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Servicio Regional de Empleo COMUNIDAD DE MADRID
INFORMÁTICA APLICADA AL ANÁLISIS
ECONÓMICO MEDIAS MOVILES Y ALISADOS. AJUSTE DE
TENDENCIA    Madrid, Año 2004     AUTOR D.
JULIÁN MORAL CARCEDO
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ESQUEMA DE LA PRESENTACIÓN
1. Introducción
2. Series temporales componentes
3. Medias móviles
4. Alisado exponencial
5. Ajuste de tendencia
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Utilizar otras técnicas. P.ej. Si la finalidad
es predecir, basar tal predicción en opiniones de
expertos (DELPHI), aplicar predicciones de
variables análogas, diseño de experimentos,
encuestas,...
1. INTRODUCCIÓN
NO
Se dispone de una serie temporal con
observaciones suficientes?
SI
Cuál es la finalidad?
DESCRIPCIÓN/INFORMACIÓN
PREDICCIÓN
EXPLICACIÓN
El objetivo es estudiar las características de
la serie. Puede (debe) combinarse con otras
herramientas (autocorrelaciones, análisis
gráfico,tasas de crecimiento,...)
El objetivo principal es obtener predicciones de
la serie. Previamente es necesario estudiar las
características de la serie.
El objetivo principal es explicar el porqué de
la evolución de la serie
Utilizar otras técnicas.
Características dominantes de la serie?

• Medias Móviles
• Alisado exponencial
• Simple
• Doble
• Método Holt
• Método Holt-Winters
• Ajuste tendencia temporal

Irregularidad
Estacionalidad
Tendencia Ciclo-tendencia
NO EXISTE NINGUN PATRON DE CONDUCTA
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2. SERIES TEMPORALES COMPONENTES
Serie temporal Sucesión cronológica de valores
de una variable
Yt valor de la variable en el momento t Yt-1
valor de la variable en el período anterior a
t ...
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2. SERIES TEMPORALES COMPONENTES. Ejemplos
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2. SERIES TEMPORALES COMPONENTES.

• Tendencia,Tt,que representa la evolución a largo
  plazo de la serie. Está asociada con movimientos
  de larga duración cuyo período es superior a los
  32 trimestres (ocho años). Este componente suele
  asociarse con los determinantes del crecimiento
  económico progreso técnico acumulado evolución
  del stock de capital físico nivel, composición y
  cualificación (capital humano) de la fuerza de
  trabajo.

• Ciclo, Ct, movimientos oscilatorios en torno a la
  tendencia, generalmente reflejan oscilaciones de
  duración comprendida entre 2 y 8 años, sin
  embargo se admiten especificaciones del ciclo de
  duración por encima y por debajo de estos
  límites. La distinción entre tendencia y ciclo,
  sobre todo las oscilaciones comprendidas entre
  cinco y diez años resulta muchas veces
  problemática. La escasa longitud de la mayoría de
  las series macroeconómicas junto con la
  complejidad de estimar de forma excluyente la
  tendencia o el ciclo, hacen esta tarea
  especialmente difícil. Por otra parte muchos de
  los factores que afectan a la tendencia son
  responsables también del comportamiento cíclico,
  de forma que no es conveniente ni posible imponer
  una distinción clara, por esta razón se suele
  manejar habitualmente un componente de
  ciclo-tendencia compuesto por ambos.

• Estacionalidad,Et,o patrón repetitivo de duración
  igual al año. Se trata de un movimiento periódico
  o cuasiperiódico de duración inferior o igual al
  año. Viene determinado, principalmente, por
  factores institucionales, climáticos y técnicos
  que evolucionan de forma suave, desde una
  perspectiva a largo plazo. Este componente suele
  carecer normalmente de interés, dado que carece
  de contenido económico relevante, por eso se
  suele filtrar (eliminar) la estacionalidad de la
  mayoría de variables antes de proceder a su
  análisis.

• Irregularidad,It o movimientos esporádicos y sin
  un patrón determinado. Dado que no contienen
  información relevante es necesaria su eliminación
  a fin de interpretar adecuadamente la evolución
  de la variable.

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2. SERIES TEMPORALES COMPONENTES.
Una serie temporal ,puede admitir una
descomposición del tipo
Esquema aditivo
Esquema multiplicativo
Esquema mixto
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2. SERIES TEMPORALES COMPONENTES. Detección
Análisis Gráfico
Tendencia
Estacionalidad
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2. SERIES TEMPORALES COMPONENTES. Detección
Análisis del autocorrelograma
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3. MEDIAS MÓVILES
Una media móvil no es más que el valor medio de
un conjunto de valores adyacentes de una serie
temporal, existiendo dos tipos genéricos medias
móviles simétricas o centradas y medias móviles
asimétricas.
Una media móvil simétrica de la variable yt de
orden 2p1, denotada por MM(2p1), es aquella que
contiene p términos anteriores y p términos
posteriores de la variable yt, y viene dada por
la expresión
Una media móvil asimétrica es aquella que no
cuenta con un conjunto simétrico de valores de
yt, en concreto, una media móvil asimétrica de
orden p responde generalmente a la expresión
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3. MEDIAS MÓVILES. USOS
FILTRADOY ESTIMACIÓN DE COMPONENTES
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3. MEDIAS MÓVILES. USOS
PREDICCION OJO
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4.ALISADO EXPONENCIAL
Métodos de Alisado exponencial y aplicación en
función de las características de la variable.
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4.ALISADO EXPONENCIAL SIMPLE
La variable alisada, ASt, se calcula conforma a
la expresión
O bien...
O bien...
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4.ALISADO EXPONENCIAL SIMPLE
Para obtener en E-views el alisado exponencial
simple, basta pinchar en la serie
seleccionargtProcs y seleccionar gtExponential
Smoothing. A continuación se selecciona dentro
del menú Smoothing Method la opción single y
se modifica el resto de opciones (nombre de la
serie alisada y el período muestral). E-views
devuelve el valor de alpha que es igual a (1-w)
y distintas medidas sobre el error.
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4.ALISADO EXPONENCIAL DOBLE DE BROWN
Primer alisado
Segundo alisado
Donde 1??gt0.
Este tipo de alisado es adecuado cuando la serie
objeto de estudio evoluciona con una tendencia de
tipo lineal
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4.ALISADO EXPONENCIAL DOBLE DE BROWN
Para obtener en E-views el alisado exponencial
doble, basta pinchar en la serie
seleccionargtProcs y seleccionar gtExponential
Smoothing. A continuación se selecciona dentro
del menú Smoothing Method la opción double y
se modifica el resto de opciones (nombre de la
serie alisada y el período muestral).
El término alpha se refiere naturalmente a ?,
Sum of Squared Residuals, Root Mean Squared
Error son dos médidas sobre el error, mean se
refiere al parámetro b0, y trend se refiere al
parámetro b1, de modo que la predicción para el
segundo período tras el final de la muestra se
calcularía como mean trend2.
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4.ALISADO EXPONENCIAL DOBLE DE HOLT
Según este método la serie alisada, que
denominaremos AHt se calcularía como
Donde los términos at y bt se obtienen a partir
de las expresiones recursivas siguientes
Según este método, las predicciones de la serie
original a k períodos se calcularía como
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4.ALISADO EXPONENCIAL DOBLE DE HOLT
Para obtener en E-views el alisado exponencial
doble de Holt, basta pinchar en la serie
seleccionargtProcs y seleccionar gtExponential
Smoothing. A continuación se selecciona dentro
del menú Smoothing Method la opción
Holt-Winters no seasonal y se modifica el resto
de opciones (nombre de la serie alisada y el
período muestral).
El término alpha se refiere a ?, Beta a ?,
Sum of Squared Residuals, Root Mean Squared
Error son dos médidas sobre el error, mean se
refiere al parámetro aT, y trend se refiere al
parámetro bT, de modo que la predicción para el
segundo período tras el final de la muestra se
calcularía como mean trend2.
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4.ALISADO EXPONENCIAL DE HOLT-WINTERS
El alisado exponencial de Holt-Winters, aditivo o
multiplicativo, son métodos adecuados cuando la
serie objeto de estudio presenta tendencia de
tipo lineal y estacionalidad
Método de Holt-Winters multiplicativo
En este método la variable alisada, que
denominaremos HWMt viene dada por
Donde los términos at, bt y ct, se obtienen a
partir de las expresiones recursivas siguientes
(s es el período de la estacionalidad, 12 si la
serie es mensual, 4 si es trimestral,..)
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4.ALISADO EXPONENCIAL DE HOLT-WINTERS
Método de Holt-Winters aditivo
En este método la variable alisada, que
denominaremos HWAt viene dada por
Donde los términos at, bt y ct, se obtienen a
partir de las expresiones recursivas siguientes
(s es el período de la estacionalidad, 12 si la
serie es mensual, 4 si es trimestral,..)
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4.ALISADO EXPONENCIAL DE HOLT-WINTERS
Para obtener en E-views el alisado aditivo de
Holt-Winters multiplicativo, basta pinchar en
la serie seleccionargtProcs y seleccionar
gtExponential Smoothing. A continuación se
selecciona dentro del menú Smoothing Method la
opción Holt-Winters additive y se modifica el
resto de opciones (nombre de la serie alisada y
el período muestral).
El término alpha se refiere a ?, Beta a ?, y
Gamma a ?. Sum of Squared Residuals, Root
Mean Squared Error son dos médidas sobre el
error, mean se refiere al parámetro aT, y
trend se refiere al parámetro bT, seasonals
proporciona los 12 factores estacionales cT, al
ser una serie de frecuencia mensual, de modo que
la predicción para el segundo período tras el
final de la muestra se calcularía como (mean
trend2)seasonal (del mes que corresponda).
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4.ALISADO EXPONENCIAL DE HOLT-WINTERS
Para obtener en E-views el alisado aditivo de
Holt-Winters multiplicativo, basta pinchar en
la serie seleccionargtProcs y seleccionar
gtExponential Smoothing. A continuación se
selecciona dentro del menú Smoothing Method la
opción Holt-Winters additive y se modifica el
resto de opciones (nombre de la serie alisada y
el período muestral).
El término alpha se refiere a ?, Beta a ?, y
Gamma a ?. Sum of Squared Residuals, Root
Mean Squared Error son dos médidas sobre el
error, mean se refiere al parámetro aT, y
trend se refiere al parámetro bT, seasonals
proporciona los 12 factores estacionales cT, al
ser una serie de frecuencia mensual, de modo que
la predicción para el segundo período tras el
final de la muestra se calcularía como (mean
trend2)seasonal (del mes que corresponda).
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4.AJUSTE DE TENDENCIA

• EL OBJETIVO ES REPRESENTAR LA TENDENCIA DE LA
  SERIE
• SE ASUME QUE LA TENDENCIA EVOLUCIONA DE FORMA
  DETERMINISTA
• LAS FUNCIONES PARA LA TENDENCIA DEPENDEN DEL
  TIEMPO t
• EXISTEN VIRTUALMENTE INFINITAS FORMAS FUNCIONALES
• LA SELECCIÓN DE FORMA FUNCIONAL HA DE EFECTUARSE
  CONFORME A MEDIDAS DE ERROR

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4.AJUSTE DE TENDENCIA
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4.AJUSTE DE TENDENCIA
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4.AJUSTE DE TENDENCIA
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4.AJUSTE DE TENDENCIA. EJEMPLO AJUSTE POLINOMICO
Para obtener en E-views la estimación, en Quick
se selecciona Estimate equation. En la
especificación de la ecuación se escribe ipc c
_at_trend _at_trend2 _at_trend3 _at_trend4 y se
selecciona OK El comando _at_trend no es mas que una
serie de tiempo 0, 1, 2, 3,...... Alternativament
e puede especificarse ipcc(1)c(2)_at_trendc(3)_at_t
rend2c(4)_at_trend3c(5)_at_trend4 Esta sintaxis
es la que se utilizará para definir un modelo que
no pueda estimarse por MCO y deba estimarse por
mínimos cuadrados no lineales.
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TENDENCIA    Madrid, Año 2004     AUTOR D.
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