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Planificación con Prioridades Fijas
Dr. Pedro Mejía Alvarez CINVESTAV-IPN, Sección
de Computación
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Indice

• Planificación con prioridades estaticas
• Tareas periódicas independientes
• Modelo Rate Monotonic
• Factor de Utilización
• Instante crítico
• Análisis de tiempo de respuesta
• Planificación Deadline Monotonic

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Planificación con prioridades fijas

• Las tareas se ejecutan como
• procesos concurrentes
• Una tarea puede estar en varios
• estados
• Las tareas ejecutables se
• despachan para su ejecución
• en orden de prioridad
• El despacho puede hacerse
• con desalojo
• sin desalojo
• En general supondremos
• prioridades fijas con desalojo

suspendida
activar
suspender
lista
desalojar
despachar
ejecutandose
activar
bloquear
bloqueada
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Modelo Rate Monotonic

• La asignación de mayor prioridad a las tareas
  de
• menor período ( rate monotonic scheduling
• Liu Layland ) es óptima para el modelo de
  tareas
• simple ( tareas periódicas, independientes,
  con plazos
• iguales a los períodos )

Si se puede garantizar los plazos de un sistema
de tareas con otra asignación de prioridades, se
pueden garantizar con la asignación monótona en
frecuencia
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Modelo RM

• Las instancias de la tareas periodica ?i se
  activan
• regularmente con una frecuencia constante. El
  intervalo
• Ti entre dos instancias consecutivas es el
  periodo de la tarea.
• Todas las instancias de la tarea ?i tienen el
  mismo tiempo
• (constante) de ejecución (peor caso) Ci.
• Todas las instancias de una tarea periodica ?i
  tienen el
• mismo plazo relativo Di, el cual es igual al
  periodo Ti.
• Asumiremos no se comparten recursos entre tareas
• No existen restricciones de precedencia entre las
  tareas.

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Modelo RM

• Todos las tareas se ejecutan en un solo
  procesador
• Tiempo en ejecutar el cambio de contexto 0
• Inicialmente no tendremos tareas aperiodicas.
• La tarea de mas alta prioridad (y menor periodo)
  se ejecuta primero. Si hay tareas de igual
  prioridad, se escoge arbitrariamente.
• Las tareas son expulsables.
• Las tareas no se pueden suspender por si mismas,
  por ejemplo
• por operaciones de E/S.
• Las tareas se inician tan pronto como arriban al
  sistema, y tan
• pronto como se marca su inicio de instancia.
• Despues trataremos el tema de las tareas
  aperiodicas
• y de compartir recursos

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Planificación basada en Prioridades

• Rate-Monotonic
• Earliest Deadline First
• Shortest slack time first

(2, 1)
(5, 2.5)
missed deadline
(2, 1)
(5, 2.5)
(2, 1)
(5, 2.5)
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10
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Factor de utilización

• La cantidad
• es el factor de utilización del procesador
• Es una medida de la carga del procesador para
  un
• conjunto de tareas
• En un sistema monoprocesador la prueba de
  utilizacion
• consiste en verificar
• Ult 1

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Factor de utilización

• La prueba del factor de utilización puede tener
  1 de
• 3 resultados
• 0 lt U lt Umin(N) ----- Éxito
• Umin(N) lt U lt 1.0 ----- Prueba inconclusa
• 1.0 lt U ----- Sobrecarga
• La prueba de la utilización es conservadora
• Es necesario una prueba mas precisa.

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Condición de garantía de los plazosbasada en la
utilización

• Para el modelo simple, con prioridades
  monótonas
• en frecuencia, los plazos están garantizados
  si
• La cantidad
• U N ( 21/N - 1)
• es la utilización mínima garantizada para N
  tareas

min
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Utilización mínima garantizada
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Ejemplo 1
El sistema no cumple la prueba de utilización (U
gt 0.779) La tarea 3 falla en t 50
?1 ?2 ?3
fallo!
0 20 40 60
80 100 120 140
160
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Ejemplo 2
Este sistema está garantizado (U lt 0.779)
?1 ?2 ?3
0 10 20 30
40 50 60
70 80
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Ejemplo 3
Este sistema no pasa la prueba (U lt 0.779), pero
se cumplen los plazos
?1 ?2 ?3
0 10 20 30
40 50 60
70 80
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Rate Monotonic

• RMS no puede utilizar 100 del CPU, aunque el
  tiempo
• de cambio de contexto sea cero. A menos que las
  tareas
• sean harmónicas.
• Tareas Harmónicas Los periodos de las tareas son
• múltiplos unos de otros.
• Segun estudios estadisticos las tareas llegan a
  utilizar
• hasta un 90 del CPU.
• Ventajas Su implementación es facil, eficiente y
  
• predecible.
• Desventajasdesperdicio del CPU.

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Instante crítico

• El cronograma se puede utilizar para comprobar
  si
• se cumplen los plazos
• Hay que trazar el cronograma durante un
  hiperperíodo
• completo
• En el caso más desfavorable, H O(NN )
• El tiempo de respuesta es máximo cuando todas
  las
• tareas se activan a la vez
• Se denomina instante crítico
• Si el instante inicial es crítico basta
  comprobar la
• primera instancia de cada tarea. No hay que
  analisar
• todo el hiperperiodo.

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Análisis del tiempo de respuesta

• La prueba del factor de utilización no es
  exacta, ni se
• puede generalizar a modelos de tareas más
  complejos
• La construcción de un cronograma es compleja,
• incluso considerando que el instante inicial
  es crítico
• Veremos una prueba basada en el cálculo del
  tiempo
• de respuesta de cada tarea

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Ecuación del tiempo de respuesta
C
C
j
j
R
j
R C I
j
j
j
El tiempo de respuesta de una tarea es la suma
de su tiempo de cómputo más la interferencia que
sufre por la ejecución de tareas más prioritarias
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Ecuación del tiempo de respuesta
?1 ?2 ?3
0 10 20 30
40 50 60
70 80
R3
R3 C3 I3
20
Cálculo de la interferencia máxima
C
C
j
j
R
j
Para una tarea de prioridad superior Para todas
las tareas de prioridad superior
21
Cálculo del tiempo de respuesta
La ecuación del tiempo de respuesta queda así
Rj es la solución mínima de la ecuación

• La ecuación no es continua ni lineal
• No se puede resolver analíticamente

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Iteración lineal
La ecuación del tiempo de respuesta se
puede resolver mediante la relación de recurrencia
Un valor inicial aceptable es
Se termina cuando a) , o bien b)
(no se cumple el plazo)
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Ejemplo 4
Todas las tareas tienen sus plazos
garantizados Tenemos una condición suficiente y
necesaria
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Deadline Monotonic
Cuando los plazos son menores o iguales que
los períodos, la asignación de mayor prioridad a
las tareas de menor plazo de respuesta (deadline
monotonic scheduling) es óptima

• El tiempo de respuesta se calcula de la misma
  forma
• que con la asignación monótona en frecuencia
• se termina cuando W W ,
• o cuando W gtD

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