra en el Grafico Siguiente. El
caso contrario se denomina propenso al riesgo
(risk loving).
3
CONCAVIDAD. Aversión al riesgo. El consumidor
enfrenta un juego de lotería donde con
proba- bilidad p obtiene x y con probabilidad
(1-p) obtiene y. El siguiente gráfico ilustra
su función de utilidad.
Utilidad
u(px(1-p)y)
pu(x)(1-p)u(y)
x px(1-p)y y
Consumo
4
Medición de la Aversión al Riesgo. Si el
consumidor es averso al riesgo una cuerda que una
dos puntos del gráfico de la función de utilidad
estará por debajo de la curva que representa la
función. Esto es equivalente a la definición
matemática de concavidad. Por lo tanto el
supuesto de concavidad de la función de utilidad
esperada es equivalente al supuesto de aversión
al riesgo, A menudo es útil tener alguna medida
que represente la aversión al riesgo. Intuitivamen
te a mayor concavidad tendremos mayor aversión
al riesgo. Una posible medida es la derivada
segunda de la función de utilidad norma- lizada
por la derivada primera. O sea
5
Restricciones de Autoselección (Self-selection
Constraints). Cuando un monopolista tiene
posibilidad de discriminar precios tiene en
cuenta las siguientes restricciones primero las
restricciones que expresan que el consumidori
desea consumir xi y está dispuesto a pagar ri
Segundo, cada consumidor prefiere su opción de
consumo antes que la opción de consumo del otro
consumidor
Estas restricciones de autoselección significan
que (x1,x2) es una solución posible en el sentido
que, al cumplirse, aseguran que cada consumidor
preferirá consumir la canasta de consumo
diseñada para él antes que consumir la canasta
diseñada para el otro consumidor.
6
Análisis microeconómico de una entidad bancaria
que provee servicios de liquidez. Se supone una
economía con un solo bien, un conjunto contínuo
de agentes que ex-ante son idénticos y que
estan dotados de una unidad del bien en el
período t0. El bien puede consumirse en t1 o en
t2. Recién en t1 el consumidor conoce su
condición de ansioso o paciente. El ansioso
consume en t1, con utilidad u(c1), y el paciente
consume en t2 con utilidad ?u(c2). Con ??1. En
términos ex-ante la utilidad esperada por un
depositante es
Donde ?1 representa la probabilidad de ser
ansioso y p2 paciente. Se supone u creciente y
cóncava. El bien es divisible y puede ser
almacenado o puede invertirse una cantidad I
a largo plazo con un rendimiento R?1 en t2. Si
el bien invertido a largo plazo tiene que ser
liquidado en t1 es decir antes de su
vencimiento se obtiene L?1. Actuando con
autonomía el consumidor esta restringido
a c1 1- I L.I 1- (1-L).I 1 c2 1
I R.I 1 I.(R 1) R
7
Apertura de un Mercado de Capitales. Ahora se
supone que en t1 existe un mercado donde se
puede adquirir en t1 un bono que vence t2. Al
precio de p en t1, el bono rinde una unidad
del bien en t2. Necesariamente p1, porque de
otra manera el consumidor preferirá almacenar el
bien. Invirtiendo I es posible
La solución de equilibrio requiere que el bono
rinda igual que la tecnología de lo contrario se
podría arbitrar entre ambos. El equilibrio
significa que la solución de mercado es
8
Asignación Optima. Con P1P2 N individuos c/u
con una unidad donde P1 resultarán ansiosos y el
resto pacientes es posible representar una
restricción presupuestaria agregada
Desde un punto de vista ex-ante existe una
asignación que es un óptimo de de Pareto, y que
se obtiene resolviendo
9
Condiciones de primer orden para un óptimo.
Solo en el caso muy especial en que
la solución de mercado
es óptima
10
El supuesto de aversión al riesgo. Diamond and
Dybvig suponen que cu(c) es decreciente en c, lo
que se vincula a la concavidad de la función de
utilidad y el supuesto de que los consumi- dores
son aversos al riesgo. Observesé que
Entonces
La asignación de mercado no provee de un seguro
perfecto contra shocks de liquidez y puede
mejorarse aumentando el consumo en t1 y
disminuyéndolo en t2.
11
Bancos con Encajes o Reservas Fraccionarias. Supo
niendo la ausencia de corridas bancarias las
asignaciónes óptimas pueden implementarse con un
banco que ofrece depósitos en cuenta
corriente donde el consumidor que deposita una
unidad del bien en t0 obtiene
Para cumplir su compromiso el banco guarda un
encaje de e invierte el resto en la tecnología de
largo plazo.
El argumento principal por el cual la economía de
mercado no alcanza el óptimo de Pareto es la
ausencia de un mercado completo donde se
puedan conocer los individuos que resultaran
ansiosos. Con ?Rgt1 se cumple las restricciones de
autoselección porque un individuo que resulta
paciente no tiene incentivo de retirar sus fondos
antes porque
asegura que
O sea un individuo paciente no mejora retirando
en t1 para almacenar y consumier en t2.
Si ?R1 la asignación óptima no es un equilibrio
de Nash porque
12
Inestabilidad en sistemas de encajes
fraccionarios. Cuando por alguna razón, ya sea
?R1, o porque los depositantes
pacientes especulan que pueden mejorar su
posición extrayendo fondos en t1, en lugar de
una solución óptima se puede dar una solución
ineficiente del tipo de las co- rridas bancarias.
Para asegurar la solución efficiente se requiere
un sistema de garantía de depósitos o un
mecanismo de suspensión bancaria. La suspensión
de depósitos opera como en Argentina en el caso
del Corralito o el Corralón. En el contexto de
este modelo significa que el Banco anuncia que
no va atender extracciones más allá de las
reservas óptimas determinadas. Esto asegura a los
depositantes pacientes que habrá suficientes
recursos invertidos en la tecnología de largo
plazo para satisfacer su consumo óptimo en t2
y no tienen incentivo a extraer por anticipado.
Esto elimina la amenaza de una corrida
bancaria. La garantía es otra forma de asegurar
estabilidad y opera de la siguiente manera. Los
depositos se cubren con otra institución, tipo
SEDESA, que a su vez se financia cobrando
ex-ante primas de seguro sobre las entidades, o
con rentas generales provenientes de impuestos
comunes o del impuesto inflacionario.
13
Banca de Simon o Narrow Banking. En este caso se
pone el supuesto extremo de 100 de encajes sobre
depósitos. Una forma de plantear las
restricciones es la siguiente
Esta condición es mucho más restrictiva que la
restricción de la banca con encaje fraccionario
(ver gáfico)
Simon o NB ofrece un contrato de depósito
completamente líquido porque la reserva de
liquidez cubre 100. Luego para el consumo en
t1, lo máximo a obtener es 1. Para t2 es un
contrato diferente donde los fondos se invierten
en la tecnología de largo plazo y no estan
disponibles en t1. En palabras de Simon se
evita la ilusión de pensar que los fondos pueden
estar, al mismo tiempo, disponibles e invertidos
a largo plazo.
14
Consumo en t2
Consumo en t1
15
Interpretación de Restricciones. En NB puede
suceder que el consumidor haya puesto todo en la
tecnología de largo plazo y si en t1 resulta
ansioso no tiene posibilidad de consumir y le
corresponde esperar hasta t2 para recién
disponer de R. Este tipo de res- tricción puede
significar una fuerte pérdida de bienestar.
Similarmente, el que no invirtió su bien en la
tecnología de largo plazo y en t1 resulta ser
paciente perdió la oportunidad de obtener Rgt1
en t2. La banca con encaje fraccionario permite
flexibilizar estos extremos exponien- dose a los
inconvenientes de corridas bancarias, suspension
de depósitos o un sistema de garantía que genera
inconveniente adicionales de riesgo moral y de
encontrar esquemas tributarios no distorsivos.
16
NB más un seguro. Una posibilidad para mejorar
las restricciones de NB es agregar un sistema de
seguro en base a las siguientes condiciones. Se
establece un contrato en t0 donde participan
consumidores, un NB, y un agente asegurador. En
t1 se conocen los consumidores que resultan
ansiosos. Obtienen 1 del NB y z del asegurador
obteniendo el óptimo para el ansioso. (Ver
figura siguiente). El NB en t2 entrega al
paciente R-x, porque con x cancela la obligación
del paciente con el asegurador. Por construcción
(x/R)z, significando que el asegurador esta en
equilibrio. Bajo el supuesto que no se puede
reinvertir en la tecnología una vez
interrum- pida, y que no existe otra oportunidad
de inversión entre t1 y t2, o sea lo que se
consume en t1 es menor que lo que se consume en
t2 almacenando el bien, y se cumple la
restrición de autoselección. O sea el paciente no
mejora su posición falsificando su condición y
consumiendo en t1 como si fuese ansioso. Es
posible verificar que
17
Optimo
18
SINTESIS

• La banca con encajes fraccionarios brinda la
  misma transformación de plazos que Narrow Banking
  mas un asegurador.
• En este último caso nunca ocurre una suspensión
  (corralito o corralón).
• El asegurador tiene una posición short porque
  se compromete en entregar z adicionales a la
  solucion de NB en t1, pero que luego compensa
  con el NB en t2 deduciendo x de
• R sobre los consumidores pacientes.