Sin ttulo de diapositiva

1
Respuesta en frecuencia de amplificadores
2

• Conceptos básicos
• Representación de funciones de transferencia.
  Diagramas de Bode.
• Respuesta en baja frecuencia
• Respuesta en alta frecuencia
• Modelo de alta frecuencia del transistor bipolar
• Modelo de alta frecuencia del transistor de
  efecto campo

3
Amplificador de Banda Ancha
Vout(Aout,w)
Vin(Ain,w)
Amplificador H (jw)
dB 20 log vout/vin
H (jw)dB

• H (jw) es la función de transferencia del
  amplificador.
• Modulo relación entre amplitudes vout y vin
• Fase desfase entre vout y vin
• w se convierte en un parámetro de diseño !

Baja Media Alta wL wH
w
4
Amplificador de Banda Ancha
Caída debida a los efectos capacitivos internos
del transistor
H (jw)dB
A
Caída debida a los condensadores de acoplo y
desacoplo
wL wH
w

• wL y wH son las frecuencias a las cuales la H(jw)
  cae 3 dB respecto del máximo (vout 0.7 vin).
• BW wH wL
• Figura de mérito de un amplificador GBA wH

5
OTROS AMPLIFICADORES Acoplamiento
directo Amplificador sintonizado
H (jw)dB
H (jw)dB
wH
w
w
Usual en CIs Amplificador paso banda (radio,
TV)
6

• Ya visto cómo calcular la ganancia a frecuencias
  medias
• Ignorando las capacidades internas del
  transistor.
• Tratando los condensadores de acoplo y desacoplo
  como cortocircuitos.
• Válido para frecuencias medias (predicen ganancia
  constante
• Equivalente en baja frecuencia. Hay que incluir
  el efecto de los condensadores de acoplo y
  desacoplo (ya no se sustituyen por
  cortocircuitos!!).
• Equivalente en alta frecuencia. Hay que utilizar
  el circuito equivalente en alta frecuencia. (como
  es alta frecuencia los condensadores de acoplo y
  desacoplo se pueden sustituir por cortocircuitos)

7
Función de transferencia general cociente de
polinomios en la variable s jw Donde a y b
son reales y m n, siendo n el orden de la
red. Si factorizamos obtenemos Donde z1, z
2,.zm son los ceros y p1, p2.....pn son los
polos de la función Ambos suele ser reales. En
caso de ser complejos (resonancias) aparecen en
pares conjugados.
8
En general A(s) AmFL(s)FH(s)
FH(s) 1
FL(s) 1
wH
wL

• FL(s) tiende a 1 a alta frecuencia FH(s) tiende a
  1 a baja frecuencia
• Para w ltwH ?A (s) AmFL(s)
• Para w gtwL ?A (s) AmFH(s)
• Para wLltw ltwH ? A (s) Am

9

• La función FL(s) se determinará teniendo en
  cuenta los condensadores de acoplo y desacoplo
  pero no los internos del transistor.
• La función FH(s) se calculará teniendo en cuenta
  el equivalente en alta frecuencia de los
  transistores y suponiendo que los condensadores
  de acoplo y desacoplo son cc.
• La ganancia a frecuencias medias Am se calcula
  como siempre.

10

• Representando Av (s) frente a w obtenemos la
  respuesta en frecuencia de un sistema. Av (s)
  tiene módulo y fase.
• El módulo da idea de la relación entre amplitudes
  de la onda de salida y la de entrada.
• La fase da idea del desfase entre la onda de
  salida y la de entrada.
• Ptos especiales
• Valor en continua. Límite cuando w tiende a 0
• Valor a alta frecuencia. Límite cuando s tiende a
  8

11
Es una estimación de la curva de respuesta en
frecuencia, relacionando la ganancia en dB con la
frecuencia. No es una representación exacta sino
una aproximación asintótica. La ganancia en
dB será
12

• Representación de Funciones Elementales en un
  diagrama de Bode
• Función cte 20logK
• Función 20 log (jw)

dB
w
dB
20 dB/década
1 w
13
dB

• Función 20 log (1/jw)
• Función 20 log 1/(1jw/p)
• Función 20 log1jw/z)

-20 dB/década
1 w
dB
p w
-20 dB/década
dB
20 dB/década
z w
14

• Cómo se representan las curvas de respuesta
  frecuencial en amplitud?
• Se pasa la ecuación a la forma estándar y
  representaremos el valor en dB.
• Añadimos la curva de todos los ceros y polos del
  origen a la representación original.
• Añadimos las contribuciones de cada cero y polo,
  comenzando desde las frecuencias más bajas a las
  más altas. Cada cero o polo suma o resta 20
  dB/dec a la curva existente.
• Si existen k ceros o polos en un punto añaden 20K
  dB/dec en ese punto

15
EJEMPLO GRÁFICO Representar el diagrama de Bode
de Sustituimos sjw y factorizamos en polos y
ceros La constante K 133,3 o 42,5 dB
16
Representación de K jw En dB queda 20 log
(kjw)20 log(k) 20 log(jw) 42,520
log(jw) Sumarle 42,5 a la recta que tiene 20
dB/dec y que pasaba por el punto (1,0)
dB
42.5
1 w
17
El siguiente punto esta en w 20 y se trata de
un cero (20 dB) El siguiente esta en w 30,
polo (-20 dB) En w 400 otro polo (-20 dB) En w
10000 otro polo (-20 dB) En w 100000 otro
polo (-20 dB)
-20 dB/dec
20 dB/dec
dB
-40 dB/dec
40 dB/dec
20 dB/dec
42.5
1 20 30 400 104 105 w
18

• Para calcular la respuesta en baja frecuencia se
  toma el modelo equivalente del transistor a
  frecuencias medias (el de siempre!!).
• Se incluyen los efectos de los condensadores
  externos del circuito (los de acoplo y desacoplo)
• Buscar la frecuencia de -3 dB (wL), donde
  vout/vin 0.7

19

• Criterio del polo dominante.
• Si la frecuencia del polo mayor está separada del
  polo ó cero más cercano al menos 2 octavas
  (factor 4) entonces
• wL wp siendo wp la frecuencia del polo dominante
• Ejemplo
• p1100
• p225
• c110
• El valor exacto es 105 rad/s
• El valor aplicando el criterio del polo dominante
  es 100

20

• Para calcular la respuesta en alta frecuencia se
  toma el modelo del transistor en alta frecuencia
• No se incluyen los efectos de los condensadores
  externos del circuito (los de acoplo y desacoplo)
• Buscar la frecuencia de -3 dB (wL), donde
  vout/vin 0.7

21

• Criterio del polo dominante.
• Si la frecuencia del polo menor está separada del
  polo ó cero más cercano al menos 2 octavas
  (factor 4) entonces
• wH wp siendo wp la frecuencia del polo dominante
• Ejemplo
• p1104
• p24.104
• c1105
• El valor exacto es 9537 rad/s
• El valor aplicando el criterio del polo dominante
  104

22

• Aproximación de las constantes de tiempo.
• Es una aproximación que permite estimar las
  frecuencias de corte inferior y superior de un
  amplificador
• Se usa cuando no se puede aplicar Miller o no se
  pueden obtener fácilmente los polos y ceros del
  circuito.
• Es más exacto cuando existe un polo dominante.

23

• Constantes de tiempo en cortocircuito.
• Para estimar wL (frecuencia de corte inferior) en
  un circuito con N condensadores
• Donde Ri es la resistencia vista por Ci
  cortocircuitando los demás condensadores

24

• Constantes de tiempo en circuito abierto.
• Para estimar wH (frecuencia de corte superior) en
  un circuito con M condensadores
• Donde Rj es la resistencia vista por Cj poniendo
  en abierto los demás condensadores

25
La capacidad de un amplificador de procesar
señales de baja frecuencia se ve limitada por los
condensadores de acoplo y desacoplo, cuya
impedancia 1/jwC deja de ser 0 a frecuencias
bajas. EJEMPLO Veamos el efecto que Tienen los
condensadores Cs, Cc1 y Cc2 sobre la ganancia
26
El circuito equivalente en pequeña señal a baja
frecuencia es
27
vo/vi
El condensador Cs introduce un polo y un cero
z p w
28
Este condensador afecta a la ganancia global del
amplificador vo/vi
29
(No Transcript)
30
(No Transcript)
31

• Entran en juego las capacidades internas de los
  dispositivos
• MODELOS EQUIVALENTE DE ALTA FRECUENCIA
• a) Transistor Bipolar
• Aparecen nuevos elementos
• rb resistencia de acceso a la base. Es
  despreciable frente a hie a frecuencias
  bajas-medias, pero es necesario incluirla en alta
  frecuencia.
• Cbc es la capacidad asociada a la unión
  base-colector.
• Cbe es la capacidad asociada a la unión
  base-emisor.
• r0 suele despreciarse

32

• b) Transistor de Efecto Campo
• Aparecen nuevos elementos
• Cgs es la capacidad asociada a la unión
  puerta-fuente.
• Cgd es la capacidad asociada a la unión
  puerta-drenador
• Cgd y r0 suelen despreciarse
• Las capacidades complican el análisis e
  interpretación del circuito en pequeña señal.

33

• La conexión entre mallas de entrada y de salida
  vía un condensador dificulta enormemente el
  análisis de circuito en alta frecuencia.
• El Teorema de Miller nos permite eliminar esa
  conexión

Siendo Am la ganancia de Miller, cuyo valor
aproximado coincide con el valor de la ganancia a
frecuencias medias
34
Lo aplicamos al amplificador en configuración de
emisor común

• CEQ es el paralelo
• de Cp y de Cm (1-Am)
• En la malla de salida Cm queda multiplicado por
  (1-1/Am)1

35
Analizamos la ganancia de corriente como función
de la frecuencia. Lo haremos con salida en
cortocircuito
i3
i2
i1
36
(No Transcript)
37
wb es la frecuencia de corte de b La frecuencia
de ganancia unidad wt es la frecuencia para la
que b 1
H (jw)dB
wb wt
Depende del punto de trabajo a través de gm
38
(No Transcript)
39

• MODELO EQUIVALENTE EN ALTA FRECUENCIA
• Se desactivan las fuentes de continua
• Se cortocircuitan los condensadores externos
• Se sustituye el transistor por su modelo
  equivalente de alta frecuencia

Zss ZLL
40
(No Transcript)
41
Cada condensador añade un polo a alta
frecuencia El polo menor (el dominante) es el que
va con Cgd El producto ganancia x ancho
de banda Invariante con RL!!! El
amplificador en base común es similar al de
puerta común si se desprecia la resistencia de
acceso a la base
42
Si despreciamos rb se trata del mismo circuito
que el anterior.
43
Se aplica el Tª de Miller