Sin ttulo de diapositiva

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SILOGÍSTICA Y DEDUCCIÓN NATURAL
Por Ricardo Guillermo Madrid Marín
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QÚE PROBLEMA RESUELVE ESTA INVESTIGACIÓN?
A) La de actualizar el programa de estudio de la
Escuela Nacional Preparatoria.
B) La carencia de una página Internet que pueda
exponer de manera amena, fácil y útil, las
investigaciones más recientes sobre la lógica
aristotélica y la silogística.
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MATERIALES EN LA RED
-George Boger, The Modernity of Aristotles
Logical Investigations - Aristotles
Logic -Jordana Wiener, Aristotles Syllogism
Logic Takes Form -Ryan Christensen, Aristotles
Quantificational Logic
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DIRECCIONES EN LA RED
1. http//www.bu.edu/wcp/Papers/Logi/LogiBoge.htm
2. http//plato.stanford.edu/entries/aristotle-lo
gic/ 3. http//www.perseus.tufts.edu/GreekScience/
Students/Jordana/LOGIC.html 4. http//humanities.b
yu.edu/philosophy/aporia/volumes/vol111/christense
nto.html
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OBJETIVOS
A)Investigar las semejanzas y diferencias de la
silogística y la deducción natural.
B)Elaborar un guión
C)Hacer la página web
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ELEMENTOS DEL GUIÓN
1. Animación Aristóteles y otros personajes.
2. Medios interactivos
3. Elementos de autoevaluación
4. Menú
5. Diversas escenografías
6. Buzón de comentarios
7. Diccionario
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HIPÓTESIS DE TRABAJO
La deducción natural silogística tiene semejanzas
y diferencias con la deducción natural, y estas
semejanzas y diferencias pueden introducir a un
estudiante en el estudio de las lógicas clásicas.
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METODOLOGÍA
A)Realizaremos un trabajo de análisis conceptual,
interpretación y clarificación de los Primeros
Analíticos y Segundos Analíticos de Aristóteles.
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M ETODOLOGÍA
B)Estudiaremos a varios filósofos que han
estudiado los aspectos modernos de la lógica
aristotélica, como por ejemplo Jonathan Lear,
Church, Patzig, Rose, Lukasiewicz, Corcoran, etc.
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John Corcoran Ancient Logic and its Modern
Interpretations
Aristotles Natural Deduction System
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John Corcoran
Universidad Estatal de Nueva York en Buffalo
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METODOLOGÍA
C) Analizaremos las posibles páginas en la Red
que hablen o contengan elementos figurativos
sobre la silogística y la deducción natural.
D)Analizaremos los posibles Softwares que aborden
nuestro tema.
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LIMITACIONES
Esta investigación no pretende aportar nuevas
ideas teóricas sobre estas dos lógicas, en el
fondo de esta investigación está el deseo de
traducir las discusiones actuales sobre la
silogística y la deducción natural a un lenguaje
accesible y por ende didáctico.
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Ejemplo 1
Significo por término medio aquel que es
contenido en otro y contiene a otro en sí mismo y
que, además, es medio por su posición...Aristótel
es (Primeros Analíticos, lib 1, cap 4)
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A(F se predica de M) A(M se predica de R) A(F se
predica de R)
A(M, F) A(R, M) A(R, F)
Significo por término medio aquel que es
contenido en otro y contiene a otro en sí
mismo...
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Significo por término medio aquel que es
contenido en otro y contiene a otro en sí
mismo...
F
M
A(M, F) A(R, M) A(R, F)
R
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Ejemplo 2
Si M no es predicado de ningún N pero es
predicado de todo O, N no será predicado de
ningún O. Como hay conversión de la proposición
privativa, N no será predicada de ninguna M. Pero
se supuso que M se predicaba de todo O, luego N
no se dirá de ningún O, que es lo que ya se ha
demostrado Aristóteles, Analíticos Primeros)
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PROPOSICIONES CATEGÓRICAS
1. X es predicado de todo Y (A) 2. X es
predicado de algún Y (I) 3. X no es
predicado de ningún Y (E) 4. X no es predicado
de todo Y (O)
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1. E(M, N) Prem. Si M no es predicado
de ningún N 2. A(M, O) Prem. Pero (M)
es predicado de todo O 3. E(N, O) A probar
N no será predicado de ningún O 4. E(N, M)
Conver. 1 Como hay conversión de la proposi-
ción
privativa N no será predicada de
ningún M. 5. A(M, O)
Prem. 2 Pero se supuso que M se predicaba
de todo
O 6. E(N, O) Celarent 4, 5 luego N no se dirá de
ningún O que
es lo que ya se ha demostrado
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1. E(M, N) Prem 2. A(M, O) Prem 3. E(N, O) A
probar 4. E(N, M) Conv. 1 5. A(M, O) Prem 2 6.
E(N, O) Cel. 4,5
1. S?(P v Q) 2. S 3. P/ Q 4. P v Q M.P. 1,
2 5. Q S. D. 4, 3
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Dios mío! Qué es eso?