Systmes triphass

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Systèmes triphasés
ELEC 2310 Convertisseurs électromécaniques

• E. MATAGNE

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Motivation Non constance de la puissance
instantanée en monophasé

• Si un élément est le siège dune tension u et
  dun courant i, tous deux sinusoïdaux de
  fréquence f, la puissance instantanée vaut

La puissance instantanée se décompose en un terme
constant, et un terme sinusoïdal de fréquence
double de la fréquence de base. Lamplitude du
terme sinusoïdal vaut S , alors que le terme
constant, égal à P, est compris entre S et S
.
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La puissance absorbée par un accès monophasé en
AC présente toujours des fluctuations
importantes. avec
Par analogie avec les moteurs à combustion
interne, où l on utilise plusieurs cylindres
pour réduire les fluctuations, on peut utiliser
des dispositifs à plusieurs accès. La solution
symétrique la plus simple est d utiliser 3 accès
( 1 accès triphasé) dont les grandeurs sont
décalées d un tiers de période.
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Principe d un système triphasé(système direct)
Idéalement, trois tensions ( et courants) de la
forme suivante
Uj et Ij sont les tension et courant (efficaces)
de phase. On peut numéroter 1, 2, 3 au lieu de
a, b, c.
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Principe d un système triphasée(système inverse)
Idéalement, lallure des tensions ( et des
courants) est la suivante
Équivalent à un système direct de fréquence
négative.
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Puissance triphasée
Dans une liaison triphasée parfaite, la puissance
instantanée transmise est rigoureusement
constante p 3 Uj Ij cos j avec j ju ji
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Circuit équivalent monophasé
Il suffit de considérer une grandeur de chaque
type. u a ua i a ia Le plus souvent, a
1 Alors, la tension et le courant du circuit
équivalent sont ceux de la première phase. Les
valeurs efficaces U et I des grandeurs du circuit
équivalent sont les grandeurs de phase. p 3 U I
cos j
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Utilisation des phaseurs
a3 1 a-1 a2 1 a a2 0
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Éléments triphasés
Inductance triphasée formée de trois bobines
couplées
Circuit équivalent monophasé. Pouvez-vous le
prouver ? L Lp ssi pas de couplage !
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Éléments triphasés
Impédance triphasée formée de trois impédances
couplées
Circuit équivalent monophasé. Pouvez-vous le
prouver ?
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Éléments triphasés

• Deux dispositifs différents peuvent avoir le même
  circuit équivalent monophasé

Si , on a
dans les deux cas
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Éléments triphasés

• Interprétation du circuit équivalent monophasé
• cest un circuit monophasé tel que, en
  juxtaposant trois circuits identiques, non
  couplés, on puisse obtenir le même comportement
  externe quavec le dispositif réel.
• Important si les phases du dispositif réel sont
  couplées, on ne peut pas déterminer les
  paramètres du circuit équivalent monophasé en
  effectuant des mesures sur une seule phase.

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Éléments triphasés
Source de tension triphasée formée de 3 sources
monophasées
Circuit équivalent monophasé
Note en pratique, les générateurs triphasés ne
sont pas constitués de trois générateurs
monophasés !
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Liaison 6 fils
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Liaison triphasée 4 fils
Une liaison triphasée comporte normalement moins
de 3 x 2 6 conducteurs. 4 conducteurs suffisent
pour définir 3 tensions 3 lignes de phase et
une ligne neutre.
En effet, tension différence de potentiel.
Par exemple, UR VR - VN p VR iR VS iS VT
iT VN (iR iS iT ) uR iR uS iS uT iT
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Liaisons triphasées 3 fils
Le neutre est inutile si le système est équilibré
car le courant qui y circule est nul liaison 3
fils possible.
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Grandeurs de ligne et de phase

• Dans le cas d une liaison triphasée équilibrée
• Le courant qui parcours une ligne (R par
  exemple) est appelé courant de ligne.
• La tension Uj présente entre une ligne (R par
  exemple) et la ligne neutre est appelée tension
  de phase (attention, le mot a une autre
  signification si on considère les composants). Si
  le neutre nexiste pas, on peut considérer un
  neutre fictif dont le potentiel serait une
  moyenne des potentiels des trois lignes de phase.
• La tension présente entre deux lignes (R et S
  par exemple) est la tension de ligne. On a
• A titre d exercice, le démontrer de deux façons
  différentes (trigo et phaseurs).
• En technique (et dans les exercices de ce cours)
  lorsque l on parle d un courant ou d une
  tension sans préciser, il s agit d  un courant
  ou d une tension de ligne.
• On notera ici IL et UL , mais l indice  L 
  est souvent omis en pratique !

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Expression des puissances triphasées
Compte tenu de la relation , on peut écrire
les puissances triphasées sous la forme
On définit aussi, par analogie avec les liaisons
monophasées,
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Connexions internes des composants
Connexion en étoile
Circuit équivalent monophasé de la connexion
étoile. Le déphaseur ne modifie pas le facteur de
puissance (même cos j des deux côtés). Les
impédances sont conservées.
Avec les connexions ci-dessus, il ny a pas de
déphasage entre les grandeurs  liaison  et
 dispositif . On peut obtenir tous les
déphasages multiples de 60 en permutant ou
inversant les phases.
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Connexion en triangle
Circuit équivalent monophasé de la connexion en
triangle. Le facteur de puissance est inchangé,
mais les impédances sont affectées, comme nous
allons le montrer plus loin.
Avec les connexions ci-dessus, on introduit un
déphasage de 30. On peut obtenir tous les
multiples impairs de 30 en permutant ou
inversant les phases.
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Convention relative au circuit équivalent
monophasé.

• Par convention, on considère que les connexions
  (étoile ou triangle) font partie du dispositif.
• Inconvénient si on change de connexion, le
  circuit équivalent change. En particulier, les
  impédances du circuit équivalent sont divisées
  par 3 lorsque lon passe dune connexion étoile à
  une connexion triangle.

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Note on peut déplacer le transformateur idéal à
lintérieur du circuit équivalent
Conclusion vues du côté  liaison , les
impédances sont trois fois plus petites si on
effectue la connexion en triangle, puisquon
introduit alors dans le circuit équivalent un
transformateur idéal de rapport
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Puisque le circuit complet peut être considéré
comme formé de trois phases non couplées
identiques au circuit équivalent monophasé, on
peut arriver à la même conclusion en appliquant
léquivalence étoile-triangle à un tel circuit.
Cest un cas particulier dune transformation
plus générale (voir théorie des circuits)
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Conventions relative au circuit équivalent
monophasé

• Premier avantage de la convention habituelle
• On peut établir un circuit équivalent monophasé à
  partir de résultats expérimentaux sans tenir
  compte du type de connexion.
• Note quand les liaisons sont fixées par le
  constructeur, elles sont parfois ignorées de
  lutilisateur.

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On peut caractériser les composants triphasés à
l aide des grandeurs du circuit équivalent. En
particulier, dans le cas linéaire, on peut
définir une impédance. On a alors, en fonction
des grandeurs de ligne,
Signe de j à déterminer par d autres
considération (exemple j gt 0 pour une
inductance)
La décomposition se fait ensuite comme en
monophasé Rs Z cos j Xs Z sin j ou Rp Z
/ cos j Xp Z / sin j
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Interprétation du circuit équivalent monophasé
Si une impédance triphasée est formée de trois
impédances monophasées montées en étoile, et que
ces impédances ne sont pas couplée (pas
d inductance mutuelle notamment) l impédance à
mettre dans le circuit équivalent est celle
d une des impédances monophasées. On dit donc
souvent que l impédance monophasée est celle
d une branche étoilée.
Attention aux mauvaises interprétations si les
branches sont couplées, la mesure d une des
branches à l aide d un impédancemètre ne
fournit pas l impédance monophasée.
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Avantage de la convention relative au circuit
équivalent monophasé
Circuit triphasé complexe
Circuit équivalent monophasé obtenu par connexion
directe des circuits équivalents des composants.
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Valeurs nominales
Elles sont données en grandeurs vues de la
liaison (donc en considérant que les connexions
internes font partie du dispositif). Tension
nominale tension de ligne Courant nominal
courant de ligne Puissance nominale puissance
triphasée (totale) Avantage directement
utilisables (par exemple, un dispositif 400 V
peut se connecter à un réseau 400
V). Inconvénient il faut fournir deux jeux de
valeurs nominales si le choix des connexions est
laissé à lutilisateur. V 400/230 A 2 /
3.5 La plus grande des deux tensions nominales
correspond à la connexion en étoile. Le plus
grand des courant nominaux correspond à la
connexion en triangle. Par contre, une seule
puissance nominale. Que vaut-elle dans lexemple
ci-dessus si on suppose que cest une puissance
apparente ?
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Disposition pratique
Lorsque l utilisateur a le choix de la
connexion, la disposition des bornes pour
beaucoup de dispositifs triphasés est celle
indiquée ci-contre.
Cela permet en effet de changer de connexion en
déplaçant des barrettes.
Il faut reconnaître le type de connexion pour
pouvoir déterminer les valeurs nominales et,
donc, les conditions dutilisation (et les
conditions des essais expérimentaux !).
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Transformateurs triphasés
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Motivation
Si on veut transmettre une puissance triphasée,
on peut utiliser 3 transformateurs monophasés.
Disposons les comme indiqué ci-contre. Les 3
colonnes centrales sont traversées par trois flux
magnétiques déphasés de 120 l un par rapport à
l autre donc la somme des 3 flux est
nulle. On peut donc les supprimer et réaliser
une économie !
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Constitution pratique
En pratique, pour faciliter la construction, on
dispose les 3 colonnes restantes dans un même
plan.
Comment reconnaître des tôles destinées à un
transformateur triphasé ?
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Connexions des enroulements

• On a 4 possibilités (plus si on fractionne les
  enroulements).
• primaire en étoile, secondaire en étoile
• primaire en étoile, secondaire en triangle
• primaire en triangle, secondaire en étoile
• primaire en triangle, secondaire en triangle
• Si on a seulement des connexions trois fils, il
  est impossible de détecter le mode de connexion
  par des mesures extérieures !
• Mais ! Si l utilisateur a le choix des
  connexions, il peut obtenir quatre jeux de
  propriétés différents pour un même
  transformateur.

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Grandeurs nominales
Les tensions et courants nominaux sont des
grandeurs de ligne ! Or, les limitations
physiques (tension et courant maximaux) sont
relatives aux grandeurs propres à chaque
enroulement (grandeurs de phase au sens
 machine ). Donc, si l utilisateur a le choix
des connexions, un même transformateur peut avoir
4 jeux de valeurs nominales ! Exemple si
chaque enroulement primaire et secondaire
supporte une tension de 230 V et si les nombres
de spires sont égaux, on peut avoir étoile-étoile
primaire 400 V secondaire 400 V k
1 étoile-triangle primaire 400 V secondaire
230 V triangle-étoile primaire 230 V
secondaire 400 V triangle-triangle primaire
230 V secondaire 230 V k 1
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Grandeurs nominales (suite)
La puissance nominale est la puissance apparente
triphasée ! La puissance nominale ne dépend pas
du mode de connexion. Le courant nominal en
dépend ! Exemple si le transformateur de
l exemple précédent a une puissance nominale de
4000 VA, on peut avoir étoile-étoile primaire
400 V 5.77 A secondaire 400 V 5.77
A étoile-triangle primaire 400 V 5.77
A secondaire 230 V 10 A triangle-étoile
primaire 230 V 10 A secondaire 400 V 5.77
A triangle-triangle primaire 230 V 10
A secondaire 230 V 10 A On se contentera
d indiquer sur la plaquette signalétique
La plus grande des deux tensions correspond au
montage en étoile.
4 kVA 50 Hz PRI 230/400 V SEC 230/400 V
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Schéma équivalent
On utilise un circuit équivalent monophasé,
défini en utilisant la correspondance entre les
grandeurs de ligne et celles du circuit
équivalent monophasé. Rappel on a choisi dans
ce cours I IL
puissance c. e. P / 3 Avantages (voir
1er cours) on peut déterminer le circuit
équivalent même si on ignore les connexions
internes du transformateur. On peut combiner des
transformateurs sans s occuper de leurs
connexions internes (sauf si réseau maillé !).
Lors des séances de labo, vous devez pouvoir
déterminer le type de connexion pour connaître
les valeurs nominales (donc aussi les conditions
d essai) mais il faut en faire abstraction lors
de l exploitation des résultats
expérimentaux. Inconvénient si on change les
connexions, on change de circuit équivalent.
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Détermination expérimentale

• On peut
• soit calculer les U, I et puissance du circuit
  équivalent et procéder comme dans le cas du
  transformateur monophasé
• soit adapter les formules pour pouvoir y
  introduire directement les grandeurs de ligne et
  la puissance totale.

Exemple essai en court-circuit effectué par le
primaire puis, comme en monophasé, R e
Z e cos je X e Z e sin je
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Cas des mesures DC
Les règles relatives aux systèmes triphasés ne
s appliquent pas pour la mesure des résistance
en DC. On a dans ce cas, la mesure étant faite
entre deux lignes de phase. R1DC R1 mes /
2 R2DC R2 mes /2
Cette formule est évidente dans le cas d un
ensemble triphasé denroulements connectés en
étoile. Montrez quelle est aussi valide dans le
cas d un ensemble d enroulements en
triangle. Indications R2 mes R2j // (R2j
R2j) car il n y a pas de résistance
mutuelle entre les phases (du moins en
DC) la résistance à mettre dans le
circuit équivalent est la résistance d une
branche étoilée.
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Indice horaire
Exemple primaire en triangle et secondaire en
étoile.
Ici, déphasage de 30
En tenant compte des inversions de polarité
possibles (180) et des permutations possibles
(120), toutes les possibilités se ramènent à 3
seulement (si on ne fractionne pas les
enroulements), à savoir 0, 30 et 60 . Voici
quelques exemples. Indice horaire retard du
secondaire 0 0 5 150 6 180 11
330
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Marche en parallèle des transformateurs triphasés
La première condition devient que les deux
transformateurs doivent avoir le même indice
horaire. Cette condition est plus contraignante
deux transformateurs ayant les mêmes tensions
nominales ne pourront jamais être mis en
parallèle si lun est étoile-étoile et lautre
étoile- triangle. Par contre, ce sera possible
si lun est étoile-étoile et lautre
triangle-triangle. Les autres conditions sont
identiques à celle requises pour une mise en
parallèle efficace des transformateurs monophasés.
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Autotransformateurs triphasés

• Ne sont guère possibles quavec la connexion
  étoile-étoile.