Correspondencia de grafos RDF

1
Correspondencia de grafos RDF

• Claudio Gutiérrez

2
Introducción

• Cómo determinar si dos archivos RDF representan
  lo mismo?
• Problema pueden representar el mismo modelo pero
  este puede estar declarado en orden distinto.
• Utilidad determinar equivalencia entre modelos
  representados (mismo significado)

3
Ejemplo
ltrdfRDF
xmlnsrdfhttp//www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax
-ns
xmlnsthttp//example.org/brothers
xmlnsbasehttp//example.org/brothers gt
ltrdfDescription tnameJohngt
lttchild tnameRobert/gt
lttchild tnameJeremy/gt
lttchild tnameTerry/gt
lt/rdfDescription gt
lt/rdfRDF gt
4
Ejemplo
ltrdfRDF
xmlnsrdfhttp//www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax
-ns
xmlnsthttp//example.org/brothers
xmlnsbasehttp//example.org/brothers gt
ltrdfDescription tnameJohngt
lttchild tnameJeremy/gt
lttchild tnameTerry/gt
lttchild tnameRobert/gt
lt/rdfDescription gt
lt/rdfRDF gt
5
Ejemplo
_a3 lthttp//example.org/brothersnamegt Robert
_a1 lthttp//example.org/brothersnamegt John
_a1 lthttp//example.org/brotherschildgt _a9
_a1 lthttp//example.org/brotherschildgt _a3
_a9 lthttp//example.org/brothersnamegt Terry
_a6 lthttp//example.org/brothersnamegt Jeremy
John
_a1 lthttp//example.org/brotherschildgt _a6
Robert
Jeremy
Terry
_a3 lthttp//example.org/brothersnamegt Jeremy
_a6 lthttp//example.org/brothersnamegt Terry
_a1 lthttp//example.org/brothersnamegt John
_a1 lthttp//example.org/brotherschildgt _a9
_a1 lthttp//example.org/brotherschildgt _a3
_a9 lthttp//example.org/brothersnamegt Robert
_a1 lthttp//example.org/brotherschildgt _a6
6
Ejemplo
_a1 ltnamegt John
_a1 ltchildgt _a9
_a9 ltnamegt Terry
_a1 ltchildgt _a3
_a3 ltnamegt Robert
_a1 ltchildgt _a6
_a6 ltnamegt Jeremy
_a1 ltnamegt John
_a1 ltchildgt _a9
_a9 ltnamegt Robert
_a1 ltchildgt _a3
_a3 ltnamegt Jeremy
_a1 ltchildgt _a6
_a6 ltnamegt Terry
7
Ejemplo
_a1 ltnamegt John
_a1 ltchildgt _a9
_a9 ltnamegt Terry
Terry
ltnamegt
_a1 ltchildgt _a3
John
_a3 ltnamegt Robert
_a9
ltchildgt
_a1 ltchildgt _a6
ltnamegt
_a6 ltnamegt Jeremy
_a1
ltchildgt
ltnamegt
_a3
Robert
ltchildgt
_a6
ltnamegt
Jeremy
8
Ejemplo
Robert
ltnamegt
John
_a9
ltchildgt
ltnamegt
_a1
ltchildgt
ltnamegt
_a3
Jeremy
ltchildgt
_a1 ltnamegt John
_a1 ltchildgt _a9
_a6
ltnamegt
_a9 ltnamegt Robert
_a1 ltchildgt _a3
Terry
_a3 ltnamegt Jeremy
_a1 ltchildgt _a6
_a6 ltnamegt Terry
9
Ejemplo
Terry
Robert
ltnamegt
John
ltnamegt
_a9
ltchildgt
_a9
ltnamegt
John
_a1
ltchildgt
ltchildgt
ltnamegt
_a3
ltnamegt
Jeremy
ltchildgt
_a1
ltchildgt
_a6
ltnamegt
ltchildgt
_a3
ltnamegt
Terry
_a6
Robert
ltnamegt
Jeremy
10
Algoritmo de fuerza bruta
IF V1 V2 SET n V1 SINO no son
isomorficos REPEAT GEN MAPPING DE V1 2 V2 IF
CHECK EDGES es isomorfico BREAK
n! combinaciones
2
O(n )
11
Algoritmo con clasificación de nodos
IF V1 V2 SET n V1 SINO no son
isomorficos CLASIFIQUE G1 G2 SEGÚN
INVARIANTE FOREACH CLASS C IF V1,c V2,c
ASOCIE C con una clase en G2 SINO no son
isomorficos REPEAT GEN MAPPING DE V1 2 V2 IF
CHECK EDGES es isomorfico BREAK
grado de los nodos
otros
12
Clasificación de nodos por adyacencia
2
3
2
3
A
B
A
B
F
2
F
2
C
D
C
D
3
4
3
4
E
E
2
2
A,E,F,B,C,D
INVARIANTEGRADO
3
2
1
13
Clasificación de nodo iterativa
IF V1 V2 SET n V1 SINO no son
isomorficos
CLASIFICAR nodos de V1 V2 en una sola clase
REPEAT
REPEAT // reclasificación
Adyacencia con otras
FOREACH NODO RECLASIFIQUE
clases y con nodos de
la misma
IF CADA CLASE TIENE 1 ELEMENTO
RETURN es isomorfico
Biyección por
IF NOT ASOCIAR POR CARD. DE CLASE
cardinalidad
RETURN no es isomorfico
IF (NEW.CLASIFICACION OLD.CLASIFICACION
EXISTE CLASE CON CARDINALIDAD lt COTA)
BREAK
Cardinalidad máxima para
USANDO LA CLASE CON CARD. MENOR
fuerza bruta
FUERZA BRUTA SOBRE Cmin
IF CHECK NODES
G1 G1 Cmin G2 G2 - Cmin
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Clasificación de nodo iterativa
2
3
1.- A,B,C,D,E,F
A
B
2.- A,E,F,B,C,D
2
F
C
D
3.- A,E,F,B,C,D
3
4
E
SELECT
A(0,0,2,0)
2
B(1,1,0,1)
C(1,1,0,1)
D(0,2,2,0)
E(0,0,1,1)
F(0,0,1,1)
15
Clasificación de nodo iterativa
2
F
2
3
E5
E6
4
3
A
B
E1
D
E2
B
E5
2
E1
2
F
E2
E4
A
E7
E6
E4
E3
C
D
E3
C
E
E8
3
4
3
2
E7
E8
E
2