Simulacin I

1
Simulación (I)

• Clase 26
• Introducción a la Programación
• Marcos Sepúlveda(marcos_at_ing.puc.cl)

2
Resumen del último capítulo

• Aprendimos sobre TDAs
• Para que sirven
• Cómo se usan
• Cómo se implementan
• Constructores, Selectores

3
Para qué sirven las simulaciones computacionales?

• Permite el estudio detallado de sistemas
  complejos, sobre los que resulta costoso, difícil
  o peligroso llevar a cabo estudios reales.
• Ejemplos
• Colas en un peaje, banco o supermercado
• Explosiones atómicas
• Contagio de una enfermedad
• Terremotos
• Tacos en una ciudad

4
Características de un modelo de simulación

• Es una simplificación de la realidad
• Intenta recrear la realidad de forma que las
  variables estudiadas en el modelo se comporten de
  forma similar a la realidad
• el mapa no es el terreno
• Normalmente tienen parámetros, es decir variables
  que representan características del entorno y que
  pueden cambiarse en forma simple. Ejemplos
• Número de autos
• Tiempo de atención del cajero
• Número de cajas
• Normalmente los parámetros representan
  distribuciones de probabilidad o datos recogidos
  del mundo real.

5
Cada modelo requiere de un sustento teórico

• El sustento depende del problema
• Teorías típicamente utilizadas
• Teoría de colas
• Dinámica (física)
• Elementos finitos
• Teoría de autómatas

6
Para simular es necesario poder producir números
aleatorios

• Cualquiera que considere generar números
  aleatorios por métodos puramente aritméticos
  está, por supuesto, en un estado de pecado -John
  Von Neumann
• Cómo se pueden generar números aleatorios con un
  computador?
• En la realidad no son aleatorios, si no
  seudo-aleatorios
• Parecen aleatorios, pero en realidad no lo son
• Existen varios formulas, pero la más usada es la
  congruencia lineal
• s se llama la semilla.
• Cuál puede ser una buena semilla?

7
Cómo implementar números aleatorios en C

• Semilla
• include ltstdlib.hgt
• include lttime.hgt
• / Inicializa generador de numeros aleatorios /
• void randomize()
• time_t tim / Variable para almacenar la
  hora actual /
• time(tim) / Obtiene la hora actual /
• srand(tim) / Establece semilla de acuerdo a
  hora /
• Generación de 0 o 1 de forma aleatoria
• int random01()
• return((int)(((double) rand()/RAND_MAX)0.5))

8
Generando distribuciones uniformes

• Con números flotantes entre A y B
• double randomABd(double A, double B)
• return((double) rand()/RAND_MAX(B-A)A)
• Con números enteros?
• int randomABi(int A, int B)
• int j
• j (int)((double) rand()/RAND_MAX(B1-A)A)
• if (jgtB) return (B)
• else return (j)

9
Simulación de cajas de un supermercado

• Un supermercado recibe una cantidad regular de
  clientes diariamente, los cuales traen consigo
  una lista de los productos que van a comprar. Los
  clientes buscan sus productos en los estantes y
  pasan de inmediato a la caja que más les convenga
  (en la que deban esperar menos en la fila). Una
  vez que han pagado se retiran del local.
• Para determinar cuál es la caja más conveniente,
  los clientes miran las compras que llevan los
  clientes en la cola, y eligen aquella caja con
  menos productos delante de ellos (como es
  natural).

10
Características del modelo

• Los clientes llegan al supermercado según una
  tasa regular todos los días, y siguiendo un
  comportamiento de compras también regular.
• Un cliente se demora un tiempo constante en
  ubicar cada uno de los productos que comprará.
• Las cajeras pasan por el lector de barras los
  productos a un ritmo constante, es decir, una
  determinada cantidad de productos por minuto.
• Una vez que un cliente elige una caja en la que
  hará fila, no se moverá a otra.
• Se considera despreciable el tiempo que le toma
  al cliente pagar por sus compras y recibir su
  vuelto.
• La unidad de tiempo discreto que se empleará en
  la simulación es equivalente a un minuto,
  descartando las tareas que puedan llevarse a cabo
  en fracciones restantes. Por ejemplo, si a una
  cajera le toma 10 segundos pasar los artículos de
  un cliente, el resto de ese minuto lo
  desperdiciará y no lo empleará atendiendo a otro
  cliente.