Presentacin de PowerPoint

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Escuela Superior de Ingeniería Informática Enxeñer
ía Técnica en Informática de Xestión
Planificación de Proyectos Informáticos
Tercer Tema
Planificación Temporal de Proyectos Informáticos
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Introducción

• Técnicas de planificación
• Gráficas (Diagrama de Gantt).
• Matemáticos
• PERT
• CPM
• ROY
• Precedencias

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Método PERT

• Permite calcular un plan óptimo de ejecución a la
  vez que ofrece una serie de planes alternativos.
• Consta de unas reglas de representación de
  tareas, con sus duraciones y relaciones de
  dependencia, basadas en la teoría de grafos, de
  unas normas de presentación y de unas rutinas de
  cálculo basadas en algoritmos matemáticos de tipo
  iterativo.
• Solo admite relaciones entre actividades del tipo
  final/comienzo, con demora nula.

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Método PERT

• Introducción a la teoría de grafos
• Un grafo se define mediante dos conjuntos, el
  conjunto X de los vértices del grafo y el
  conjunto U de las relaciones existentes entre los
  vértices.
• La representación gráfica de los vértices se
  muestra por puntos, círculos, etc. Y las
  relaciones por arcos que unen los vértices que
  relacionan, incluyendo la dirección.

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Método PERT

• Introducción a la teoría de grafos
• Ejemplo

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Método PERT

• Introducción a la teoría de grafos
• Conceptos básicos
• Camino (es toda sucesión de arcos tales el
  vértice extremo de cada arco es a su vez origen
  del siguiente, excepto el último)
• Longitud del camino (es la suma de los valores
  numéricos asociados a los arcos que lo
  constituyen)

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Método PERT

• Introducción a la teoría de grafos
• Matriz asociada a un grafo
• Es una matriz NxN, siendo N el número de
  vértices del grafo, cuyos elementos valen 1 (Eij
  1) cuando hay relación (arco) del vértice i al
  vértice j, y Eij 0 en caso contrario (i
  columnas, j filas).

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Método PERT

• Introducción a la teoría de grafos
• Matriz asociada al grafo anterior
• 0 0 0 0 0 1 0
• 1 0 0 0 0 0 0
• 1 0 0 0 0 0 0
• 1 1 0 0 0 0 0
• 0 1 0 1 0 0 0
• 0 0 1 1 0 0 0
• 0 0 0 1 1 1 0

j
i
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Método PERT

• Normas de representación
• Los arcos del grafo representan las actividades
  y a ellos se le asocia un número que indica la
  duración de la actividad.
• Los vértices del grafo representan los sucesos,
  o eventos comienzos/terminaciones de actividad, a
  los que se le incorporan números que indican
  fechas (en términos relati-vos).
• Las fechas pueden ser de dos tipos
• Más temprana (Early).
• Más tardía (Last).
• Al no ser un procedimiento de tipo gráfico, no
  es necesario utilizar una base de tiempos para la
  representación del grafo del proyecto, ni
  representar los arcos con longitud proporcio-nal
  a la duración de las actividades a que se
  asocian.

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Método PERT

• Normas de representación
• Una actividad comienza siempre por un suceso o
  evento.
• El evento que se encuentra al principio de una o
  varias actividades debe haberse cumplido para que
  cualquiera de ellas pueda empezar.
• Un evento no puede cumplirse si todas las
  actividades que lo preceden no se han completado.
• Los vértices del grafo se representan mediante
  círculos, dividido en cuadrantes, donde el
  superior indica el número de identificación del
  suceso, el izquierdo la fecha más temprana, el
  derecho la fecha más tardía y el inferior la
  holgura del suceso o evento.

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Método PERT

• Normas de representación
• En determinadas circunstancias, es necesario la
  utilización de actividades ficticias (duración
  nula), las cuales se repre-sentan mediante una
  línea de trazos
• Cuando existe más de una actividad entre los
  mismos sucesos

Sucesos ficticios
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Método PERT

• Normas de representación
• Cuando dos o más actividades tengan algunas
  precedentes comunes pero no todas
• A y B preceden a
  C
• B precede
  a D

Suceso ficticio
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Método PERT

• Normas de representación
• Restricciones de tipo potencial, que suponen que
  una actividad o más no pueden comenzar antes de
  una determinada fecha, lo cual se indica con un
  suceso ficticio para el que las fechas más
  temprana y más tardía coinciden y son iguales a
  la fecha antes mencionada. Este suceso ficticio
  se liga a las actividades correspondientes
  mediante actividades ficticias

Suceso ficticio
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Método PERT

• Metodología
• Una vez segmentado el proyecto en actividades,
  hecha la valoración de las mismas y establecidas
  las dependencias, se procede a diseñar el
  proyecto siguiendo los siguientes pasos
• Se identifican en primer lugar la actividad o
  actividades iniciales del proyecto, que son
  aquellas que no tienen ninguna actividad
  precedente (a partir del vértice 1, suceso
  inicial, se trazan los arcos correspondientes a
  dichas actividades).
• A continuación se representan aquellas
  actividades de las cuales son precedentes las
  anteriormente mencionadas y se repite el proceso
  hasta completar todas las actividades del
  proyecto, estableciéndose el suceso llamado fin
  de proyecto. Los vértices se numeran a medida que
  se traza la red.

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Método PERT

• Metodología
• Cálculo de tiempos
• Una vez construido el grafo, se procede a
  indicar, sobre las actividades, representadas por
  los arcos, las duraciones estimadas.
• El cálculo de tiempos comienza con el de las
  fechas más tempranas o early, y para ello, se
  asocia al suceso inicial un tiempo más temprano
  de 0.
• El tiempo early de cada suceso i se calcula
  sumando a los tiempos early de los sucesos de
  comienzo de actividades que concluyen en el
  suceso i, las duraciones de las respectivas
  actividades, y tomando la mayor de dichas sumas.
  

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Método PERT

• Metodología
• Cálculo de tiempos
• Se prosigue con el cálculo de dichas fechas más
  tempranas hasta llegar al suceso fin de
  proyecto, el cual nos indica el tiempo mínimo
  necesario para realizar el proyecto.
• Para calcular el tiempo más tardío o last, se
  parte del suceso fin de proyecto, al que se
  asocia el tiempo más tardío igual al tiempo más
  temprano previamente calculado.
• Se calculan acto seguido los tiempos last
  correspondientes a los sucesos en que comienzan
  actividades que terminan en el suceso fin de
  proyecto, restando para ello, del tiempo last
  del suceso final, la duración de dichas
  actividades cuando en un suceso dan comienzo
  varias actividades, para fijar su tiempo last
  se toma la menor de dichas diferencias.

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Método PERT

• Metodología
• Cálculo de tiempos
• El tiempo last de un suceso i se calcula
  hallando las diferencias de los tiempos last en
  que terminan las actividades que nacen en el
  suceso i y las duraciones de las respectivas
  actividades, tomando la menor de estas
  diferencias, hasta llegar al suceso inicial.
• Las diferencias entre los tiempos last y
  early de cada suceso, nos indica la holgura de
  dicho suceso, la cual representa el nº de
  unidades de tiempo que puede retrasarse el
  cumplimiento de los mismos, sin afectar a la
  fecha final del proyecto.

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Método PERT

• Metodología
• Cálculo de holguras de actividades
• Se denomina Holgura Total de una actividad al
  tiempo que se puede retrasar dicha actividad, sin
  afectar a la fecha final del proyecto, aunque si
  afecta a las activida-des siguientes.
• Se denomina Holgura Libre de una actividad al
  tiempo que se puede retrasar dicha actividad, sin
  afectar a la fecha final del proyecto y a las
  actividades siguientes.
• La holgura total de cada actividad se calcula
  restando del tiempo last correspondiente al
  suceso final, la suma del tiempo early
  correspondiente al suceso inicial y la duración
  de la actividad.

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Método PERT

• Metodología
• Cálculo de holguras de actividades
• La holgura libre de cada actividad se calcula
  restando del tiempo early correspondiente al
  suceso final, la suma del tiempo early
  correspondiente al suceso inicial y la duración
  de la actividad
• El camino crítico viene indicado por aquellas
  actividades que tienen holgura nula, es decir,
  cuyos sucesos final e inicial tienen fechas
  last y early iguales.

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Método PERT

• Metodología
• Ejemplo

21
Método PERT

• Metodología
• Ejemplo

22
Método PERT

• Metodología
• Ejemplo

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Método PERT

• Metodología
• Cálculo de tiempos por la matriz de Zaderenko
• Por medio de la matriz podemos calcular los
  tiempos más temprano y más tardío de un proyecto,
  sin necesidad del diseño.
• Para aplicar este procedimiento se construye una
  matriz cuadrada con tantas filas/columnas como
  vértices tenga el grafo los elementos de la
  matriz tomarán como valor numérico las duraciones
  de las actividades que corresponden al suceso
  inicial indicado por el número de fila y suceso
  final indicado por el número de columna
  correspondiente a dicho elemento.
• A la matriz así construida, se yuxtapone una
  fila en la parte inferior, donde se anotarán los
  tiempos last de cada suceso identificado por la
  columna correspondiente, y una columna en la
  parte izquierda donde se registran los tiempos
  early correspondiente a los sucesos indicados
  por las respectivas filas.

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Método PERT

• Metodología
• Cálculo de tiempos por la matriz de Zaderenko
• Se comienza por el cálculo de los tiempos
  early, anotando 0 en la posición
  correspondiente al suceso inicial.
• Para calcular el tiempo early correspondiente
  a un suceso i cualquiera, se suma la columna i y
  la columna donde se anotan los tiempos early,
  elemento a elemento, y se toma la mayor de las
  sumas obtenidas, considerando solo aquellas que
  corresponden a valores existentes en la columna
  i, anotándose en la posición correspondiente de
  la columna adicional (fila i).
• Para calcular los tiempos last, se comienza
  por asignar al suceso final un tiempo last
  igual al tiempo early previamente calculado.
• El tiempo last correspondiente a un suceso j
  se calcula hallando la diferencia, elemento a
  elemento, entre la fila donde se anotan los
  tiempos last y la fila j, úni-camente para
  aquellos elementos que tienen valor numé-rico
  definido el tiempo last viene dado por la
  menor de dichas diferencias, y se anota en el
  elemento de la fila adicional, en la posición
  correspondiente al vértice j.

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Método PERT

• Metodología
• Cálculo de tiempos por la matriz de Zaderenko

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Método PERT

• Ventajas
• Es un método sencillo, idóneo para proyectos
  complejos.
• Proporciona varios planes de ejecución.
• Desventajas
• Solo admite relaciones del tipo final/comienzo,
  con demora nula.
• Es conveniente utilizar un método de
  represen-tación gráfica como complemento.

Ver Ejercicio