Moderatoranalysen

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Moderatoranalysen

• 15.12.04

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Kontrollvariablen

• Warum kontrolliert man für Variablen?
• Was hat das für einen Effekt?
• Der Fehler wird reduziert
• Die Mittelwerte werden so adjustiert als ob alle
  Personen gleich hohe Werte auf der
  Kovariaten/Kontrollvariable hätten

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Unabhängige Variable Step 1
Hierarchische Regression
Abhängige Variable
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Unabhängige Variable Step 2
Hierarchische Regression
Abhängige Variable
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Moderatoranalysen durch Regressionen

• Um Moderatoranalysen mit Regressionen zu rechnen,
  muss man folgende Schritte unternehmen
• Moderator und Prädiktor zentrieren. Das bedeutet
  den Gruppenmittelwert vom Einzelwert abziehen (x
  x xm)
• Verhindert Multikollinearitätsprobleme Intercept
  (Achsenabschnitt) wird interpretierbar
• Zentrierten Moderator und zentrierten Prädiktor
  multiplizieren ( Bildung des Interaktionsterms)
• Hierarchische Regressionsanalyse die zentrierten
  Variablen im ersten Schritt ( Kontrolle der
  Haupteffekte) und Interaktion im zweiten bzw.
  letzten Schritt
• Kann die Interaktion noch über die Haupteffekte
  hinaus, Varianz im Kriterium aufklären?

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Zentrieren

• Damit verhindert man Multikollinearitätsprobleme
  zwischen Prädiktor, Moderator und deren
  Interaktionsterm
• Zum Beispiel quadratischer Effekt (Produkt der
  Variablen mit sich selbst), dann hätte man sehr
  hohe Korrelationen 0 bleibt 0, 1 bleibt 1, 2
  wird 4, etc.
• streng genommen könnte man jede beliebige
  Konstante von den Variablen subtrahieren (sofern
  es für alle die gleiche ist)

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Multikollinearität

• Mit Multikollinearität ist die wechselseitige
  Abhängigkeit der Prädiktorvariablen gemeint.
• Dadurch werden die b-Gewichte instabil.
• Die Multikollinearität sollte möglichst klein
  gehalten werden, da sonst die Interpretation und
  rechnerische Genauigkeit der b- Gewichte gestört
  wird.

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Symptons of collinearity

• large changes in parameter estimates when
  variables are added or deleted
• non-significant test for a theoretically
  important predictor
• parameters with sign opposite of that expected
• large bivariate correlations
• large standard errors for some parameters
• no parameter significant despite significant
  regression

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To identify multicollinearity

• look at pairwise relationships between variables,
  if r values are greater than 0.80 the variables
  are strongly inter-related and should not be
  used.
• Tolerance of variable the percent of variance in
  a predictor not associated with other predictors.
  Tolerance has a range from zero to one. A value
  of near 1 indicates independence, if the
  tolerance value is close to zero, the variables
  are multicollinear.
• Variance inflation factor (VIF) the inverse of
  the tolerance for a predictor (1/tolerance). VIF
  has a range 1 to infinity. A high VIF, larger
  than one, the variable may be affected by
  multicollinearity.
• Condition indices - the square roots of the
  ratios of the largest eigenvalue to each
  successive eigenvalue (values gt30 are a problem)

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To Solve for Multicollinearity

• reduce data set, remove variables which are
  redundant due to a very high relationship with
  one another
• Ignore if prediction is the only goal
• Center the predictor(s)
• Compute principal components and use them as
  predictors

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Literatur zu Multikollinearität und was man sonst
noch alles wissen muss

• Tabachnick, B. G., Fidell, L. S. (2001). Using
  multivariate statistics (4th ed.). Boston, MA
  Allyn and Bacon