Presentacin de PowerPoint

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Tema 3. Estrategias de cobertura con contratos de
futuros
3.1 Coberturas cortas 3.2 Coberturas
largas 3.3 El riesgo de base 3.4 Ratio de
cobertura 3.5 Cubrir una cartera
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• Muchos de los participantes en los mercados de
  futuros lo hacen con la intención de cubrir un
  riesgo
• Su intención es utilizar los mercados de futuros
  para reducir un determinado riesgo al que se
  enfrentan, que puede estar relacionado con el
  precio del petróleo, el tipo de cambio de una
  divisa, las cotizaciones bursátiles, etc.

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3.1 Coberturas cortas

• Las coberturas cortas se utilizan cuando se va a
  vender un activo en un momento futuro y se
  pretende neutralizar el riesgo asociado al
  desconocimiento del precio al que dicho activo va
  a ser vendido.
• Supongamos que el 15-05 una petrolera ha acordado
  vender un millón de barriles de petróleo al
  precio vigente en el mercado el 15-08.

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• El precio de los barriles de petróleo el 15-05
  es
• S15-05 S1 19
• El precio de los futuros sobre petróleo con
  vencimiento el 15-08 es
• F1 18,75 /barril
• Un contrato de futuros es para la entrega de
  1.000 barriles

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• Si el precio del petróleo cae, la empresa pierde
  dinero.
• Por tanto, para contrarrestar este riesgo, deberá
  adoptar una estrategia en la que gane cuando el
  precio del petróleo baje.

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• En el vencimiento (T 15-08) F2 FT ST
• Si toma posiciones largas en futuros sobre
  petróleo, su beneficio el 15-08 será

• Con esta estrategia gana cuando el precio del
  subyacente (ST) sube.

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• Si toma posiciones cortas en futuros, su
  beneficio en el momento del vencimiento será

• Con esta estrategia gana cuando el precio del
  subyacente (ST) baja.

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• Por tanto, para neutralizar el riesgo deberá
  tomar posiciones cortas en el futuro.
• Como va a vender 1.000.000 barriles y un futuro
  es para la entrega de 1.000 barriles, debe tomar
  posiciones cortas en 1.000 contratos de futuros
  con vencimiento el 15-08.
• Ahora nos situaremos en la fecha del vencimiento
  y veremos cuál es el resultado de esta
  estrategia, dependiendo de cuál sea el precio del
  petróleo en dicha fecha.

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• Supongamos que el 15-08 el precio del petróleo
  es
• ST S15-08 17,50 /barril

• Por la venta inicialmente pactada, obtiene
• 1.000.000 x 17,50 17.500.000

• Por los futuros que firmó obtiene
• F1 ST (18,75 17,50) x 1000 x 1000
  1.250.000

Por tanto, el resultado global
es 17.500.000 1.250.000 18.750.000
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• Supongamos que el 15-08 el precio del petróleo
  es
• ST S15-08 19,50 /barril

• Por la venta inicialmente pactada, obtiene
• 1.000.000 x 19,50 19.500.000

• Por los futuros que firmó obtiene
• F1 ST (18,75 19,50) x 1000 x 1000 -
  750.000

Por tanto, el resultado global
es 19.500.000 - 750.000 18.750.000
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• En el segundo caso, obviamente, hubiera sido
  mejor no cubrirse, pero eso no se conoce de
  antemano.
• En cualquier caso, la cobertura elimina el
  riesgo, ya que fija el precio al que realmente se
  producirá la transacción en

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3.2 Coberturas largas

• Una cobertura larga se realiza cuando se sabe que
  se va a tener que comprar un activo en un momento
  futuro y se quiere asegurar el precio que se va a
  pagar por él.
• Supongamos que el 15-01 un fabricante sabe que
  tendrá que comprar 100.000 kg de cobre al precio
  vigente el 15-05.

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• El precio de contado (spot) del cobre el 15-01
  es
• S15-01 S1 1,22 /kg
• El precio de los futuros sobre cobre con
  vencimiento el 15-05 es
• F1 1,20 /kg
• Un contrato de futuros es para la entrega de
  25.000 kg de cobre.

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• La empresa pierde dinero cuando el precio del
  cobre sube
• Por tanto, para contrarrestar este riesgo, deberá
  adoptar una estrategia en la que gane cuando el
  precio del cobre suba.

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• Por tanto, debe tomar posiciones largas en 4
  contratos (100.000/25.000), ya que el beneficio
  de la posición larga en futuros en el momento del
  vencimiento es

• Si el precio del subyacente sube, gana en los
  futuros y contrarresta la pérdida en la compra
  pactada.

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• Supongamos que el 15-05 el precio del cobre es
• ST S15-05 1,25 /kg

• Por la compra inicialmente pactada, paga
• 100.000 x 1,25 125.000

• Por los futuros que firmó obtiene
• ST F1 (1,25 1,20) x 25.000 x 4 5.000

Por tanto, el resultado global es que
paga 125.000 - 5.000 120.000
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• Supongamos ahora que el 15-05 el precio del cobre
  es
• ST S15-05 1,05 /kg

• Por la compra inicialmente pactada, paga
• 100.000 x 1,05 105.000

• Por los futuros que firmó obtiene
• ST F1 (1,05 1,20) x 25.000 x 4 -15.000

Por tanto, el resultado global es que
paga 105.000 15.000 120.000
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• En el segundo caso, obviamente, hubiera sido
  mejor no cubrirse, pero eso no se conoce de
  antemano.
• En cualquier caso, la cobertura elimina el
  riesgo, ya que fija el precio al que realmente se
  producirá la transacción en

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3.3 El riesgo de base

• Se define la base de un contrato de futuros como

Base Precio del subyacente Precio del futuro

• Abreviando

B S F
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• Los ejemplos anteriores son ideales porque
  proporcionan una cobertura perfecta, en el
  sentido de que se establece de antemano el precio
  al que se va a producir la transacción.
• Esto se debía al hecho de que el momento en que
  se realiza la transacción coincide con el
  vencimiento del futuro.
• Sin embargo, en la práctica es muy probable que
  no exista ningún contrato de futuros con el
  vencimiento que nos interese.
• Por esta razón suele elegirse un contrato de
  futuros con vencimiento inmediatamente posterior
  a la fecha de la compra o venta pactada,
  liquidándolo en dicha fecha.

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• Supongamos que pretendemos comprar un activo en
  un momento futuro t, cuyo precio actual es S1.
• El precio actual del futuro con vencimiento en T,
  siendo T gt t, es F1.
• Como se trata de una compra, realizaremos una
  cobertura larga comprando el futuro con
  vencimiento en T.
• Sean S2 y F2 los precios del activo y del futuro
  en el momento t (anterior al vencimiento del
  futuro).
• Lógicamente, en el momento inicial se desconocen
  S2 y F2.

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• Llegado el momento de la compra, t, pagamos S2
• En t liquidaríamos la posición larga en el
  futuro, obteniendo

F2 F1
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• En total, pagaríamos

S2 ? (F2 F1) b2 F1
donde
b2 S2 F2

• Como en t, S2 ? F2 (no es el vencimiento del
  futuro), ahora ya no conocemos exactamente el
  resultado de la operación, ya que b2 es
  desconocido de antemano.
• Observemos que en los casos anteriores, como el
  vencimiento del futuro coincidía con el momento
  de la compra S2 F2, con lo que b2 0, fijando
  el precio a pagar en F1.

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Ejemplo

• El día 08-06 una empresa sabe que necesitará
  comprar 20.000 barriles de petróleo a finales de
  noviembre.
• Un contrato de futuros consta de 1.000 barriles y
  hay vencimiento el tercer viernes de cada mes.
• La empresa pierde dinero si el precio del
  petróleo sube.
• Por tanto, deberá adoptar una estrategia en la
  que gane cuando el precio del petróleo suba.

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• Deberá comprar futuros con vencimiento
  inmediatamente posterior a la fecha de la
  transacción diciembre.
• El número de contratos a firmar es 20.000/1.000
  20.
• El día 08-06 el futuro sobre petróleo para
  diciembre cotizaba a F1 18 /barril.
• El petróleo se compra finalmente el 25-11, cuando
  su precio es S2 20 /barril.
• El futuro sobre petróleo para diciembre cotizaba
  el 25-11 a F2 19,10 /barril.
• Observemos que b2 S2 F2 20 19,10 ? 0.

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• El día de la transacción (25-11) obtendrá
• Por la compra inicialmente pactada paga

S2 x 20.000 20 x 20.000 400.000

• Por los futuros obtiene

(F2 F1) x 20 x 1.000 (19,10 18)x 20 x 1.000
22.000
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• Con lo que en total paga

400.000 22.000 20 x 20.000 (19,10 18) x
20.000
20.000 x (20 19,10 18)
20.000 x (S2 F2 F1)
20.000 x (b2 F1)
378.000
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3.4 Ratio de cobertura

• La ratio de cobertura es el porcentaje de
  unidades del subyacente que se cubren sobre el
  total de unidades expuestas.
• Es decir, es el cociente entre el tamaño de la
  posición tomada en contratos de futuros y el
  tamaño del activo expuesto.
• Hasta ahora hemos supuesto que la ratio de
  cobertura era 1, es decir, se firmaban contratos
  de futuros por el mismo número de unidades que
  las tomadas en el activo subyacente.

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• Sin embargo, en ocasiones los inversores eligen
  ratios de cobertura distintas de uno.
• En concreto, es posible calcular la ratio de
  cobertura que minimiza el riesgo del inversor,
  llamada ratio de cobertura de mínima varianza.
• Supongamos que pretendemos vender NA unidades del
  activo subyacente en el momento t2.
• Para cubrirnos vendemos en el momento t1 un
  contrato de futuros sobre NF unidades del activo.

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• Entonces la ratio de cobertura, que denotaremos
  por h, es

• Sean S1 y F1 los precios del subyacente y del
  futuro en t1.
• S2 y F2 son los precios del subyacente y del
  futuro en t2.
• Sea Y la cantidad total de dinero conseguida con
  esta operación, incluyendo el resultado de la
  cobertura
• Y S2NA (F2 F1)NF

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• Sumando y restando S1NA
• Y S1NA (S2 S1)NA (F2 F1)NF

• Sean ?S S2 S1, ?F F2 F1.
• Teniendo en cuenta que NF hNA
• Y S1NA NA?S NF?F S1NA NA(?S h?F)

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• Teniendo en cuenta que S1 y NA son conocidos en
  el momento inicial, la varianza de Y es

• Donde ?S y ?F son las desviaciones típicas de ?S
  e ?F respectivamente.
• ? es el coeficiente de correlación entre ?S e ?F.

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• Calculando la derivada de var(Y) respecto a h e
  igualando a cero, el mínimo se alcanza en

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Ejemplo

• Supongamos que pretendemos vender 20.000 barriles
  de petróleo y nos cubrimos vendiendo futuros
  sobre petróleo.
• Un contrato de futuros es para la entrega de
  1.000 barriles.
• Para calcular la ratio de cobertura de mínima
  varianza hemos calculado los cambios mensuales en
  el precio del petróleo y del futuro sobre
  petróleo, durante los últimos 15 meses.

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(No Transcript)
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• En base a estos datos calculamos
• ?S 0,0263
• ?F 0,0313
• ? 0,928
• Por tanto, la ratio de cobertura de mínima
  varianza es

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• Es decir, debemos cubrirnos por el 78 de los
  20.000 barriles de petróleo, con lo que
  firmaremos
• 0,78?20.000/1.000 15,6 contratos
• Es decir, aproximadamente 16 contratos de futuros.

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3.5 Cubrir una cartera

• Los futuros sobre índices bursátiles se utilizan
  frecuentemente para cubrir carteras similares a
  dichos índices.
• La estrategia es tomar posiciones cortas en el
  contrato de futuros sobre el índice en cuestión.
• Sin embargo, en ocasiones la fecha de vencimiento
  de la cobertura es posterior a las fechas de
  entrega de todos los futuros disponibles.

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• En estos casos hay que enlazar varios contratos
  de futuros, es decir, se cierra el contrato de
  futuros cuando esté próximo a vencer y se firma
  otro contrato con fecha de vencimiento más
  tardía.
• En los últimos años han aparecido en los mercados
  financieros unos fondos de inversión bastante
  peculiares, llamados ETFs (Exchanged Traded
  Funds, fondos cotizados en bolsa o fondos
  indizados).
• Los ETFs son instituciones de inversión colectiva
  cuyo objetivo es replicar un índice, o cartera de
  valores, y cuyas participaciones se negocian en
  los mercados, de forma análoga a cualquier otro
  valor cotizado.

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• Los ETFs permiten realizar coberturas sin
  necesidad de renovar continuamente la posición en
  el contrato de futuros.
• Los ETFs se han introducido en los principales
  mercados europeos y americanos (Francia, Italia,
  Alemania, Reino Unido, Estados Unidos, etc.).
• En España todavía no se han introducido.