Arboles

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Arboles
Ing. Andrea Quan
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Arboles

• Un arbol es una estructura de datos compuesta por
  vertices conectados entre si por medio de arcos

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Rooted Tree

• Un rooted tree es un arbol en donde existe un
  vertice al que se le llama raiz (root).
• A los vertices en un rooted trees se les llaman
  nodos.

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Rooted Tree
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Rooted Tree
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Rooted Tree
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Rooted Tree
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Rooted Tree
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Rooted Tree
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Rooted Tree
HOJAS
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Binary Tree

• Un binary tree es un rooted tree en donde cada
  nodo solo puede tener cero, uno o dos hijos.
• Se puede definir recursivamente como un binary
  tree es un arbol compuesto por un nodo raiz, el
  cual tiene un subarbol binario izquierdo, y un
  subarbol derecho.

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Binary Tree
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Representación de un Binary Tree

• Nodo
• Referencia al padre
• Referencia al hijo izquierdo
• Referencia al hijo derecho
• Binary Tree
• Referencia a raiz

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Representación de un Binary Tree
RAIZ
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Clase BTNode
class BTNode BTNode padre BTNode left,
right public BTNode ( BTNode padre)
this.padre padre this.left this.right
null
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Clase BinaryTree
public class BinaryTree public BTNode
root public BinaryTree ( ) this.root
null metodos
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Formas de recorrer un binary tree

• Preorder
• Recursiva. Visita primero al padre, después al
  hijo izquierdo y después al hijo derecho.
• Inorder
• Recursiva. Visita primero al hijo izquierdo,
  después al padre, y después al hijo derecho.
• Postorder
• Recursiva. Visita primero al hijo izquierdo,
  después al hijo derecho, después al padre.

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Ejemplo
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Preorder
Recorrido 1
20
Preorder
Recorrido 1,2
21
Preorder
Recorrido 1,2,4
22
Preorder
Recorrido 1,2,4,5
23
Preorder
Recorrido 1,2,4,5,6
24
Preorder
Recorrido 1,2,4,5,6,3
25
Preorder
Recorrido 1,2,4,5,6,3,7
26
Preorder
Recorrido 1,2,4,5,6,3,7,9
27
Preorder
Recorrido 1,2,4,5,6,3,7,9,11
28
Preorder
Recorrido 1,2,4,5,6,3,7,9,11,8
29
Preorder
Recorrido 1,2,4,5,6,3,7,9,11,8,10
30
Preorder
public void preorder (BTNode nodo)
nodo.visit() this.preorder(nodo.left) this.
preorder(nodo.right)
31
Inorder
32
Inorder
Recorrido 2
33
Inorder
Recorrido 2,5
34
Inorder
Recorrido 2,5,4
35
Inorder
Recorrido 2,5,4,6
36
Inorder
Recorrido 2,5,4,6,1
37
Inorder
Recorrido 2,5,4,6,1,7
38
Inorder
Recorrido 2,5,4,6,1,7.11
39
Inorder
Recorrido 2,5,4,6,1,7,11,9
40
Inorder
Recorrido 2,5,4,6,1,7,11,9,3
41
Inorder
Recorrido 2,5,4,6,1,7,11,9,3,10
42
Inorder
Recorrido 2,5,4,6,1,7,11,9,3,10,8
43
Inorder
public void inorder (BTNode nodo)
this.inorder(nodo.left) nodo.visit() this.i
norder(nodo.right)
44
Postorder
45
Postorder
Recorrido 5
46
Postorder
Recorrido 5,6
47
Postorder
Recorrido 5,6,4
48
Postorder
Recorrido 5,6,4,2
49
Postorder
Recorrido 5,6,4,2,11
50
Postorder
Recorrido 5,6,4,2,11,9
51
Postorder
Recorrido 5,6,4,2,11,9,7
52
Postorder
Recorrido 5,6,4,2,11,9,7,10
53
Postorder
Recorrido 5,6,4,2,11,9,7,10,8
54
Postorder
Recorrido 5,6,4,2,11,9,7,10,8,3
55
Postorder
Recorrido 5,6,4,2,11,9,7,10,8,3,1
56
Postorder
public void postorder (BTNode nodo)
this.postorder(nodo.left) this.postorder(nodo
.right) nodo.visit()