Presentacin de PowerPoint

1
UNIVERSIDAD DE COSTA RICA Sistema de Estudios de
Posgrado Escuela de Salud Pública I Ciclo
lectivo 2004
Epidemiología (SP 2216) Regresión lineal
simple Correlación simple Correlación de rangos
de Spearman y Kendall
Profesora Carmen Marín
2
Regresión lineal simple

• Es un modelo matemático para predecir el efecto
  de una variable sobre otra, ambas cuantitativas.
• Una variable es la dependiente y otra la
  independiente
• Se grafica con el diagrama de dispersión.
• Dice cómo es la relación entre las dos variables.
• El análisis consiste en encontrar la mejor
  línea recta de esos puntos.

3
Supuestos

• La variable X o independiente o predictora (está
  bajo el control del investigador), la variable Y
  es la variable dependiente o predicha.
• Los valores de X son fijos (seleccionados
  previamente por el investigador).
• Para cada X, existe un conjunto de valores de Y,
  que deben seguir una distribución normal (es
  decir, los valores de Y deben ser normales), para
  aplicar con validez los procedimientos de
  inferencia y/o estimación.
• Todas las varianzas de las subpoblaciones de Y
  son iguales.

4
El modelo de regresión lineal

• La relación se puede representar gráficamente
  mediante una línea recta.
• Se supone que el error sigue una distribución
  normal con media cero y varianza sigma2.
• El modelo de regresión completo es

Y es el valor de la variable dependiente A o alfa
es el intercepto, donde cruza el eje Y B o beta
es la pendiente o inclinación
5
Diagrama de dispersión
6
Diagrama de dispersión y recta
7
Prueba de hipótesis

• Prueba de Ho beta0, mediante la estadística F
• Si beta es igual a cero, se concluye que
• La relación es lineal y de fuerza para justificar
  el uso de ecuaciones de regresión simple para
  predecir y estimar Y para valores dados de X.
• El modelo lineal proporciona un buen ajuste para
  los datos, pero un modelo curvilíneo podría
  proporcionar un mejor ajuste.

8
Estudio de la significancia

• Tiene dos grandes partes
• el análisis de varianza, que dice si el modelo es
  significativo como un todo
• el estudio de los coeficientes individuales por
  medio de una prueba t. La prueba t permite probar
  hipótesis y construir intervalos de confianza
  para los coeficientes del modelo

9
Ejemplo regresión lineal simple
10
Ejemplo regresión lineal simple
11
Ejemplo regresión lineal simple
12
Ejemplo regresión lineal simple
13
Correlación simple
14
Correlación simple

• Es una extensión de la regresión simple.
• Mide la calidad del ajuste de una línea.
• Dice cuánto se relacionan las dos variables
• r es el coeficiente de correlación
• r2 es el coeficiente de determinación

15
Prueba de hipótesis

• Ho r0, mediante la estadística F
• Si r es igual a cero, se concluye que no existe
  correlación lineal entre las variables, pero
  puede ser no lineal (exponencial, curva, etc.)

16
Coeficiente r de Pearson

• Puede variar de 1 a 1
• -1 correlación negativa perfecta
• -0.9 correlación negativa muy fuerte
• -0.75 correlación negativa considerable
• -0.5 correlación negativa media
• -0.1 correlación negativa débil
• 0.0 no existe correlación entre las variables
• Los programas reportan el valor de p del
  coeficiente para evaluar la significancia de la
  correlación

17
Asociación entre X y Y
18
Ejemplo regresión lineal simple
19
Coeficiente de correlación de Spearman
20
Correlación de Spearman

• Son medidas de correlación para dos variables,
  por lo menos una de ellas es ordinal.
• Los individuos u objetos se ordenan por rangos
  (jerarquías).

21
Ej correlación de Spearman

• Objetivo. Conocer si el desarrollo mental de 8
  niños esta asociado a la educación formal de su
  madre.
• Hipótesis.
• Ho. No habrá una correlación significativa en el
  desarrollo mental de 8 niños dependiendo de la
  educación formal de la madre
• H1. Habrá una correlación significativa en el
  desarrollo mental de 8 niños dependiendo de la
  educación formal de la madre.

22
Ej. correlación de Spearman

• Escolaridad Desarrollo Rango educ. Rango
  desarr. Dif. Dif al cuadrado
• 1o. Sec 90 5
  7 -2
  4
• 1o. Prim 87 4
  2 2
  4
• Profesional 89 8
  6 2
  4
• 6o. Prim. 80 2
  5 -3
  9
• 3o. Sec. 85 6
  4 2
  4
• 3 Prim. 84 3
  3 0
  0
• Analf. 75 1
  1 0
  0
• Preparatoria 91 7
  8 -1
  1
• N 8
  
  26
• rsc 0.69, rst 0.714, rsc lt rst no se rechaza
  Ho
• Conclusión No hay una correlación significativa
  en el desarrollo mental de 8 niños dependiendo de
  la educación formal de la madre.

23
Caso correlación de Spearman

• Cumplimiento de estándares de calidad en la
  atención del parto institucional y nivel de
  satisfacción de usuarias
• Autor Oliver Alarco Cadillo y col.
• Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Lima,
  Perú
• Resumen
• Objetivos Determinar la correlación entre el
  nivel de satisfacción de usuarias y el nivel de
  cumplimiento de índices estandarizados de
  atención del parto en 58 establecimientos de
  Salud del Perú.

24
Caso correlación de Spearman

• Material y Método Se realizó un estudio
  transversal y comparativo aplicado a una
  población de 21 departamentos del Perú realizada
  en forma aleatoria (37 hospitales y 21 Centros de
  Salud Cabeceras de Red). Se utilizaron dos
  instrumentos Encuesta de satisfacción del
  establecimiento de salud a puérperas usuarias de
  los establecimientos y la Lista de chequeo para
  la medición de procesos de calidad de atención en
  servicios materno perinatales. Para el análisis
  de los datos se realizó un análisis bivariado y
  se utilizó el coeficiente de correlación de
  Spearman.
• Resultados El coeficiente de correlación de
  Spearman entre el "Grado de Satisfacción de la
  usuaria de los servicios de atención de parto" y
  el "Porcentaje de Cumplimiento del Protocolo de
  Atención del Parto" resultó de 0.027, lo que
  revela la no existencia de relación directa entre
  dichas variables.
• Conclusiones Se demuestra la falta de
  correlación entre el nivel de satisfacción de
  usuarias y el nivel de cumplimiento de índices
  estandarizados de atención del parto en los
  Centros Hospitalarios.