Prsentation PowerPoint

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INVESTMENT DES EN GESTION Forwards et
Futures KIM OOSTERLINCKSOLVAY BUSINESS
SCHOOLUNIVERSITÉ LIBRE DE BRUXELLES
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Produits dérivés
Fonctions de couverture Ou de spéculation Mais
instruments risqués Metallgesellschaft perte
de DM 2,3 MM (dérivés sur énergie, 1994) Procter
Gamble perte de 102 M (future interest rates,
1994) Orange County (CA) perte de 1,7MM
(leveraged interest rate products, 1995) Barings
perte de 800 M (et faillite, Singapore et Osaka
derivatives exchange, 1995) Sumitomo perte de
1,7 MM (cuivre et dérivés sur cuivre, 1996) etc.
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Produits dérivés

• Deux grands types de produits dérivés dans ce
  cours
• Les contrats à terme qui correspondent à un
  engagement de réaliser une opération financière
  future à des conditions fixées.
• Les options qui donnent le droit de réaliser une
  opération financière future à des conditions
  fixées à lavance
• DISTINCTION IMPORTANTE
• Contrats à terme réalisation obligatoire à
  léchéance
• Options La décision deffectuer lopération
  appartient à celui qui détient loption

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Contrats à terme

• Contrat dachat (position longue) ou de vente
  (position courte) à terme
• Deux grands types les forwards (le plus
  important des deux en volume) et les futures
• Forwards OTC (donc sur mesure mais difficilement
  négociables par après). Pas de paiement de
  garantie avant léchéance.
• Futures Traités sur les marchés financiers,
  standardisés, marked to market, marge etc

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Futures

• Evolution futures financiers en croissance
  constante depuis les années 1980
• Fonctionnement passage par une clearinghouse
  qui sert dintermédiaire entre le vendeur et
  lacheteur du futures (idem pour les options)
• Clearinghouse position nulle (reçoit le
  sous-jacent en payant le montant convenu et
  récupère ce montant auprès de lacheteur)
• Rôle servir de garantie en cas de défaut dun
  des partenaires

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Futures

• Contrats dordinaire liquidés avant terme
  (reverse trade)
• Echange réel du sous-jacent très rare (1 à 3 des
  cas) dordinaire compensation.
• Margin account nécessité de déposer une marge
  comme assurance (T-Bills ou cash par exemple).
• Marking to market Ajustement journalier pour
  tenir compte des variations du cours du
  sous-jacent
• Si pertes successives, descente en dessous de la
  maintenance margin gt appel de fonds

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Contrats à terme

• Quelle valeur?
• Alternative à lachat à terme
• Emprunt de la valeur aujourdhui, achat du
  sous-jacent et remboursement de lemprunt à
  léchéance
• Principe dabsence darbitrage gt les deux
  méthodes doivent valoir la même chose

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Contrats à terme

• Cash-Flows
• En zéro
• Emprunt (au taux sans risque continu rf)
• de la valeur du sous-jacent S
• Achat du sous-jacent -S
• A léchéance (en t, exp. en années)
• Remboursement -Sert

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Contrats à terme

• Il faudra donc que le prix à terme déterminé en
  zéro soit égal au prix à payer en décidant
  demprunter pour acheter le sous-jacent.
• Dans ces conditions, il faut que (si F est le
  prix à terme et T-t le laps de temps avant la
  réalisation du contrat)
• F S x ert
• Quid si la détention du sous-jacent génère des
  revenus (exemple dividende) ou engendre des coûts?

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Contrats à terme

• Exemple Contrat à terme sur une céréale dont la
  détention engendre des coûts de stockage.
• Toujours deux possibilités
• Emprunter de largent pour acheter le sous jacent
  et payer les frais de stockage (dont la valeur
  actuelle vaut C)
• Acheter à terme
• Dans ce cas,
• F (S C ) ert

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Contrats à terme

• Exemple Contrat à terme (t2) sur une action pour
  laquelle un dividende D est attendu en t1
• Toujours deux possibilités
• Emprunter de largent pour acheter le sous jacent
  (dans ce cas on touche le dividende D en t1)
• Acheter à terme
• Dans les deux cas, je disposerai de laction à
  terme. Cependant dans le premier cas je toucherai
  en plus le dividende en t1 Donc je pourrai
  emprunter la VA de ce montant en t0. Dans ces
  conditions

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Contrats à terme, CF

• T0 T1 T2
• Emprunt S VA(D) -S-VA(D) x ert2
• Emprunt VA(D) -D
• D x e-rt1
• Sous-jacent -S D
• TOTAL 0 0 -S-VA(D) x ert2
• On en déduit quen absence darbitrage
• F S-VA(D) x ert2 S - D x e-rt1 x ert2

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Forwards sur devises

• Spot S 1,23/
• Supposons taux continu en à 6 mois 2
• 3
• Quel sera le taux à terme de 6 mois?
• Imaginons que lon désire acheter des à terme.
  Deux options
• Change aujourdhui puis placement en (au taux
  en )
• Placement en et contrat de change à terme.
• Absence darbitrage

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Forwards sur devises

• Méthode 1 placement dun montant M en .
• Change en 0 on obtient M x S
• Placement de ce montant à terme M x S x ert
• (avec r le taux à t mois en continu en )
• Méthode 2
• Placement des (taux q) A terme M eqt
• Puis change au taux forward M x F x eqt
• Absence darbitrage M x S x ert M x F x eqt
• On en déduit F S x e (r-q)t

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Forwards sur devises

• Exemple
• F 1,23 e (3-2) X1/2
• 1,236 /
• Quid si on me propose une valeur de 1,20 /?
• Possibilité darbitrage
• Décision achat ou vente à terme de à 1,20/?

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Arbitrage

• Achat d à terme (supposons 100)
• T 0 T 6 mois

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Options

• Possibilité de les retrouver dans dautres
  contextes
• Exemple stock options
• Le patron d'une grande société a reçu l'offre
  suivante à la fin de l'année il recevra un bonus
  de 500 000 pour chaque supplémentaire par
  rapport au prix courant des actions (120
  actuellement). Il existe toutefois une limite,
  le bonus maximum qu'il peut recevoir est fixé à
  2 000 000.
• a) Faites le graphique avec comme axe horizontal
  le prix de l'action et comme axe vertical le
  profit.
• Trouvez la combinaison des options (stock
  options) qui donnent exactement le même
  graphique.
• Comment pourrait-on déterminer la valeur du bonus?

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Autres options
Les sociétés comme montage doptions Les
obligations convertibles Les obligations
callable Les options réelles Les contrats à
terme comme montage doptions