Title: Nominalismo, pesos y contrapesos.
1Nominalismo, pesos y contrapesos.
- A Subject with No Object Strategies for
Nominalist Reconstrual in Mathematics - Rosen y Burgess
FilosofÃa de las Matemáticas Prof. Dr. Axel
Barceló Noviembre 10, 2005. Carla Merino
2Estrategias para rechazar el nominalismo
- Nominalismo No hay entidades abstractas. El
término entidad abstracta puede no ser
completamente claro, pero sà lo es que entidades
como números, funciones y conjuntos son
abstractas -es decir, lo serÃan si existieran. Lo
que niego es que los números, las funciones, los
conjuntos o cualquier entidad similar existe.
Field (1980).
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
3Estrategias para rechazar el nominalismo
Rechazar su verdad
- Nominalismo No hay entidades abstractas. El
término entidad abstracta puede no ser
completamente claro, pero sà lo es que entidades
como números, funciones y conjuntos son
abstractas -es decir, lo serÃan si existieran. Lo
que niego es que los números, las funciones, los
conjuntos o cualquier entidad similar existe.
Field (1980).
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
4Estrategias para rechazar el nominalismo
Afirmar que carece de sentido
Rechazar su verdad
- Nominalismo No hay entidades abstractas. El
término entidad abstracta puede no ser
completamente claro, pero sà lo es que entidades
como números, funciones y conjuntos son
abstractas -es decir, lo serÃan si existieran. Lo
que niego es que los números, las funciones, los
conjuntos o cualquier entidad similar existe.
Field (1980).
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
5Estrategias para rechazar el nominalismo
Afirmar que carece de sentido
Rechazar su verdad
- Nominalismo No hay entidades abstractas. El
término entidad abstracta puede no ser
completamente claro, pero sà lo es que entidades
como números, funciones y conjuntos son
abstractas -es decir, lo serÃan si existieran. Lo
que niego es que los números, las funciones, los
conjuntos o cualquier entidad similar existe.
Field (1980).
Cuestionar o negar que nos es posible conocer
su verdad
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
6Estrategias para rechazar el nominalismo
Afirmar que carece de sentido
Rechazar su verdad
MetafÃsico
Semántico
- Nominalismo No hay entidades abstractas. El
término entidad abstracta puede no ser
completamente claro, pero sà lo es que entidades
como números, funciones y conjuntos son
abstractas -es decir, lo serÃan si existieran. Lo
que niego es que los números, las funciones, los
conjuntos o cualquier entidad similar existe.
Field (1980).
Epistemológico
Cuestionar o negar que nos es posible conocer
su verdad
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
7Argumento (metafÃsico) de Goodman
- Principio (metafÃsico) P entidades diferentes
deben estar constituidas de diferentes partes.
Conclusión (ontológica) Q las colecciones no
existen.
a, a,b gtltb, a,b Pero ambos están
constituidos en último término de a y b!
Los antinominalistas aceptan que P implica Q,
pero rechazan P (incluso para entidades
concretas, e.g. estatua y trozo de mármol).
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
8Argumentos epistemológicos, primer vistazo
- Los nominalistas contemporáneos han utilizado más
los argumentos epistemológicos. Desde 1970, pocos
nominalistas no han tenido alguno de ellos
(Benacerraf y Putnam, principales promotores).
Incluso si las entidades abstractas existen, de
la misma manera podrÃan no existir, dado que nos
son incognoscibles.
Mundo platónico (entidades abstractas)
Argumento del misterio Es un misterio cómo
nosotros, en tanto seres concretos, podemos
conocer entidades abstractas, que no podemos
percibir y con las que no tenemos relaciones
causales o ningún otro contacto empÃricamente
observable. Parece que es necesario postular
conexiones no-fÃsicas (algún acceso mental de
naturaleza misteriosa) entre nosotros y este
universo platónico.
?
Entidades concretas
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
9Forma general del argumento epistemológico y
algunas objeciones
Los nominalistas niegan que ciertas entidades
realmente existen o que la creencia de que lo
hacen está realmente justificada, a pesar de
que esta creencia esté bien justificada por el
sentido común y por los estándares cientÃficos y
matemáticos de justificación. Objeciones
(1)noción significativa de existencia (2)
reglas del lenguaje (3) teorÃa causal de la
percepción?(ver más adelante).
Premisa mayor (implÃcita) sólo podemos conocer
aquello con lo que tenemos conexiones causales
(teorÃa causal del Conocimiento).
Premisa menor (explÃcita) no tenemos conexiones
causales con entidades abstractas.
- Maddy
- Concede que el conocimiento de entidades requiere
- contacto causal y perceptual con al menos una de
ellas. - Insiste que tenemos contacto causal y perceptual
con al - menos algunas entidades abstractas.
- Esto último no involucra nada misterioso hay
diferentes - tipos de entidades abstractas de las que hablamos
- coloquialmente en términos causales y
perceptuales. - La dificultad en caracterizar lo abstracto deja
lugar para - una posición como ésta.
Silogismo
Conclusión no podemos tener conocimiento de
entidades abstractas.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
10Objeciones a la premisa mayor
(1)
Reglas del lenguaje
Justificadas sólo bajo ciertas condiciones.
Oraciones analÃticas
Oraciones sintéticas
- Justificadas bajo cualquier condición.
- La pregunta sobre su significado no
- tiene sentido sino sólo si y hasta que
- uno ha adoptado las reglas del
- lenguaje pertinentes, pero una vez
- adoptadas la pregunta debe tener una
- respuesta afirmativa.
- La pregunta no puede ser hecha y
- respondida significativamente en la
- negativa.
- Incluyen verdades lógicas, matemáticas
- ontológicas y sobre definiciones.
- AsÃ, no puede dudarse con sentido si
- los números existen.
(2)
Parece que no hay ninguna noción viable de
justificación además de la constituida por el
sentido común y los estándares de justificación
cientÃficos y matemáticos (Quine, epistemologÃa
naturalizada)
Pero de esta manera
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
11- tanto nominalistas como anti-nominalistas
reclaman que la carga de la prueba está en el
oponente.
El debate se estanca.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
12Versión original del argumento epistemológico
teorÃa causal de la percepción (Goldman)
- Una manera directa de defender el nominalismo
serÃa defendiendo una teorÃa causal del
conocimiento. Sin embargo - no hay ninguna teorÃa causal de la percepción
suficientemente robusta en la literatura a la que
los nominalistas puedan acudir.
Cuatro razones (i)el estatus de la teorÃa de
Goldman (ya no se considera superior a sus
rivales) (ii) el alcance del problema particular
para el que se supone la teorÃa responde (no
dice nada sobre entidades abstractas) (iii) la
naturaleza del problema particular para el que se
supone la teorÃa responde (se enfocaba a lo que
necesita una creencia verdadera justificada para
ser conocimiento y no sobre cualquier pregunta
sobre lo que se necesita para que una creencia
verdadera esté justificada) (iv) la naturaleza
del problema general al que se dirige en la
literatura especializada, del que forma parte el
problema particular (la teorÃa nos lleva a
concluir que la mayorÃa de las veces que se usa
la palabra conocer no se conoce nada y esto no
es aceptable para el análisis del significado de
un término).
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
13Una adecuada TCC para propósitos nominalistas
deberá
- Ser una teorÃa causal de la justificación
- Ser desarrollada de manera independiente y en
oposición a la literatura especializada. - Dos principales dificultades
- Hay un problema sobre cuál, para una proposición
P dada, debe ser el estatus de una proposición P
de orden superior siguiente - (P) Hay una conexión causal apropiada entre
que P sea verdadera y que sea creÃda por alguien
que permita que P sea una creencia justificada. - No podrÃa requerirse que P fuera V ninguna
creencia falsa podrÃa ser justificada, ya que
P no puede ser V si P es F. Sin embargo, hay
creencias falsas justificadas (ejemplos tipo
Gettier). - No podrÃa requerirse que P estuviera
justificada regreso al infinito. - Parece extraño simplemente pedir que P sea
creÃdo una creencia injustificada de P podrÃa
justificar a P. - También parece raro simplemente pedir que P no
sea no-creÃdo permitirÃa que la omisión en
considerar la cuestión de si es el caso que P
serÃa lo que justificarÃa a P. - Parece implausible la opción de que la persona
esté justificada en creer P, en un sentido en
que se pueda estar justificado en creer algo sin
realmente creerlo. - Cuáles son los tipos de conexiones causales que
cuentan como apropiadas entre que P sea verdadera
y que sea creÃda por alguien? No deben ser ni
demasiado débiles ni demasiado fuertes. Es muy
fácil caer en el escepticismo. - Además, algunos tipos de anti-nominalistas
simplemente pueden cuestionar por qué el
nominalista pone tanta confianza en la TCC. - Nuevamente los nominalistas responden que la
carga de la prueba no está de su lado y asÃ, no
tienen por qué preocuparse por dar una TCC
adecuada.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
14Versión refinada del argumento epistemológico
(Hartry Field)
- Evita el término conocer.
- Pretende ser un reto a nuestra habilidad de
explicar la confiabilidad de nuestras creencias
matemáticas, de explicar la correlación entre lo
que creemos sobre las entidades matemáticas y lo
que es V sobre ellas.
Tesis de confiabilidad (del anti-nominalista)
cuando los matemáticos afirman algo sobre alguna
entidad matemática, esa afirmación es verdadera.
- 1era objeción de Field Esto parece entablar una
correlación entre dos tipos de entidades
diferentes, i.e. hechos sobre creencias humanas y
hechos sobre entidades abstractas. No parece
razonable aceptar esta correlación como un hecho
bruto e inexplicable por algo más básico.
1era. conclusión de Field si la tesis de
confiabilidad es verdadera, entonces debe ser
explicada.
- 2nda objeción de Field la inactividad causal de
las entidades abstractas hace imposible dar
cualquier explicación de la tesis de
confiabilidad.
2nda. conclusión de Field la tesis de
confiabilidad no puede ser explicada.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
15Respuestas anti-nominalistas a Field
- Debido a que carecemos de una explicación
adecuada sobre la confiabilidad de las creencias
humanas sobre entidades concretas, parece que el
reto de Field no es un reto contra el
anti-nominalista es un reto escéptico. - La segunda estrategia del antinominalista es dar
alguna combinación de una explicación parcial con
razones para rechazar demandas para mayores
explicaciones (es decir, razones para afirmar que
la falla para dar cuenta de la demanda de mayores
explicaciones no hace que las creencias estén
injustificadas). - Field acepta que el anti-nominalista no debe dar
explicaciones globales de todo tipo de creencias
y de todo tipo de entidades abstractas. El
problema se reduce a explicar la confiabilidad de
creencias axiomáticas, en por ejemplo, la teorÃa
de conjuntos. Es decir, la correlación entre el
hecho de creer estos axiomas y el hecho de que
sean verdaderos.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
16Respuestas anti-nominalistas a Field
- Reducido el problema, parece que sólo hace falta
explicar el axioma - Existe la jerarquÃa acumulativa completa de
conjuntos. - Pero, cuando hablamos de un único elemento no
podemos hablar de correlación (como nos demanda
Field) sino sólo de conjunción, que es
Es verdad que la jerarquÃa acumulativa completa
de conjuntos existe.
y
Es creÃdo que la jerarquÃa acumulativa completa
de conjuntos existe.
El reto se reduce a explicar esta conjunción. Si
asumimos que las entidades abstractas de la
matemática existen, hace muy poco sentido
preguntarnos por qué (como si fácilmente pudieran
haber no existido) y por lo tanto una demanda por
la explicación del primer conyunto puede ser
rechazada. Al menos un principio de explicación
del segundo conyunto es dado por la historia.
Falta explicar la conexión entre los conyuntos
si no se explica, podrÃa parecer mera casualidad
o suerte que la teorÃa que creemos sea verdadera.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
17Respuestas anti-nominalistas a Field
- La teorÃa de conjuntos es el producto final de un
proceso histórico (contingente) complejo (tiene
que ver con aquellas cosas que llevaron, por
ejemplo a Cantor, a hacer sus descubrimientos. Y
lo mismo sucede con teorÃas fÃsicas (tiene que
explicarse recurriendo a lo que llevó a los
fÃsicos a hacer sus descubrimientos). - De manera que si hay un algún argumento en contra
de que los accidentes o la suerte juegue un papel
importante en la historia de la ciencia, no lo es
sólo en contra de la teorÃa de conjuntos sino de
toda la ciencia. - Pero Field cree en las entidades fÃsicas y no en
las matemáticas. - Asà que parece que demandar una explicación que
no apele a factores accidentales o de suerte es
inaceptable. - De manera que sólo queda preguntarnos dado que
la creencia en la teorÃa de conjuntos está
justificada por los estándares cientÃficos (e.g.
simplicidad), está justificada la creencia en la
teorÃa de conjuntos? - Esta formulación ya no es la de Field (es más
parecida a la de Benacerraf) sin embargo - El problema no es particular de las matemáticas
si se toma en serio, es una pregunta escéptica
por la justificación de la ciencia y el sentido
común.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
18El argumento epistemológico análogo semántico
El argumento epistemológico puede ser puesto en
términos semánticos.
Las teorÃas causales de la referencia ofrecidas
no son de ayuda para el nominalista. Propuesta de
Kripke postula una cadena causal que conecta a
los últimos usuarios de un nombre con los
anteriores hasta llegar al que acuñó el nombre,
pero no dice nada sobre ninguna cadena causal que
nos lleve de quien acuñó el término a la entidad
nombrada. Kripke, ni ningún otro proponente de
teorÃas causales de la referencia niegan que uno
pueda tener éxito en referirse a un objeto a
través de dar una descripción verdadera
del mismo. Estas teorÃas atienden a cómo algunas
veces tenemos éxito al referirnos a un objeto
sin ofrecer una descripción verdadera del mismo.
Premisa mayor (implÃcita) TeorÃa causal de la
referencia.
Silogismo
Premisa menor (explÃcita) las entidades
Abstractas son causalmente inactivas.
Conclusión no podemos referirnos a las
entidades abstractas.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
19Respuestas del nominalista
- Una manera directa de defender el nominalismo
serÃa defendiendo una teorÃa causal de la
referencia. Sin embargo - no hay ninguna teorÃa causal de la referencia
en la literatura útil para los nominalistas.
- Y la tarea de formular una no es sencilla
- No puede decirse que un término refiere a lo que
sea que detone su uso. Ya que esto no sólo - harÃa a cada término múltiplemente ambiguo (cada
uso de un término tiene muchas causas sino - que harÃa imposible identificar un objeto
directamente presente a los sentidos. - Por otro lado, no puede afirmarse que en todos
los casos el referente de un término debe estar - entre las causas de su uso, ya que esto harÃa la
referencia a entidades futuras imposible e irÃa - en la dirección escéptica.
- Nuevamente el nominalista podrÃa contestar que
tiene que esperar a que una teorÃa completa - de la referencia sea dada, pero que el peso de la
prueba no está de su lado. - El antinominalista (tipo Quine) puede responder
diciendo que aunque tuviera una teorÃa causal - de la referencia completa, no tiene razones para
creer más en ella que en lo que le dicen sus - teorÃas matemáticas.
- Pero el nominalista arquetipo puede una vez más
responder que no sabe cómo alguna cosa - que se diga puede establecer una relación de
referencia entre palabras (entidades concretas) - y entidades abstractas del otro.
- Una crÃtica al nominalista podrÃa ser que la
manera en que formula sus preguntas hace - referencia a tipos, entidades en las que
supuestamente no cree.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
20Problema de la interpretación múltiple
El problema. Una restricción a la manera en que
somos interpretados es que la interpretación
correcta fuera tal que nuestras aseveraciones
significaran, en general, algo verdadero. Sin
embargo, se han dado ejemplos que muestran que
todo lo que decimos sobre el número cero o del
sistema completo de números naturales puede ser
reinterpretado de tal manera que sea verdadero,
mientras que, por ejemplo, menor que y cero
signifiquen cosas diferentes de menor que y cero.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
21Problema de la interpretación múltiple
objeciones y respuestas.
Anti-nominalistas Reinterpretaciones que
preserven V pero que alteren la referencia
también pueden hacerse en el caso de entidades
concretas podrÃamos reinterpretar el lenguaje de
tal manera que Adán refiera a Eva y Eva a
Adán, dados cambios obvios que compensen a esto
en las interpretaciones de algunos predicados
(como ser hombre y ser mujer). Ejemplo del
verde ninguna lista de ejemplos de uso pueden
nunca mostrar que uno significa verde cuando dice
verde, en lugar de algo que diferirá de lo
verde en algún momento futuro (ejemplo GRUE de
Goodman). Y el ejemplo se pude adaptar de la
satisfacción de predicados a la referencia de
términos (roca de Gibraltar conejo de
Quine). AsÃ, el argumento muestra ser muy débil
para rechazar la referencia a entidades
abstractas (sucede lo mismo con las concretas) o
es demasiado fuerte y nos lleva al escepticismo.
Nominalista Concede esto, pero argumenta que en
el caso de entidades concretas contamos con las
relaciones causales para establecer la referencia
que en el caso de entidades abstractas no
tenemos.
Anti-nominalista Es falso que las relaciones
causales nos ayudan en todos los casos concretos
(roca de Gibraltar), además de que no contamos
con una teorÃa causal de la referencia apropiada.
Nominalistas Pueden decir que la Roca de
Gibraltar refiere a ella porque es un objeto más
natural que otros conglomerados o que verde
significa verde porque las cosas verdes son más
naturales que las cosas que en este milenio son
verdes pero que en el próximo serán azules. En
general, que lo que determina el significado y la
referencia no es sólo nuestro uso, sino además
una distinción de naturalidad entre las cosas a
las que nuestras palabras refieren. Otra salida
nominalista (que evita hacer referencia a la
naturalidad) es decir que la roca de
Gibraltar no tiene un referente único, pero que
esto no evita que usemos el término para decir
oraciones verdaderas. Se propone que una oración
que contenga al término será V syss es V en todas
las interpretaciones con la consecuencia de que
habrá oraciones que no son ni V ni F. Algo
análogo para el caso del cero. Esto es algo
similar a lo que propone Benacerraf y llama
estructuralismo.
Anti-nominalista Quine, indeterminación de la
traducción. Propuesta de noción de verdad de
desentrecomillado y no de correspondencia (lo
mismo para satisfacción y referencia). El
contacto cultural y la práctica de intercambio
lingüÃstico irá restringiendo las posibles
referencias. Esto se aplica tanto a entidades
concretas como a abstractas.
Nominalistas Lo que la teorÃa del
desentrecomillado no permite es hacer la pregunta
sobre cómo, dado nuestro uso, se determina la
referencia. No deja lugar para preguntarse por
qué un palabra refiere a un objeto sin
tpreguntarnos sobre si el objeto existe. Es
necesaria un noción más fuerte de referencia que
la de desentrecomillado.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
22En conclusión la referencia
es un problema para los nominalistas si uno
asume que el peso de la prueba está en que los
nominalistas enuncien y establezcan una teorÃa
causal de la referencia detallada. es un
problema para los anti-nominalistas si uno asume
que el peso de la prueba está en que ellos
enuncien y establezcan un recuento detallado de
la referencia a lo abstracto.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
23Por qué la reconstrucción?
Argumentos constructivos
Los proponen como motivaciones a proyectos
nominalistas. SerÃan motivaciones si
permitieran concluir que retener las teorÃas
actuales sin buscar alternativas está
injustificado, aunque mantener las teorÃas
actuales estarÃa justificado si no se
encontraran alternativas.
Argumentos destructivos
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
24Argumentos destructivos
- Las visiones cientÃficas y matemáticas ordinarias
son dudosas porque todo lo que podemos decir de
los números se puede reinterpretar como siendo
sobre cualquier otra entidad abstracta.
Si las visiones son dudosas por esta razón,
también lo serÃan si se reinterpretaran los
números de manera que refirieran a alguna entidad
concreta.
Los juicios matemáticos y cientÃficos ordinarios
son problemáticos porque sólo podrÃan ser
verdaderos debido a un accidente o a la suerte.
Si esta es la razón por la que los juicios
matemáticos y cientÃficos son problemáticos,
éstos los seguirÃan siendo independientemente de
si hay o no propuestas alternativas para
reemplazarlos.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
25Argumentos destructivos
Si uno confÃa en los argumentos destructivos uno
debe concluir que la ciencia y matemática
estándares no son guÃas confiables sobre lo que
hay. Pero esto no implica ningún criticismo para
la ciencia si no se la entiende como una guÃa
sobre qué creer, sino como teniendo otros papeles
(guiándonos sobre qué hacer).
Afirmar que la ciencia es una ficción es
compatible con el hecho de que es útil el
filósofo que rechace a la ciencia en el sentido
de no creer en lo que ella dice podrÃa
aceptarla en el sentido de estar dispuesto a
aplicarla. e.g. Mach (matemáticas), Duhem
(termodinámica). Vaihinger --gt como si.
Post-Kantiano. Vivir ficciones es indispensable
para seres que como nosotros no podemos conocer
la realidad tal como es en sà misma.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
26van Fraassen y el empirismo constructivo
- Equivalencia empÃrica las teorÃas son
empÃricamente equivalentes si las expectativas
sobre los observables que uno se formarÃa si uno
está inmerso en una teorÃa son las mismas que las
que uno se formarÃa si estuviera inmerso en otra. - Adecuación empÃrica una teorÃa es adecuada
empÃricamente si las expectativas que uno se
forma sobre lo observable si uno está inmerso en
una teorÃa fueran correctas.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
27Instrumentalismo nominalista
- Pero van Fraassen no intenta desarrollar teorÃas
empÃricas equivalentes que no hagan referencia a
inobservables. - Ninguno de los empirismos escépticos anteriores
(Mach, Duhem, Vaihinger, ni van Fraassen)
proponen un programa reconstructivo. - Los argumentos destructivos de los nominalistas
no necesitan plantear dudas sobre los
inobservables en general (aunque algunos sÃ
parecen hacerlo), sino sólo sobre entidades
abstractas particulares. - Instrumentalismo nominalistaA pesar de que el
nominalismo estándar no busca una posición
análoga a la de van Fraassen, podemos imaginar
una que restringa sus dudas a los números y otras
entidades abstractas, pero no a los átomos y
electrones. - Conceptos de equivalencia nominalista y
adecuación nominalista análogos a los empÃricos
pero sobre lo concreto reemplazando a sobre lo
observable. - Al ser presentado con una teorÃa particular, este
nominalista no intenta desarrollar una
reconstrucción de ella sino que se contentará con
que la teorÃa se tome como diciendo que es
nominalÃsticametne adecuada, que el mundo, en
todos sus aspectos concretos, se comporta como si
la teorÃa fuera verdad.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
28Posible objeción
- Si las teorÃas no son verdaderas, por qué son
empÃricamente adecuadas? - Sin embargo, si hay argumentos destructivos
contra los observables/entidades abstractas,
entonces decir que las teorÃas son verdaderas
tampoco provee ninguna explicación. Las teorÃas
son malas.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
29Nominalista reconstructivo un dilema
- Si se toman en serio los argumentos destructivos,
parecerÃa haber necesidad de un argumento más
para mostrar que un proyecto positivo,
reconstructivo es necesario. - Si no se toman en serio, parecerÃa haber
necesidad de algún argumento para mostrar que el
éxito de un proyecto positivo y reconstructivo
serÃa suficiente para establecer el nominalismo. - AsÃ, sin importar si uno cree que los argumentos
destructivos son poderosos o son débiles,
parecerÃa que algo más es necesario para motivar
los proyectos positivos y reconstructivo.
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
30- Esto parece deberse a que los argumentos
anti-nominalistas hacen una concesión al
nominalismo. - Dicen debemos creer en entidades abstractas sólo
porque las alternativas nominalistas no han sido
desarrolladas. - Esto parece deberse a la idea generalizada de
que las teorÃas cientÃficas tienen prioridad
epistémica en nuestras creencias (naturalismo).
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)
31- Si hubiera teorÃas nominalistas disponibles,
- serÃan superiores a las anti-nominalistas?
- Terminar de leer el libro!
Fuente Rosen, Gideon y John P. Burgess, A
Subject with No Object Strategies for Nominalist
Reconstrual in Mathematics, pp. 25-66 (Oxford,
1997)