Nominalismo, pesos y contrapesos'

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Nominalismo, pesos y contrapesos.

• A Subject with No Object Strategies for
  Nominalist Reconstrual in Mathematics
• Rosen y Burgess

Filosofía de las Matemáticas Prof. Dr. Axel
Barceló Noviembre 10, 2005. Carla Merino
2
Estrategias para rechazar el nominalismo

• Nominalismo No hay entidades abstractas. El
  término entidad abstracta puede no ser
  completamente claro, pero sí lo es que entidades
  como números, funciones y conjuntos son
  abstractas -es decir, lo serían si existieran. Lo
  que niego es que los números, las funciones, los
  conjuntos o cualquier entidad similar existe.
  Field (1980).

Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
3
Estrategias para rechazar el nominalismo
Rechazar su verdad

• Nominalismo No hay entidades abstractas. El
  término entidad abstracta puede no ser
  completamente claro, pero sí lo es que entidades
  como números, funciones y conjuntos son
  abstractas -es decir, lo serían si existieran. Lo
  que niego es que los números, las funciones, los
  conjuntos o cualquier entidad similar existe.
  Field (1980).

Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Estrategias para rechazar el nominalismo
Afirmar que carece de sentido
Rechazar su verdad

• Nominalismo No hay entidades abstractas. El
  término entidad abstracta puede no ser
  completamente claro, pero sí lo es que entidades
  como números, funciones y conjuntos son
  abstractas -es decir, lo serían si existieran. Lo
  que niego es que los números, las funciones, los
  conjuntos o cualquier entidad similar existe.
  Field (1980).

Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
5
Estrategias para rechazar el nominalismo
Afirmar que carece de sentido
Rechazar su verdad

• Nominalismo No hay entidades abstractas. El
  término entidad abstracta puede no ser
  completamente claro, pero sí lo es que entidades
  como números, funciones y conjuntos son
  abstractas -es decir, lo serían si existieran. Lo
  que niego es que los números, las funciones, los
  conjuntos o cualquier entidad similar existe.
  Field (1980).

Cuestionar o negar que nos es posible conocer
su verdad
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Estrategias para rechazar el nominalismo
Afirmar que carece de sentido
Rechazar su verdad
Metafísico
Semántico

• Nominalismo No hay entidades abstractas. El
  término entidad abstracta puede no ser
  completamente claro, pero sí lo es que entidades
  como números, funciones y conjuntos son
  abstractas -es decir, lo serían si existieran. Lo
  que niego es que los números, las funciones, los
  conjuntos o cualquier entidad similar existe.
  Field (1980).

Epistemológico
Cuestionar o negar que nos es posible conocer
su verdad
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Argumento (metafísico) de Goodman

• Principio (metafísico) P entidades diferentes
  deben estar constituidas de diferentes partes.

Conclusión (ontológica) Q las colecciones no
existen.
a, a,b gtltb, a,b Pero ambos están
constituidos en último término de a y b!
Los antinominalistas aceptan que P implica Q,
pero rechazan P (incluso para entidades
concretas, e.g. estatua y trozo de mármol).
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Argumentos epistemológicos, primer vistazo

• Los nominalistas contemporáneos han utilizado más
  los argumentos epistemológicos. Desde 1970, pocos
  nominalistas no han tenido alguno de ellos
  (Benacerraf y Putnam, principales promotores).

Incluso si las entidades abstractas existen, de
la misma manera podrían no existir, dado que nos
son incognoscibles.
Mundo platónico (entidades abstractas)
Argumento del misterio Es un misterio cómo
nosotros, en tanto seres concretos, podemos
conocer entidades abstractas, que no podemos
percibir y con las que no tenemos relaciones
causales o ningún otro contacto empíricamente
observable. Parece que es necesario postular
conexiones no-físicas (algún acceso mental de
naturaleza misteriosa) entre nosotros y este
universo platónico.
?
Entidades concretas
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Forma general del argumento epistemológico y
algunas objeciones
Los nominalistas niegan que ciertas entidades
realmente existen o que la creencia de que lo
hacen está realmente justificada, a pesar de
que esta creencia esté bien justificada por el
sentido común y por los estándares científicos y
matemáticos de justificación. Objeciones
(1)noción significativa de existencia (2)
reglas del lenguaje (3) teoría causal de la
percepción?(ver más adelante).
Premisa mayor (implícita) sólo podemos conocer
aquello con lo que tenemos conexiones causales
(teoría causal del Conocimiento).
Premisa menor (explícita) no tenemos conexiones
causales con entidades abstractas.

• Maddy
• Concede que el conocimiento de entidades requiere
• contacto causal y perceptual con al menos una de
  ellas.
• Insiste que tenemos contacto causal y perceptual
  con al
• menos algunas entidades abstractas.
• Esto último no involucra nada misterioso hay
  diferentes
• tipos de entidades abstractas de las que hablamos
  
• coloquialmente en términos causales y
  perceptuales.
• La dificultad en caracterizar lo abstracto deja
  lugar para
• una posición como ésta.

Silogismo
Conclusión no podemos tener conocimiento de
entidades abstractas.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Objeciones a la premisa mayor
(1)
Reglas del lenguaje
Justificadas sólo bajo ciertas condiciones.
Oraciones analíticas
Oraciones sintéticas

• Justificadas bajo cualquier condición.
• La pregunta sobre su significado no
• tiene sentido sino sólo si y hasta que
• uno ha adoptado las reglas del
• lenguaje pertinentes, pero una vez
• adoptadas la pregunta debe tener una
• respuesta afirmativa.
• La pregunta no puede ser hecha y
• respondida significativamente en la
• negativa.
• Incluyen verdades lógicas, matemáticas
• ontológicas y sobre definiciones.
• Así, no puede dudarse con sentido si
• los números existen.

(2)
Parece que no hay ninguna noción viable de
justificación además de la constituida por el
sentido común y los estándares de justificación
científicos y matemáticos (Quine, epistemología
naturalizada)
Pero de esta manera
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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• tanto nominalistas como anti-nominalistas
  reclaman que la carga de la prueba está en el
  oponente.

El debate se estanca.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Versión original del argumento epistemológico
teoría causal de la percepción (Goldman)

• Una manera directa de defender el nominalismo
  sería defendiendo una teoría causal del
  conocimiento. Sin embargo
• no hay ninguna teoría causal de la percepción
  suficientemente robusta en la literatura a la que
  los nominalistas puedan acudir.

Cuatro razones (i)el estatus de la teoría de
Goldman (ya no se considera superior a sus
rivales) (ii) el alcance del problema particular
para el que se supone la teoría responde (no
dice nada sobre entidades abstractas) (iii) la
naturaleza del problema particular para el que se
supone la teoría responde (se enfocaba a lo que
necesita una creencia verdadera justificada para
ser conocimiento y no sobre cualquier pregunta
sobre lo que se necesita para que una creencia
verdadera esté justificada) (iv) la naturaleza
del problema general al que se dirige en la
literatura especializada, del que forma parte el
problema particular (la teoría nos lleva a
concluir que la mayoría de las veces que se usa
la palabra conocer no se conoce nada y esto no
es aceptable para el análisis del significado de
un término).
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Una adecuada TCC para propósitos nominalistas
deberá

• Ser una teoría causal de la justificación
• Ser desarrollada de manera independiente y en
  oposición a la literatura especializada.
• Dos principales dificultades
• Hay un problema sobre cuál, para una proposición
  P dada, debe ser el estatus de una proposición P
  de orden superior siguiente
• (P) Hay una conexión causal apropiada entre
  que P sea verdadera y que sea creída por alguien
  que permita que P sea una creencia justificada.
• No podría requerirse que P fuera V ninguna
  creencia falsa podría ser justificada, ya que
  P no puede ser V si P es F. Sin embargo, hay
  creencias falsas justificadas (ejemplos tipo
  Gettier).
• No podría requerirse que P estuviera
  justificada regreso al infinito.
• Parece extraño simplemente pedir que P sea
  creído una creencia injustificada de P podría
  justificar a P.
• También parece raro simplemente pedir que P no
  sea no-creído permitiría que la omisión en
  considerar la cuestión de si es el caso que P
  sería lo que justificaría a P.
• Parece implausible la opción de que la persona
  esté justificada en creer P, en un sentido en
  que se pueda estar justificado en creer algo sin
  realmente creerlo.
• Cuáles son los tipos de conexiones causales que
  cuentan como apropiadas entre que P sea verdadera
  y que sea creída por alguien? No deben ser ni
  demasiado débiles ni demasiado fuertes. Es muy
  fácil caer en el escepticismo.
• Además, algunos tipos de anti-nominalistas
  simplemente pueden cuestionar por qué el
  nominalista pone tanta confianza en la TCC.
• Nuevamente los nominalistas responden que la
  carga de la prueba no está de su lado y así, no
  tienen por qué preocuparse por dar una TCC
  adecuada.

Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Versión refinada del argumento epistemológico
(Hartry Field)

• Evita el término conocer.
• Pretende ser un reto a nuestra habilidad de
  explicar la confiabilidad de nuestras creencias
  matemáticas, de explicar la correlación entre lo
  que creemos sobre las entidades matemáticas y lo
  que es V sobre ellas.

Tesis de confiabilidad (del anti-nominalista)
cuando los matemáticos afirman algo sobre alguna
entidad matemática, esa afirmación es verdadera.

• 1era objeción de Field Esto parece entablar una
  correlación entre dos tipos de entidades
  diferentes, i.e. hechos sobre creencias humanas y
  hechos sobre entidades abstractas. No parece
  razonable aceptar esta correlación como un hecho
  bruto e inexplicable por algo más básico.

1era. conclusión de Field si la tesis de
confiabilidad es verdadera, entonces debe ser
explicada.

• 2nda objeción de Field la inactividad causal de
  las entidades abstractas hace imposible dar
  cualquier explicación de la tesis de
  confiabilidad.

2nda. conclusión de Field la tesis de
confiabilidad no puede ser explicada.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Respuestas anti-nominalistas a Field

• Debido a que carecemos de una explicación
  adecuada sobre la confiabilidad de las creencias
  humanas sobre entidades concretas, parece que el
  reto de Field no es un reto contra el
  anti-nominalista es un reto escéptico.
• La segunda estrategia del antinominalista es dar
  alguna combinación de una explicación parcial con
  razones para rechazar demandas para mayores
  explicaciones (es decir, razones para afirmar que
  la falla para dar cuenta de la demanda de mayores
  explicaciones no hace que las creencias estén
  injustificadas).
• Field acepta que el anti-nominalista no debe dar
  explicaciones globales de todo tipo de creencias
  y de todo tipo de entidades abstractas. El
  problema se reduce a explicar la confiabilidad de
  creencias axiomáticas, en por ejemplo, la teoría
  de conjuntos. Es decir, la correlación entre el
  hecho de creer estos axiomas y el hecho de que
  sean verdaderos.

Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Respuestas anti-nominalistas a Field

• Reducido el problema, parece que sólo hace falta
  explicar el axioma
• Existe la jerarquía acumulativa completa de
  conjuntos.
• Pero, cuando hablamos de un único elemento no
  podemos hablar de correlación (como nos demanda
  Field) sino sólo de conjunción, que es

Es verdad que la jerarquía acumulativa completa
de conjuntos existe.
y
Es creído que la jerarquía acumulativa completa
de conjuntos existe.
El reto se reduce a explicar esta conjunción. Si
asumimos que las entidades abstractas de la
matemática existen, hace muy poco sentido
preguntarnos por qué (como si fácilmente pudieran
haber no existido) y por lo tanto una demanda por
la explicación del primer conyunto puede ser
rechazada. Al menos un principio de explicación
del segundo conyunto es dado por la historia.
Falta explicar la conexión entre los conyuntos
si no se explica, podría parecer mera casualidad
o suerte que la teoría que creemos sea verdadera.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Respuestas anti-nominalistas a Field

• La teoría de conjuntos es el producto final de un
  proceso histórico (contingente) complejo (tiene
  que ver con aquellas cosas que llevaron, por
  ejemplo a Cantor, a hacer sus descubrimientos. Y
  lo mismo sucede con teorías físicas (tiene que
  explicarse recurriendo a lo que llevó a los
  físicos a hacer sus descubrimientos).
• De manera que si hay un algún argumento en contra
  de que los accidentes o la suerte juegue un papel
  importante en la historia de la ciencia, no lo es
  sólo en contra de la teoría de conjuntos sino de
  toda la ciencia.
• Pero Field cree en las entidades físicas y no en
  las matemáticas.
• Así que parece que demandar una explicación que
  no apele a factores accidentales o de suerte es
  inaceptable.
• De manera que sólo queda preguntarnos dado que
  la creencia en la teoría de conjuntos está
  justificada por los estándares científicos (e.g.
  simplicidad), está justificada la creencia en la
  teoría de conjuntos?
• Esta formulación ya no es la de Field (es más
  parecida a la de Benacerraf) sin embargo
• El problema no es particular de las matemáticas
  si se toma en serio, es una pregunta escéptica
  por la justificación de la ciencia y el sentido
  común.

Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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El argumento epistemológico análogo semántico
El argumento epistemológico puede ser puesto en
términos semánticos.
Las teorías causales de la referencia ofrecidas
no son de ayuda para el nominalista. Propuesta de
Kripke postula una cadena causal que conecta a
los últimos usuarios de un nombre con los
anteriores hasta llegar al que acuñó el nombre,
pero no dice nada sobre ninguna cadena causal que
nos lleve de quien acuñó el término a la entidad
nombrada. Kripke, ni ningún otro proponente de
teorías causales de la referencia niegan que uno
pueda tener éxito en referirse a un objeto a
través de dar una descripción verdadera
del mismo. Estas teorías atienden a cómo algunas
veces tenemos éxito al referirnos a un objeto
sin ofrecer una descripción verdadera del mismo.
Premisa mayor (implícita) Teoría causal de la
referencia.
Silogismo
Premisa menor (explícita) las entidades
Abstractas son causalmente inactivas.
Conclusión no podemos referirnos a las
entidades abstractas.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Respuestas del nominalista

• Una manera directa de defender el nominalismo
  sería defendiendo una teoría causal de la
  referencia. Sin embargo
• no hay ninguna teoría causal de la referencia
  en la literatura útil para los nominalistas.

• Y la tarea de formular una no es sencilla
• No puede decirse que un término refiere a lo que
  sea que detone su uso. Ya que esto no sólo
• haría a cada término múltiplemente ambiguo (cada
  uso de un término tiene muchas causas sino
• que haría imposible identificar un objeto
  directamente presente a los sentidos.
• Por otro lado, no puede afirmarse que en todos
  los casos el referente de un término debe estar
• entre las causas de su uso, ya que esto haría la
  referencia a entidades futuras imposible e iría
• en la dirección escéptica.
• Nuevamente el nominalista podría contestar que
  tiene que esperar a que una teoría completa
• de la referencia sea dada, pero que el peso de la
  prueba no está de su lado.
• El antinominalista (tipo Quine) puede responder
  diciendo que aunque tuviera una teoría causal
• de la referencia completa, no tiene razones para
  creer más en ella que en lo que le dicen sus
• teorías matemáticas.
• Pero el nominalista arquetipo puede una vez más
  responder que no sabe cómo alguna cosa
• que se diga puede establecer una relación de
  referencia entre palabras (entidades concretas)
• y entidades abstractas del otro.
• Una crítica al nominalista podría ser que la
  manera en que formula sus preguntas hace
• referencia a tipos, entidades en las que
  supuestamente no cree.

Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Problema de la interpretación múltiple
El problema. Una restricción a la manera en que
somos interpretados es que la interpretación
correcta fuera tal que nuestras aseveraciones
significaran, en general, algo verdadero. Sin
embargo, se han dado ejemplos que muestran que
todo lo que decimos sobre el número cero o del
sistema completo de números naturales puede ser
reinterpretado de tal manera que sea verdadero,
mientras que, por ejemplo, menor que y cero
signifiquen cosas diferentes de menor que y cero.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
21
Problema de la interpretación múltiple
objeciones y respuestas.
Anti-nominalistas Reinterpretaciones que
preserven V pero que alteren la referencia
también pueden hacerse en el caso de entidades
concretas podríamos reinterpretar el lenguaje de
tal manera que Adán refiera a Eva y Eva a
Adán, dados cambios obvios que compensen a esto
en las interpretaciones de algunos predicados
(como ser hombre y ser mujer). Ejemplo del
verde ninguna lista de ejemplos de uso pueden
nunca mostrar que uno significa verde cuando dice
verde, en lugar de algo que diferirá de lo
verde en algún momento futuro (ejemplo GRUE de
Goodman). Y el ejemplo se pude adaptar de la
satisfacción de predicados a la referencia de
términos (roca de Gibraltar conejo de
Quine). Así, el argumento muestra ser muy débil
para rechazar la referencia a entidades
abstractas (sucede lo mismo con las concretas) o
es demasiado fuerte y nos lleva al escepticismo.
Nominalista Concede esto, pero argumenta que en
el caso de entidades concretas contamos con las
relaciones causales para establecer la referencia
que en el caso de entidades abstractas no
tenemos.
Anti-nominalista Es falso que las relaciones
causales nos ayudan en todos los casos concretos
(roca de Gibraltar), además de que no contamos
con una teoría causal de la referencia apropiada.
Nominalistas Pueden decir que la Roca de
Gibraltar refiere a ella porque es un objeto más
natural que otros conglomerados o que verde
significa verde porque las cosas verdes son más
naturales que las cosas que en este milenio son
verdes pero que en el próximo serán azules. En
general, que lo que determina el significado y la
referencia no es sólo nuestro uso, sino además
una distinción de naturalidad entre las cosas a
las que nuestras palabras refieren. Otra salida
nominalista (que evita hacer referencia a la
naturalidad) es decir que la roca de
Gibraltar no tiene un referente único, pero que
esto no evita que usemos el término para decir
oraciones verdaderas. Se propone que una oración
que contenga al término será V syss es V en todas
las interpretaciones con la consecuencia de que
habrá oraciones que no son ni V ni F. Algo
análogo para el caso del cero. Esto es algo
similar a lo que propone Benacerraf y llama
estructuralismo.
Anti-nominalista Quine, indeterminación de la
traducción. Propuesta de noción de verdad de
desentrecomillado y no de correspondencia (lo
mismo para satisfacción y referencia). El
contacto cultural y la práctica de intercambio
lingüístico irá restringiendo las posibles
referencias. Esto se aplica tanto a entidades
concretas como a abstractas.
Nominalistas Lo que la teoría del
desentrecomillado no permite es hacer la pregunta
sobre cómo, dado nuestro uso, se determina la
referencia. No deja lugar para preguntarse por
qué un palabra refiere a un objeto sin
tpreguntarnos sobre si el objeto existe. Es
necesaria un noción más fuerte de referencia que
la de desentrecomillado.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
22
En conclusión la referencia
es un problema para los nominalistas si uno
asume que el peso de la prueba está en que los
nominalistas enuncien y establezcan una teoría
causal de la referencia detallada. es un
problema para los anti-nominalistas si uno asume
que el peso de la prueba está en que ellos
enuncien y establezcan un recuento detallado de
la referencia a lo abstracto.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
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Por qué la reconstrucción?
Argumentos constructivos

• Nominalistas

Los proponen como motivaciones a proyectos
nominalistas. Serían motivaciones si
permitieran concluir que retener las teorías
actuales sin buscar alternativas está
injustificado, aunque mantener las teorías
actuales estaría justificado si no se
encontraran alternativas.
Argumentos destructivos
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
24
Argumentos destructivos

• Las visiones científicas y matemáticas ordinarias
  son dudosas porque todo lo que podemos decir de
  los números se puede reinterpretar como siendo
  sobre cualquier otra entidad abstracta.

Si las visiones son dudosas por esta razón,
también lo serían si se reinterpretaran los
números de manera que refirieran a alguna entidad
concreta.
Los juicios matemáticos y científicos ordinarios
son problemáticos porque sólo podrían ser
verdaderos debido a un accidente o a la suerte.
Si esta es la razón por la que los juicios
matemáticos y científicos son problemáticos,
éstos los seguirían siendo independientemente de
si hay o no propuestas alternativas para
reemplazarlos.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
25
Argumentos destructivos
Si uno confía en los argumentos destructivos uno
debe concluir que la ciencia y matemática
estándares no son guías confiables sobre lo que
hay. Pero esto no implica ningún criticismo para
la ciencia si no se la entiende como una guía
sobre qué creer, sino como teniendo otros papeles
(guiándonos sobre qué hacer).
Afirmar que la ciencia es una ficción es
compatible con el hecho de que es útil el
filósofo que rechace a la ciencia en el sentido
de no creer en lo que ella dice podría
aceptarla en el sentido de estar dispuesto a
aplicarla. e.g. Mach (matemáticas), Duhem
(termodinámica). Vaihinger --gt como si.
Post-Kantiano. Vivir ficciones es indispensable
para seres que como nosotros no podemos conocer
la realidad tal como es en sí misma.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
26
van Fraassen y el empirismo constructivo

• Equivalencia empírica las teorías son
  empíricamente equivalentes si las expectativas
  sobre los observables que uno se formaría si uno
  está inmerso en una teoría son las mismas que las
  que uno se formaría si estuviera inmerso en otra.
• Adecuación empírica una teoría es adecuada
  empíricamente si las expectativas que uno se
  forma sobre lo observable si uno está inmerso en
  una teoría fueran correctas.

Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
27
Instrumentalismo nominalista

• Pero van Fraassen no intenta desarrollar teorías
  empíricas equivalentes que no hagan referencia a
  inobservables.
• Ninguno de los empirismos escépticos anteriores
  (Mach, Duhem, Vaihinger, ni van Fraassen)
  proponen un programa reconstructivo.
• Los argumentos destructivos de los nominalistas
  no necesitan plantear dudas sobre los
  inobservables en general (aunque algunos sí
  parecen hacerlo), sino sólo sobre entidades
  abstractas particulares.
• Instrumentalismo nominalistaA pesar de que el
  nominalismo estándar no busca una posición
  análoga a la de van Fraassen, podemos imaginar
  una que restringa sus dudas a los números y otras
  entidades abstractas, pero no a los átomos y
  electrones.
• Conceptos de equivalencia nominalista y
  adecuación nominalista análogos a los empíricos
  pero sobre lo concreto reemplazando a sobre lo
  observable.
• Al ser presentado con una teoría particular, este
  nominalista no intenta desarrollar una
  reconstrucción de ella sino que se contentará con
  que la teoría se tome como diciendo que es
  nominalísticametne adecuada, que el mundo, en
  todos sus aspectos concretos, se comporta como si
  la teoría fuera verdad.

Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
28
Posible objeción

• Si las teorías no son verdaderas, por qué son
  empíricamente adecuadas?
• Sin embargo, si hay argumentos destructivos
  contra los observables/entidades abstractas,
  entonces decir que las teorías son verdaderas
  tampoco provee ninguna explicación. Las teorías
  son malas.

Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
29
Nominalista reconstructivo un dilema

• Si se toman en serio los argumentos destructivos,
  parecería haber necesidad de un argumento más
  para mostrar que un proyecto positivo,
  reconstructivo es necesario.
• Si no se toman en serio, parecería haber
  necesidad de algún argumento para mostrar que el
  éxito de un proyecto positivo y reconstructivo
  sería suficiente para establecer el nominalismo.
• Así, sin importar si uno cree que los argumentos
  destructivos son poderosos o son débiles,
  parecería que algo más es necesario para motivar
  los proyectos positivos y reconstructivo.

Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
30

• Esto parece deberse a que los argumentos
  anti-nominalistas hacen una concesión al
  nominalismo.
• Dicen debemos creer en entidades abstractas sólo
  porque las alternativas nominalistas no han sido
  desarrolladas.
• Esto parece deberse a la idea generalizada de
  que las teorías científicas tienen prioridad
  epistémica en nuestras creencias (naturalismo).

Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
31

• Si hubiera teorías nominalistas disponibles,
• serían superiores a las anti-nominalistas?
• Terminar de leer el libro!

Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)