Simulacin I

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Simulación (I)

• Clase 25
• Introducción a la Programación

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Resumen del último capítulo

• Aprendimos sobre TDAs
• Para que sirven
• Cómo se usan
• Cómo se implementan
• Constructores, Selectores

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Para qué sirven las simulaciones computacionales?

• Permite el estudio detallado de sistemas
  complejos, sobre los que resulta costoso, difícil
  o peligroso llevar a cabo estudios reales.
• Ejemplos
• Colas en un peaje, banco o supermercado
• Explosiones atómicas
• Contagio de una enfermedad
• Terremotos
• Tacos en una ciudad

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Características de un modelo de simulación

• Es una simplificación de la realidad (abstracción
  o modelo de la realidad)
• Intenta que las variables estudiadas en el modelo
  se comporten de forma similar a la realidad
• el mapa no es el terreno
• Normalmente tienen parámetros, es decir variables
  que representan características del entorno y que
  pueden cambiarse en forma simple. Ejemplos
• Número de autos
• Tiempo de atención del cajero
• Número de cajas
• Normalmente los parámetros representan
  distribuciones de probabilidad o datos recogidos
  del mundo real.

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Cada modelo requiere de un sustento teórico

• El sustento depende del problema
• Teorías típicamente utilizadas
• Teoría de colas
• Dinámica (física)
• Elementos finitos
• Teoría de autómatas

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Para simular es necesario poder producir números
aleatorios

• Cualquiera que considere generar números
  aleatóreos por métodos puramente aritméticos
  está, por supuesto, en un estado de pecado -John
  Von Neumann
• Cómo se pueden generar números aleatorios con un
  computador?
• En la realidad no son aleatorios, si no
  seudo-aleatorios
• Parecen aleatorios, pero en realidad no lo son
• Existen varios formulas, pero la más usada es la
  congruencia lineal
• s se llama la semilla.
• Cuál puede ser una buena semilla?

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Cómo implementar números aleatorios en C

• Semilla
• include ltstdlib.hgt
• include lttime.hgt
• / Inicializa generador de numeros aleatorios /
• void randomize()
• time_t tim / Variable para almacenar la
  hora actual /
• time(?tim) / Obtiene la hora actual /
• srand(tim) / Establece semilla de acuerdo a
  hora /
• Generación de 0 o 1 de forma aleatoria
• int random01()
• return((int)(((double) rand()/RAND_MAX)0.5))

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Generando distribuciones uniformes

• Con números flotantes entre A y B
• double randomABd(double A, double B)
• return((double) rand()/RAND_MAX(B-A)A)
• Con números enteros?

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Simulación de cajas de un supermercado

• Un supermercado recibe una cantidad regular de
  clientes diariamente, los cuales traen consigo
  una lista de los productos que van a comprar. Los
  clientes buscan sus productos en los estantes y
  pasan de inmediato a la caja que más les convenga
  (en la que deban esperar menos en la fila). Una
  vez que han pagado se retiran del local.
• Para determinar cuál es la caja más conveniente,
  los clientes miran las compras que llevan los
  clientes en la cola, y eligen aquella caja con
  menos productos delante de ellos (como es
  natural).

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Características del modelo

• Los clientes llegan al supermercado según una
  tasa regular todos los días, y siguiendo un
  comportamiento de compras también regular.
• Un cliente se demora un tiempo constante en
  ubicar cada uno de los productos que comprará.
• Las cajeras pasan por el lector de barras los
  productos a un ritmo constante, es decir, una
  determinada cantidad de productos por minuto.
• Una vez que un cliente elige una caja en la que
  hará fila, no se moverá a otra.
• Se considera despreciable el tiempo que le toma
  al cliente pagar por sus compras y recibir su
  vuelto.
• La unidad de tiempo discreto que se empleará en
  la simulación es equivalente a un minuto,
  descartando las tareas que puedan llevarse a cabo
  en fracciones restantes. Por ejemplo, si a una
  cajera le toma 10 segundos pasar los artículos de
  un cliente, el resto de ese minuto lo
  desperdiciará y no lo empleará atendiendo a otro
  cliente.

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Diagramas del modelo
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Archivo de entrada

• Archivo de entrada, que considera 25 clientes.
• 25
• 10 01
• 10 05
• 10 05
• 10 05
• 10 05
• 10 05
• 10 05
• 10 07
• .
• .
• .
• 10 22
• 10 22
• 10 22
• 10 22
• 10 22
• 10 22

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Especificación del algoritmo

• 1. Clientes CrearCola()
• 2. Cajas CrearCajas()
• 3. HoraActual CrearHora(HORA_INICIO,
  MIN_INICIO)
• 4. Inicializar TotalTics en 0, EsperaTotal en 0,
  EsperaMax en 0
• 5. Crear cada uno de los elementos del arreglo de
  estadísticas EstCajas
• 6. Clientes LeeClientes(Clientes)
• 7. Iterar mientras QuedanClientes(Clientes,
  Cajas) retorne TRUE
• 7.1. Iterar mientras exista algún cliente que
  haya terminado de comprar
• 7.1.1. Acumular estadísticas de la caja a la
  que pasará el cliente
• 7.1.2. Pasar al cliente a la mejor caja
  disponible
• 7.1.3. Sacar al cliente de la cola de clientes
• 7.2. Atender(Cajas)
• 7.3. Tic()
• 8. MostrarEstadisticas()