Sin ttulo de diapositiva

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OPERACIONES 2Localización
Profesor Pablo Diez BennewitzIngeniería
Comercial - U.C.V.
2
SISTEMATIZACION DE LA ADMINISTRACION DE
OPERACIONES - EL MODELOTomado y adaptado de
Administración de Producción y las Operaciones.
Adam y Ebert
PLANIFICACION
MODELOS
ORGANIZACION

• PLANIFICACION
• (DISEÑO) DE LOS SISTEMAS DE CONVERSION
• ESTRATEGIAS DE OPERACION
• PREDICCION (PRONOSTICOS)
• ALTERNATIVAS DISEÑO PRODUCTOS/PROCESOS
• CAPACIDAD DE OPERACIONES
• PLANEACION UBICACION INSTALACIONES
• PLANEACION DISTRIBUCION FISICA
• PROGRAMACION SISTEMAS CONVERSION
• PROGRAMACION SISTEMAS Y PLANEACION AGREGADA
• PROGRAMACION OPERACIONES

• ORGANIZACION PARA LA CONVERSION
• DISEÑO DE PUESTOS DE TRABAJO
• ESTANDARES DE PRODUCCION / OPERACIONES
• MEDICION DEL TRABAJO
• ADMINISTRACION DE PROYECTOS

M

• Productos
• Servicios
• Información

MODELOS
RESULTADOS
INSUMOS
MODELOS
M
M
PROCESO de CONVERSION
SEGUIMIENTO PRODUCTOS
CONTROL

• CONTROL
• CONTROL DEL SISTEMA DE CONVERSION
• CONTROL DE INVENTARIO
• PLAN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES
• ADMNISTRACION PARA LA CALIDAD
• CONTROL DE CALIDAD

RETROALIMENTACION
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IMPACTO DE LA DECISION DE UBICACION DE
INSTALACIONES
Esta decisión trae consigo otras decisiones

• Rutas óptimas para llegar a cada cliente
• Dimensionamiento de la flota de distribución
• Tamaño y capacidad de los almacenes
• Sistemas de inventario para despacho
• Etc

Por lo tanto, la decisión de localización de
plantas y almacenes, es una decisión de carácter
estratégica, con impacto en el largo plazo
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APLICACION DE LA DECISION DE UBICACION DE
INSTALACIONES
La decisión impacta en altos costos de compra de
terreno y edificación, para el ámbito
manufacturero
Existen dos eventos que condicionan la necesidad
de decidir la ubicación para unidades productivas
1.- Instalación de una empresa nueva 2.-
Ampliación de capacidad productiva
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LOCALIZACION DE PLANTAS
Tanto la construcción de una nueva planta como la
ampliación de la capacidad en una planta actual,
son una decisión de estrategia de operaciones, en
la que inciden varios factores para su análisis

• Costos diferenciales de transporte
• Cercanía de materias primas y clientes
• Franquicias tributarias
• Potencial de crecimiento
• Sinergia técnica (parques industriales)
• Preferencias de los propietarios

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LOCALIZACION DE PLANTAS
En general, se presume que la localización
depende principalmente del tipo de negocio al que
pertenece la empresa
Criterio
Costo de transporte de materias primas
Empresa de producción de bienes tangibles
Localización más cercana a materias primas
Imagen, estar más cerca de los clientes
Empresa de operaciones de servicios
Localización más cercana a los clientes
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EFROYMSON RAY
Es una herramienta para localización de unidades
productivas cuyo planteamiento del problema
consiste en determinar

• El número de almacenes o plantas
• La localización para cada uno
• El tamaño de cada planta o almacén

Objetivo de Efroymson Ray suministrar los
productos que demanda un conjunto de clientes
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EFROYMSON RAY

• Supuestos
• La ubicación de los clientes se conoce
• Existe una preselección de un conjunto de
  localizaciones posibles
• Metodología de resolución
• Técnica de Branch Bound
• Formulación y procedimiento propio del método
• Problema lineal mixto (varias variables)

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NOTACION EFROYMSON RAY
p número de mercados de clientes n número de
emplazamientos posibles
Yij Fracción de la demanda del mercado i que
se satisface desde la localización del almacén j
i mercados j almacenes
i 1,......,p j 1,......,n
dij

Yij
Dj
Cij Costo de suministrar la demanda completa
del mercado i desde una planta que está en j
Cij son costos variables, diferenciales, son
principalmente (90) costos de transporte
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NOTACION EFROYMSON RAY
Xj Variable de decisión, que es variable
binaria
1, si se instala la unidad productiva j 0, en
caso contrario
Xj
Fj Costo fijo de instalar la unidad productiva
en j
Necesariamente el costo fijo posee relevancia si
es que se instala la unidad productiva j
respectiva. Por lo tanto, se ocupa
n

FjXj
j1
Cij, Yij, Fj parámetros
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FORMULACION DEL PROBLEMA
Problema original
p
n
n

Mín Z

Fj Xj
Cij Yij
1
i1
j1
j1
Se busca minimizar los costos totales, que son
los costos variables más los costos fijos de
instalación
p
s.a.
lt

j 1,......,n
2
Yij
p Xj
i1
La fracción total de la demanda no es posible que
exceda al número de mercados si Xj 1

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FORMULACION DEL PROBLEMA
n

s.a.
Yij
1
i 1, ......, p
3
j1
El modelo supone que se satisface íntegramente la
demanda, a partir de una planta o alguna
combinación de plantas
s.a.
gt
gt
0 Yij 1
i, j
A
4
Condición de Nodo Terminal

Xj (0 , 1)
5
A
j
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METODOLOGIA DE RESOLUCION
Se resuelve el problema de minimización de
costos, ignorando la condición de nodo terminal.
Si todos los valores de Xj son enteros, entonces
se tiene la solución del problema Si aparece
algún valor Xj fraccionario hay que usar
ramificaciones. Con cualquier Xk fraccionario, se
resuelve es problema con algún valor Xj entero,
haciendo sucesivamente

• Xk 0, obteniendo Z1
• Xk 1, obteniendo Z2

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METODO DE BRANCH BOUND
Z3
Z1
Z4
Z0
Z2
Es una técnica de ramificación y acotamiento, que
realiza un análisis secuencial, utilizando
criterios específicos que alcanzan la solución
óptima sin tener que evaluar todas las
condiciones posibles
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METODO DE BRANCH BOUND
Cada vez que se realiza una ramificación, se
acota el conjunto de soluciones posibles, por lo
que se sub optimiza el valor de la función
objetivo Z
El procedimiento implica reconocer el mejor
(menor) valor de Z en ambos nuevos subproblemas,
para posteriormente verificar si el nodo de mejor
Z es o no es un nodo terminal
Si el nodo de mejor Z es o un nodo terminal,
entonces automáticamente es la solución óptima.
Caso contrario, se ramifica el nodo de mejor Z
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METODOLOGIA DE RESOLUCION
Evidentemente
Z1
Xk0
Z1 Z0 y Z2 Zo
gt
gt
Z0
Z2
Xk1
Nodo terminal

Xj
A
0,1
j
Conjunto de índices
K0 ( j / Xj 0 ) K1 ( j / Xj 1 ) K2 ( j
/ 0 lt Xj lt 1 )
Siendo k0 U k1 U k2 ( 1, 2,...., n )
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FORMULACION DEL PROBLEMA
p
n
n

Mín Z

Fj Xj
Cij Yij
i1
j1
j1
n
s.a.

Yij 1
i 1,......, p
j1
p

gt

lt
gt
0 Yij 1
i, j
A
Yij
0
j k0
i1
p
Condición de Nodo Terminal

lt
Yij
p
j k1
i1
p

Xj (0 , 1)
lt

A
Yij
pXj
j k2
j
i1
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METODOLOGIA DE RESOLUCION

0 , si j k1 Fj , si j k2
Gj Costos Fijos Relevantes

Gj
Cada nodo resuelve un problema de asignación,
localizando menores costos para cada mercado

mín


( Cij (Gj / m) )
Cis (Gs / m)
i

j k1U k2
costos variables
costos fijos
Donde m
Número de mercados de clientes que no se
atienden a priori
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METODOLOGIA DE RESOLUCION
N de mercados de clientes que no se atienden a
priori
N de mercados de clientes totales
N de mercados de clientes que sí se atienden a
priori
-

N de mercados de clientes que sí se atienden a
priori
-
m
p

Son los mercados con menor costo variable Cij
desde alguna planta perteneciente a K1
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METODOLOGIA DE RESOLUCION
p
Una cota inferior de Z es

Z
i
i1
Solución óptima

Xs 1 Yij 0
j s
j k1 U k2
m
1

Valor de Xj

Xj
Yij
j k2
m
i1
p

El valor de la función objetivo Z es

Fj

Z
i

j k1
i1
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EJERCICIO EFROYMSON RAY
3 Emplazamientos posibles 5 Mercados de
clientes 4 6 8 3 4
7 Cij 10 5 7 12
8 6 8 4 6 Fj ( 5 4
6) NODO 0 k0 0 , k1 0 , k2
1, 2, 3 Gj ( 5 4 6 ) m 5

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EJERCICIO EFROYMSON RAY

1 (4 5/5 6 4/5 8 6/5 ) 5 s
1 2 (3 5/5 4 4/5 7 6/5 ) 4 s
1 3 (10 5/5 5 4/5 7 6/5 ) 5,8 s
2 4 (12 5/5 8 4/5 6 6/5 ) 7,2
s 3 5 ( 8 5/5 4 4/5 6 6/5 )
4,8 s 2 1 0 0 1 0 0 Yij 0 1
0 0 0 1 0 1 0

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EJERCICIO EFROYMSON RAY
Cota inferior Z0 26,8 Xj ( 2/5 2/5
1/5 ) NODO 1 k0 1 k1 0 k2 2,
3 Gj ( - 4 6 ) m 5 1 ( 6
4/5 8 6/5 ) 6,8 s 2 2 ( 4
4/5 7 6/5 ) 4,8 s 2 3 ( 5
4/5 7 6/5 ) 5,8 s 2 4 ( 8
4/5 6 6/5 ) 7,2 s 3 5 ( 4
4/5 6 6/5 ) 4,8 s 2
Z1
26,8
X10
Z0
X11
Z2

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EJERCICIO EFROYMSON RAY
1 0 1 0 Yij 1 0 0 1
1 0 Z1 29,4 Xj ( 0 4/5 1/5
) NODO 2 k0 0 , k1 1 , k2 2, 3
Gj ( 0 4 6 ) m 3 Se instala la
planta 1, luego el problema se reduce a 3
localizaciones y 3 mercados de clientes

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EJERCICIO EFROYMSON RAY

3 (10 0/3 5 4/3 7 6/3 ) 6,3 s
2 4 (12 0/3 8 4/3 6 6/3 )
8 s 3 5 ( 8 0/3 4 4/3 6 6/3
) 5,3 s 2 1 0 0 1 0 0 Yij
0 1 0 0 0 1 0 1 0 Z2 19,6 ( 3
4 5 ) 5 (F1) 4 ( 1 ) 3 ( 2 )
Z2 31,66 Xj ( 1 2/3 1/3 ) no entero no
es nodo terminal

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EJERCICIO EFROYMSON RAY
lt
Como Z1 Z2 , las ramificaciones continúan por
Z1
Z3
29,4
X20
Z1
X10
26,8
X21
Z4
Zo
31,7
(por arriba)
X11
Z2
NODO 3 k0 1, 2 , k1 0 , k2
3 Sitio 3 es la única instalación
posible Xj ( 0 0 1 ) Nodo terminal
pero no necesariamente óptimo Z3 6
8 7 7 6 6 40
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EJERCICIO EFROYMSON RAY
NODO 4 k0 1 , k1 2 , k2 3 Gj
( - 0 6 ) m 1 4 ( - 8 0/1
6 6/1 ) 8 s 2 Xj ( 0 1 0 )
Nodo terminal Z4 4 6 4 5 8 4 31
Terminal óptimo

40
Z3
Nodo terminal
X20
29,4
Z1
X10
31
26,8
X21
Nodo terminal óptimo
Z4
Z0
31,7
X11
Z2