Presentacin de PowerPoint

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Las Srtas. Transformaciones Isométricas
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Traslación
Transformaciones Isométricas
Se clasifican en
Rotación
Un punto
Simetría
Una recta
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"Srta Traslación"

• Es una Transformación Isométrica que produce un
  desplazamiento paralelo de una figura, de acuerdo
  a un vector, y por lo tanto, mantiene sus lados
  de igual medida y paralelos que los de la figura
  original.

Se llama traslación definida por el vector v a la
transformación geométrica que hace corresponder a
caca punto A del plano el punto A, de la forma
que el vector AA sea equipolente a v.
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Propiedades de la Traslación

• Sea A, B los transformados de A,B por
  traslación del vector v. Se verifica siempre que
  AB AB
• La traslación transforma los segmentos en iguales
  y paralelos
• La traslación transforma una recta en otra
  paralela
• La traslación transforma cualquier figura en otra
  figura igual.

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"Srta Rotación"

• Es una Transformación.Isométrica, tal que los
  puntos simétricos pertenecen a un mismo arco de
  circunferencia de centro el punto de rotación y
  ángulo de medida en el cual se efectuó la
  rotación.

Fig. 2
Fig. 1
El ángulo se dice positivo si se realiza en
sentido contrario a los punteros del reloj, y
negativo en el otro caso.
O
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Propiedades de la Rotación

• Los segmentos que unen los puntos homólogos son
  iguales.
• Una rotación transforma los puntos de un segmento
  en los de otro igual a él.
• Una rotación trasforma las rectas en otras
  rectas.
• Una rotación trasforma un ángulo en otro igual a
  él. De ellos se deduce que dos figuras homólogas
  bajo las transformaciones de una rotación son
  directamente iguales.
• El centro de giro O es homólogo de sí mismo y,
  por lo tanto, es punto doble.

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"Srta Simetría Axial"
Es una Transformación Isométrica respecto a un
eje de simetría de modo que el segmento que une
dos puntos simétricos es perpendicular al eje de
simetría, siendo éste la mediatriz de dicho
segmento.
O
La recta OX se llama eje de simetría
X
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Propiedades de la Simetría Axial

• Todo punto del plano tiene uno y sólo un homólogo
  bajo una simetría axial.
• Todos los puntos del eje de simetría son
  homólogos de sí mismos se dice que son puntos
  dobles.
• La simetría axial es una isometría, es decir,
  mantiene las distancias.
• Las simetrías axiales transforman los segmentos
  en segmentos iguales y las rectas en otras rectas
  que cortan a las primeras en puntos M del eje de
  simetría.

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"Srta Simetría Central"
Se llama simetría central a una transformación
geométrica que hace corresponder a cada punto A
del plano otro punto A del plano tales que están
alineados con un punto fijo O, a distinto lado de
él y a la misma distancia
O
El punto O recibe el nombre de Centro de
simetría.
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Propiedades de la Simetría Central

• En una simetría de centro O, A es el homólogo de
  A y recíprocamente por lo tanto, los elementos
  homólogos en una simetría central se corresponden
  doblemente.