Sin ttulo de diapositiva

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EL TANTO POR CIENTO
Profesor José Mardones Cuevas E_Mail
cumarojo_at_yahoo.com
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SITUACION PROBLEMATICA
Si decimos Por cada 100 el Banco nos da 9
de interés en el año Escribimos
El Banco nos da el 9 de interés anual
Qué significa esto?
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9 significa 9 de cada 100.
Numéricamente se escribe como razón
Se lee Nueve por ciento
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Por lo tanto, por cada 100 pesos que hemos
depositado el Banco nos pagará 9 pesos al término
de un año.
Cuánto dinero nos pagará el Banco si hemos
depositado mil pesos? Respuesta
El Banco nos pagará 90 pesos.
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OPERATORIA CON PORCENTAJES
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• Para transformar un decimal a , basta amplificar
  por 100.

Generalmente, se lee Porcentaje
El decimal se convierte a fracción partiéndolo
por 1.
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Para transformar una fracción a , por lo
general se calcula el valor decimal de la razón y
después se multiplica por 100.
6/206200,3
Se agrega el símbolo para indicar que es un
porcentaje.
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Porcentaje
Parte de la base
El cálculo del tanto por ciento es otra
aplicación de las proporciones
FORMA GENERAL
Cantidad base
Nota La cantidad base representa siempre el 100
por ciento.
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Dependiendo de lo que se pregunte en un problema,
cada término de esta proporción puede ser una
incógnita. SE PRESENTAN 3 CASOS.
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1) TANTO POR CIENTO DE UNA CIERTA CANTIDAD BASE.
Si n es el porcentaje y b es la cantidad base
, el problema se reduce a calcular cuánto es el
n de b. ( a x )
Ej- De un libro de 175 páginas, Manuel ha leído
un 40. Cuántas páginas ha leído ?
Se lee ene por ciento
Luego, Manuel ha leído 70 páginas.
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La siguiente tabla muestra algunos porcentajes,
frecuentes en la resolución de problemas. Se
recomienda su aplicación.
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PORCENTAJE FRACCION DECIMAL 1
1/100 0.01
5 1/20 0.05
10 1/10 0.1
20 1/5
0.2 25 1/4
0.25 50
1/2 0.5 75
3/4 0.75
100 1/1
1.0
Ej- Calcular el 25 de 36. (Basta dividir por
4, segunda columna) X 36/4 9
Ej- Calcular el 20 de 36. (Basta multiplicar
por 0.2, tercera columna) X 36 ?
0.2 7.2
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2) QUÉ PORCENTAJE ES UNA CANTIDAD DE OTRA
CONSIDERADA COMO BASE.
Si a y b son las cantidades, el problema
consiste en calcular qué porcentaje es a de b.
( n x ) Se escribe
Ej- 30 alumnos irán a un desfile representando a
su liceo. Si el liceo posee una matrícula de
600 alumnos, qué de los alumnos representarán
al liceo ?




a X ? ?
100 b
30 X ?? ?
100 5 600


Luego, el 5 de los alumnos representará al liceo
en el desfile.
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3) CÁLCULO DE LA CANTIDAD BASE SABIENDO UN
PORCENTAJE DE ELLA.
Si n es el porcentaje y a una parte del
total, el problema consiste en determinar cuál es
el número base cuyo n es a. ( x b ) Se
escribe
Ej- Una dueña de casa pagó este mes 2.730 por
el consumo de energía eléctrica. Ese dinero
correspondía al 5 de su sueldo mensual como
secretaria. Cuánto gana ella mensualmente ?
a X ?? ? 100
n
2730
X ?? ? 100
5
Luego, mensualmente gana 54.600.
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Hasta pronto ...