LAS LEYES DEL MOVIMIENTO

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LAS LEYES DEL MOVIMIENTO
Un sistema de referencia en el que son válidas
las leyes de la física clásica es aquel en el
cual todo cuerpo permanece en un estado de
movimiento rectilíneo y uniforme en ausencia de
fuerzas.
La variación del momento lineal de un cuerpo es
proporcional a la resultante total de las fuerzas
actuando sobre dicho cuerpo y se produce en la
dirección en que actúan las fuerzas.
Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste
realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto
sobre el cuerpo que la produjo.
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HISTORIA DE LA INVARIANZA
PRIMERA LEY
Un sistema de referencia en el que son válidas
las leyes de la física clásica es aquel en el
cual todo cuerpo permanece en un estado de
movimiento rectilíneo y uniforme en ausencia de
fuerzas.
Aristoteles (III AC) El estado natural de las
cosas es la ausencia de movimiento. Luego, en
ausencia de fuerzas, estas pierden su impetu y
se detienen. La fuerza es por lo tanto necesaria
para mantener los objetos en movimiento.
Buridan (XIV) el del burro Proponia que un
objeto no pierde espontaneamente su impetu sino
que esto es la consecuencia de fuerzas que se le
oponen (resistencia del aire, gravedad) Galileo
(XVI) Un objeto continua en la misma dirección y
a velocidad constante salvo que sea perturbado.
Es imposible determinar la diferencia entre un
objeto estacionario y uno en movimiento sin una
referencia externa.
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UNA ECUACION PARA LAS LEYES DEL MOVIMIENTO
SEGUNDA LEY
La variación del momento lineal de un cuerpo es
proporcional a la resultante total de las fuerzas
actuando sobre dicho cuerpo y se produce en la
dirección en que actúan las fuerzas.
La primera ley dice que en ausencia de fuerzas el
momento se conserva. La segunda dice como cambia
en presencia de fuerzas. Ambas leyes son
sintetizables en una ecuación
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Primera ley a partir de la Ecuación de Newton
Si no hay fuerzas entonces.
Es decir, el momento es constante
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Dos aspectos importantes de la Segunda Ley
Esta es una igualdad vectorial que corresponde en
realidad a tantas ecuaciones como dimensiones
hayan (en general 3)
La masa es un parámetro físico que caracteriza a
un objeto. En particular, de la ecuación de
Newton se asume implícitamente que LA MASA NO
DEPENDE DE LA VELOCIDAD.
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Agnosticismo de las Fuerzas
Gravedad
Eléctrica
Elástica
FFELECTRICA FROZAMIENTO FGRAVEDAD FELASTICA
Rozamiento
Fuerza Resultante
La fuerza resultante es la suma de fuerzas de
distintos tipos. Uno de los enunciados implícitos
en la ecuación de Newton es que estas fuerzas
pueden tratarse, a los efectos del movimiento,
como un solo objeto.
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Tercer principio Acción y reaccion
F1
F2
Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste
realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto
sobre el cuerpo que la produjo.
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Tercer principio Acción y reaccion
F1
F2
Es decir F1 -F2 o dicho de otra manera, F1 F2
0
De la ley de Newton
y
Se tiene que
Y por lo tanto
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De un cuerpo a muchos (dos) cuerpos Dinámica del
conjunto
F1
F2
Este enunciado es equivalente a la primer ley de
Newton (p constante), que se ha extendido a un
sistema cerrado. La tercera ley resulta en que
las fuerzas internas se cancelen (en acciones y
reacciones) y por lo tanto extender la primera y
segunda ley a un sistema de muchos cuerpos. Las
únicas fuerzas resultantes sobre el sistema son
fuerzas externas.
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Dinámica de (conjunto) de dos cuerpos con
fuerzas extensas
F1
F2
Extensión de la segunda ley de Newton (p cambia
con Fext)
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Dinámica Hacia un sistema cerrado (fisico) de
ecuaciones del movimiento.

• En la cinemática se estudia el movimiento
  independientemente de los agentes que lo generan.
  
• En las ecuaciones de Newton se introducen un
  agente (Fuerza) que determina la evolución y
  cambio del movimiento, postulando que estas
  modifican el momento de un objeto.
• Para cerrar el circulo basta entender quien son
  esas fuerzas, de que dependen. Conocido esto es
  posible cerrar la ecuacion de Newton y
  resolverla.
• De que variables del espacio (y de que otras)
  dependen las fuerzas?
• Veremos que existen fuerzas que dependen de la
  posición, de la velocidad y de otras variables
  físicas (por ejemplo carga eléctrica)

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Introduciendo la gravedad
M1
M2
r

• Siempre el mismo signo (atractiva)
• Proporcional a las dos masas.
• Proporcional a la inversa del cuadrado de la
  distancia.

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Introduciendo la gravedad
M1
M2
r
Que tiene que ver esto con
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La gravedad entre masas y tamaños muy distintos
Las fuerzas son las mismas, según el principio de
acción y reacción. Sin embargo, las aceleraciones
resultantes de la accion de estas fuerzas en cada
una de los cuerpos son muy distintas.
M1
m2
r
R
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La gravedad entre masas y tamaños muy distintos
La gravedad es distinta a distintas alturas? Si,
lo es, porque se puede hablar de un valor de g y
no de una función g(h)?
M1
m2
r
R
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Gravedad y masa.
Una curiosa coincidencia, la fuerza y el momento
son proporcionales a la masa.
M1
m2
r
R
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Gravedad y masa.
El hecho que la fuerza sea proporcional a la masa
hace que la acelaracion sea independiente de la
masa, como demostrara Galileo.
M1
a1
r
f1
a2
f2
R
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Parentesis Que unidades tiene G
Los dos lados DEBEN TENER LAS MISMAS UNIDADES
por lo tanto
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El experimento de Galileo
El experimento de Galileo Dejar caer objetos de
distinta masa desde una altura y ver si caen con
la misma velocidad. Problema el experimento no
funciona.
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El experimento (moderno) de Galileo
El experimento de Galileo mejorado Dejar caer
objetos en una cámara de vació y fotografiarlos
con una cámara suficientemente rápida.
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El experimento (mental) de Galileo
El experimento de Galileo de los cuerpos que
caen Segunda posibilidad (menos costosa)
Imaginar dos bolas de masa idéntica (m) que
caen al unísono.
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El experimento (mental) de Galileo
El experimento de Galileo de los cuerpos que
caen Ahora unir estas dos bolas por una barra y
hacer (siempre mentalmente) esta barra
arbitrariamente pequeña. Se tiene ahora un objeto
del doble de masa (2m) que cae a la misma
velocidad que cada una de las bolas de masa (m).
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El experimento (mental) de Galileo
El experimento de Galileo de los cuerpos que
caen Misma demostracion para un ojbeto de masa
(3m). Generalizar esto para masas arbitrarias.