Mtodos Cuantitativos Aplicados al Marketing

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Métodos Cuantitativos Aplicados al Marketing
Martín Gonzalez Rozada

• Lecture 2

Economía Empresarial
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Conceptos Básicos de Muestreo

• Un paso importante en la investigación es la
  especificación del error máximo tolerable en los
  estimadores utilizados.
• El tamaño de la muestra debe ser aquel que
  permita obtener los niveles deseados de
  precisión.

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Conceptos Básicos de Muestreo

• Ejemplo Un analista de mercado se está
  preparando para estudiar a los usuarios de PC.
• Entre otras cosas desea estimar el porcentaje de
  usuarios con conexión a internet.
• Para facilitar las cosas supongamos que es
  factible tomar una muestra aleatoria simple.

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Conceptos Básicos de Muestreo

• Qué tan grande debe ser la muestra?
• Esta pregunta no puede responderse sin antes
  saber qué tan exactamente quiere el analista
  conocer el porcentaje de usuarios con conexión a
  internet.

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Conceptos Básicos de Muestreo

• Supongamos que está satisfecho si el porcentaje
  es correcto con un margen de error de 5.
• Esto es, si la muestra indica que el 43 tiene
  conexión a internet, el porcentaje para todos los
  usuarios es seguro que cae entre el 38 y el 48.

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Conceptos Básicos de Muestreo

• En términos técnicos, si el porcentaje (p) de la
  muestra se distribuye normalmente, un intervalo
  de confianza del 95 se calcularía como p
  1.96 ?p
• Como ?p (PQ/n)1/2, se puede establecer,
• 1.96 (PQ/n)1/2 5 ó n 3.84 PQ/25

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Conceptos Básicos de Muestreo

• En este punto aparece una dificultad que es común
  en todos los problemas de estimación del tamaño
  muestral.
• La fórmula de cálculo del tamaño muestral depende
  de alguna propiedad de la población que va a ser
  muestreada (P).

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Conceptos Básicos de Muestreo

• Una forma de resolver esto es conseguir algun
  dato acerca de P. Por ejemplo, si se sabe de
  estudios anteriores que el porcentaje de usuarios
  con conexión a internet varía entre 30 y 60
  entonces,
• El tamaño muestral varía entre 323 y un máximo de
  384.

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Conceptos Básicos de Muestreo

• En general, la fórmula para el tamaño muestral
  cuando estamos interesados en trabajar con
  proporciones es,
• Supongamos que las unidades se clasifican en 2
  clases C y C. Se establece algún margen de error
  d en la proporción estimada p de unidades
  pertenecientes a la clase C y hay un pequeño
  error ? que estamos dispuestos a correr de que el
  error real sea mayor que d.

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Conceptos Básicos de Muestreo

• Lo que queremos es Pr(p - P ? d) ?
• Si se supone un muestreo aleatorio simple y se
  considera que p se distribuye normalmente, la
  fórmula que conecta al tamaño muestral con el
  grado de precisión d es d Z?/2 ?p
• Donde Z?/2 es el valor crítico de una
  distribución normal estándar y ?p (PQ/n)1/2 es
  el desvío estándar de p.

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Conceptos Básicos de Muestreo

• Resolviendo para n
• n0 Z2?/2 PQ/d2
• ó n0 PQ/V S2/V
• Donde V d2 /Z2?/2 es la varianza deseada de p

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Conceptos Básicos de Muestreo

• Si la población es finita es necesario aplicar un
  factor de corrección como sigue.
• n n0/1 (n0/N)
• Donde N es el tamaño de la población.

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Conceptos Básicos de Muestreo

• En el ejemplo anterior, d0.05 p0.5 ?0.05
  Z2?/2 1.96
• Por lo tanto n0 1.962 (0.5)(0.5)/0.052 384
• Si N3200, entonces
• n 384/1(384/3200) 343

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Conceptos Básicos de Muestreo

• Si se necesitara presentar los estimadores no
  solo para la población total, sino para ciertas
  subdivisiones (por ejemplo división por género)
  el tamaño muestral será diferente.
• En general, si hay k subdivisiones,
• n0 k S2/V